Modul zur Fehlerrechnung

Autor: Luca Keidel

Voraussetzungen

• nodejs (node) (Jede andere JavaScript-Implementierung sollte ebenfalls funktionieren)

Starten

1. Im Terminal zu dem Ordner dist navigieren
2. $ node
3. > Physik = require('./physik')

Verwenden der Fehlerrechnung

Nach dem Laden kann es losgehen, z.B. mit arithmetichen Operationen,

> new Physik.ErrorInterval(0.62, 0.02).add(new Physik.ErrorInterval(0.82, 0.07))
{ median: 1.44, radius: 0.09 }

mit Potenzen

> new Physik.ErrorInterval(0.62, 0.02).pow(2)
{ median: 0.384, radius: 0.025 }

oder auch mit trigonometrischen Funktionen:

> new Physik.ErrorInterval(45.00, 0.02).apply(Physik.sin)
{ median: 0.7071, radius: 0.0025 } 

Der gesamte unterstützte Funktionsumfang kann in der Dokumentation der API eingesehen werden (doc/index.html).

Parser

Autor: David Bohn

Benutzung

Zusätzlich ist es nun möglich, Ausdrücke parsen und berechnen zu lassen. Eine GUI ist hier zu finden: http://davbohn.userpage.fu-berlin.de/physcalc/

Zur Benutzung im Terminal:

1. In das dist-Verzeichnis wechseln
2. node ausführen
3. > parser = require('./parser')

Beispiele

Der Parser kann nun über die Funktion parse im importierten parser-Modul ausgeführt werden und kann zur Auswertung beliebiger arithmetischer Ausdrücke verwendet werden, die die Rechenoperationen +, -, *, /, ^ verwenden:

> parser.parse('2 + 3')
{ median: 5, radius: 0 }
> parser.parse('2 * (3 + 4)')
{ median: 14, radius: 0 }

Wie man sieht, werden überall ErrorInterval-Objekte zurückgegeben. Nun kommen wir zum interessanten Teil, der Rechnung mit Fehlern. Ein Fehlerwert wird in der Form [<Median>+-<Radius>] ausgedrückt:

> parser.parse('[2+-0.2]+[3+-0.01]')
{ median: 5, radius: 0.21 }
> parser.parse('2+[4+-3]*[2+-0.1]^2')
{ median: 18, radius: 14 }

Einige Dinge hierzu: Skalare Werte, wie die einzelne 2 im zweiten Beispiel, werden automatisch in ein ErrorInterval mit Radius 0 umgewandelt.

Die Exponenten dürfen nur Werte mit Fehlerradius 0 sein. Dies ist der verwendeten Fehlerrechnung geschuldet.

Möchte man am Ende der Rechnung ein als Endergebnis formatiertes ErrorInterval erhalten, so kann man den Ausdruck mit einem = beginnen:

> parser.parse('([62.4+-0.2]-[11.2+-0.2])/[9.2+-0.2]')
{ median: 5.57, radius: 0.17 }
> parser.parse('=([62.4+-0.2]-[11.2+-0.2])/[9.2+-0.2]')
{ median: 5.6, radius: 0.2 }

Bauen

Um das Projekt zu bauen, sind folgende Schritte notwendig:

1. npm install
2. gulp

Es ist auch ein Watcher vorhanden, der das Bauen startet, sobald eine CoffeeScript-Datei oder die Parser-Grammatik geändert wird: gulp watch

Die Dokumentation wird mit Codo erstellt. Dies wird mit npm install -g codo installiert und kann dann mittels codo ./coffee gebaut werden.