在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。
请你返回最终形体的表面积。
示例 1： 输入：[[2]] 输出：10
示例 2： 输入：[[1,2],[3,4]] 输出：34
示例 3： 输入：[[1,0],[0,2]] 输出：16
示例 4： 输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出：32
示例 5： 输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]] 输出：46
提示：
1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/surface-area-of-3d-shapes
public int surfaceArea(int[][] grid) {
int sum = 0; // 用来记录几个格子上有放立方体
int n = grid.length;
for(int i = 0; i < n; i++){
if(grid[i][0] != 0) sum += 2;
for(int j = 1; j < n; j++){
if(grid[i][j] != 0) sum += 2;
sum += Math.abs(grid[i][j] - grid[i][j - 1]) + Math.abs(grid[j][i] - grid[j - 1][i]);
}
sum += grid[i][n - 1] + grid[i][0] + grid[0][i] + grid[n - 1][i];
}
return sum;
}思路分析：
- 这个题明首先，上下底面的表面积就是2乘以放了方块的格子数量。侧面积会比较麻烦，但是对于N*N的矩形区域，行列式等价的。
- 从空间几何体描述的角度来看，左右侧面的处理方式与前后面的方式一样。因为旋转90度，左右就变成前后，前后就变成左右了。所以，可以由图示来看一下，侧面表面积的处理方式。
- 图示展示的是一行（左右侧面）的处理方式，该行的主视图，计算该行的侧面积。
- 由图可以看到，分两个部分计算，最外侧两个面，及中间的面。
- 中间的面由于会有遮盖，所以要计算露出的面积。
- 对于列（前后面）也是一样的处理方式，从侧视图看过去，视图一样。
- 对于每一行，每一列都进行相同处理即可。同时，记录有多少个格子放了立方体，以便得到上下底面积。
- 所以这是一个遍历，时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(1)$。
代码解释：
- 代码解释，第5及第7行，是用于统计有多少个格子放置了立方体，放置了立方体的单个格子，上下底面对表面积的贡献为2。
- 在图示中，进行内部侧面积计算时，使用了
grid[i][j - 1]（针对行），或者gird[j -1][i]（针对列），所以第6行的内循环从j = 1开始。 - 第8行，针对内部会被遮盖的立方体贡献的表面积的计算。第十行则是最外侧没有遮盖的表面的面积贡献（前后左右四个方向，所以会有四个加数）。
运行结果：
- 执行用时 :3 ms, 在所有 Java 提交中击败了98.69%的用户
- 内存消耗 :41 MB, 在所有 Java 提交中击败了90.44%的用户