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fix:2.无人驾驶系统的定位方法以及传感器的应用,卡尔曼滤波 (#45)
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liworuo authored Dec 28, 2024
1 parent 328824d commit c8005dd
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Expand Up @@ -450,6 +450,21 @@ $s(a,b) = 1-\frac{1}{W}\|a-b\|_1$ , 其中范数取 L1 范数,即各元素绝
> $R$ : 观测噪声的协方差矩阵
> $z_k$ : 测量值
#### 问题

已经算出最优估计值,为什么还要计算最优估计值的误差
- 权重分配:在卡尔曼滤波器的更新步骤中,需要将估计值与新的观测值结合起来
- 误差量化:误差协方差提供了估计值的不确定性的量化度量

协方差是用来描述什么的,在我们之前的例子中,预测噪声是由什么引起的
- 预测误差协方差
- 表示预测状态估计的不确定性
- 它反映了状态估计值与真实状态值之间可能的差异程度
- 观测噪声协方差:表示观测值与其真实值之间的不确定性
- 这通常是由传感器噪声引起的 (观测噪声)
- 过程噪声协方差:在状态转移模型中,表示系统动态或过程模型本身的不确定性
- 由于系统状态在运动过程中产生的随机干扰 (过程噪声)

### 扩展卡尔曼滤波

基本思想:扩展卡尔曼滤波的本质是使用线性变换来近似非线性变换
Expand All @@ -465,3 +480,8 @@ $s(a,b) = 1-\frac{1}{W}\|a-b\|_1$ , 其中范数取 L1 范数,即各元素绝
> $J_A$ 与 $J_H$ : 代替线性系统中的状态转移矩阵和观测矩阵
> $Q$ : 过程噪声的协方差矩阵
> $R$ : 观测噪声的协方差矩阵
### 无损卡尔曼滤波

基本思想
- 近似概率分布要比近似非线性函数更容易

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