给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1
和 nums2
,两者长度都为 n
。
每次操作中,你可以选择交换 nums1
中任意两个下标处的值。操作的 开销 为两个下标的 和 。
你的目标是对于所有的 0 <= i <= n - 1
,都满足 nums1[i] != nums2[i]
,你可以进行 任意次 操作,请你返回达到这个目标的 最小 总代价。
请你返回让 nums1
和 nums2
满足上述条件的 最小总代价 ,如果无法达成目标,返回 -1
。
示例 1:
输入:nums1 = [1,2,3,4,5], nums2 = [1,2,3,4,5] 输出:10 解释: 实现目标的其中一种方法为: - 交换下标为 0 和 3 的两个值,代价为 0 + 3 = 3 。现在 nums1 = [4,2,3,1,5] 。 - 交换下标为 1 和 2 的两个值,代价为 1 + 2 = 3 。现在 nums1 = [4,3,2,1,5] 。 - 交换下标为 0 和 4 的两个值,代价为 0 + 4 = 4 。现在 nums1 = [5,3,2,1,4] 。 最后,对于每个下标 i ,都有 nums1[i] != nums2[i] 。总代价为 10 。 还有别的交换值的方法,但是无法得到代价和小于 10 的方案。
示例 2:
输入:nums1 = [2,2,2,1,3], nums2 = [1,2,2,3,3] 输出:10 解释: 实现目标的一种方法为: - 交换下标为 2 和 3 的两个值,代价为 2 + 3 = 5 。现在 nums1 = [2,2,1,2,3] 。 - 交换下标为 1 和 4 的两个值,代价为 1 + 4 = 5 。现在 nums1 = [2,3,1,2,2] 。 总代价为 10 ,是所有方案中的最小代价。
示例 3:
输入:nums1 = [1,2,2], nums2 = [1,2,2] 输出:-1 解释: 不管怎么操作,都无法满足题目要求。 所以返回 -1 。
提示:
n == nums1.length == nums2.length
1 <= n <= 105
1 <= nums1[i], nums2[i] <= n
方法一:贪心
我们先同时遍历数组 nums1
和 nums2
,统计相同位置上的值相同的个数 same
,这些位置上的值必须交换,因此,将这些位置下标累加到答案中。另外,用数组或哈希表 cnt
统计这些相同值的出现次数。
如果所有相同值的出现次数均不超过 same
的一半,那么意味着,我们可以在其内部,通过两两交换,使得对应位置上的值不同,而这些交换,已经在上面累加下标时计入了答案中了,无需额外的代价。否则,如果某个值的出现次数超过 same
的一半,那么对于这个值就是多出的个数,我们需要在数组的其他位置上找到合适的,进行交换。这里我们可以直接遍历一遍数组得出。
如果最终还有剩余位置未能交换,说明无法达成目标,返回
时间复杂度 nums1
或 nums2
的长度。
class Solution:
def minimumTotalCost(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
ans = same = 0
cnt = Counter()
for i, (a, b) in enumerate(zip(nums1, nums2)):
if a == b:
same += 1
ans += i
cnt[a] += 1
m = lead = 0
for k, v in cnt.items():
if v * 2 > same:
m = v * 2 - same
lead = k
break
for i, (a, b) in enumerate(zip(nums1, nums2)):
if m and a != b and a != lead and b != lead:
ans += i
m -= 1
return -1 if m else ans
class Solution {
public long minimumTotalCost(int[] nums1, int[] nums2) {
long ans = 0;
int same = 0;
int n = nums1.length;
int[] cnt = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (nums1[i] == nums2[i]) {
ans += i;
++same;
++cnt[nums1[i]];
}
}
int m = 0, lead = 0;
for (int i = 0; i < cnt.length; ++i) {
int t = cnt[i] * 2 - same;
if (t > 0) {
m = t;
lead = i;
break;
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (m > 0 && nums1[i] != nums2[i] && nums1[i] != lead && nums2[i] != lead) {
ans += i;
--m;
}
}
return m > 0 ? -1 : ans;
}
}
class Solution {
public:
long long minimumTotalCost(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
long long ans = 0;
int same = 0;
int n = nums1.size();
int cnt[n + 1];
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (nums1[i] == nums2[i]) {
ans += i;
++same;
++cnt[nums1[i]];
}
}
int m = 0, lead = 0;
for (int i = 0; i < n + 1; ++i) {
int t = cnt[i] * 2 - same;
if (t > 0) {
m = t;
lead = i;
break;
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (m > 0 && nums1[i] != nums2[i] && nums1[i] != lead && nums2[i] != lead) {
ans += i;
--m;
}
}
return m > 0 ? -1 : ans;
}
};
func minimumTotalCost(nums1 []int, nums2 []int) (ans int64) {
same, n := 0, len(nums1)
cnt := make([]int, n+1)
for i, a := range nums1 {
b := nums2[i]
if a == b {
same++
ans += int64(i)
cnt[a]++
}
}
var m, lead int
for i, v := range cnt {
if t := v*2 - same; t > 0 {
m = t
lead = i
break
}
}
for i, a := range nums1 {
b := nums2[i]
if m > 0 && a != b && a != lead && b != lead {
ans += int64(i)
m--
}
}
if m > 0 {
return -1
}
return ans
}