Ce projet traite de la création d’une classe matricecarree destinée à résoudre des systèmes linéaires (non nécessairement symétriques) à l’aide de différentes méthodes.
Cette classe offre également la possibilité d’approximer les valeurs propres de matrices carrées (de plus grand et plus petit modules) ainsi que leurs vecteurs propres associés.
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Résolution par factorisation LU
La première méthode étudiée consiste à résoudre un système linéaire à l’aide de la factorisation LU d’une matrice carrée. -
Calcul de la valeur propre de plus grand module
La méthode de la puissance sera utilisée pour déterminer la valeur propre de plus grand module ainsi que son vecteur propre associé. -
Approximation de la valeur propre de plus petit module
Enfin, la méthode de la puissance inverse sera employée pour approximer la valeur propre de plus petit module et son vecteur propre associé.