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1283. 使结果不超过阈值的最小除数

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 threshold  ，你需要选择一个正整数作为除数，然后将数组里每个数都除以它，并对除法结果求和。

请你找出能够使上述结果小于等于阈值 threshold 的除数中 最小 的那个。

每个数除以除数后都向上取整，比方说 7/3 = 3 ， 10/2 = 5 。

题目保证一定有解。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,5,9], threshold = 6
输出：5
解释：如果除数为 1 ，我们可以得到和为 17 （1+2+5+9）。
如果除数为 4 ，我们可以得到和为 7 (1+1+2+3) 。如果除数为 5 ，和为 5 (1+1+1+2)。

示例 2：

输入：nums = [2,3,5,7,11], threshold = 11
输出：3

示例 3：

输入：nums = [19], threshold = 5
输出：4

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 10^4
• 1 <= nums[i] <= 10^6
• nums.length <= threshold <= 10^6

解法

二分查找。

Python3

class Solution:
    def smallestDivisor(self, nums: List[int], threshold: int) -> int:
        left, right = 1, 1000000
        while left < right:
            mid = (left + right) >> 1
            s = 0
            for num in nums:
                s += (num + mid - 1) // mid
            if s <= threshold:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
        return left

Java

class Solution {
    public int smallestDivisor(int[] nums, int threshold) {
        int left = 1, right = 1000000;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            int s = 0;
            for (int num : nums) {
                s += (num + mid - 1) / mid;
            }
            if (s <= threshold) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int smallestDivisor(vector<int>& nums, int threshold) {
        int left = 1, right = 1000000;
        while (left < right) {
            int mid = left + right >> 1;
            int s = 0;
            for (int& num : nums) {
                s += (num + mid - 1) / mid;
            }
            if (s <= threshold) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

Go

func smallestDivisor(nums []int, threshold int) int {
	left, right := 1, 1000000
	for left < right {
		mid := (left + right) >> 1
		s := 0
		for _, num := range nums {
			s += (num + mid - 1) / mid
		}
		if s <= threshold {
			right = mid
		} else {
			left = mid + 1
		}
	}
	return left
}

...