一天不上论坛的后果（外一篇Logistic回归） | /cn/2007/12/logistic-regression-for-grouped-data/

[yihui]

一天不上论坛的后果（外一篇Logistic回归）

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[giscus-bot]

访客 *bootstrap* @ 2008-01-01 13:38:13 写道：

常见计数数据的log-odds ratio从经验上看（也可以从box-cox变换），可以（近似）转化成正态数据。
从而
log(p/(1-p))～N(,)
与传统地线性回归类似，可以作误差项的正态假定。
即为
log(p/(1-p))=alpha+beta'x+e
e～N(,)
严格来讲，probit回归更切合实际，但从易用性来讲，作为其近似的logistic回归模型更为引人注目。

[yihui]

我觉得还是在GLM的统一框架下介绍Logistic回归更合理一些，尽管从普通线形回归的角度也能说得通，而且大部分计量经济学的教科书都是把Logistic回归放在普通回归之后来讲的，顺着普通线形回归的思路下去，自然而然就想成“因变量的变换=自变量线形组合+误差”的形式，这样的话必须要先把因变量求出来，因此就必须要把样本分组以便求出频率p，而不能直接使用y=0、1。这样做的问题就在于分组是损失样本信息的，而且根据哪个样本分组也没有什么规矩，所以我才认为那些计量书上讲的都不太对——尽管容易理解。
用p/(1-p)还是logit形式关系倒不大，后者在预测时可以保证p在[0，1]范围内，而前者无法保证。

——原帖发布于 2008-01-01 18:21:15

[giscus-bot]

访客 *Liang* @ 2010-05-10 11:03:42 写道：

正规的计量经济学教科书都是把Logistic回归纳入广义线性模型来讲的，那些非常初级的给本科生用的教科书不值一提。另外，binary outcome用probit来建模容易纳入经济理论，特别是utility理论，而且跟logistic模型之间也有非常紧密的联系。

不要对计量经济学有意见嘛，GEE也是从计量经济学的成果发展而来的，嘿嘿。

[yihui]

嗨，这都是几年前写的东西啦，我是愤青效用递减，哈哈

我那时候说计量经济学就跟人怕鬼一样——大家都搞不清楚鬼长什么样，所以怕，我也一直觉得计量经济学的理论太晦涩难懂，经济学的假设就够多了，再堆上一堆数学假设，不知道会生产出来什么怪物……我曾经帮一位清华博士做博士论文，后来实在忍无可忍，我实在不能理解那些统计模型究竟是什么意思，不明白为什么这些研究要复杂到这种程度，于是提了几个问题扔给他老板（应该是国内计量经济学的开山祖师），据说老爷子从此花了半年时间研究哲学问题去了……

当然，统计学的很多贡献都不是来自统计学本身，而是来自其它学科。相比之下，我还是更喜欢来自非人文类学科的贡献，比如从化学里来的PLS。

——原帖发布于 2010-05-10 23:00:33