add

nekolib-doc/Cargo.toml

@@ -20,3 +20,5 @@ algo = { path = "../nekolib-src/algo" }
 naive = { path = "../nekolib-src/naive" }
 corro = { path = "../nekolib-src/corro" }
 random = { path = "../nekolib-src/random" }
+snippet = { path = "../nekolib-src/snippet" }
+discussion = { path = "../nekolib-src/discussion" }

nekolib-doc/katex.html

@@ -15,6 +15,37 @@
   const macros = {
     // '\\foo': '42',
     // '\\bar': '\\operatorname{bar}^{#1}',
+    '\\halfopen': '[#1, #2)',
+    '\\floor': '\\lfloor #1\\rfloor',
+    '\\ceil': '\\lceil #1\\rceil',
+    '\\rounded': '\\lfloor #1\\rceil',
+    '\\Floor': '\\left\\lfloor #1\\right\\rfloor',
+    '\\Ceil': '\\left\\lceil #1\\right\\rceil',
+    '\\Rounded': '\\left\\lfloor #1\\right\\rceil',
+    '\\angled': '\\langle #1\\rangle',
+    '\\Angled': '\\left\\langle #1\\right\\rangle',
+    '\\lcm': '\\operatorname*{lcm}',
+    '\\gcd': '\\operatorname*{gcd}',
+    '\\poly': '\\operatorname{poly}',
+    '\\polylog': '\\operatorname{polylog}',
+    '\\concat': '\\mathrel{+\\!\\!+}',
+    '\\mex': '\\operatorname*{mex}',
+    '\\qed': '\\square',
+    '\\Q': '\\mathbb{Q}',
+    '\\dd': '\\mathrm{d}',
+    '\\ForallL': '{}^{\\forall}#1.\\:#2',
+    '\\Forall': '{}^{\\forall}#1.\\,\\left[#2\\right]',
+    '\\ExistsL': '{}^{\\exists}#1.\\:#2',
+    '\\Exists': '{}^{\\exists}#1.\\,\\left[#2\\right]',
+    '\\roundp': '(\\kern-.2em[#1]\\kern-.2em)',
+    '\\bigroundp': '\\big(\\kern-.25em\\big[#1\\big]\\kern-.25em\\big)',
+    '\\Bigroundp': '\\Big(\\kern-.3em\\Big[#1\\Big]\\kern-.3em\\Big)',
+    '\\biggroundp': '\\bigg(\\kern-.3em\\bigg[#1\\bigg]\\kern-.3em\\bigg)',
+    '\\Biggroundp': '\\Bigg(\\kern-.35em\\Bigg[#1\\Bigg]\\kern-.35em\\Bigg)',
+    '\\hfloor': '\\lfloor\\hspace{-.25em}\\lfloor#1\\rfloor\\hspace{-.25em}\\rfloor',
+    '\\xgets': '\\xleftarrow{#1}',
+    '\\eod': '\\blacksquare', // end of \<details\>
+    '\\lldot': '\\mathop{.\\,.}',
   };
 
   document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => {

nekolib-doc/src/lib.rs

@@ -2,6 +2,7 @@
 pub use {
     algo,
     corro,
+    discussion,
     ds,
     fmt,
     integer,
@@ -13,5 +14,6 @@ pub use {
     poc,
     random,
     seq,
+    snippet,
     uslice,
 };

nekolib-src/discussion/Cargo.toml

@@ -0,0 +1,11 @@
+workspace = { members = ["plane-sweep"] }
+[package]
+name = "discussion"
+version = "0.1.0"
+edition = "2021"
+
+# See more keys and their definitions at https://doc.rust-lang.org/cargo/reference/manifest.html
+
+[dependencies]
+inner = { path = "../inner" }
+plane-sweep = { path = "plane-sweep" }

nekolib-src/discussion/plane-sweep/Cargo.toml

@@ -0,0 +1,8 @@
+[package]
+name = "plane-sweep"
+version = "0.1.0"
+edition = "2021"
+
+# See more keys and their definitions at https://doc.rust-lang.org/cargo/reference/manifest.html
+
+[dependencies]

nekolib-src/discussion/plane-sweep/src/lib.rs

@@ -0,0 +1,28 @@
+//! 平面走査。
+//!
+//! ## Idea
+//!
+//! 可換モノイド $`(S, \circ, e)`$ がある。
+//! $`n`$ 個の相異なる点 $`(y_i, x_i)`$ と $`f(i) \in S`$ が与えられる。
+//! 必要に応じて座標圧縮などを行うことで、$`x_i\in[0\lldot n)`$ とする。
+//! このとき、$`y\in[-\infty\lldot y_r)`$ かつ $`x\in[x_l\lldot x_r)`$ なる点たちにおける
+//! $`\circ`$ での fold を高速に求めたい。
+//!
+//! $`a = (a_0, a_1, \dots, a_{n-1})`$ で初期化し、$`y`$ の昇順[^1]に点を処理する。
+//! $`a_{x_i} \xgets{\circ} f(i)`$ で更新しつつ、$`y\lt y_r`$ について処理し終えたら
+//! $`a_{x_l}\circ\dots\circ a_{x_r-1}`$ を求めればよい。
+//!
+//! [^1]: 必要に応じてソート順は変更してもよい。
+//!
+//! $`(S, \circ)`$ が逆元を持つ状況では、適切に点を追加することで $`y\in[y_l\lldot y_r)`$
+//! での fold を求めることもできる。
+//!
+//! ## Applications
+//!
+//! 点 $`(y_i, x_i)`$ に対し、$`y_j \lt y_i`$ かつ $`x_j \lt x_i`$ なる点 $`(y_j, x_j)`$ であって
+//! $`f(j) \lt f(i)`$ なるものが存在するか？という問題を考える ([ABC 309 F])。
+//!
+//! [ABC 309 F]: https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_f
+//!
+//! ある $`j\in[0\lldot n)`$ に対して $`f(j)\lt f(i)`$ というのは $`\min_{j\in[0\lldot n)} f(j)\lt f(i)`$
+//! と言い換えることができる。よって、$`(S, \min, \infty)`$ について上記の枠組みを適用することで解ける。

nekolib-src/discussion/src/lib.rs

@@ -0,0 +1,5 @@
+use inner::doc_inline_reexport;
+
+doc_inline_reexport! {
+    plane_sweep,
+}