Markdown插入数学公式 By 夏洛克

使用Google Chart服务器

• 语法：

<img src="http://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl= 在此插入Latex公式" style="border:none;">

• 例子：

<img src="http://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\Large x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}" style="border:none;">

结果： $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Google Chart服务器的响应速度可以，但据说可能复杂一些的Latex公式可能无法解析.

##使用MathJax引擎

大家都看过Stackoverflow上的公式吧，漂亮，其生成的不是图片。这就要用到MathJax引擎，在Markdown中添加MathJax引擎也很简单，

<script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=default>\</script>

使用Tex写公式

$$公式$$表示行间公式，本来Tex中使用\(公式\)表示行内公式，但因为Markdown中\是转义字符，所以在Markdown中输入行内公式使用\\(公式\\)，如下代码：

$$ + enter x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

显示结果： $$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$ $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

LaTeX的数学公式有两种：行内公式和块级公式。行内公式放在文中与其它文字混编，块级公式单独成行。都使用美元符号进行标记显示。

##行内公式

• 标记方法：使用一个美元符号包围起来$数学公式$

行内公式：$\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$

• 效果：$\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$

##块级公式

• 标记方法：使用两个美元符号包围起来$$数学公式$$

例子：$$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$

• 效果： $$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$

##上标和下标

^表示上标，_表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。

• 例子：x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}
• 效果：$$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$$

如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令。

• 例子：\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes
• 效果： $$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$$

##分数表示

方法1：\frac{分子}{分母} 方法2：分子 \over 分母

• 例子： \frac{a+b}{c+d}或1 \over 3
• 效果： $$\frac{a+b}{c+d}$$　或　$$1 \over 3$$

注意：对于\frac的方法，如果分子分母都是单个数，那么大括号{}可以省略，如：$\frac12$表示12。

##各种括号

()、[]和|可以直接表示自己，而{}本来用于分组，因此需要用{}来表示自身，也可以使用\lbrace 和\rbrace来表示，其它括号见下面那个表。

• 例子：{[z-(1+\frac23x)y]\div 4}
• 效果： $${[z-(1+\frac23x)y]\div 4}$$

注意原始符号并不会随着公式大小缩放。有时候我们想要括号和分隔符显示的大点，比如上面例子中希望括号能把整个分数都包住，那么可以用**\left和\righ**t标记，实现自适应调整。 例子： \left(1+\frac23x\right) 效果： $\left(1+\frac23x\right)$

\left和\right标记能应用的括号很多：

符号名称	LaTex代码	例子	效果
小括号	( 和 )	\left(\frac12\right)	$\left(\frac12\right)$
中括号	[ 和 ]	\left[\frac12\right]	$\left[\frac12\right]$
大括号	{ 和 }	\left\lbrace\frac12\right\rbrace	$ \left\lbrace\frac12\right\rbrace $
尖括号	$\langle 和 \rangle$	\left\langle\frac12\right\rangle	$\left\langle\frac12\right\rangle$
向上取整	$ \lceil 和 \rceil $	\left\lceil\frac12\right\rceil	$\left\lceil\frac12\right\rceil$
向下取整	$ \lfloor 和 \rfloor$	\left\lfloor\frac12\right\rfloor	$\left\lfloor\frac12\right\rfloor$

（上面例子只需要在首尾加上$就可以显示效果了。）

注意：

\left和\right标记必须是成对出现的，但有时候我们只用到其中一个，比如只用一个|当作分割线，这时候可以通过.来表示空的那一方，即用\left.表达左边空的情况，用\right.表达右边空的情况。

• 例子：\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}
• 效果：

$$ \left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0} $$

##根号表示

根号开方使用\sqrt标记，语法格式如下：

\sqrt[开方次数，默认为2]{开方因子}

• 例子： \sqrt{x^3}$　和　$\sqrt[3]{\frac xy}
• 效果： $$\sqrt{x^3}$　和　$\sqrt[3]{\frac xy}$$

注意：对于非常复杂的表达式，建议使用{...}^{1/n}代替（n是开方次数）。

##省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。

• 例子：f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2
• 效果： $$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$$

注意：\ldot和\cdot可以表示与文本底线和中线对齐的单个点。

##矢量表示

矢量用\vect标记实现，语法格式如下： \vec{矢量值}

• 例子：\vec{a} \cdot \vec{b}=0
• 效果： $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

间隔空间 通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a︹︹b与a︹︹︹︹︹b（︹表示空格）都会显示为ab。可以通过在ab间加入\空格或;增加些许间隙，\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙。

例子：a;b或 a\quad b 或 a\qquad b

效果：$a;b$ 或 $a\quad b$ 或 $a\qquad b$

##希腊字母

用于查询和对比

序号	大写	LaTex代码	小写	LaTex代码	中文名称
1	A	$\Alpha$	α	\alpha	阿尔法
2	B	\Beta	β	\beta	贝塔
3	Γ	\Gamma	γ	\gamma	伽马
4	D	\Delta	δ	\delta	德尔塔
5	E	\Epsilon	ϵ	\epsilon	伊普西隆
6	Z	\Zeta	ζ	\zeta	泽塔
7	H	\Eta	η	\eta	伊塔
8	Θ	\Theta	θ	\theta	西塔
9	I	\Iota	ι	\iota	约塔
10	K	\Kappa	κ	\kappa	卡帕
11	Λ	\Lambda	λ	\lambda	兰姆达
12	M	\Mu	μ	\mu	缪
13	N	\Nu	ν	\nu	纽
14	X	\Xi	ξ	\xi	克西
15	O	\Omicron	ο	\omicron	欧米克隆
16	P	\Pi	π	\pi	派
17	R	\Rho	ρ	\rho	柔
18	Σ	\sigma	σ	\sigma	西格玛
19	T	\tau	τ	\tau	陶
20	Υ	\upsilon	υ	\upsilon	宇普西隆
21	Φ	\phi	ϕ	\phi	弗爱
22	X	\chi	χ	\chi	卡
23	Ψ	\psi	ψ	\psi	普赛
24	Ω	\omega	ω	\omega	欧米伽
异体	E	$E$	ε	\varepsilon	异体
异体	K	$K$	ϰ	\varkappa	异体
异体	Θ	$\varTheta$	ϑ	\vartheta	异体
异体	P	$\varPi$	ϖ	\varpi	异体
异体	R	$R$	ϱ	\varrho	异体
异体	Σ	$\varSigma$	ς	\varsigma	异体
异体	Φ	$\varPhi$	φ	\varphi	异体

##特殊字符

http://mohu.org/info/symbols/symbols.htm

关系运算符	集合运算符	三角运算符	微积分运算符	箭头符号
±：\pm	∅：\emptyset	⊥：\bot	∵：\because	↑：\uparrow
×：\times	∈：\in	∠：\angle	∴：\therefore	↓：\downarrow
÷：\div	∉：`\notin	$30^\circ$30^\circ	∀：\forall	⇑：\Uparrow
∣： \mid	⊂：\subset	sin：\sin	∃：\exists	⇓：\Downarrow
∤：\nmid	⊃：\supset	cos：\cos	≠：\not=	→：\rightarrow
⋅： \cdot	⊆：\subseteq	tan：\tan	≯：\not>	←：\leftarrow
∘： \circ	⊇：\supseteq	cot：\cot	⊄：\not\subset	⇒：\Rightarrow
∗： \ast	⋂：\bigcap	sec：\sec	戴帽符号	⇐：\Leftarrow
⨀： \bigodot	⋃：\bigcup	csc：\csc	$\hat{y}:$\hat{y}	⟶：\longrightarrow
⨂： \bigotimes	⋁：\bigvee	微积分运算符	$\check{y}:$\check{y}	⟵：\longleftarrow
⨁： \bigoplus	⋀：\bigwedge	$ f(x,y) $	$\breve{y}$:\breve{y}	⟹：\Longrightarrow
≤： \leq	⨄：\biguplus	∫：\int	连线符号	⟸：\Longleftarrow
≥：\geq	⨆：\bigsqcu	∬：\iint	$\overline{a+b}$:\overline{a+b}	空格
≠： \neq		∭：\iiint	$\underline{a+b}$:\underline{a+b}	的&\ensp;的：的 的
≈： \approx	对数运算符	∮：\oint	$\overbrace{a+b}^{2.0}$\overbrace{a+b}^{2.0}	的 &\emsp; 的：的   的
≡： \equiv	log：$\log $	lim：\lim	$\underbrace{b+c}_2$ \underbrace{b+c}_2	的 &\nbsp; 的：的   的
∑： \sum	lg：$\lg $	∞：\infty
∏： \prod	ln：$\ln $	∇：\nabla
∐： \coprod		′：\prime

• 例子：（使用$$显示公式）

  \sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2} \tag{1} \prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2} \tag{2} \int_0^1 x^2 {\rm d}x \tag{3} \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \tag{4}

  e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{5}

  \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{6}

  \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]\tag{7}

• 效果：

$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}\tag{1}$

$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}\tag{2}$

$$\int_0^1 x^2 {\rm d}x\tag{3}$$

$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}\tag{4}$$

$e^{i\theta}=cos\theta+\sin\theta i\tag{5}$

$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{6} $

$ \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]\tag{7} $

矩阵

4.1 基本语法

起始标记\begin{matrix}，结束标记\end{matrix} 每一行末尾标记\\\，行间元素之间以&分隔 举例:

$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$

呈现为： $$ \begin{matrix}1&0&0\0&1&0\\end{matrix} $$

4.2 矩阵边框

• 在起始、结束标记处用下列词替换 matrix
• pmatrix ：小括号边框
• bmatrix ：中括号边框
• Bmatrix ：大括号边框
• vmatrix ：单竖线边框
• Vmatrix ：双竖线边框

4.3 省略元素

• 横省略号：\cdots
• 竖省略号：\vdots
• 斜省略号：\ddots 举例

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

呈现为： $$ $$\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\ \end{bmatrix}$$ $$

4.4 阵列

• 需要array环境，起始、结束以{array}声明
• 对齐方式，在{array}后以{}统一声明
  • 左对齐：l ；居中：c ；右对齐：r
  • 竖直线：对齐时插入
• 插入水平线：\hline

举例

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

呈现为 $$ \begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\ \end{array} $$

4.5 方程组

• 需要cases环境：起始、结束处以{cases}声明

举例

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

呈现为 $$ \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\ \end{cases} $$

##字体种类

公式里的字符也有字体的选择，若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用如下语法格式：

{字体标记 需转换的部分字符}

$bmatrix [1324] $

其中“字体标记”可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。

字体标记	字体名词	例子	效果
\rm	罗马体	{\rm ABCDE}	$\rm {A,a}$
\bf	粗体	{\bf ABCDE}	$\bf {A,a}$
\Bbb	黑板粗体字	{\Bbb ABCDE}	$\Bbb {A,a}$
\sl	倾斜体	{\ ABCDE}	$\ {A,a}$
\mit	数学斜体	{\mit ABCDE}	${\mit A,a}$
\scr	小体大写字母	{\scr ABCDE}	${\scr A,a}$
\it	意大利体	{\it ABCDE}	${\it A,a}$
\cal	花体	{\scr ABCDE}	${\scr A,a,B}$
\sf	等线体	{\sf ABCDE}	${\sf A,a}$
\tt	打字机字体	{\tt ABCDE}	${\tt A,a}$
\frak	Fraktur字母（一种德国字体）	{\frak ABCDE}	${\frak A,a}$
\mathtt		\mathtt	$\mathtt {ABCDE}$
\boldsymbol	黑体	\boldsymbol	$\boldsymbol {A,a}$