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<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Método Montante</title>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="Resolucion de ecuaciones por el metodo de montante.">
<meta name="author" content="Guillermo Hernandez Molina, Alan Rodriguez Romero">
<!-- Le styles -->
<link href="css/bootstrap.css" rel="stylesheet">
<style>
body {
padding-top: 60px; /* 60px to make the container go all the way to the bottom of the topbar */
}
.hidden {
display: none;
visibility: hidden;
}
</style>
<link href="css/bootstrap-responsive.css" rel="stylesheet">
<!-- Le HTML5 shim, for IE6-8 support of HTML5 elements -->
<!--[if lt IE 9]>
<script src="http://html5shim.googlecode.com/svn/trunk/html5.js"></script>
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<!-- Le scripts -->
<script src="js/jquery.js"></script>
<!-- Le fav and touch icons -->
<!-- <link rel="shortcut icon" href="../assets/ico/favicon.ico"> -->
</head>
<script>
var now = new Date();
var now_millisecs = now.valueOf();
$(document).ready(function() {
/* Manejo de tabla
-------------------------------------------------- */
var ecuaciones = 2;
function grafica_tabla(){
tabla = '<table id="tabla_int" class="table table-striped table-bordered table-condensed"><thead>';
tabla += '<tr><th colspan="' + ecuaciones + '">Coeficientes</th><th>Resultado</th></tr>';
tabla += '<tbody>';
if(ecuaciones>3){
span=1;
}else{
span=2;
}
for(i=0; i<ecuaciones;i++){
tabla += '<tr>';
for(j=0; j<ecuaciones;j++){
tabla += '<td><input class="span'+span+'" type="text" placeholder="Inserte coeficiente" value=""></td>';
}
tabla += '<td><input class="resultado span'+span+'" type="text" value=""></td>';
tabla += '</tr>';
}
tabla += '</tbody></table>';
$('#table').html(tabla);
}
function recibe_inputs(){
mat = Array();
mat[0] = Array();
i = 0;
$('#tabla_int input').each(function(index){
j = index%(ecuaciones+1);
mat[i][j] = $(this).val();
if(j == ecuaciones && i < ecuaciones-1){
i++;
mat[i] = Array();
}
});
return mat;
}
$("#calcular_montante").click(function(event){
$('#resultados').removeClass('hidden');
$('#pasosResultado').html('');
now = new Date();
now_millisecs = now.valueOf();
resm = montante_solve(recibe_inputs(),"pasosResultado");
resa = montante_answers(resm,"pasosResultado");
});
$("#agregar_ecuacion").click(function(event){
ecuaciones++;
grafica_tabla();
});
$("#eliminar_ecuacion").click(function(event){
ecuaciones--;
grafica_tabla();
});
});
/* Montante
-------------------------------------------------- */
/*
printMatrix(a)
Regresa el toString de una matriz.
@param
a Matriz de 2 dimensiones
@return
string Contiene el resultado en String
*/
function printMatrix(a){
str = "";
nr = a.length;
for(i=0;i<nr;i++){
nc = a[i].length;
str2 = ""
for(j=0;j<nc;j++){
if(j!=0){
str2 += ", " + a[i][j];
}else{
str2 += " " + a[i][j];
}
}
str += "[ " + str2 + " ]<br>";
}
return str;
}
/*
printArray(a)
Regresa el toString de un Arreglo
@param
a Arreglo de 1 dimension
@return
string Contiene el resultado en String
*/
function printArray(a){
str = "";
nr = a.length;
for(i=0;i<nr;i++){
if(i!=0){
str += ", " + a[i];
}else{
str += " " + a[i];
}
}
return "[ " + str + " ]\n";
}
/*
montante_solve(a)
Resuelve un sistema de ecuaciones por el metodo de montante
@param
a Matriz de 2 dimensiones de N X N+1
@return
m Matriz de Coeficientes resuelta por el método de montante
*/
np = 0;
tt = 0;
function montante_solve(a,idElemento){
numPasos = 1;
mInicialStr = printMatrix(a);
StrReturn = '<div class="well" style="overflow:hidden;"><h3>Paso 0 - Matriz Inicial</h3><br>';
StrReturn += '<div class="span6">' + mInicialStr + '</div>';
StrReturn += '</div>';
$('#'+idElemento).append(StrReturn);
// Recupero el tamaño de la matriz
nr = a.length;
// Necesita ser una matriz de N x N+1
nc = nr+1;
// Vamos a trabajar en una copia del Arreglo
m = a;
// Declaro indice del Pivote previo
p_pre = 1;
for(t=0; t< nr;t++){
StrReturn = '<div class="well" style="overflow:hidden;"><h3>Paso '+numPasos+'</h3><br>';
// El Pivote actual
p = m[t][t];
for(k=0; k<t; k++){
m[k][k] = p;
}
StrReturn += '<div class="span6"><strong>Inicio de la interación: </strong><br><br>' + printMatrix(m) + '<br><br><strong>Pivote:</strong> '+p+'</div>';
// Empiezo la anidación de ciclos
for(i=0; i < nr;i++){
for(j=(t+1);j<nc;j++){
if(i!=t){
m[i][j] = ( p * m[i][j] - m[i][t] * m[t][j] ) / p_pre;
}
}
}
p_pre = p
for(k=0; k<nr; k++){
m[k][t] = 0;
}
StrReturn += '<div class="span5"><strong>Fin de la iteración:</strong> <br><br>' + printMatrix(m) + '</div>';
StrReturn += '</div>';
$('#'+idElemento).append(StrReturn);
numPasos++;
}
StrReturn = '<div class="well" style="overflow:hidden;"><h3>Paso '+numPasos+' - Matriz Final</h3><br>';
StrReturn += '<div class="span6">' + printMatrix(m) + '</div>';
StrReturn += '</div>';
$('#'+idElemento).append(StrReturn);
np = numPasos;
return m;
}
/*
montante_answers(a)
Devuelve la respuesta al sistema de ecuaciones con una matriz resuelta por montante
@param
a Matriz de 2 dimensiones de N X N+1 previamente resuelta por el método de montante
@return
m Matriz de respuestas.
*/
function montante_answers(a,idElemento){
p = a[0][0];
nr = a.length;
m = Array();
now = new Date();
StrReturn = '<div class="well" style="overflow:hidden;"><h3>Resultados</h3><br><div class="span6">';
StrReturn += '<strong>Numero de Iteraciones:</strong> ' + np + '<br>';
StrReturn += '<strong>Tiempo Procesamiento:</strong> ' + (now.valueOf() - now_millisecs) + ' milisegundos.<br>';
StrReturn += '<strong>Dividendo:</strong> ' +p + '<br><br>';
for(i=0;i<nr;i++){
m[i] = a[i][(nr)]/p;
StrReturn += '<strong>Variable ' + i + ' :</strong> ' + a[i][(nr)] + '/' + p + ' = ' + m[i] + '<br>';
}
StrReturn += '</div></div>';
$('#'+idElemento).append(StrReturn);
return m;
}
</script>
<body>
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</a>
<a class="brand" href="#">Resolución de Ecuaciones</a>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<div class="tabbable">
<ul class="nav nav-pills">
<li class="active"><a href="#montante" data-toggle="tab">Método Montante</a></li>
<li class=""><a href="#instrucciones" data-toggle="tab">Instrucciones</a></li>
<li class=""><a href="#metodo" data-toggle="tab">El Método de Montante</a></li>
</ul>
<div class="tab-content">
<div class="tab-pane" id="metodo">
<h2>El Método de Montante</h2><br>
<h3>Introducción</h3><br>
<p>
El método de montante es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices inversas, matrices de adjuntos y determinantes.
<br><br>
Este método fue desarrollado por René Mario Montante Pardo, Ingeniero mecánico de nacionalidad mexicana proveniente de la universidad de León.
</p>
<br><h3>Ventajas</h3><br>
<p>
La principal ventaja del método es que trabaja exclusivamente con operaciones aritméticas de enteros por lo que el error por redondeo es mucho menor que con otros métodos.
</p>
<br><h3>El Método</h3><br>
<p>
El método trata de ir “pivoteando” en manera diagonal por la matriz. Se inicia en la esquina superior izquierda, la columna y renglón base se toma conforme a la posición actual del pivote.
<br><br>
Conforme estas columna-renglón se forman determinantes de dos por dos, y siempre se trabaja con números enteros, si hay alguna fracción hay un error.
<br><br>
Para resolver el siguiente valor, se utiliza la siguiente formula:<br><br>
<img src="img/formulaMontante.png" width="400" alt="FormulaMontante">
<br><br>
En donde:<br>
<strong>N.E.</strong> = Nuevo elemento<br>
<strong>P</strong> = Pivote<br>
<strong>E.A.</strong> = Elemento Actual<br>
<strong>E.C.F.P.</strong> = Elemento Correspondiente a la fila del pivote<br>
<strong>E.C.C.P.</strong> = Elemento Correspondiente a la columna del pivote<br>
<strong>P.A.</strong> = Pivote Anterior
</p>
</div>
<div class="tab-pane" id="instrucciones">
<h2>Instrucciones</h2>
<ol>
<li>Selecciona el numero de ecuaciones del sistema dando clic en los botones de <strong>Eliminar Ecuación</strong> y <strong>Agregar Ecuación</strong></li>
<li>Inserta tu sistema de ecuaciones en la tabla correspondiente, dicho sistema está expresado en forma de matrices.</li>
<li>Da clic en el botón <strong>Calcular Ecuación</strong></li>
<li>Evalúa los resultados obtenidos</li>
</ol>
</div>
<div class="tab-pane active" id="montante">
<h2>Resolución por medio del método de Montante</h2>
<div class="row-fluid">
<div class="span8">
<div id="table">
<table id ="tabla_int" class="table table-striped table-bordered table-condensed">
<thead>
<tr>
<!-- Variables -->
<th colspan="2">Coeficientes</th>
<th>Resultado</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td><input class="span" type="text" placeholder="Inserte coeficiente" value=""></td>
<td><input class="span" type="text" placeholder="Inserte coeficiente" value=""></td>
<td><input class="span" type="text" value=""></td>
</tr>
<tr>
<td><input class="span" type="text" placeholder="Inserte coeficiente" value=""></td>
<td><input class="span" type="text" placeholder="Inserte coeficiente" value=""></td>
<td><input class="resultado span" type="text" value=""></td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<button class="btn btn-large btn-primary" id="calcular_montante"><i class="icon-ok icon-white"></i> Calcular Ecuación</button>
</div> <!-- /div.span8 -->
<div class="span2" style="">
<button class="btn btn-large btn-danger" id="eliminar_ecuacion"><i class="icon-minus icon-white"></i> Eliminar Ecuación</button>
</div> <!-- /div.span2 -->
<div class="span2">
<button class="btn btn-large btn-success" id="agregar_ecuacion"><i class="icon-plus icon-white"></i> Agregar Ecuación</button>
</div> <!-- /div.span2 -->
</div> <!-- /div.row-fluid -->
<div id="resultados" class="row-fluid hidden" style="margin-top: 20px">
<h2>Resultados</h2>
<div id="pasosResultado" class="row-fluid" style="margin-top: 10px">
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
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