W03_KiK_kodowanie_źródłowe.ipynb

{
  "nbformat": 4,
  "nbformat_minor": 0,
  "metadata": {
    "colab": {
      "provenance": [],
      "toc_visible": true,
      "include_colab_link": true
    },
    "kernelspec": {
      "name": "python3",
      "display_name": "Python 3"
    },
    "language_info": {
      "name": "python"
    }
  },
  "cells": [
    {
      "cell_type": "markdown",
      "metadata": {
        "id": "view-in-github",
        "colab_type": "text"
      },
      "source": [
        "<a href=\"https://colab.research.google.com/github/mrospond/kik/blob/main/W03_KiK_kodowanie_%C5%BAr%C3%B3d%C5%82owe.ipynb\" target=\"_parent\"><img src=\"https://colab.research.google.com/assets/colab-badge.svg\" alt=\"Open In Colab\"/></a>"
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@title Potrzebne biblioteki...\n",
        "\n",
        "# Do sortowania prawdopodobieństw będziemy potrzebować kolejki priorytetowej\n",
        "import heapq\n",
        "\n",
        "# Rysowanie standardowych wykresów\n",
        "import matplotlib.pyplot as plt\n",
        "# Obróbka statystyczna przy rysowaniu wykresów i formatowaniu ich wyglądu\n",
        "import seaborn as sns\n",
        "sns.set()\n",
        "\n",
        "# Obliczenia matematyczne, dla nas głównie logarytm\n",
        "import math\n",
        "\n",
        "# Praca z wektorami i macierzami\n",
        "import numpy as np\n",
        "\n",
        "# Eleganckie formatowanie wyświetlanych danych\n",
        "import pprint\n",
        "\n",
        "# Obliczenia probabilistyczne\n",
        "# Entropia Shannona i dywergencja Kullbacka-Leiblera\n",
        "from scipy.stats import entropy\n",
        "\n",
        "# Obsługa plików\n",
        "## Pobieranie\n",
        "import requests\n",
        "## Rozpakowywanie\n",
        "import zipfile\n",
        "\n",
        "# Zliczanie znaków w ciągu\n",
        "from collections import Counter"
      ],
      "metadata": {
        "id": "e9_HTJHJfmD2"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "## Średnia (oczekiwana) długość słowa kodowego\n",
        "\n",
        "Mamy dany zbiór wiadomości $M$ i reprezentujemy je z użyciem kodu $\\mathcal{C}$, np. dla kodu ASCII:\n",
        "\n",
        "$$ m_1 = \\text{A} \\quad \\mathcal{C}(m_1) = \\mathcal{C}(\\text{A}) = 01000001$$\n",
        "\n",
        "W kodowaniu źródłowym przy ustalonym kodzie:\n",
        "*   kodowane wiadomości: $\\{m_1,m_2,\\dots,m_N\\} = M$\n",
        "*   prawdopodobieństwo wiadomości: $p_i = \\Pr\\{m_i\\}$\n",
        "*   długość słowa kodowego reprezentującego wiadomość: $\\ell_i = \\mathcal{C}(m_i)$\n",
        "możemy policzyć średnią długość słowa kodowego (ciekawe, gdy mamy różne prawdopodobieństwa wiadomości i różne długości słów kodowych):\n",
        "\n",
        "$$ \\overline{L} = \\sum\\limits_{i=1}^N{p_i\\ell_i} $$\n",
        "\n",
        "Długość słowa kodowego mówi nam, na ile kod jest efektywny z punktu widzenia transmisyjnego czy np. przechowywania w pamięci."
      ],
      "metadata": {
        "id": "1jcU1fe1jPZx"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Funkcja do liczenia średniej długości słowa\n",
        "\n",
        "def srednia_dlugosc(czestotliwosci, slowa, wyswietlanie=False):\n",
        "  suma = 0\n",
        "  ile_zer = 0\n",
        "  ile_jedynek = 0\n",
        "  for litera in czestotliwosci:\n",
        "    prawdopodobienstwo = czestotliwosci[litera]\n",
        "    slowo = slowa[litera]\n",
        "    dlugosc = len(slowo)\n",
        "    if wyswietlanie:\n",
        "      print(f\"Dla litery {litera} o prawdopodobieństwie {prawdopodobienstwo} kodujemy słowem {slowo} o długości {dlugosc}\")\n",
        "    suma += prawdopodobienstwo * dlugosc\n",
        "    ile_zer += prawdopodobienstwo * Counter(slowo)['0']\n",
        "    ile_jedynek += prawdopodobienstwo * Counter(slowo)['1']\n",
        "\n",
        "  print(\"-\" * 100)\n",
        "  print(f\"Średnia długość słowa kodowego: {suma}\")\n",
        "  print(f\"Średnio mamy zer: {ile_zer/suma} i jedynek: {ile_jedynek/suma}\")\n",
        "\n",
        "  return suma"
      ],
      "metadata": {
        "id": "nZ3BYQAdE6zy"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@title { run: \"auto\" }\n",
        "#@markdown * Źródło z sześcioma wiadomościami $A, B, C, D, E, F$\n",
        "#@markdown * Prawdopodobieństwa: $\\frac{1}{2},\\frac{1}{4},\\frac{1}{16},\\frac{1}{16},\\frac{1}{16},\\frac{1}{16}$\n",
        "\n",
        "kod_A = \"0\"  #@param {type: \"string\"}\n",
        "kod_B = \"10\"  #@param {type: \"string\"}\n",
        "kod_C = \"1101\"  #@param {type: \"string\"}\n",
        "kod_D = \"1110\"  #@param {type: \"string\"}\n",
        "kod_E = \"1111\"  #@param {type: \"string\"}\n",
        "kod_F = \"1100\"  #@param {type: \"string\"}\n",
        "\n",
        "wiadomosci = [\"A\", \"B\", \"C\", \"D\", \"E\", \"F\"]\n",
        "prawd = [0.5, 0.25, 0.0625, 0.0625, 0.0625, 0.0625]\n",
        "rozklad_prawdopodobienstwa = np.array(prawd)\n",
        "\n",
        "H = entropy(rozklad_prawdopodobienstwa, base = 2)\n",
        "\n",
        "print(f'Entropia H({prawd}) = {H} bit/wiad.')\n",
        "\n",
        "czest = dict(zip(wiadomosci,prawd))\n",
        "slow = dict(zip(wiadomosci,[kod_A,kod_B,kod_C,kod_D,kod_E,kod_F]))\n",
        "suma = srednia_dlugosc(czest,slow)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "My92gh8jFVU9",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "d6588db0-85d6-41ac-be63-6b28f63868c4"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Entropia H([0.5, 0.25, 0.0625, 0.0625, 0.0625, 0.0625]) = 2.0 bit/wiad.\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 2.0\n",
            "Średnio mamy zer: 0.5 i jedynek: 0.5\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Dla języka angielskiego i pewnego kodu jednoznacznie dekodowalnego\n",
        "\n",
        "Eng_freq = {\n",
        "  'A': 0.0812,\n",
        "  'B': 0.0149,\n",
        "  'C': 0.0271,\n",
        "  'D': 0.0432,\n",
        "  'E': 0.12,\n",
        "  'F': 0.023,\n",
        "  'G': 0.0203,\n",
        "  'H': 0.0592,\n",
        "  'I': 0.0731,\n",
        "  'J': 0.001,\n",
        "  'K': 0.0069,\n",
        "  'L': 0.0398,\n",
        "  'M': 0.0261,\n",
        "  'N': 0.0695,\n",
        "  'O': 0.0768,\n",
        "  'P': 0.0182,\n",
        "  'Q': 0.0011,\n",
        "  'R': 0.0602,\n",
        "  'S': 0.0628,\n",
        "  'T': 0.091,\n",
        "  'U': 0.0288,\n",
        "  'V': 0.0111,\n",
        "  'W': 0.0209,\n",
        "  'X': 0.0017,\n",
        "  'Y': 0.0211,\n",
        "  'Z': 0.0007\n",
        "}\n",
        "\n",
        "# Tworzymy kod\n",
        "Kod = {}\n",
        "licznik = 0\n",
        "for litera in Eng_freq:\n",
        "  Kod[litera] = '1'*licznik + '0'\n",
        "  licznik += 1\n",
        "\n",
        "print(\"Nasz kod:\")\n",
        "print(\"-\" * 100)\n",
        "pprint.pprint(Kod)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "0P99y_lJkzY3",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "65b986ba-85a0-4374-cb82-16412dcc0ab7"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Nasz kod:\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "{'A': '0',\n",
            " 'B': '10',\n",
            " 'C': '110',\n",
            " 'D': '1110',\n",
            " 'E': '11110',\n",
            " 'F': '111110',\n",
            " 'G': '1111110',\n",
            " 'H': '11111110',\n",
            " 'I': '111111110',\n",
            " 'J': '1111111110',\n",
            " 'K': '11111111110',\n",
            " 'L': '111111111110',\n",
            " 'M': '1111111111110',\n",
            " 'N': '11111111111110',\n",
            " 'O': '111111111111110',\n",
            " 'P': '1111111111111110',\n",
            " 'Q': '11111111111111110',\n",
            " 'R': '111111111111111110',\n",
            " 'S': '1111111111111111110',\n",
            " 'T': '11111111111111111110',\n",
            " 'U': '111111111111111111110',\n",
            " 'V': '1111111111111111111110',\n",
            " 'W': '11111111111111111111110',\n",
            " 'X': '111111111111111111111110',\n",
            " 'Y': '1111111111111111111111110',\n",
            " 'Z': '11111111111111111111111110'}\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "Jak taki kod się zachowuje z punktu widzenia średniej długości?"
      ],
      "metadata": {
        "id": "YujsRxPPsdmJ"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Średnia długość słowa kodowego\n",
        "\n",
        "suma = srednia_dlugosc(Eng_freq, Kod)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "UNEypEh-s3KZ",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "40cc416c-633d-4518-f3f7-1e7e514d5277"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 11.727400000000001\n",
            "Średnio mamy zer: 0.08524481129662159 i jedynek: 0.9147551887033782\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "Da się lepiej? Na pewno można trochę sprytniej..."
      ],
      "metadata": {
        "id": "sRgOrUfHsGsj"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Podmieńmy...\n",
        "\n",
        "Kod['E'], Kod['B'] = Kod['B'], Kod['E']\n",
        "\n",
        "pprint.pprint(Kod)\n",
        "suma = srednia_dlugosc(Eng_freq, Kod)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "1YVv03x4sKn5",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "af009e00-3722-4106-a5e9-48565d02d352"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "{'A': '0',\n",
            " 'B': '11110',\n",
            " 'C': '110',\n",
            " 'D': '1110',\n",
            " 'E': '10',\n",
            " 'F': '111110',\n",
            " 'G': '1111110',\n",
            " 'H': '11111110',\n",
            " 'I': '111111110',\n",
            " 'J': '1111111110',\n",
            " 'K': '11111111110',\n",
            " 'L': '111111111110',\n",
            " 'M': '1111111111110',\n",
            " 'N': '11111111111110',\n",
            " 'O': '111111111111110',\n",
            " 'P': '1111111111111110',\n",
            " 'Q': '11111111111111110',\n",
            " 'R': '111111111111111110',\n",
            " 'S': '1111111111111111110',\n",
            " 'T': '11111111111111111110',\n",
            " 'U': '111111111111111111110',\n",
            " 'V': '1111111111111111111110',\n",
            " 'W': '11111111111111111111110',\n",
            " 'X': '111111111111111111111110',\n",
            " 'Y': '1111111111111111111111110',\n",
            " 'Z': '11111111111111111111111110'}\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 11.4121\n",
            "Średnio mamy zer: 0.08760000350505166 i jedynek: 0.9123999964949482\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "W przypadku tego rodzaju kodu najsprytniej byłoby posortować po prawdopodobieństwach i wtedy przydzielić długości słów kodowych:"
      ],
      "metadata": {
        "id": "rHzgNLlFt_UM"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Najlepszy tego rodzaju kod\n",
        "\n",
        "posortowane = sorted(Eng_freq.items(), key=lambda x: x[1], reverse = True)\n",
        "# print(posortowane)\n",
        "\n",
        "klucze = list(zip(*posortowane))[0]\n",
        "# print(klucze)\n",
        "\n",
        "Kod1 = {}\n",
        "licznik = 0\n",
        "for litera in klucze:\n",
        "  Kod1[litera] = '1'*licznik + '0'\n",
        "  licznik += 1\n",
        "\n",
        "print(\"-\" * 100)\n",
        "print(\"Nasz nowy, lepszy kod:\")\n",
        "print(\"-\" * 100)\n",
        "pprint.pprint(Kod1)\n",
        "suma = srednia_dlugosc(Eng_freq, Kod1)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "LPyg3l82uHJy",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "96906427-d514-4e03-84e0-4a6fb4be7a69"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Nasz nowy, lepszy kod:\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "{'A': '110',\n",
            " 'B': '11111111111111111110',\n",
            " 'C': '1111111111110',\n",
            " 'D': '1111111110',\n",
            " 'E': '0',\n",
            " 'F': '111111111111110',\n",
            " 'G': '111111111111111110',\n",
            " 'H': '111111110',\n",
            " 'I': '11110',\n",
            " 'J': '1111111111111111111111110',\n",
            " 'K': '1111111111111111111110',\n",
            " 'L': '11111111110',\n",
            " 'M': '11111111111110',\n",
            " 'N': '111110',\n",
            " 'O': '1110',\n",
            " 'P': '1111111111111111110',\n",
            " 'Q': '111111111111111111111110',\n",
            " 'R': '11111110',\n",
            " 'S': '1111110',\n",
            " 'T': '10',\n",
            " 'U': '111111111110',\n",
            " 'V': '111111111111111111110',\n",
            " 'W': '11111111111111110',\n",
            " 'X': '11111111111111111111110',\n",
            " 'Y': '1111111111111110',\n",
            " 'Z': '11111111111111111111111110'}\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 7.5631\n",
            "Średnio mamy zer: 0.13218124842987666 i jedynek: 0.8678187515701236\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "I co z tego? Sprawdźmy..."
      ],
      "metadata": {
        "id": "FCjfz1E5ov8G"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Policzymy najpierw entropię dla języka angielskiego (na poziomie liter)\n",
        "\n",
        "print(f\"Entropia dla języka angielskiego wynosi {entropy(list(Eng_freq.values()), base = 2)}\")"
      ],
      "metadata": {
        "id": "t3GxnzRNqt1v",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "778ddd99-4ab5-4f7a-d142-597a8288dca1"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Entropia dla języka angielskiego wynosi 4.181610514870444\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "Ciekawe czy to widać na dowolnym tekście..."
      ],
      "metadata": {
        "id": "Bqj9NkUl2yKZ"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@title Użyjemy korpusu języka angielskiego (przykładowy tekst)\n",
        "\n",
        "url = 'http://corpus.canterbury.ac.nz/resources/cantrbry.zip'\n",
        "r = requests.get(url, allow_redirects=True)\n",
        "open('cantrbry.zip', 'wb').write(r.content)\n",
        "with zipfile.ZipFile('cantrbry.zip', 'r') as zip_ref:\n",
        "    zip_ref.extractall('cantrbry')\n",
        "\n",
        "with open('cantrbry/alice29.txt', encoding='utf8') as f:\n",
        "    text = f.read()\n",
        "f.close()\n",
        "\n",
        "text = text.upper()\n",
        "print(text[:100])"
      ],
      "metadata": {
        "id": "wDFvC3Wh38YG",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "9617cb5d-ff2a-4cf9-ce9f-2f73b1acfada"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "\n",
            "\n",
            "\n",
            "\n",
            "                ALICE'S ADVENTURES IN WONDERLAND\n",
            "\n",
            "                          LEWIS CARROLL\n",
            "\n",
            "     \n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "Spróbujmy zakodować Alicję naszym kodem:"
      ],
      "metadata": {
        "id": "BLO2EYuDAMK1"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown * Kodowanie kodami Kod i Kod1\n",
        "#@markdown * Możemy mieć odchyłki średniej długości (eksperymentalnej) oraz oczekiwanej długości (teoretycznej):\n",
        "#@markdown     * średnia z eksperymentu zawsze może różnić się od wartości teoretycznej (oczekiwanej z rozkładu);\n",
        "#@markdown     * prawdopodobieństwa użyte do wyliczenia wartości oczekiwanej mogą nieco odbiegać od statystyk Alicji.\n",
        "\n",
        "def kodowanie(tekst, kod):\n",
        "\n",
        "  symbole = ''\n",
        "  ile_liter = 0\n",
        "  for char in text:\n",
        "    if char in Eng_freq.keys():\n",
        "      ile_liter += 1\n",
        "      symbole = symbole + kod[char]\n",
        "\n",
        "  sr_dlugosc = len(symbole)/ile_liter\n",
        "\n",
        "  return symbole, sr_dlugosc\n",
        "\n",
        "symb, sr_dl = kodowanie(text[:100], Kod)\n",
        "print(text[:100], \"\\n\", symb)\n",
        "print(f\"Średnia długość dla tej sekwencji 100 wiadomości: {sr_dl}\")\n",
        "\n",
        "print(\"Pierwszy kod:\")\n",
        "_, sr_dl = kodowanie(text, Kod)\n",
        "print(f\"Średnia długość dla Alicji: {sr_dl}, a wyliczona dla zdefiniowanego kodu: {srednia_dlugosc(Eng_freq, Kod)}\")\n",
        "\n",
        "print(\"Kod sprytniejszy:\")\n",
        "_, sr_dl = kodowanie(text, Kod1)\n",
        "print(f\"Średnia długość dla Alicji: {sr_dl}, a wyliczona dla zdefiniowanego kodu: {srednia_dlugosc(Eng_freq, Kod1)}\")"
      ],
      "metadata": {
        "id": "fTsR1UurAPsp",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "7ee93b2d-364f-4d48-a67e-613099386bc6"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "\n",
            "\n",
            "\n",
            "\n",
            "                ALICE'S ADVENTURES IN WONDERLAND\n",
            "\n",
            "                          LEWIS CARROLL\n",
            "\n",
            "      \n",
            " 0111111111110111111110110101111111111111111110011101111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111110011111111111110111011111111111010111111111111111111111101111111101111111111111111110110011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111111101111111111101011111111111110111111111111101111111101111111111111111111101111111111110111110111111111111111111110111111111110110111111111111111110111111111111111111110111111111111010111011111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101101111111001111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111110100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111010111011111111111111011111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111101111111111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111100111111111111101111111111001111111111111011101111111111111101111101111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101110111111111111110111111111111110111111111111101101011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101101011111111111111111101111111010111111100111011111111111111101010111111111111111010111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111011111111111111011111111111111011111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111101001110111111110111111111111101111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111011111111111110111111111111110111111111111111011111111011011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111111110110111111111111110111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111011111111111111111101011111111111111011111001111011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111110111111110110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111111101101111111111111101111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101101111111111111101111111111111011111111111111111101111111101110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111011111111011111111111110111001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111101111111111111101111111111111111111011100111111111111111111111111011111111111100111010111111101011111111111111111011111010101111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111010101111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111110111011111111111111111111110111111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111101001111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111101111101111111111110011111111110111111110111111111111101111110011100111111110111111111111111111011111111111111111111111101101111111001111111101111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011110111111111110101111111111111101111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111110111111110110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101110011111111011111111111111111101111111101011111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111101111111101111111111111011111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111110011111111111110110111111111110111111111111110111111111111111111010111101111111111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110011110111111111110101111111101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111011101111111101110011111111111011111111011010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111110111111101110100111111111111111110111111111111110111111101110100111111111111111110111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011110101111111111100111111111111111111101011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111001111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111110111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011011011111111111111111111011111111111111111011111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110101110011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111101111111111110101111111101111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111001111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110011011111111111111111110111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111110011111111111111111111110011111111111111111110110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110011111111011111111111111111101111111111111111111011011111111111111001111111111111111111011111111111111101111111111111101101111111111010111111111111111111100111111111111101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111111111101111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111110111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110111111111111111111100111111111111111110111111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111101010111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111011111111111001111111111111111110111111101011100110111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111110111111111111011111111011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111101011111011111111111111011111111111111111010111111111111111111010101111111111111001111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111111111111100111111110111111111111111111011111111111111111110110111111111111110011111111111111111110111111111111111011111111111111011011111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111001111111111111111111111001111111111111111111011011111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111111111001111111111111011101111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111110011111111111110011011111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111110101111111111101110011111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111001111111111111011101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110011111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111011111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111100111111111111111110111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111110101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111110111111101011111110101110111111010111111110111111111111100111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111100111111111110111111110110100111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111011111111111110110101101111111111111101111111111111011111111111111111101111111101110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111110111111011111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111011111111110100111111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111110101111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111111100111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011101111111101111111111111110111111111111111010111011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111111111101111111111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111111011101110101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111011111111011010111111100111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111101011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111100111111111110111111111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011101010111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101011111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011101010111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111010111110101111111111101111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111010111111100111011111111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111101111111111110100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110011111111111110111011111111111100111111111101011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011011111111111111011111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011100111111111111111110111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101010011111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111110111010111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111101111111111100111111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011010111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111110111111110111111111110111111111110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110110111111111111111111110111111111111111011110111111111111110011111111111111111011101111111111111111110011111111111110111011110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111110111111101011111111111011111111111111111111101011111111111111111101111111010111111111111111110100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111111111111101111111111110011111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111101111111101101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111010111111011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111110011111111111111111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111110101111111111101111111111111111111110101111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111100111111111111111111011111111111111111101011101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111100111101011111111111011111111111010111011111111111111011111111111111111001111111111111011111101011111111111100111111111111111110111111111111001111111111100111010111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111101111111111111111101001111111111111111111011101111111101111111111111111110011111111111111101111111111111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101011111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111111111101110111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111110111111101011111111100111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111110100111111111111111110111111111111110111110111111111101111111101111111111101111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111110111111111111010111101111111111111101110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110011111111111110011111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101101111111111111111111101111111111111110111101111111111111100111111111111111110111011111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111110101111111111101111111111101111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111001111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011111001111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111111111111111101111111111111111111101111111111110111101111111111101111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111101111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011110111111111111111110011111111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111101111111111100111111111110111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111111110100111111111111111111101111111011111111111111011111111111101011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111111101111101111111101111101011111111111011111111111011111111111111011111011111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111110101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111110101111100111111111110111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011011111111111111011111111111101011111111111111111110111111111111110011111111111110101111111111111011101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111011111111111010111111111111111111011111111011111111111111111111101011111001111111111101111111111101011111111111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111111111011111111111111111111011101111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011010111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010100111111111111111110111111111111111111101111111011111111111010111111111111111111101111111111110101111111111111111110101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111011111111011111111111010111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010100111111111110111111110110101111111001110111111111110100111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111010111111111111111110111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011011111110111111111111110111111111111110111111111110111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111011111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111011111110101111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111101011101111110100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111111111101110111111111111111011111111111111111001101111111111111111111011111111011010111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101110111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110110101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111110111010111111111111110111111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111111101110101111111101111111111111111111110101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111110011101111111111111011111111111111011111111011101001111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111101110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111111101110101011111111011111111111111111110111111101011111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111101111111101101011111101111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111101011110101111110011111111111110011111100111111110111111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111110111110111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011111001111111111101111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111110101001111111111111111101111111111111111111011111110111111101111111111111101111111111111111111111011111011111111111111111111011111111111110111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111110101011111111111101111111111111111111011111111111111011011111111111111011111111111101011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111110101111111111111101111111111111110111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111100111111111110111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111010011101111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111111001111111111111111101110111111111111111111101111111010011111111111110111111111111111111101111111101111111111111110011111111111111111110111111101111111101011111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111110111111111110011101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111011111111111110101111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101001111111111111111110111111110111111111111111111101110111111110111011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110011111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101111111001111111111111111111110101111111111111111111011111111111111001111111111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110011111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111110111111111110100111111111111111111010111111111111000111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111110101111111111111111111111011111111111111111111111110100111111111110011111111111110111011111111111111011111111111111111001111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111111110111111110001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111111111101111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010111110011111111111110110111111111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111110011111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111110100111111110111111111111111110111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111001111111111111001111110101111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111110111111110111111011111111111110111111111111110111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111110111111111111111110111111111110111111111111111111011111110101111111111101111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111101011111011111111111111011111111111111111001111111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111110111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011101111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111111111110111111111101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101111111111111111110101011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111010111111111111111110101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101011111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111110111011111111111111011111111111111111101111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111010111111001111111111111011111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110011111100111111110111111111111101110111111110111111111111100111111101111111111101111111111101111111111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111011111111011111111111110011111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111011111111011111110111111111111110111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111011111111111011111111111111111010111111111111010111111111111011110101111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111101101011111111111111111011111111111111011111011111111111101111111101111111111101111111111001111111111111111111011111111111111111110100111111111111111111101111111101111111111110101110111111110111111111111100111111101111111111110111111111111111111111111011101001111111111111111101111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010011111111111111111010111111111111101111111111111101111111111110111111110110101111111101111111111111011111111111111111110111111101001111111101111111111111111101111111101111111111110011111011111111111111111001111111101110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110111111110111111011111110111111111111111111101100111111111111111111101101111111001111001111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111010011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011101111111111111101100111111111111111111101111111111111111110100111111111111111111101111001111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110011111111111110111011111110101111111111111111101001111111111101111111101101011110101111110011111111111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111110101011111111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111111111111001110111111111111111110100111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111111001111111111111111111111110111011111111111111011001111111111111111111011111111111111111101001111111111111111111011110011111111111111111110111111111111111111011101111111111111101100111111111111111111101111111111111111110100111111111111111111101111001111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111011101111111111111101111001111111111111111111011111111111111111101001111111111111111111011001111111111111111111011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010100111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101110111111110111011111111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111001111111111111011101111111001110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011101111111111111111101001111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110111111100111111111111101110111111110111111111111101111111001111111111111011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101110111111110111111111111100111111100111111111111101110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111010011111111111111111011111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011101111111101111111111111001111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101110111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111010011111111111111111110011110011111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111111111111111110111011101011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111110111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111110111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111011111110101100111111111111010111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110011111110100111111111111111011111111111111011111011111111111111111101111111111111111111011111111011011111111110111111111111111111001111111111111011101110111111111111111110111111111111111111111111011111111111010011111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111110011111111111011111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111001111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111110111111111111111010111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111010101111111111111111111011111111011111111111110011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111011111111111111111111011111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111011111111111011100111111111111111110111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111010011101111010111110111111111111110111111111111111110101111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111100111111111111111111011111111111111111100111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111101111111111111011111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111010111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111001111111111101111111101101011111111111011111111011111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111011111111111110111001111111111111011101111111111111111111111001111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111011111111111111011111110100111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111010111001101111111111111101111111111111111101111111111111010111111111111111110111111111111110111111101111111111110111111111111111111111111010011111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111010111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111100111111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101101111111111101111111111111101111111111111111110101111010111111101111111101111111111111011101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111110111111111111101011111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101111111111111111110101011111111111110111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111110111111111111100111111111110111111111111110111111111111101111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111001111111111101111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111101111111111111111111111110011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111110111110111111111110011111111111101111111111111110111111111111111111011111110011111111111110111111011111111011111111111110111111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110101111111111111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111011111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010011111111111011111111111011111111111011111111111111011011111111110101110011111111111110111011111111111111111111110111111101011111111111110011111111111011111111011010111111100111011110101011111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111110111111110111010011111111111110111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111101111111111010111011111111111111111100111011111111111011111111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111101110111011111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111011111111111110111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111110011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111111011101110101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111101011001111111111110101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111011111111111111111010101111111111101011111101111110101110111111111111111111100111101111111111101001111111111101111111111101111111111110011101011111111111111011111011111111111111111101111111111111101111111111101111111101110111111011111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111111111011010111111111111111011111111111111111110011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111110111111011111111111111011111111111011101011111111111110111111111101011111111111111111111111100111111111111101110011111111111011111111011010111111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111010111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111001111111111101111111111101111011111111111111111111011111111111111111110011111111111001111111111111111110101111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101101111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111001111111111111111101111110101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111010111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111101111111111110011111111111011111111111011110111111111111111111110111111111111111111100111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111110011111111111111111110101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110101101111111111111101111111111111011101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111101111111010110011111111111101011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111001111111111101111111111111101111111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111011111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101101011101111010111110111111111111110111111111111111110100111111111111101110111101011111110111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111011111111011111011111111111111111110101011111111111110111111110111111111111101101111111010111111111111111111011111110111111110111111011111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111101111111111111101111111111101110101111111111111011111111110101111111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101101111111111001111111111111011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111110111111111111111110100111111111111111111101110101111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111110111111110111111111111111111101111111111111111111010111001111111111101111111101101011111111111111011111111111111101011111111111110101110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111001111111111111011101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111101011101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111111111101111111111110011111111111011111111111011111111111111100111111111111111111011111111111111111100111111010111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111011111111111001111111111111111101111110101111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110011111111111111111001111111111111111111011111110111111111111110111111111110101111111111111111110111111101011111111110111111111111101011111111111011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111111111101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111001111111111111111110111111111111111111001111110101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111110111111110101111111111111111110111111111111111111101111110011111111111111111011101011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111110111111010111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111100111111111111111111101110011111111111111111011111111110111111100111111111110111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111110111010111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111110101111010111011111111111111111101111111111111101111101111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101011011111111111111011111111111111011111111111011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101011111111111111111111101011111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111101001110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110011111111111110111010111111111111111111111010111111111111101111111101111101111111111110111111111111111111111111011111110100111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111101111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111001111111111101111111101101011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111011111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111101111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111011111111011111111110100111111111111111111101011111111111010111111111111111111011011111111111111011111111111111101011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111011111011111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101111110111111110111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010101111111111111111110111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111110011101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101011101111111111100111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111011111111011010111111100111011110101111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111101011111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111101111111111111011101010111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110111111110111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111010111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111011111111111111111111110011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111100110111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110011110111111111110101111111001111111111101111101111111011111111111111011111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111101011111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111011111111011111111111110111001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111001111111111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111100111111111111111111101001111011111111111111011111111111111011111111110111111111111110111110111111111111111110111111111111111111110111111111110101111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111101011111111111111011111111111111101111111111101011111111111111111111011111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101011111111111010111111111111111111011011111111111111011111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111101111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110110101111111111111111101111111111111111111001111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111010110111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110011111111111111111100111111111111111001111111111111110101111111111111111101111111111100111101011111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111101110111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111101011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101011101111111111111101111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111100111111111111111110111111010111111111110101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101110111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111011111111111111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101001111111111101111111101101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111011111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111011111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111001111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111011111111111011111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011100111111111111101110111111111111111111010101111111111111111111111011111110101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111110011111111111111111011111111110101110111111111111111011111111111111011111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111111101001110111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110011111111111011111111111110111111110110101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111010111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110110111111101111111101111111111101110111111111111111110101111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111001110111111011111111111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111111111111110011111111111110111010011111111111111111110101111111111111011111111111111111111011111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011101111010011111111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111110111111111110100111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111111110111111111110111101011001111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111010111111111111011110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111101011111111111111111011111111111111111111011111111111010111111111111111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111011111111111111111011111111010111111111111101110111111111111111111011111110011101111111111111111111001111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111111110101110111111101111111111111101111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111011111111111111011111111111011101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111110111111110111111111111101111110101111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111010101111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111011111111111110111111110111110101111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111111111011110111111111110101011101111111111111111110011111111111110111011111111111111111101111111010111111100111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111111101111111101111111111111011111111110111111111111011111111111111111111011011111110111110111111111111111110111111111111110111111111111001111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111100111111111111111110111111111101011101111111111111110111111111111110111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110011111111111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101101011111111111111111011111111111111111110011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101110111111110111111111111111111001111110111111111111111110101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111001111111111111111111010111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111111101111111111010111011111111111111101111111111111101111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110101111111101111111111111111111001111111111111011101111101111111101111111111111011101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111011111111011010111111110111111111111111111101111111001110111111110111111111111101111100110111111111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111011111111011111111111111111111111010111011111011111111111001111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111110111110110111111101011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111001111111111111111101111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111101110111111111111111011111111011111111111110100111111111111111011111111111111101111111111101011111111111111111011111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111110101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111101010011111111111110111011111110111111111111110111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111010111011111111111111111110111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111011111011111111011111111111110111111110111111111111111111011111110101110111111110111111111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111101010111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111011111111111011111111011111111110100111111111111111111101011111111111010111111111111111111011011111111111111011111111111111101001111111111111011101111111111111111110111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111110111111111111101110101011101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101011111111111110111111110111111111111101101111111010111111111111111111011111110111111110111111011111110011111111111110111011111110101111111111111111101111100110101111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110101111111111111010111011111111111111111111011111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111111111110101111101111111111111101111111111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111110011111111111111111011101011111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111101111111111111111111010111011111011111111111111011111111111111111001111101011111111111111111111110111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101010111111110111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111011111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110111111111111111110111111110111111111111101111111111001111111111111011111111111111111111111101111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111101011111010111111111110111111111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111101011111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110101111111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111110111111111111101111111111110111111111111111111111111011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111011111111011111111110100110011111111111110111011111111111010111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111011111111011111111110101111111111111111111011111110101111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111111111101111111111111101111100111111111111101101111111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111111001111111111110101111111111111101111100110011111111111110111011111111111010111111110111111111111111111011111111111011111111011111111110100111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111011101111111111101011111111011111111111111111101111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101011111111111101111010111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111010101111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011111011111111111111111110101111111111111111100111111111111111111111101111111011111111011111111111010111110111111110111111111111101110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111110011111111111111101111111111111110101111111111111010111011111111111111111101111111010111010110111111110111010111011111111111111011111111111110111111011111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110011111111111111111011101011111111111110011111111111111111110111111111111110111111111111101101011110111111111111111111110111111111111111111100111111111110011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111101011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111101011111110011101111101111111111111101111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111111111110111111111110111010111111111111101111111111010111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111001101111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111100111101111111111101011111011111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110111111110111101111111111101111111111111111111111110111111111111111110100110111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111101010111111110111111111111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111110111111111110011111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111110101111110111111111110011111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111101111111101011101111111010111111111111111110111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110110111111111110111111110111111111111011110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111101011111101111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111100111101111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111101111111111101111111101111111111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111100111011111111111111111110111111110111111111111111110101110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111111111101110110111111111111111110111111110101110110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111011011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111100111111111111111110111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111100111011111111111111111111101111111101111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111101001111111111111111111110101111111111111101111101111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111101011111101011111111111110101111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111111111011111100111111111111111111111010111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111110111111111111110111111111111110111001110111111111111111111111011111111011010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111101111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101011111111111011101111111111111101111111111110111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011101111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110110111111111111110111111111110111010111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110101111111111101111111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011110111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101001111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111110111111111111101101011111111111111111101111111010111111111111111110101111111111110101111111111110111101011111111111111111010111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111101111111111111101111111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111010011111111111111111011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110110111111101001111111111111111111010111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111111111111001111110011111111111101011111111111111011111011011111111111111111011111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111111111011111111011111111111110111111001111110011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011011111110111111110111111111110111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111101110111111111111110111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111101011111111111110111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111101111111111111110111111111110101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111101011111111111110111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111101111111111111110111111111110101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111110011111111111111111011101111111111101111111111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111011111011111111111101011111111111010111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111100111111111101011111111111111011111111111110101111111111111111101011111111111111111101111111111111110101101111111111111111111001111011111111111010111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111111010111110101111111111101111111111101111111111111101111111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111101111111111111101111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110011110111111111110101111111111111111110111111101011111111111111011111111111111101011111111111110101110111111110111111111111111111100111111111111101110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111101111111101111111111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111100111111111110111111111110110011111111110101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111101001111111111111111111011111111111101011111111111111111111110101111111111111111101011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111001111111111111111101111111111010111011111111011111111111110110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111011111111111011111111111010011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111111101110111111110111110111111110111111111111111111101111111111110011111111110101111111111111111110111111111111010111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110011111111111111111011111101011111111111111111011111111011001111111111111011111111111111111010011011111110111111111111111111101111111010111111111101011111111111111111111111100111111111111101110111111110111110111111110111111111111111111101111111111110011111111110101111111111111111110111111111111010111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111111100111111111110111111111110101111111111111111101111111101100111111111111101101111111111111111101010111111111111111011111111111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101011111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111110101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110011111111111111111011101011111111111110011111111111110111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110110011111111111111111010111111111111111111111101111111011111111011011111110111111100111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111111111011111111111111111101111111010011111111111111111110100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111101111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111110011111111011100111111111111101111111111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111101111111111111101111111111101110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111110100111011111111111111111110111111111111110111110101011111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111101111111111111111101111111101111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111100111111110111111111111101011101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111101111111101111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111010111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111110101111111111111010111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111111111101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111101111111111111010100111111111111111111101111111111111111110110011111111110101111011111111111111111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111100111011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111010111111111111111111111110111111111111111010110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110011111111111111101111111111111110101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011101111111111111111111101111111111101111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111011101111101111111111111101111111111111111101111111111101111111101111101011111111111111111110111111111111110111111011111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111110111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111110011111111111110111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111101111111101111111111111011111111011111111111111111101111111010111011111111111111011111011111011111111111111111110111111101011001111111111010110111111100111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111110111111111111111111101001111111111111111101111111111111111110110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111110011111111111110111011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111011011111111111111111011111111010111001111111111101111111101101011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101011101111111111111111111011111110011111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111011111111111111011111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111101111110111111111111110111111111111110111010111111111111101111110111111111110111111110111111111111111111011111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111101111111111111101111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111001111111111111111101111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111110101111111111111111110110111111111111110111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111111111101110111101111111111111111111111110101111101010111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101011101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111101010111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111010011111111111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111011111001111111111111111101111111111111101111101111101111111111111101111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111010101111111111111111111011111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111111110111111111111110110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101110100111111111111111110111111111111111111011111111011111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111101111111111111111110111111100111111111111101111111111111111111011110100111101111111111101011111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101111010011111101111111111111111101001111111111111111111011101001111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111001111111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111101111111111101011111111111101111111111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111110011111111111110011111101011111111111111111110111111101011110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011001111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111111110111111110111111111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111111111110111111111111111110111111111111111010111111111111111110111111100111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111011111111111111011111111111010111111111111111111101111111111110101111111111111111110101011111111011111111111011111111111011111101111111101111111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111110011111111111110101111111111111111111111011111111111111100111111110111111111111111110111111111111110111110111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101101111111011111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111110111111111110011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111110011111111111110011111101011111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111110111111111111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111011111111111111111011111111010111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111111101110111111101111111111111101111111111111111111111011111011111111111111111111011111111111110111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111110101011111111111101111111111111111110101111111111111011101111111101111111111111011111101111111111111110111111111111111110101111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111110101011111111111111111110011111111111110111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111101110111011111111111111111110111111101011101111111101111111111111111101011011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111001111111111101111111101101011111111111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111111111111101111111010011111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111111111101111110111111111111101001111111111111111101111111111111111111011111110101111101011111111111110111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111011111111011010111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111011111110111010011111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111111110101111111101111111111110111111111111111111100111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111010111111111111111110111111101001110111111111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111110110111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111011111111111111011111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111110011111111111011111111111011111111011111111111110111110011011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111100111111111111101111111111111011111111011111111111110101111101010111111111111111111101111111011111111011111101111111001111111111111011101111111111111111110111111101001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111101111111111111101111111111101110101111111111111011111111110101111111111111111111111110011111111111110111011111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111110111110111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110011111111111111111011101011111111111110111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111110110101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111100111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111011111111111111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111101111111101110101111111111111111111011111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110011111111111111111011101011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111101010111111111111111111111111010111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111110111111111111110111111111111111010111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110011111111111110111011110101111110011111111111110111111111111111111101111111111111101101111111111111111101111111111111111111111110011111100111111110111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011110100111111111111111111011111110011111111111101011101111111111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010011111101111111111111111101001111111111111111111011111101111111101111111111111111101111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111110111111111111110111111111111110111111111111101101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111101111111010111011101111111101111111111111011111101111110011111111111011111111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110100111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111100111111111110011111111111111111011111101011111111111111101111111111111101111111111111101111111111100111111111110111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111101011111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111101101111111010111111111111111111011101010111111111111111001111111111111011101111111111111111101001101111111011111111011111111111110111111011111110011111111111011111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111100111111111110111111111110011111011111111111111111110101111111111111111100111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111111101011111110100111111111111111110111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111010101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111011111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011010011111111111110111011111111111111111101111111010111111100111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011101111111111111111101111111101011101111111010111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110110111111111111110111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111110111111111110101111111111111011101111111101110111111111110111111111111111111111111011101111111111111111101011111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111111100111111110111111111111111110111111111111110111110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110101111111111011111111011101111110111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111111011111111011111111111110111111111111110111111111111101011111110011111111111110111001111111111111011100111111111110011111111111111111011111101011111001111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111101011001111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111110111111111111110111111111111101111110111111110111111111111100111111011111111111111111010011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111101111111101111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111111111101111111010110011111111111101011111111111111011111110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111101011111111111111111100111111111111111111111001111110101111111101111101111111101111111111111111111110101111111111010111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111011010111110101111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101110101111111111111111110111111111111111010111111111111111110011111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111110100111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111111111110111111111101111111010111111111110111111111111111011111111111111011111001111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011001111111111110101111111111111010011111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111101011110101111110011111111111110111111110111111111111100111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101111111101110111111111111111111111011111111111111011111111011010111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111101001111111111111111110101111111111111111110111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111101111111111111111111010111011111111111111111111101111111101111111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111011111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110101111111111011111111011101111110111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111100111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111110101110011111111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111001111111111111111101111111111011111111111110101111111111111111110111111111111111111001111111111111111110111111100111111111111111110111001111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111110101111100111111111111100111111111111101110111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111101111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111110101111111111111110111111111111111111101111100111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111011101001111111111111111101110100111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101011111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101110011111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101110011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110011111111111011111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111101111101111111101111111111111111111110101111010101111111111111011011111110011111111111110111111010111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111110011111111111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011001111111111111011111111111111111010111111111111010111111111111011110101111111111111111101111101010111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101111111101111101111101011111111111111111010111111111111101111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111101111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111010111111111111111111101111111010111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111110111001111111111110111111110011111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110100111111111111111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111111111101111111111111111111111111011111111111010011111111111110111011111111111111111101111111010111101011111100111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101101111111011111111011111111111011101111111111111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111011111111111110101111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101001111110100111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101010111111110111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111100111111111111111111111010111101010111111111111101101111111001111111111111011111101011101111101111111111111101111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011111111011111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111101111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111001110011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111110111111111111110111111111111111110111111101011111111111111111011111110011111111011111111111111111011111101111111111111101011111111111111111101111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111010111111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111101111111101111111111111010111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111101011111111111111111110111111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111100111111111111101110111111110111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111011001111111111111011111111111111111110111101011111111111100111101011111111111011111011111111111111011111111111111111011111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111101111111011111111111111111101111111010111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111101011111111111111111101111111101110101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111011111110100111111111111101110111111110111111111111011111111001111111111111011101111111111111101111111011101001111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111111111110111111111111111111111111101111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111001111111111101111111111101111111101111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111110111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110101111111111111111111011111111111101011111111111111111101010111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111110111111110111111111111111111111010111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111111111111101001111111111111011101111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111101111111111111111111010101111111111111001111111111111011101111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111101111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111011111111111111111101111111111111101111111011101001111111111111111101111111101111111111111111110111111100111111111110111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111100111111111111111111101011111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111011111111111111101111111111101111111101100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111110011110111111111110101110111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111101111110111111111111101111111101111101111111111111111111111110111111111110101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111110101111111111111101111110111111111111111110011111111111111101111111011111111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111011101111111111111101111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110101100111111111111111011111111011111111111111111110011111111111011111111111111011111011111111111111100111111111111111110111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111110011111111111111111011111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111101111111101111111111111111111001111111111101111111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111110100111111111111101110111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111110111111011111111011111111111101101011111111111111111011111111111111111110011111111011111111111110111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111111101011110101011111111111110110111111100111111111111101111110101110111110111111111111110111111111111111110111111111111001111010111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111100111111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101110111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101001111111111111011101111111111111111110111111101011011111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110101110111111101011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111101111111111111101111111111111011111110101111111111111111101111111111100111111111111111001111111111111111110111111110111110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111111110111011110101111110011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111101001111111111111111111011111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110101110111111101111111111111100111111111111111110111111111111111111010011111111111110111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111001111111111111011111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111001111111111110100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101110111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011101111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010110111111111111111110111111111111110110111111111111110111011111111011111111111010111111110111111111111011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111101111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110011111111011111111111001111111111111011101111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111010111111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111110111111111111110111111111110111010111111111111101111111111111111110110011111111111010111111101111111111111101111111111111111111111011011111110101011111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111010111111111111111111010101111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111011111111111111111011111111011111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110100111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111101111111111111111101001110111111101111111101111111111111111110110111111111110011111111111111111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111010111111111110110111111111111110111111111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111110111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111110101111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111110111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111001111111111111111111111011111111111111111101111111101111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101001111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110011111111111011111111011010011111111111110111011111110101111111111111111101011111111111111111111111101011111111111111111101111101111111101111111111101111111111101011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111010011111111111111111011111111111111111100111111001111111101111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111111111110011110101111111111100111110111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111111100111111111111101110111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011111110011111111111111111111101011111111111111111110111111111111110111111011111111111111001111111111111011101111111111101111111101111111111111111111110101111111101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110100111111111111101110111111100111111111111111111111010111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111011101111111111111101111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111110100111111111111111110111111111111101111111111111011111111111111011111111011111111111111111111101011111111111100111010111111111111111111110111111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111011111111011111111111110111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111101111111101111111111110111111111111001111010111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111110101111111111111111101011111111011111111111111111110111111111110111111111110111101011111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111010011101111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111110110111111111111110111111111111010111111111111111111110111111111111111001111110011111111011111111111110111010011111111111111111011111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111111011111111111111100111111111111101110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111001111111111110111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111011111111011111111111011111111011111111110101111010111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111011111111111011011111111111111011111111111101011111111111111111111011111111111111101111111101111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111110111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111011111111111111011101111111111111111111111110101111111111101111111111111111110101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101110100111111111111111110110111111111111111110111111110101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110100111111111111111110111111111111111111011111111011101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111010011101111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111100111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111101011101111111111111101111101111010111111110111111111111101111110011111111111011111111111001111111111101111111111111101111111111111010111111101011111111111111111010011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111110111111110111011111101111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111100111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111011111111111111011111111111111111111110110011111111111110111111110111111100111111111111111111111010111011111111111111011111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111110011111111111011111111111001111110011111111011111111111110111111111111111111011111110101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111001111011111111111010111111111111111111101111111111111101111111111110100111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011110111111111111111111111111011111111011111111111111111110011111111111110111011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111111111011111111111110100111111111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111110101011111111111111111110111111101111111101111110111111100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111011111111111111111011111111011111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111100111111111111111011111111011101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101100111111111111111111110111111111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111110011111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111101111111111111101111111111101110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111101111111010111011111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111110101110111111110111111111111111111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111011111111111111001111111111111111111110111111111111110111111110111011111111111111111101111111011111111111111111011111111011111111111110111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111111100111111111111111111111111001111111111101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111110011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111110110011111111111111101011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101001111110111111111111110111111111111110111011101001111111111101111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111010111111111111101011100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111110111011101011111111111110110111111100111111111111101111110101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111101111111111100111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111011111111111110101111111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111110110100111111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111100111111111111111110111010111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111110111111111110111111111111111111011111111111111101010111011110011011111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101110111111111111110111111111111110111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111001111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111111111110111111111110111010111111111111101111111111010111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111101111111111101001111111111111111110111101011111011111111111111011111111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110110111111101111111101111111111101110111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111100111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111110101111111111111111111110101111111111111111100111111111111101110111111110111010110111111111110011111111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111001110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111011111111011111111111111101111111111111110101110011111111111110111011111111011111111111110011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111001111111111111111110111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110110111111101111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111001111111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111110101111111111111111101111111010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111010011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111111111011111111111111011111111111101011111110111111111111110111111111111111111111101111100111111111110111111111110101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110100011111111111110111011111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011001111111111111111110101111111101100111111111111101111110111111111111110111100110111111111101111011111111111111111111111101111111111111111100111111110111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111011111111011010111111100111011110101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110100111111111111111111011111111011101011111111111111011111111111110110101111111101111111111111011111110101111111111111111101111111111101111111101111101001111111111111011101111111001110110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110101111111111111010111111111111111110011111111111011011111111111111011111111111110110111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010101111111111111011111101111111111101111111101111111111111111110111111101101111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111011111111011111111111110111001111111111111011111111111111111111011111111111101111010111111111111111110111111111111110111110111100111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111100110111111101111111101111111111111010111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111110101101111111011111111011111111111011101111111111111111101011111111111110111011111111011111101111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111111110111111111111110111111111111110111010111111111111101111111111111111110111111111111111001110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111100111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111101111101111111111101111111111111101110111111011111111011111111111110111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111001111111111111011101111010111111101111111101111111111111011101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111001111111101111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111100111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111110111111111111111111101001111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111111111111101011111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111101111111111111010111110101011111111111111111110111111101111111101111110111111101111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111011111110011101111111111111011111111111111111110110111111111111111110111111110101110111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111101101111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111111100111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111011101111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011110101111111111111110111111111111111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101011101111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110101111011111111111111111111111101111010111111110111111111111101111110111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101011101111111101111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110100111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011110100111111111111111101111111111111111111101010111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111110111111111111111101111111111111111111101010111111111111111110111111111111111111101111111111111101110011111111111111111111111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111101011111110100111111111111111110111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111101111111111111101111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111011111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111111001111111111110111111111111101001111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111001111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111010011111111111111111111110011111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111011111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111110011111111111101111111111111111111101111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111101011111111111101111010111111111111111110101110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111111110011111111111011111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111111111110011101011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111110011101111111111111111110111111111110111111110111111111111111011111111111111101011101111111101111111111111011111111111011111111011111111110101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111110111111111111111111101111010111111111111110111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111110110011111111111110111111111111111111100111111111110111111111100111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111110011111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111101111111111111011111111111111011111110011111111111111111011111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011110101111110011111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111110111111111110111111110011111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111101011101111111111111101111101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111110111111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101001111111111101111111101101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111101111101111111111111111110111111111111111010011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111100111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111010111111100111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101110111111111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111101011111011111111111111011111111111111111010111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111110101111111111110101111111111110111101011111111111111111010111011111110011111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110101011111111111110111111110111111111111101111111010111111111111111110111101111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111110011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111110011111111111101111111111110011111111111111111001111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111110111110011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111001111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111111111111010111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101011111111111111111111111101011111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011101011111111111110111111011111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111101111111101101011111111011100111111111111111110101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111110111111111111111110101111111111111011011111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011011111111111111011111111111101011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111110011111111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111101111111111111101111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111110111111111110111111101011111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111010111011111101011111111111111011111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111101111111101101011111110011101111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101101111111111101001111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110011111101111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111110011101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101011101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111010111111001111111111111001111110011111111011111111111110111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111110011011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111111011111111111111111110101111111111111011010111111110111111111111101111111010111111111111111110111110111111111111111110101111111111111011011111110111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111110011111111111111111111101001111111111111111110111111111111111111110111011101011111111111110111111111110100111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111111010111111111111111110011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111110111111101111111101111010111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111110011111111111111111011101111111111111101111111111111011011111111111111111011111111010111001111111111101111111101101011111110011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111100111110111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111111101111111101111111111110011111111111011111111111111111101111101010111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111011111111111111011111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111110111011111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010110011111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010110011111111111111111110111111111111111111011011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111001111111111111111110111111101111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111110111111111111100111111111111111111101011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111101111111111010110011111111111111111110111111111111111111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111110101111111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111010111111111111111110111111100111111111111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111110101110111111111111110111111111111101111111111111111111011110100111111111111101111110111111111111111110111111111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111111010111111111111111111101111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101100111111111111111111101110111111110111111111111100111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111111111111100111111111101001111100111111111111101101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101100111111111111111111101111111111111111110111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110101011111110101111111111111111101111111111111111110111111101011111111011111111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111010011111111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111100111111111110111111110110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111100111111111110111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111111001111111111110111111111110011111111111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111110011111111111110111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111101101011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101011111111111011111111011011111111110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111111111111100111111111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101111100110100111111111111101110111111111111111111011111110101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011111111111110111111110110101111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100110011111111111111101111111101111111111111111111001111111111101111111111111101111111111111010111110111111111111110111111111111111110110011111111111111111110110111111101111111101111111111111011111101111111111110111111110110101111111111111101111111011111111011110101111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111100111111111111111110111011111111111111011111111111110110111111111111111110111111110101110011111111111011111111011010011111100111111110111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111011111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111011111111011111111111110111111001111111111101111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110110101111111111111111101111111111111111111001111111101111111111111011111111011111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111110101111111111111011101011101111111111111111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111100111111111110111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111110101111111101111111111111011101010111011011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110111101111111111101111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010101111111111111011101111111111111101111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111001111111101111111111100111111111111111111011111111011111011111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111110011111111111011111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111111011111111111111111111011110111111111010110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111100111111111111011111111011111111111011111111111111111111111100111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111001111111111111111111010111011001111111111111111111011111111111111111101111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111110111111111111111111110111111111110111111001111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111111111101011111110100111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111100111111111111010011111100111111110111111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011101010111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111011111111111110011111101111111111111111101001111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110110111111100111111111111101111110101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111110111101111111110101101111111111111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111101111111111111101111111111111011101111111111111101111101111111111111101111101110111111111111110111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111101011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111011111111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111111101111111101101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101111111111111101111110111111111111101001111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111010111111111111111111111111010111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111101111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111011111111111111111101111111111111111111101101111111011111111111011111111111111011111111111110111111011011111111111111111111011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111001111111101111111111111111100111111111111101110111111110111111111111111111101111111111101111111111101111101011111111111111111110110111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111101110111111110111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011110101111110111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111011111111011111111111110111111111111101011111111111111111001111111111111011100111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111110110011111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101011111111111101111010111111111111111110111111100111111111110111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111011101111111101111111111111111111011110101111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111111111101111111111111100111110011111111111111111011111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111101011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111110111111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110011111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111110101110111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111110111111101110100111111111111111110110111111111111111110111111110101110011111111111011111111011010111111110111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111110111111111111001111101111111111111111100111111110111011111111011111111111111111111101011111111111111011111011111010111111111111101110101110111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111011111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111111100111111111111111111111111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111010111111111111111110011111111111111111101111111001111111111111111101110011111111111111111101111111101111111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111110111111111111110011111111111110111011111111111100111111111101111111101111111111111011111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110100110111111111111110111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010110011111111111011111111111010111011111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111100111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011101001111111111111111101110111111111111110110111111111111110111111111111010111100110111111111100111111001111111101111111111111001111111111111011101111111111111111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111100111111111110111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011001111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111110111111011111111111111111101011111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111011111111011111111110101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111101001111111111111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011100111111111111101110111111111111111111011111111111111111111110011111111111101111111111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111100110111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111100110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111001111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111101111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111111011101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111011111111111110011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111010111111111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111101111111001111111111111111111010110011111111111111111110111111111111111111001111111111111011101110111111111111110111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111011111111011111101111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111101111111111111101111110111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111011111111111111011111111111011111111111111111111110011111111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111101111111101111111111111111101110111111111111111111001111111111111011100111111111111101111111101111111111110011111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111100111011111001111111111101111111111101011111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110100111011111111111111111111011011111111110011111111111110111001110111111111111110111011111111111111001111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110011111111111110111001111111111111010011111101111111111101011111111111111111110011111111111110111011111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111100111111111110111111110110101111111111101011101111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111101011111111111111100111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110011111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111010110111111100111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111101111111100110011111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111101111111111111111100110100111111111111101110011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110011111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111011111111111110111010101110011111111111111110111111111111111111110101011111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111111111101111111111111111110101111111111110111101111111111101011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011110011111111111110111111111101111111111111111111011111110101111011111111011111111111111111011101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111011111111111111111001111110111111011111111111010111011111010011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110100111111111111101111111101111111111110011111111111011111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111101111111111111111111101111111111111111101101111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111101101111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111101110011111111111011111111111011101111111111111111101111111101111111111111110111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110101111111111111111111011011111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111111011111111111110110111111111111110111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110011110111111111110101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111101111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101110111111111111111110111111111111111111111111001111110011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111110011100110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111110111111111111111111100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111100111111111111101110011111011111111111111111110101111111111111111100111110101111111111111111111111011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111001111111111101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110111110011111111111101111111101111111111101111111100111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111111011111111011111011111111111111111101111111010111111100111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111101111111111101111111010111111111111111110111111111110111111110111110101111111101111111111111011101010111011111111111111111101111111010111111100111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101001111111111101111111111111101111111111111011111100111111111111111110111111011111111111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111001111111111111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110111111111111111111011111111111111111111011111111111011111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111100111111111111011111111111111011111111111011101011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111110111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111010111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111011101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111100111111111111101110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111111101011111011111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111010111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111011110101111111111111111110011111111011100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111111011111111111111011110100111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111110011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111100111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111101100111111111110111111111110101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111101111111111101111111111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111110111011111111111011111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101011111111011111111111011111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111100111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111111111110111111111111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111100111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111101111111111111001111111111100111111111111111110111111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111011101110111111111110100111111111110111111110110101111111111010111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111110111111110111111111111111111111110101110111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111010111110101111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110110011111111111111111110110111111100111100111011011111111111111011111111111011101111111101111101111111111111111110111111101011101111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111101011111111111111111110111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110011111110101111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111011111111011111111111101111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111001111111101111111111111111100111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111010011101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111111011111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111101111111111101011111111111110110100111111111110111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111101001111111111111111110101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111001111111111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101011001111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111110011111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111101111011111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101011111111111110111111011111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111011111111111111111110101110111111111110100111010111111111111111110111111111111111111001111111111111011101111111001110111101010111111111111101111111111111101111101111111111100111111111111111111101011111111111101111111111111111111101101111111001101101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111110111011011111111111111011111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111010111011111111111111111111110111111110111111111111100111111111111101110111111111111011111111111111011111111111111111011001111111111111111101111111111111111111011111110101001111111111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111010111111111111111110110111111110001111111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111110111101111111111111111101111111100111111111111111111110111111011111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111111110111111101111111101111111111111111111110101111111111111111101111111101111010111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111110011111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101110111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111010011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111011111111111111101111111111111111101111111111111101101010111010111011111111111111111111110111111110111111111111100111111111111101110111111111111011111111111111011111111111111111011001111111111111111101111111111111111111011111110101001111111111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111010111111111111111110110111111110001111111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111110111101111111111111111101111111100111010110111111111110011111111111111111010111011111011111111111111011111111111111111011111110111111110111111111111001111111111111011101011111111111111111111101011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111110011111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111101111111101100111111111111111110110111111101111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111101111111111111101111101100111111111111101111111111111111111010111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111111111100111011111111111111111111101111111101111111111111111110011110111111111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111011011111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110100111111111111101111111111111111110111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111010011111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111101111101111111101111111111111011100111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111101011111111111110101111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111111111001111101111111111111111101111111111111101111110111111111111110111111111111111110011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111011101111111111111111111011111110100111111111111111110110111111101111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111101111101111111101111111111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011010111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111101011101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111011111111111111111110011101111111111111111111110111111110111111111111111111001111011111111111010111111111111111111101111111111111101111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110101110111111001111111111111111100111111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111110101011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111100111111111111001111111111111011101111111111111101111101111101011111111111111111011111110111111110111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111001111111111110111111111111111111011011111111111111011111111111110111011111111111111111111011011111111111111111110011111111111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111101111111111111101110101111111111111111100111111111111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111011111111111111111101111111111111101111111111101011111111111110110101111111111111101111101111111011111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111100111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111011111111111111111111111101110100111111111111111110111111110111111111111111111101101111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111101011101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111100111111111110111111110110100111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111111100111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111100111111111111010111111111110011111111111110110111111101111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111110111111111111111111101110111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111101010111111111111011111111111111111110111111111111110111011111111111111111011111111111111111111111101111111111110100111111111111111111100111111111110111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110110011111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111010111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111010101111111111111111111011111111011111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111010101111111111111111111011111111011111111111110111111001110111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111011111111111101011101111111100111111111111111111101001110111111111111110111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111101111101111111111110111111111111110111111111111111110101011111111111110101111111111111111101111110101111111111111111111011111111011011111111111111111010111111111111010111011111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111101011111111111110111111011111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101010011111101111111111101011111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110100111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101111111001111111111101111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111010111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111101011111111111011111111010111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111101011111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101001111110111111111110101111111111111111111011110101111111111111011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111010011101111111111111111111011111111111111011111110111111110111010011111111111111111101111111111110111111110111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111101111111101111111111111111101110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110101110011111111111111111111011101111111101111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110111111110111111111111100111111111111101111111111111101111101111101011111111111110111010111011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101001100111111111111111111110110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111001101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110011001111111111111111111101101111111111111111111101111111111111111110111111111111111110011010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111110111111111111111111101011101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111111111011111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111011111111111111011111110011101111111111111110011111111111111111111011111111111111111101011100111111111111111111011111111011111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111100111111111111101110111111111111101111111111111101111111111111101111111111111010101111111111101111111111111111110101111111111111111110101011111111111101011101111111101111111111111011011111111111011111111011111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111011101111111111111101111111111111111111011111110101111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110101111111111111111111111101111111111111110111111111110011111111011111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101110111111111111110111111110111111111111111111100111111111111101110011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110101111111111111111101110011111111111111111111111101111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110111111111111001111111111111001111110101110111111110111111111111111111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111100111111111111111110111111111101011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111111100110101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101101111111101111111111111111101101111111111101011111111111111111110111111101010111111111111111111111110011011111111111111111110111111111111111111011111110011111111111111101011101111111111111101011111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111101111111111100110101110011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111110101111111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110101001111111111111011100111111111111111111111100111111111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111101011111100111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111110111111110111111111101011100111111111111101110111111111110101111101111111111111111111011111111111111011111011111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111011111111011111111110101110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110100111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111110011101111010101111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111001111111111101111100111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111100111111111111101110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111011111111111111111011111111111111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110111111111111111111011111111111111111111011101110101111111111111011111111111011111111111111111111111101100111111111110111111111110101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100110101111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111100111111111110111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101110101110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111110011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110011111111111111111101111111111011111111011111111111110111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111100111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111101111111111111111101001111111111111111111011101001111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111110111110111111111111110111111111111111110011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111101011111011111111011111111111110111111010111111111111111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101011111110100111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111101010111111111111111111011111110011111111110101111111111111111110111111111111111010011111111111111111010111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111110110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111101111101111111011111111011111111111101111111111111111111111011111110111111110111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111011111111111111111110101110111111110111111111111101111111111111111110111111110111111111110101111111111111011010011111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110111111111111111111001111111101110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111101111111111111101110111111111111111111111111011111110011111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110011111111111110111001111111111101111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111111111110101111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111110111111110111111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010011011111110111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111100111111111111111111011111111110101110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110111111111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111110101111101111111101111111111111011111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111110101111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011101011101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111010111111111111111110110011111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111100110111111111111110111111111111101111101111111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111111111010111111111111111111011111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111111111010111111111111111111001111111111101111111101101011111110011101111111111111011111111111111011111111011101001111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111111111101110111111111111110011111111111110111011111111011111111111110111010111111111111111111011111111111111100111111110111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111100111111111111101110111111110111111111111101111111010111111111111111110111111111111111011111111111111011011111111110101111111111111111111001111111111111011101111111111111110111111111111111111110111111111110111111111110101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111101111111111111101111111111111111111111101111111111111101111101101111111111111101111111111110111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111110111111111111111111110110111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111001111111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111110101111111111111111101111111001110111111111111101111111111111101111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111001111111111111011101111111001111111111111011101011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110011111111111111111101111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101011111111111111111111111001101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111111101111111101011010011111111111011111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111110100111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111111111110101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111101111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101110111111111111110111011111111111111011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111110111111111111111110011111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110101111111111101111111111111111110101111111001111111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111111011011111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111110111111101111111101111111111110111101111111111101011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111100111011111111111011111111111111111111111101111111001111111111111011101111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110011111111111011111111111011011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111010111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111011010111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111101111111010111011111111111111011101111111111111101111111111111111110111111111111110111111111110101111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111010111111111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111101111111111110111101111111111101011111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110101111010111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111100110110101111111111111110111111111111111111100111111111111101101011111111111111011111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110101111111111101011111100111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111110111101111111111101001111111111111011101111111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111111111110111111100111011111011111111011111111111110111111110111111111111111111011111110101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111110101011011111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111001111111111101111111111101101111111010101111111111111111101011100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111001111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111100111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011101111111111111111110111111111111110111111011111111111111111001111111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101110011111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111100111111111111111111110111111011111110011111111111110111001111111111111111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111110111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111011111111111101111111111111110111111111110111111111111111111111111011110111111111111110111111111111111111111101011100111111111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111101111111111110111101111111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111110101111111111110111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111101001111111111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011001111111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111110111111110111111111111111111010011111111111110111011011111111111111011111111111110111110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111100111111111111111110111111010111101111111101111111111111111101110111111111111111111011011111111111111011111111111101111111111111110111111111110011111111011111111111110101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111010111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111001111111111101111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111011011111110111111111111110111111111101011100111111111111101110111111100111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111100111111111111111111101111111111111111111010111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111100110111111111101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111001111111101111111111111011111111011111111111110011111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111010111111011111101011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111110111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010011111111111110111011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111110011111111111111111110101100111111111111101110111011111111111111111101111111010011101110101110111111110111111111111100111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110101111111111111111101111111001111111111101111100111110111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111111111111110111110111110101111111111111011101011100111111001111111101111111111111011111111111101111111101111111111111010111111110111111111111111111001111111111101111111111111101111111111111011111100111111111111101110011111111111111111100111011111111111111111110011111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111110111111110111111011111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110011111111011111111111011010111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110011111111011111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110011111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111001110011111111111110111011111111111111111101111111010111111111101011111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111111111110111111111111111111111111101111111111101111111101111111111111011111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111111010011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111010111111111111111110111111110111010011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111110011111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111101011111111111101011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111010111111111111111111101111111111111111111101111111111111111110111101111111111111101111111111111111111011111110111111011111111111111011111111111111111110111111111111110111111111110011111111111111111111110111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101101111111111111101111111111110101111111101111111111101111111111101111111111111111111001111111111010111111111111101111111111111101110101111111111111011111111001111111111101111111111111111111111010111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111111101001111111111111111111011111111111111111011111111001111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111111101111111111111111101111111100111111111110111010011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111011111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111011111111111111111111011101111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111101111111111111111101001111111111111111111011111110111111110111111111110111111111110111101011111111101111111111111111111101110111111010111111110111111111110111111111110111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110110111111111111111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111011101111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111111111011111111111010110011111111111111111111011111111111111111101001111111111111011101101111111111111101111111111111011101011111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011101001111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111101110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111111011110101111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111100111111111111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111011110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111001110111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111101111111111111111111011111110111101011111111111110111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110111111100111011111111111110111111111111110111111111111111111101101111111111111111101111111101011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111110011111111111111111011111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111100111111111111101111110111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111001111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111101001110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111001111111111010111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111111011111111111111111101011111011111111111111111111011111111111001111111111111011101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111101110111111111111110111111111110101111111111111111111011111111111101011111110101111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101110111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111110111111111111111111101111111111110101111011111111111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111111111101101111111011111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110101111111111111011111111111111111101011111111011101111111101110111111111111101111111111111111111011111111111101001111111111111011111111011111111111111111110111111111111111011111111111010011101011101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110011111111111011111111011010111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111101001111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111011111010111111111111101110101110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111101011101111111101111111111111011111111111111111010111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111110111111111110100111111111111111111010110111111111111110111111111111010111100110111111111100111111111111101110111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111101111111101101011001111111111101111111111101011100111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111100111111111110111111111110111111111011111111111111011111111011111111111110101110111111110111111111111101101111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011101111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111101001110111111110111111111111011111111111111100111111111111111111101111111101011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111011111111110101110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111110111111111111111111110111111110110111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111011111101111111010111011111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111001111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111100111111111111101110011111111111110111111111111110111111111110111011011111111111111111001111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101110011111111111111111111011111101111111011111111111111111110101111111111111111100111111101111111111110111111111111111111111111011101001111111111111111101111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111010011111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111010111111111111011111111111111101011111111111111111011111110111111111111110111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111111010111111111111001111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101111110110111111111111111110011110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111001111111111111110111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101011111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110011111111111111111110111111110101111111111111011010111111111111110111110011111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111101111111001110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111011111111011111111111110011111110111111101011111111111111111010111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111011111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101001111111111101111111111111101111111111111111111101110011101110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111110111111111111110111101111111111111101110111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111011011111111111111111111011111111111001111111111111111101111111111111111110111111101011101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111101011111111111111111110110111111101111111101111111111111111111011110011011111111110011111111111110111011111111111111111111110111111101111111111111101111111101111111111111111110111011111111011111111111110011111110111111110111110111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111111111100111111111111111111011111111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111010011111101011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111100111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111101001110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111100111111111110111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111110101111111111111111111011101111111101111111111111001111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101100111111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011001111111111111110111111110111111111111111111100111111111110111111111111110111111111111101011111011111111111111011111111111111111011001111111111111111111011011111110111111110111111111111101111110111111111111011111111011010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011001111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111100111111111111101110111111111111110111111101111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111111111010101111111010111111111111111110011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111011111111011111111111111111011101111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111011111111111010011111111111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011110111111110111111111111111110111001111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110011111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111111111111010101101111111011001111111111111111111101111111111111111110101110011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111001111011111111111010111111111111111111010111111111111101111111111111111110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111100111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111100111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011110111111110111111111111111110111011111111111111111101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111011111011111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111111111101111111111111010111111111111111111101111111010111111111111110111111111110111011111111111100111111011111111111111101111111101011110101111110011111111111110111111111111111111111101111111111111111100111111111111111011111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110011111111111111111010111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111110111111110111111011111110111111111111111111100111111110111111111111111110111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111100111111111111111111100111111111111101110011001111111111111001111111111111111101111111111111111111111110110011111111111011111111111010111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111100111111111111111111101111111111111111101011111111111101111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110110111111101111111101111111111101110111111111111111110101111111111111011011111111111111011111111111101001111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111011111111111111111111111101110100111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111110111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010011111111111011111111111011111111011111111111110111101011101111111111111101111111111111011111111111111111111100111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111101111111111111111101011111111111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110011111111111011111111111011111111111101111111111111101111111111111111111110101110111111111111110111110111110011111111111110111001111111111101111111101101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111111111101011111011111111111111111110011111111111011111111111111011111111111110101111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111011111110011101111111111111011111111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110101110111011111111011111111111110011111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111111111111001111111111110101111111111100111111111111101101111111011111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111011111111111111011110111111111111110111011111111111111111111111101111111111111111110101011111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111101111111101111111111010111111101011111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111101011111111111111111010011111111111110111011111111011111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111010111111111111111111011111111111111111110110011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111011101111111111111101111111011111111111101111111111111111111111110111010011111111111111111011101111111101111111111111001111111011111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111101111101111111101111111111111111110111111100111111111110111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010011111111111110111011111110101111111111111111101011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111110110101111010111111001111111111111011111111111111111110111111111111110110111111111111111110111111111111111111111111001111110011111111011111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111011111111111111011111111111110101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111111111101111111101111111111111111101111111101111111111111111111010111011111111011111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111101011111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111010011111100111111110111111111111101111111010011111111111111111011100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011101111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101101001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111111111111111111110111111111111111010011111101011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111001111111111101111101111111011111111111111011111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111110011101101111111001111111111111011111101011101111111011111111011111111111111111101111111111110111111110111111111111101110011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111101101111111111111101111111111110111111110111111111111101111110111100110111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111011111111111110111111110111111111111111111011111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011011111110011111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111111011101111111111111111110111111110111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111101111111101111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111100110111111111100111111001111111101111111111111001111111111111011101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111011111011111111011111111111111111110111111100111011111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111101111111010111111101001111111111111111101110111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111101111111111110111111111111111111111111011101001111111111111111101111111111111110011111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111110111111111111011111111111111111111111101111101111111111111111111101111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111010111111111110111111111110111111010111111111111111111101111111111110101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101011100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101001111111111111111110111110101111111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111111111111111001111111111111111101011111010111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101011001111111111111011111111011111110011111111111111111111101011101111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110011111111111011111111011010111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111101011101111111101111111111111001111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111001111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111110011111111011111111111111111011111111111111011111011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111101111111101110111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111011111111111111011111111111111011101111111111111001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111011111111111011111111111111111111111101111010111111001111111111111011111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111101010111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111001111111111111111111110101101111111001111111111111011111101011101111111111111111110111111110111111111111101101011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101001111111111111111111011111110011111111111011111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111101111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111011111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111001110111111111111111111111001111111111111011111111011111111111111111101111111010111011011111111111111011111111111101111111111111110111111111110101111111111111111111010111111111110111111111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011010111001111111111101111111101101001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011001111111111101111111111101011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111011111111111110011111111111110011111111111110111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111100111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111101111111111111111111101111111111111011111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111001111111111111011101111101011111111111111111110110111111101111111111110100111111111111111001111111101111111111111111101111111111111101111101111110111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111111001111111111111011100111110011111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111010111111111111101011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111101111111111111101111101111100111111111111111111101111111111111101111111111111011010111111110111111111111101111111111111111111011111110101110111111110111111111111111110101101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111010111111111111111111111110111111111111111011111111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111111111111110111111111111111111100111111111101011111111011111111111111111110111111100111011111111111100111010111111101011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111110101111101111111111111101111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111100111111110111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101011101111111010111111111110111111111110111101011111111111111111111110111111101011111111111110111111101011111011111111011111111111110111011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111100111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101110111101011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110011111111110101111111011111111011111111111101111111011111111011111111111111111101111100111111111111100111111111111101110111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111011111011111111011001111111111111011111011111111011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111101011001111111111110101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111100111111111111101001111111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111110111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111111100111111111111111111001111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111101111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111110111111111110011111111111111111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111001111111111110101111111111111111111111011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101011111111111110111111011111111111111111001111111111111111111110101110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111111111011111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111010011111111111111111110111110100111111111111111110111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111110101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110100111111111110111111111111001111111111111111101111111111111111111111110011111111111110111111111111100111111111111101110111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111101011111011111111111111011111111111111111010111111111111111111011111110101111111001110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111010111110011111111111110011111111111110111011111101111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111010101111111111110111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111111111110111101011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111110101111111111111111110111111111111111111001111110101111111111111111110111110111111111111110111111111111111110011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110101110111111110111111111111100111111101111111111101111111111101111010111111111111111111010111111111111101110111111110111111111111101111110111111111111010111111111111110111111111111101111111111110101111111111111111110111111111111111111001111110101111111111111111110111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111101111111010111101011111100111111111111101111100111111111111101101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101111111111110111111110111111111111111111011111111111111111100111111111110111111110110101101111111111111101111111111110101111111010111111111111111110101110111111110111111111111111110101101111111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111101110111111010111111111111111111101111111111111111101001110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111001111111111101111111111011011111111111111011111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111001111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111111010111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111001111111111101111111101101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011101111111111101011111111111111111110111011111111011111111111110011111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111101111111101111111111111111111011110101111110011111111111110111111111111110111111111111111110111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111010111111111111110111111111111111011111111111010011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111111101011111110011101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111100111111111111111111101111111101110111111111111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111100111101111111111101011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111101111111111111011101111111111111101111111111111111111111001111111111111011101111111111111101111111111111011111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111011111111111111011111111111111101011100111110011111111111110011111111111110111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110101011111111111111100111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110101111111111011111111011101111110111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111110101111100111111111111100111111111111101110011111111111111100111111110111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111101001111111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111110101111101011111111111011111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101110111111111111101001111111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111101111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111001111010111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111101110111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111110111111111111101101111111111111101111111111111111101111111111010111011111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111110111111110111111111111111011111111111111111101111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111111111110111111100111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111110100111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111110111111110111111111111101111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111011111111011111111111011111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111110101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111011111111111111010111111111111111111011111111011101111111111111101111111011111111111111011111111111111101011111111011111111111111111110111111111110111111111110111111111111001111111111010111111111111010111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110011111111111111111011111101001111110011111111011111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111110100111111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111111111011111111011111111111111111010111011111111111111011111011110101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101110111111110111011111111111111111101111111111111101111111101111111111111011101010111001111111111111011101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111101111111111111111110111111101011111110011101011111111111111111111111011111111111111101011011111111111111111110101110111101011111011111111111111011111111111111111010111111111111111111011111110101111111001110111011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111101111111001111111111101111101111111111111111111011111110101111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111101011111111111111111011111110100111011111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110011111100111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101101011111111011111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111001110111111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111101011111110101111111111111111101111111111111010110111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111101011111111011111111111110111111011110111111111111111110111111111111110111111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111011111110111111111111110111111111111111010111111110111111111111111111011111110011111111111110111111111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010011111111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111101100111111111111101111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111110111111111111111110111111110111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111110111111100111011111111111110111111111111111111101110111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111110110111111100111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111001111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111111001110111111111111111111101111111111111101111111111011111111111110101011111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111101111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111111111101111111010101111101111101011011111111111111111110111111111111110111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111101010111111111110111101111111111111101111111111111111111111001111110011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111111110111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111111010111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111110101111111111111111101111111010011101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110011111111111111111100111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011010111111111111111111011111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111110111111111111101110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111110111111111111101011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111101011011111110111111110111111111111011111111111110101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101100111111111111101110111111111111110111111111111101111111111111101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111111011111110011111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111101011011111111111111011111111111101011111111111111011111011111111111101011111111111011111111111111111111011011111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111100111111011111111011011110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111100111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111001110111111110111111111111111111101111111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111110101111101111101011011111111111111111110011111111111110111011111111111111111101111111010111111011111111111111111010111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111001111111111111111101111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111101101111111111111101111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111101111111111101001111111111111011100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111010111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101101111111001111111111111011010111111111111110111110111111101011111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111001111110011111111011111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111001111111111111110111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111110111111111110100111111111111111111001111111111111011111111111111111110101111111111111111100111111111111111111101111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111111111001111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111001111111111111111101111110101111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111100111111111110111111111110101111111111111111100111111111111101110111101011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111011101011111111111111111010111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111101111111111111111111111110111111111111011111111011010011111111111110111011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111111111111110111111110011111111111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111011111110011101111111111111011111111111111111110111111011111111111111011111111111110101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111101001111111111111011101111111111111111111111110101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111110101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111110111111110111110101111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101100111111111111101111111001111111111111111111110101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111110100111011111001111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111100111111111110101111111111111111110111111110111110011111111111110110111111110101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111110111111110111111111111101110111111111111110111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101011100111111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101011111111001111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111110111011101111111111101011111111111111011111011111111111111011111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111010011110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111110101111111111111011111111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111101111111111111010111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111110100111011101011101111111101111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110100111111111111111111101111111111101001111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111011111111111111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111011111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010111111101011111111111111111010111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111011111110011111111111011111111111011111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111110101111111111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111101110101111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110111111110011111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111011111111111011110100110111111111111110111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111111111101111010011111111111110111111111111110111111111110111011111111111111111111110111111111111110111111111111001111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111001111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111100111111111111111111111010111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111110100111111111111111110111111111111101111111111111101111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111101111111111111101111111111111101111111111101111111101111111111111111110111111100111111111110111111110110101111111111111111110111111101001111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111110111111111111110111111111111111111111101100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110100111111111111111110111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111110011111111111111111011101111111111101111111111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110011111111111111111110011111111111011111111111011111011111111111111011111111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111100111111111101111111101111111111111011111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111011111111011101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111011101111111111110011111111110111111110111111111111101111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111110111110111111110111111111111111111100111111111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111110101111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110011111011111111111111111110101111111111111111100111110101111111111111111111111011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111110101111111010011111111111111111011100111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111110111010011111111111110111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111110111111111111001111111111111111101111111111111111111111110011111111111110111111111111101111111111110011111111111111111011111111111111111111111100111111111111101111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111101111111111111101111111101101011111010111111111111111111101101111111011111111111101011111111111101111111111111111111111110111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101100111111111111010011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111110101011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111111110111111111111111111001111111111101111111101101011111111110111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011011111111111111011111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111110111111111111110111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110101111111111110111101111111111101011101111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111011111111111111011111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111001111111111111111110111111111110011111111111111111011111101001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111001111111111111011101111111001110111111111111101111111111111101111111111111111101001111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011110100111110111111111111111110011111111011101111111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111101011111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011001111111111110101111111111111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111110111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111011111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111101011111111111110101110111111110111111111111101111111111111111111111001111111111111111101110111111111111111111001111111111111011100111111111110111111110110101111111111111111110101111111111101111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111111110101110111111100111111111111111110111001111110011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111010111001111100111111110111111111110111111111111111111110111111111111111110100111111111110111111110110101111111010011111111111111111011101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111011111111111011111101111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011100111111111111101110111111010111111111111111111101111111101111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111110111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111101111111101101001111111111111011100111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111101011111001111111111111011011111111010111011111111111111111101111111010111111101001111111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111110111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111101111111111111111101001110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111100111111111111101110011111111111110111011111111111100111010011111111111111111101111111111111001111111111111111111011011111110111111110111111111111101111111111111111111011111110100111111110111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111110111011111111111111011111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111101001111111111111111101110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111011111111111111111011111111010111111111100111111111111101110011111001111111111101111111111100111111111111101110011011111111111111111001111111111111111110111111101111111111111101111101111011111111111111111011111111111111011111111110101111111111111011111101111111111100111111111111111111011111111111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111011011111111111011111111111111111111011101011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111011110111111111110101111111101111111111111111111011111110011101111100111111111110111111111110101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111100110111111111111111111110110111111111111111111110111111111111011110101111111111111111101111101111111111111111100111111111111010111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101100111111111111010011111111111110011111111111110111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111100111111111111111111101111111111111110011111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111110100111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111101111111010111111100111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111010011111111111111111011101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111101111111010111111111111111110101110111111110111111011111101111111101111111111111011111101111101111111111111101111111111111111100111111111111111011111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111111111110101111111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111011111111011111101111110111111110111111111111101111110111110111111111111110111111111111111110011111111111111101111111111111110111111111110101111111111111111110111111110111111111111101110101011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110011111111111110111111011111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111101111111010111111111111111110101101111111111111101111111111110100111111111111101110111111101011111111111011111111111111101111111111110101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111101111111111111101111101111111111110111111111111110111111111111111110101111011111111111111111011111111111111011111111110101111111111111011111101111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111101011111111111111100111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111110111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111100111111111111111110111111111111011111111111111111111111101011111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111010111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101101011101111111101111111111111111111001111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111110011111111111110011111111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111111110111111101111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111111111010111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111011111111011111111111011111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111110101111111111111111111111011111111011111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111110111111111111111111101110111111111111110101111111111111111110111111111111111111111111010111111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111100111111111111111110111111111111011111011111111111111011111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110100111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111110011111111111111111110101111110111111111111110011111111111110111011111111111111111110011111111110101111111101111111111111111111001111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111101111111101111111111101011111111111110110100111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110011111111111110111001111111111101111111101101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111010011111111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111111111010111111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111100111111111111111111100111111111110111111111110111011111111111111001111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110111111111111110111111111111111111111100111111111111111110111001111111111111011100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111011111111111111111010011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111001111111111111011100111111001111111101111111111111001111111111111011101111111111110011101001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111001111111111111111111011011111110111111110111111111111101111111111111111111011111110100111111110111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111011111111111111111011111111010111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111110111111111111110111110111101111111111111111101111111111111101111111111010111111111111101111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111111011111111111111111111011111111111101111010111111111111111110111111111111110111110110111111111111111111110110111111111111111111110111111111111011110101111111111111111101111101111111111111111100111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111101111111111101110111111111111110111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111111111110111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111011111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111011111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111111010111111111111111110100111111111111101111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110101111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111011111111111111111110101110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010011111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111011111111111111011111111111111111010011111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011001111111111110100111111111111111110111111111111111111110111111111111011110111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010110011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111010101111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111101111100111111011111111111111011111111111111011101111111111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111101111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111110101111111111110011101011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111001110111010111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111101111111001110111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101111111111111111101111111101111111111111011111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101011110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011110111111110111111111110111111111110111110101111111111111111111011011111110111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111100111011111110101111111111111111101011111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111011111111111111111111011111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011011111111111111011111111111111111011111111111110101111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111110101011111111111101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111010011011111110111111100111111111110111110111111101111111101111110111111101011111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111101111111111101110111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011110101111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111110110111111111111111111110111111111110011111111111111111011111110101111111111111111101011110111111110111111111110111111111110110011111111111111111110110111111101111111011111111111111011111111111011101111111111111101111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111101011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111110111110111101001111111111111111101111111111110111111110111111111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111111100111111111111111111101011111111111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111110110111111111111110111111111111011111111011111111111110111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111101001110111111111111111111011110101111111111101111111111111101111111111111111111111001111111111101111111111111101111111111111111111101110110111111111111111110011111111111111111101111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111011111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111101111111101111111111101111111111101111111101111100111111111111101101111111111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111101111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011011111110111111110111111111111011111111111110101111111111111111111111110111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111111111101111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111011111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111101011111111111111111010111101111111101111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111111111110111111011111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111010110111111101111111101111111111110111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111011111111111111111101111111111111101111011111111011111111111011111111111011111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011011111111111111011111111111101011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111010110111111101111111101111111111110111111111111101011111111111111111111111101111111001111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111010101111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110111101111111101111111111101111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111101011111111011111111111110111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111111111111011111111111001101011111011111111111111011111111111111111001111110111111111111110111111111111110111011101001111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111011111111011111111111111111010111111111111111011111111111001101011111111011111111111111111101111111111111001111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011001111111111111011111111110111111110110111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111011111110101110111111111111111110101111111111111111111111011111110101111111111111111101111101111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111111111110111110011111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111010110111111101111111101111111111110111111111111101011111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111001111111111111011101111111111111111111111001111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111110101111111010011111111111111111011100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010011111111111110111111110111111111111001111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111101111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011011111111111111111001111111111111111111011011111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111101101111111111111111100111111111111011110111111111110111111110111111111111101111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011011111110111111110111111111111011111111111110101111111111111111111111110110111111111110111111111111110111111111111111111010011110111111111111110111111111111111111111010111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111101111111111111111110111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111101011111100111111111111111111111010111111111111110111111111111101011111111111111111101111111001111111111111111101111111111111110111111111101111111101101111111111001111111111111011101111111111111111111111001111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111100111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111010111111101001111111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111001111110101111111111111010111111111111111110011111111111011011111110111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111011111111111111010111111111111111111011110111111110111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111101111111111111101111111111111011111101100111111111111111111101101111111011111110111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111010111011111101011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111111011111111111010111111111111101101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011011111111111111011111111111110111110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111110111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111111111011111110111111111111110111111111110111011111111111111111111011111111111111101111111011111111011111111111111111101111111010011101111011111111111111111001111111111111011101111111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110110111111101111111111111101111111111010111111101111111101111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011111111111011101111101011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111110011111111111111101111111111111110101111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110110011111111111101001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111101010111101111111111101011111111111111111101111111111111111011111111111111111111010011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111011111111011111111111011111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111111110101111111111101111111111101111111101111111001111111111111111101110111111111110111111111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111011111111110111111111111111111111111010111111110111111111111011110101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111100111010011111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111110111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111011111111111011111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011011111111111111011111111111101011111111111111111100111111111111111111101111111111110101111111111101111111101111111111010011111111100110111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011110111111111111110111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111111011111111111111101111111101111110111111111111110101111111111111111110111111111110111111110111111111101001111111111111111110111111111101111111111111111111111110111111111111111110111111111111110110111111111101011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111110111011111111111111011111111111011101111101011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111111011100111111111110111111110110101100111111111110111111111110101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111011100111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111010111111111111111111101110111111110111111111111100111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110011101001110111111111111111111011111111011111111111010111111111111101101011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111001111111111101111111101101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111011111111111111011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111001110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011101111111111111111111001111111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111110111110111111111111110111110111110011111011111111111111111110101111111111111111100111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111101011111100111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111100111111110111111111111100111111111111101110011111111111011111111011010111111101001111111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111111111001111001111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111011111111111111011111111111111111110111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111001111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111111011111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111011111111111111011111111111111111111011110111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111111111111110111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111010111101111011111111111010111111111111111111011001111111111110101111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111101111111111111011101111111111111101111111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011111110111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111100110101111111101111111111101111111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111001111111111111011101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111010111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011101111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110011111100111111110111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111110111111111111111110111111111111110111011111111111111111111011010111001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011101001110111111111111111111011111111011111111111010111111111111101101001111111111101111111101101011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101101011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111101111111111111111101111111101111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111010111101111011111111111010111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011001111111111010111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111001111111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111101111111111101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111111101110011110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111101110100110011111111111101011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111101001110111111110111110111111110100111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111010110011111111110101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111100111111111101011111111111111111101111111111111101111111111110101101111111001111111111111011111101011111111011111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111111101001111111111111011100111111111111111111011111111011111111111111111110110011111111111110111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111101111011111111111011111111111111111111111101111111111110011111111110101111111111110101111111111100111111111111111110111111010111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111001111111111010111111111111010111111111111111111011111111111100111111111110111111111110101111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111111100111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010110011111111110101111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111101110101111111111101111111101111110111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111101011111100111111111111101111111111111111110111111101111111111111111101111111101111111111111011111111110111111110111111111111101111110111011111111011111111111111111010110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111110011111111111011111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110100111111111111101110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010011011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111011111111111111011111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101001111111111111011111111011111111111100111111111110111111111111111111001111111111111011101111011111111011111111111111111011101111111111111111110111111111111111111111100111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111101110101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111110111111110111111111111111111111111100111111111111111110111011110111111110111111111110111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111011101110111111111110101111010111111110111111111111101111110111111101011111111111011101111111111111111111101111111111111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111101111111111111111111101111111101111111111111010011111111111111101111111101111110111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111110111111110111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111001111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111100111111111110111111111110111111111111001110100111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101001111111111111110111111111111111010011111111111111111010111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111011111111111111011111011111001111111111111111110111111100111111111111111110111001111111111111111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110011111111111110111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111110011111010111111110111111111111100111111111111111111101111111011111111011011111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111101110111111111111111111101111111010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111111101011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111011111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111011101011111111111111111010111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111011101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111111101001111110011111111011111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111101011011111111111111011111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111011101111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111110011111111111111111011101011111111111110111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111010111111111111111111101111111010111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101011100111111111111101011111111111111111111111011010111111111110111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111011111111111001111111111111011111111111110111111111111110111011111111111111011111111111111111111011110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111110100111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111111110111111111111111110011111111111110111111010111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011101111111101111101111101111111101101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111100111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111001111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011101001111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111010101111111111111111101111111101111111111111011111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111010101111111111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111001111111111111111101111111111111110111100111111111111111110111111111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111101011111111111111111011111110100111011111111111100111010111111101011111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111110111111111111111011111111011111111111110011111101111111111111111101001111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111100111111111111111110111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111111111110101111111111111111110011111111111110111011111010101111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111111111110110111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111110011111111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111011011111110111111101011111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111100110111111111111110011111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111101001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111100111111111111111110111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111110111101111111111101111111111111111111111110111110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101011111111111110101110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111110111111111111010011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111101011111110111111111111111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110110011111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110100111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111111111101111111101111111111111111111010111111111111110111110011111111111011111111111011111110101111111111111111101101111111111111100111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111100111111111111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111111111101111111010111111111111111011111111011011111111110101110111111111111111111110111111111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111011111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111011111111111111111110111111110110111111111100111111111111101110111111101011111111111011101111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111101111111111111110101110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101001111111101111111111111111101111111111111101111101111100111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111110101011111111111111111110011111111111111111110111111111111110111111111111101101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111111111111110101111111111101111111111111110111111111111110111110111010111111111110111111110111111011111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111110101110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111110111111110110111111111100111111111111101110111111111111001110101111010111111111110111111110101111111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111100111111111110111111110110101110111111111111110111011111101011101111010111111101111111101111111111111011100111111011111111111111111010011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111111111101111111111010101111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111010111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101001111111111111110111111111111111010011111111111111111010111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111111111111101111111111110011101001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011011111111110011111111111110111011111111111111111110111111111111111111110111111111111011110111111111110101110111111101001110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111101010111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111110111011111111111111011111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111100111111111111111111111011111111011111111111110111111001111110011111111111101011111111111111011111011111111111111101111111111100111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001100111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101001111111111111011101011111111111111111111111011111111111111101011011111111111111111110111111110111111111111101111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101111111111111111111011111111111111111001111111111110111111111111111011111111111010111011111111111111111111011111111111110111010111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111110101011111111111111111110111111111111111110011111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111010011111100111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111111111111101111010111111001111111111111001111111111111111110101111111111111111101111111101011111111111111111101111111111111101111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011011111110011111111111111111011111101011111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111101111111101101111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110011111111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111101110111111111111111111010011011111110111111111111111111101111111101111111111110100111111111111101110011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111001101111111111001111111111111011101111001111111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111110111111111111110011111111111111111011111111111111111101011111111111011111111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111011111111111111011111111111111011101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111110111110111110111111111111111001111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111111101011111110011111111111110111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111110111111011111111111111111010011111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111111100111111111110111110111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010011111101111111111111101111111111111101110111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111001111111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101011111111111111111101100111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111101111100111111111111111111101111111111111101111111111111011010011111111111110111011111111111111111001111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111101111111101111111111111111101011100111111111111101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111011111111111111111010011111111111111111110111111100111111111111101110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011110011111111111111111011111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111010111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111001111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101110111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110110100111111111111101110111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011101001111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111010011111111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111001111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111001111111111111011101111100111111111111101111111111111010111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111110100111111111111111111111010111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111001111111111111111111110101111111111101111111101111111111010111011111111111111111110100110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111110111111110110111111111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111011111111011111011111111011111011111111011101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111010101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111111111110101111111111111111111011111111111111011101111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011111110111010011111111111111111011111111011101111111111111010011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111111010111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111101111111111111110011111100111111110111111111111101111111111101011111111111111111110111111111111010111111111111111111010101111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111010111111111111001111111111111001111110101110111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111010111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111010011111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111011111111011111111111110111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101001111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011010111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100111111111110111111110110101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111001111111111101111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111010111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111101111111111100111010111111111111111111011111111111111011111011111101111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110101001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110100111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111101111111010110111111110111111111111111110110111111111111111111110111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011010111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111100111111111111111110111111010111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111010011111111111111111011111110101111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111010111111101011111111011111101111111011111111111111111110011111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111110111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111011111111111110111101111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111011111111011101011111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111111111001111111111111011101111010111111101111111101111111111111011101111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111110110110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111011111111011111101111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111100111111111111101110111111111111111111010101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111110111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101101111111010111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111111101111111111111111111011111111111111010011111111111110111011111111111111101010111111111111111010111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101010111011111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110011111111111110111011111110101111111111111111101011111111111111111111111101011111111111111111101111111101111111111110111111111111010111011111111001111111111111111111010111111111110111111111111111111111111011111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101011111111111111011111001111111111100111111111111111110111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111110111111111111111111001111111111111111101111111111110111111111111111111011111011111111111111011111111111011101011101111111111111111011111111111111111111011111111010111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111101111111111111101111111111111011111101111111011111111111111011111111111111011111111110011111110011111111111110111011111111111111111110011111111110111111110111111111111101111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111110011111111111011111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011010111111111111110111110111111101011111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110101111111111101111111111111111110101101111111001111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111100111011111111111111111111101111111101101011111011111111111111111011111111111111011111111111100110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111100111111111111101110011111111111011111111011010111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111111111101001101111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111111011111111111101011111111011111111111110111111111111111111011111111011111111111010111111111111101101001111111111111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111110111111111100111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110111001110111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111101011101111111010111111111111111110111111110111111111111100111111111110011111111111110111111011111111111111111111011111111011101111111111111111110111111111110101011111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111111010111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111100111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111101011111111111110111111110111111111111101111110111110111111111111110111111111111111110011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111011111111011010111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111111110111111100111111111111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111111011111111111111101111111111111111101011111111111111111101011111111111110111111111111111111100111111111111111111101111111111101001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111111101011110101011111111111110110111111100111111111111101111110101110111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110011111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111011010111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110100111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110101111111111111111111111101111111111111110111111111110011111111011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111011001111111111111011111111111111111110101111111111111111111111101111111111111110111111111110011111111011111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111111111110011111011111111111111111001111111101110111111111111111111011111111011111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011110101100111111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111010101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110111111110111111111111001111101111111111111111100111111110111011111111011001111111111111011111111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111110101101111111111101001111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111101111111101111111111111111111010111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111011001111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111011101111010111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111011111111111100111111111111101111111111111111111111110111011111111011111011111010111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111111111110101111111111111111110111111110111111111111100111001111111111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101101111111111111101111111111111011111011111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111001101111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111001111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111001111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111100111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011111111111011111010101111111111101111111101111111111111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111001111011111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111101010111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111100111111111111111111111111011110101110111111110111110111110101111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111110111111111110111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111110101011111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111011111111111111111111010101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110110111111111111110111111111111101111111111111111111010111111111111011111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011110011011111111110011111100111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011110101111110111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111011111111011010111110101111111111101111111111111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111101111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111001111111111111111111010111001111111111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111101111111111111111110111111111111001111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111111111101101111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101110111111111111111110101111111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011111111111111111100111111110111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111110111111111111111110011111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111111111010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111111111011111111111111111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111110111001111111111111111110011111111111011111111011010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111011111001111111111111011111111111111111111111101111110111111111111110111111111111110111011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111001111111111111011100111111111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111111011111111111111011110101111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111110111111111110100111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110101111111111111101111101111111111110111111110111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110011111111111111111111110011111111111111111111111101101111111111111101111111111110101111001101111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111101100111111111110111111111110101110011111011111111111111111110101111111111111111101111111010111111111111111110111111110111111111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111010111011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011010111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111010111001111111111111011101100111111111111010111100110111111111100111111001111111101111111111111011111111110101011111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111011111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111010111111111111111110011111111111110111111010111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111101111111101111110111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111110011111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101011111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111110111011111111111111001111111111111011101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111001111101111111111111111111010111111111111111110011111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111011111110100111111111111111110111111110111111111111101111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111110111111111111111111110111110111110101110011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111101111111101111111111111011111101111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111101111101111111111111101111111111101110101110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111011111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111110111111111100111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110011111100111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011011111110011111111111110111111010111011101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111110111111111111001111101111111111111111100111111110111011111111001111111111110111111111111111111011111111011111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111011001111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110101111111111110111101011111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111101111111111111111110101110011111111111110111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111101010111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111010111111111111111111011111111011111111111111111111111110101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111110110011111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101011111111111101111010111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101111111101111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011101111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111111011110101011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111001111111111101111111111101100111111111111010111011111111011111011111010111111111111111110101111111111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111110111111111111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111101011111111111001111111111111011011111110111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001111111111111111101011111111111111011111111111011101111100111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111100111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111100111111111110111111110110101111101111111111111101111111111101110101110111111101011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111100111111111111101110111101011111100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111111111010111111111111110111111111110111011111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111001111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111111011111111111100111111111111101111111111111111110011111111011100111111111111101110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111110011111111011111111111111111011111110011111111111111111101111010110111111111111110111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010011111111111110111011111111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111011111111111110110101111111111111111110111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111010011101110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111001111110101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111011111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111001111111111110111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111111111111111101111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111101111101001111111111111111101011101111111101111111111111111111011111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111010111101111111111111111100111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111110111111111111111010111111111111111110111110101101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111101111111001111111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111011101111111111111101111111101111111111111111111001111110011111111011111111111110011111111111110111001111110011111111011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001111111111111111101011111111111111011111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111110111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110101110111101011111011111111111111011111111111111111010011111111111110111011111110011111111111111111111101011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110110111111111111110111111111111011111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111100111111111111111111101111111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110011110011011111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111111111110111111111110111111111111111111101111111101111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111110011111101001111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111011111111110111111101111111101111111111111111110111111011111111111111111010111111111111111111111111011111111111011111111111111011011111111110111111111111111111011111111011111111110101111111111111110111111111111111111100111111111110111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111110111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111010111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111110111111111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111110111111101111111101111111111101111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111011111111111111011111111111111111111111001111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001101111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111111111010111111111111110111111111110111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111110011111111111111111111110111111111111111111001111111111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111111111101001111111111011111011111111111111011111111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111101111111111111111110111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111011111111011111111111110111111110111111111111111111011111110101110111111111111111111101111111010111111011111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011110111111111111110111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111101001111111111011111111111111101111111111111111100111111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101110111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110011111111111110011111101011111111111111111110111111111111110111011111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111001111111101110111111101111111101111111111111111110111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111001111111111111111111111001111111111111011100111111111111111110111111011111111111111111111010111010011011111110110011111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111101111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111110111111111111111111011011111111111111111111011111111111001111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111110111111011111111111111111110111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111101111111111111111111011111100111111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111100111111111111111111111101111111001111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111111110101111111111111101111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111100111111111111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111111110100111011111111111111111111111100111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111100111111111110011111111111110110101110011111111111110101011111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010101111111111111011101111111111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111001110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111001111111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111011111111111111111111111101101111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111011111110011111111111111111111101001111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101110111111111111111111101111111011111111111111111010101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111100111111110111011111110111111110111111111111111111011111001111111111111111111011111110101111111111111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111101111111101111111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111011111111111111111011111111111111111101110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110110011111111111110111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111001111111111101111111111101110011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111011111011110101111111111111101111101111101111111111111101111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111011111111011011111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111110011111011111111111111111001111111101110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111101111111101111111111110111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111111011111110011111111111111111111101011111101111111111111101111111111111111111001111111111101111111111111111111010111111111111111110101110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111011111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101011111111111110111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111101110101101111111101110101110111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111110111111111110101111111111111011010111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111111111110101110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101111111101111111111111111111001111111111111111110111111111101011101111111111111101111111011111111011111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111011011111111111111111111011111111111001111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111111111110100111111111110111111110110101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111101011101111111111111101011111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011011111110011111111111110111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111001111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011110101011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111101101111111011011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111100111011111111011011111111111111111110101110111111110111111111111101111111010111111111111111110111111111110111111110111110101111010111110111111111111110111111111111111110100111111111111101110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111010111111111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110101111111111111111100111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110111111111111110111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111111111101111010011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111001111111111111111101111110101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111110111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111111111101111111111110111111110111111111111101110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111101111111011111111111111111010101111111101111111111111011011111110101111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101101111111010111011111110101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101011111111011111111111111111110111111110111111111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111011111111111111011111111111111011101111111010111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111111011101010111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011001111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111111100111111111111101111110111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111010011111111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111110111111111111110111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111010111111111111111111111110011011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101010111111110111111111111101101111111010111111111111111111011111110111111110111111011111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111110111111111111111111101111111111111110111111111110100111010111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111110110101111111101111111111111001111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111101111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111111111011111110101101111111111111111101001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111111111101111010111111111111111111011111111111111010011111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111110101111111111111011101011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101011111111111111111011111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111110011111111111110111011111111011111111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111101111111111111101111111111111101111111111001111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111011101111010111111001111111111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111101111111111111111111010111011111111111111100111111111111111111101111111101011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111011111111111111111110110111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111100111111001111111101111111111111011111111011111111111110011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111011111111111111011111111111111011111111110011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111011101111111111111111111111110011111111111111111111110111111111111101011101111111111111101111111111111011010111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011010011111111111110111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111111111110111111011111111111111011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111001111111111111011101101111111111111111100111111111111111111111101111111111101011100111111111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111101011111111111111111010111111111110111111111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111110111111110111010111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111110011111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111100111111111110111111111110101111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111001111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111011111111011101011111111111111011111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111110111010111111111111110111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111011111011111111111111111101111111010111111100111001111111111111111110111111111101011101111111101111111111111111111001111111111101111111111111101111111111111111111101110011111111111110111011111111011111111111110011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111010111111111111001111111101111111111111010111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110111110111111111111110111111111111111110011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111100111111111101011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111101110101111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111111111100111111111111101110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111110101111111111111111101111101011011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111101111111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011101111111101111101111101111111101101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111001111111111111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111111111101101111111010111011111110101111111111111111100111111111111111110111111111111011111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111101111111111111111111001111111111111111110111110011111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111101111111111111100111111111111101110111101111111111111111101111111111111101111111111010111111111111110111110111110011110111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101011101111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101001101111111011111110011111111111110111001111111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111110111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111110111011111111111110111111110111101111011111111111010111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111110011111111111110111011110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101010111110111110101101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110011111111111111111111101111111101111111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111010011111111111111111110111111101111111010111111111111111110110111111101111111101111111111111011111111011111111111111111110111111100111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111011011111111110111111101011111111111111111011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110011111101111111111111101111111111111101110111010011111111111011111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110101111111111111010111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101101111111001111111111111011111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111010111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111111111110111101011111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111001111111111111110111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111111111111111011111111111111010011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011110111111110111111111111111111101111111010111111111111111110110111111101111111101111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111010111011111111111111111101111111111111101101111111111101111111111111101111111111111111110101111111111101111111111111111111111110011111100111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111100111111111111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111011111110101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011101111111101110111111110111111111111111111100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111111100111111111111100111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111101011111011111111111111111110111111100111111111111101110111101111111101111111111111111111011011111111111111011111111111101011111111111101111111111111111111111110111111101001110111111111111111111011111011111111111111111010100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111100111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111010111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101101111111001111111111111011111101011101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111001111111111111111101111111111110111111110111111111111100111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111101111111111111101111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110011111111111011111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111101010111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111110111111110111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111010111111111110101111111111111011111101111111111111111111011111110111111111111110111110111111111111101011011111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111111110101111111111101111111101111111111010011111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110011111111111111111101001111111111111101111101111110111111111111111110101011111111111110111111111110100111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111100111111111111111111111111011111001111111111111111101111010111111111110111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011001111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111011111111111111111010101111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111011111011110101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111111101110111111111111111111111101111111010111111111111111110101111111001111111111111111111110101111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101011111111111111111011111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111111011101111111111111101111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111110110011111111111110111111111111111111101111111111111111110101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111011111111111111011111111110101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111111110111111111111110111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111111111011010111111111111111011111111111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111001111111111011111111011111111111110111111001111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111011111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111011111111111111111010101111111111111011111111111010011111111111111111111101011111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111010111111111111101111111111111101101111111001111111111111011010111111111111110111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101111111001111111111111011101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111110100111011111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111101111111101011101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111110100111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111101110101111111111101111111101111110111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111010110111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111111111111101110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101001111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110011111111111110111111111111111111111111011101111111101111111111111111101011011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111101111111101111111111010011111111111111111101011111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011011010101110101110111111110111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111100111111011111111111111111001101011111011111111111111111111011111111111011111111111111111111111110111111110111111011111111111111111111111110011111100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011101111111101111111111111111111110101111111101111111111111001111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111110100111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111101111111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111111111101111010111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111010101111111111111111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111110111111101011111110011101111010101111111111111011111111111111111111110011111111111110111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111010111111111111100111111111111111111011111110011111111111111111011111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111111111001110101111111010111111111111111110111011111111111111111001111111111111111111111011110011011111111110111111110111111111111100111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110011111111111001111111111111111101111110101111111111111110111111110111111010111111111111110111111111111101111111001110111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111110011010011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111101111010011111111111111111110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111111111111111111101111111101111111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111111111010111111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111101101111111111111111101001111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111011111111011111101011111111111111011111111111110111111110111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111010111111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111011111111111110111011111111011111101111111111111001111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111111110100111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111101011111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111111111101111111101111111111111111110011111111111111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111011111111011111101011111111111111011111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111111111101111011101111111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111110100111111111111101110011101110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111110111111110111111111111101110111111111111110111110111111111111111111011111111111111011110111111110111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111101111111101011101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110011111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101010111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111001111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111110100111111111111111111011111111111111111110111111110111010011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111101111111101011101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111111111111111010101111111111111111110011111111111110111011111111011111111111111111111101011111111111111111110111111111111111110111111110101110111100111111111111101111111111011111111111111111100111111111111101110111111110111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111101111111101011101111111010111011111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111110111111010111111111111110111111111111101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111101110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111110101111111111111111101111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111100111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101001111111111111011101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111111111111101111111111111111111111111011111111111010111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111011111101011111111111111011111111111110111111100111011111011111111011111111111110111111110111111111111111111011111110101110011111111111111111101111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111011111111111010101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111110011111111111111111110110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101011111101111110111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111101111111101111110101111111111111101111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111101111111101111110111111101111111111111111111001111111111111011101110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111011111110011111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111001110011111111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111111011111011111111111111111101111111111101010111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111110111111101111111111111111101010111111111111111111111101010111111111101111111111111111110111111110111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111110101111010101111111111111001111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111111010111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111101001111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111101111111101110111111111111111111100111111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111101111111101111110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111110101011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111101110110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111011111111011111101011111111111111011111111111110111111111111111110011111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111111111011111111111111001111111111111111110111111101111111111111111101111111101011111111110011111111111110111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111110111111111111111110101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111010101110111111111111111111011011111111111111011111111111101011111111111111111111110111111111111111110111111110111111011111101111111111101111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111010111111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111111111110101111111111111111101111111111111110101111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111101111111111110011111111011111111111100111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111111011111111011111101011111111111111011111111111110111111110110011111111111110111111111111111111010101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111110111111110111111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111110111111111111111110111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111011101111111111111101111111111111111111101111011111111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111101011111111111101111010111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111101111111111110111101011111111111111111011111111111111011111011011111110011111111111110111111010111111111111111111011111111111111111101111111010111111100111011111101111111111111101111111111111010111111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111100111111111111111111101110011111111111111111111111100111111111110111111110111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101110101011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111110111111110111111010111111111111110111111111111101111111101111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101110101011111111111111101011111111111111111101111111111111111111011011111111111111011111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111110101111111111111111110101011111111111110011111101111111111111101111111111111101110111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111110111111111111111110111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111010110111111111100111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010011111111111111111101011111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101110101111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111111101111010111111111111111111101011111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111111101011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111010111001111111111111010111111011111101111111101111111001111111111111111111110101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101011101011111101111110111111111111111111011010111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110011111111111111111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111011111011111111111111111111011111111111011011111110111111110111111111110111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111110111111111111111110111111111110111111111111111111010011111111111111111110101111110111111011111111111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110100111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111110111111111111111111010111111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111101110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111101011111111111011111111010111111111111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111110111111110111111010111111111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111010011111111110111111110111111111111101110111111111111110111110111111111111111111010111111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111011111111011001111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111010111111111111111111111101111111101110100111111111111111111101111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111011111111011111111111010111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111001111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111100111111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111011111111011111101011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111110011101110111111110111111111111101111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111101111111111111101111111111111111101011111101111110111111111111111111011111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111001111111111111011101111111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111111111010111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111111110111111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111110111111111111111110111111111110111111111111110111111111111111110011111111111111111101011111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111110111111111111110111111111111110111011101001111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111110011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111011111111111111011111111111111111010111111011111101111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111111101111111111111110101111111111111011111111111111111100111111111111101110111111110111110111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111001111111111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101111010111111111111110111110111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111110111111110111111010111111111111110111111111111101111111101111111111111001111111111111111110111111111111111111110111111111110111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111110011111111011111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111110101111111111111111110111111111111111111100111111111110111111110110101101111111111111111101111111111111101111111111111111111101101111111010111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110011111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111010101111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111101111111111111101111111111111111101111111010111111111111111110111111111111101011011111111110111111111101011111111111111101111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101011111111111110111111111111111111100111111111111101111110111111111110101110011111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111011111111111111111001111111111111011011111110101111111111111111110011111111111110111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111100111111111111101110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111100111110111111111111111111101011111111111111111001111111111111111111111011111110111111110111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111010111111111111011110101111111111111111101011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111010111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111101111111101011010111111111111111111011111111111111011111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110111111110111111111111101111111010111111111111111110111111100111111111111101110111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011001111111111111111101011111011111111111111111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111011111111011110111101111111111101111111101111111111111011111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011111111111110111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111111110111111111111111111110110110101011101011101111111101111111111111011110111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111001111111111101111111010111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111011111111011111111111110110101111111111111111110111111101011111110011101111010101111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111101001111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111110101111111111101111111111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111001111111111111011111101001111111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111100111110101111111111111111111111011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110011111111111110111011110101111110011111111111110111111111111111111100111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111100111111111110110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111100111111111110111110111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111111110011111111111110111011111111111111011111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111111111011111111111111111111111110111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101011011111110011111111111110111111010111111111111111111001111111111111111101011111111011111111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111010111110111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111111111110101111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111111111101111111111111100111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111110101111110111111111111110111111111111111111101111001101111111111011111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111010011111111111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111110111111111110111111001111111111111111101110101111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101011101111111111111101111111111111010111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011101011111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111010110011111111111101011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110011111111111110111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111110111111111110011010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111101111111101111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111110101011111111111111111110111111101111111101111110111111101111111111111111111111011111110111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111101111111101111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111101111111111111111111011111111111011111111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101110111111111111110111111111111111111101111111111111101101111111111111101111111111110101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111111101011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111101011111100111111111111101111111111111011111111011110111101111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111110011111111111110111011110111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111001111111111111011101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111101111111111111101111111111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111101011111110011101111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111110101111111101111111111111011011111110101111111111111111110111111101111111101111110111111101101111111001111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111101111111101111111111111110111111110111111001111111111111011101111111111111110101111111111111110111111111111111010111111111111111110111110111111111111110111111111111111110011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101001111111111111011101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111111111110111011111111111111011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111111111111111111011101110101111111111111011111111111011111111111111111111111100111110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111110011111111111110111111110111111111111101111111111101111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110011111111111101011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111110111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111101111111111111111110111111110111010111111111111111110101110111111101111111101111111111110111111111111111111101111111111111101111010011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111011110101100111111111111111111110111111111111111111010111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111011111111111011111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101011111111101111111111111111111101110111111011111111011111111111110111111011110111111111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111001101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111100111111111111111111111010110011111111111011111111111010111011111110111111110111111111111001111101111111101111111111111111110111111100111111111111101110111111111111111110011111111111111101111111111111110101110111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111011111111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111101111111101111111111111111110111111111101111111111111011111111111111111111011011111111110111111111110101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111111010111111111111101011101111011111111111111111111111100111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111101111111101111111111111011111111111011111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111110011010011111111111110111011111111111001111111111111111101111110101011111111111111111111111101011111111111111111101111111111101111111101111111111010011111011111111111111111011111111111111011111100111111111111101110111101111111111111101111111111111111111011111110111110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111110101111111111111001111111111101111111101101011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101101011101111111001110111111111111111011111111111111011111111111111111111110111010111111111111111110101110111111100111111110111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111111010111001111111111101111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111010011101111111111111111110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111100111111111110111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111101110110111111111111111110101111111111111110111111111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111101110111111111111111111101111111111111101111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111010111110111111110111111111111111111011111110111110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111110011111111111110111101011111100111111111111101111011111111111111111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110111011111111111111111111011011111111011111111111110111111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111110111111110111111111111111111001111111111111111101111111111110011111101111111111111111101001111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111101001111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111101111111111100111111111111111110111111010011111111111111111101111111011111111011111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111010111111100111111111111101110101110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111001111111111111111110111111111111110111111111110101111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111110111111110111111111111101111111111111111111110111111110111111111111111111100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111001111111111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111111111111110111111111111110111111011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110101110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111101111111111111101111111111101011111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011011111110011111111111110111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111011101011111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111110111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110011111111111110111111110111111111111101111111111111111111110111111110111111111111111111100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111111111011011111111111111111011111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011110111111111111110111111111111111111101111111011110111111111111110111111111111111111111101011101111111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111111101111111111111111110111111011111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111110011111111111110111111011111111111010111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111110011111111111011111111011010111111111110011111111111111111111011111101111111010111011111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111110111100110111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111101110111110111111111111110111111111111111110111110100111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111101001111111111111111101111111101111111111111011111101111111010111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111110101011111111111111101011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111101111111011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111110111111111111110111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111011101111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111101111111111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101111111101110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111111101110111111111101111111111111011111111111111011011111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111011111111110111111111111101111111111111101101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111010110011111111111111111111011111111111111111101011111111011111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111010111111111111111111011111111011101011111111111111011111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111100111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111111110101111111111111111110101101111111111111101111111111111011101111111111101111111111111111111111110111101011001111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111110101111111111110011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011111111111110111111111111110111111110111111111111111111010111111110111111111111101111111111111111110111111110111010111111111111101111111111111101111111111111101111111111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111011110111111111110111111111111111111111111011111110100111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001111111111111011101101011111111111111111011111111111111111110011111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111001111111111111101111111111111111101110111111110111111111111100111111111111111110111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111110111111111111111111010111111011111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111100110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111111111111111111011111111111110101011111111111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111110111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111100111111011111111111111111010011111111111111111110110111111111111111110011111111111111111101111111001111111111111111110111111110111110011101111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111101111111111010111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111100111011110101011111111111110111101111111111111111101111111111111101111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111101011010111111111111111111011111111111111101111111111101001111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111110111111111111110111111111111111111111100111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111101011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111110101111111111111011111111111111111101011111111011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111110111111111111101111111111111101101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111011101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111101111101111111111111111111111010111111100111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111010111111111111111111101111111111111111111111010101111111111111011111111111111111111011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011010111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111011111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110110111111111100111111111111101110111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111010111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111110111111111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111011111111111101011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111101001111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011101011011111111011101011101111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111101101111111101111111111111111111110111111110111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111101011111111111111111011111110011111111111111101111111111111111110111111101011001111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111101111111101111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110011111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111010011111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111101111101111111011111111011111111111111111101111111010011101111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111001111111111111111111010111111101011111111111101111111101111110111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111100111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111110100111111111111111111101011100111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111101111111111111111101011111111111100111111111111111110111111111101011101111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111011111111111111101011111111111110101110011111111111110111001111111111100111111111111111110111111010111111111111111011111111111001111111111111111111010110011111111111101011111111111111111101111111111011111111011111111111101111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111110111111011111110111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111101111111111111111110111111101001110111111110111111111111111111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111011111111111111111001111111111111111111111111010111011111110111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111010011111111111110111011110111111111111111110111111111111110111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111010110101111111111111111110011111100111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111101010111111111111111111011110101111111011111111011111111111110111011111110111111110111111111111011111111111111011111111111111111011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011100111111111111111111111111011111111111100111111111111111111111111011110101111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111101101111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111101011101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111010101111111111111111111111100110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111101111111101111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111001110111111100111111111111111011111111111111101011111111111110101110111111101111111111111101111111111111111111111001111111111110111111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111111011111111111110011111111111111111101111111111010111001111111111101111111101101001111110011111111011111111111110111111110111111111111100111111111110111111111111110111111111111111111110111010111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111101111111111111001111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111111111101111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111011111111011010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111110111111111111110111111111110111011111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111111111111110111011111111111111111010011101111101111111111111111111101111111111101111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011011111111111111111010011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110011111111111111111011111101111111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111011101111111111111111101111111101111111111111111111110101111111111111101111111111111010110111111111111111110011111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111001111110111111111111110111111111111110111011111111111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110111111110111111111111101111110111111101111111101111111111111111110111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111111001111111111111111101111111100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111100111111111110111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111101011111111111111111100111111110111011111111111111011111111111110011111111111110111011111111111111011111011111011111011111111111111011111111111111111011100111111111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111001111111111111111111111110111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111101111111101111111111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111110011111111111110011111111111110111011110101111110011111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111011111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111011111111011111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101110101111111111111111110111111111111111010111111111111111110011111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111110101111111111111111101111101011011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111011101111111101111111111111101111111111111111111011111111011001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111011111111111111101011111111111110101110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111001111111111111011101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111010111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111100111111111111111110111111010111111111101111111101111111111111111111011011111110101111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110011111111111111111101111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111101111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111110101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111110111111111111101010111111111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111100111111111111111111101111111011111111111111111010101111111111101011111101111110101110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111110111011101111111111101011111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111001111001111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111101001111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111110111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111001111111111111111101111110101100111111111111111111110111111111110111011111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111010111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111110111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111101101011111111111111111011111111111111111110011111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111010111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111101010111111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101101011111111111111111011111111111111111110011111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111110111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101001111111101111111111111111101011111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111010101111111111111111111111111010111011111111111111011011001111111111111111110111111110111111111111110111111111111100111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111011100111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111010101111111111111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111001111111111111111111010111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111100111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111111111101101111111010111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111110101011111111111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111101111111111001111111111111011100111111111110011111111111111111011111101011001111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111101001111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110111011111101111111111111111101111111101111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111110111111111111111110111111111111110111111111111010011111111111111111011111111111111111110111111111111110100111111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111110111111111111011111111011101111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111111110111111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111111111101110111111111111001111111111111011111111111110101111111111111111101111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111101001111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011001111111111111111111011111101111111111111111101111111101111111111111011111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111001101111111010111111111111111111011111110111111110111111111111111110101100111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111110111111110111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111101111111111111111111101101111111011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111111111111111111110111111110111111111111110111111111110101111111111111011010111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111101111111111111111111101111111111110111111111111111010111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111111111111101111111101111111111111001111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001110111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111001111110100111111111111101110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111001111110011111111011111111111110111111110111011111111011101111111111111011111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011011111110101111111111111111110111111101111111101111111111111111101011001111111111111111111011111111111111111100111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111110111111111111111110111111110111111111111101111111111111010111011111111011111111111110111110011011111111111111111110111111110111011111111011101111111111111011111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011001111111111111111111011111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111011111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111001111111111101111111111101100111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101011111111111101110111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111101111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011101111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110011111111011101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111011111111011111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111110101011111111111011111111011111111111110111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111101111111111101001111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111001111111111111111111110101111110111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111100110111111111111111111100111111111110111111110110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111100111111111110111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110011111111111110111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111011101111111111111111111101101011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111101111111110101101111111111111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111110101100111111111111111111110111111111110111011111111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101001111111111111011100111111111111111111101111111111111101111111111111011010111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111101111111111111111111011111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111010111111111111111110111111111111111110100110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111010111111110111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110110011111111111101011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011100111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101011111111111111111011111111111111011111011111111111111111100111111111111111111110110101111111111111110011111111111110111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111011111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111110110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111101101111111001111111111101111111111111111101001110111111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111101111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110111111110111101111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111101111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111110111111101111111111111110111111111110100111111111111111111010111111111111011111111011111111111110111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101110111111111111110111111110111111111111101111110110111111111111111110111111110101110011111111111011111111011010111111111011111111111111111111011111111111101111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111110011111111111110011111101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111101111111111111101011111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110111111111111111110101101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111110100111111111111111111001111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111111110111111111110011111111111111111011111101011111111111111111100111111111111111111110110101111111111111110011111111111110111110111111111110101111111111111111111111011011111111111011111111111111011111111111111111101011110111111111111111111111111011111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111010011111111111111111011111111111011111111111111111111111101100111111111111111110111111111111111110111111110101110111111110111111111111111111101111111111111101111101111101111111101111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111011111111011111111111110111010111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111001111111101110111111110111111111111100111111101111111111111100111111111111111110111111111111111111010111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111101110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111001110100111111111110111110011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111011111111011111111111111111110111011111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111010011111111111110011101111111111111111111110011111111111110111111111111111111100111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111011111010111111111110111111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111011111111111001110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111001111111111111011111111111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111011111011111110101111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111101011101111110101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111111111101111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111001111111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111001111111111111111111111110011111111111110111011111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010101111111111111111111011111110101001111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111100111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111001111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110110111111101111111111111101111111111111110111111111111110111110111110111111101011111111111111111011111110100111001111111111101111111101101011111101111111111100111111111111101101011101111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110011111111111110111111111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010101111111101111101111111111111111110111111101011111111111101001111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111010111111111111111111101111111010111111101111111101111111111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111111100111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111110101011111111111101011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111010111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111111111111110101111111101111111111111101111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011100111101111111101110101111101111111101111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011110101111110011111111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011011111110111111110111111111110111001111110011111111011111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110111111001111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111101111111111111111111101111111111101111111111100111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111111111101111111111111100111111111111101110111111011111111011111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111001111111111111111111110111111110111111111111110111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110011111111110100111111111111111111101111111111111111111011111110101011111111111110111011111111111111011111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111011111111011111111111110101111111111111111110111111111111111010011111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011110111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111010011111111111111111110111111101111111101111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111010111111111111111111011111111111110101011111111111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011101111111111111101011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111110111101011001111111111111111111101111111111111111110101111111010111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101001111111111111111110101111111111111111110110111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111101111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111001111011111111111111111111111101111111110111111111111110111111110111111111111101011101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111110111111111110101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111001111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111110101101111111111111101111111111111011101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111011111110101111111111010111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111011111111111111111111101111111101111111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111101011101111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111101111111101101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111001111111111111111101110111111111110111111111111111111111111011111110100111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111110100111111111101111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111111110111101111111111111101111111111111111111111110111111110111101001111111111111111111011111110111111110111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111101011111111111111111101111111111111010101111111111111111111111111010111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111110101100111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111110111111111111111111111111010111111111111101111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101011111111111111101111111111111110101111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111110101111111111111110111111111110100111111111111111111010111111111111111111011011111110111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110011111111111111111111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111011111111111111111110011110111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111011111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111101111111111111100111111111111101110111111010111111111111111111101111111111111111101001110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111001111111111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111101111111011111111111111111010111111111111111111111100111110111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111100111111111111100111110111111111111111111101011111111111111111011111110101111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111110111111110111111111111111111011111111111111111101011101111111010111111111111111110011111111111011111111011010110011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111100111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111011111111111111011111111111101011101111111101111101111101111111101101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001111111111111111011111111111111111111010101111111111111111101111111111111111110111111100111111111111111010111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011011111111111111111010011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110100111111111111101110111111101011111111111011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111001111111111111111101111111111110111111111111111111001111111111111011101111111111101011111101111111111111111110111111110111111111111100111111111110111111111110111011111111011111111111111111010110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101001111111111111111110111111111111111111100111111111111111110111110111111110111111111111111111011111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111101111111101111111111010011111111111111111101111111111111111111010011111111111101011111111111110111111011111111011111111111110101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010110011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111110111111111111111111100111111111111101110111111111101011111111111111101111111111111111111011101111111111111101111111111111111111101111011111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111110111111011111110111111111111111111101011111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111110011111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111100111111111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111110101111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110011111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101110111111111111110111111111111111111101111111111111101111111011111111111111011111111111011101111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111110011101011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111101111101111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011111111110101011111111111111101111111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111101110111111111111110111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101001111111111111111100111111111111101110111111111110101111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111110111111101011001111111111111111101111111111111111101111111101011101111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111101011111111111110011111111011111111111111111011111111011111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111100111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111111110110111111101111111101111111111101110011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111111110111111110111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111001110011111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111101011111111111101111111111111111111101111111111111111101110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111010011111111111111111111101011111111011111111111111111110111101011111110111111110111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111110111111111111110111111111111111111110111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101011101111111101111111111111011111111111111111010111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011101111111111101011111011111111111111111110111111111111110111110111110111111111111111111011111111111110101011111111111111111111111110111111110111111111111101111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111100111111111110111111111110011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111110111110101111111111111111111111101111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111011111110101111001111011111111111111111111111101111110111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111010111001111110011111111011111111111110011111111111110111001111111111101111111101101011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111001101011111111111111111110111111111111110111111111111111111010101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111111111111101111111111111101110111111111111110111111111111111111110111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111110111111111111111111110110111111101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111101111111101111111111010011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111001111111111111111101001111111111101111111111111011111111111111011111111111111111101001111111111101111111111111111110111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111010111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111001111111111101111111111101111101111111111111101111111111111111100111100111101111111111111111111111110011111111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111110011111111111011111111011010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111001111111111111111111001111111111101111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111010111111111111111110111111100111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111101111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111110111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111001111110011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111101011111111111111111010011111111111110111111111111111111111111011111111111111111110100111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111110100111111111111111110111111111111111111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111111101111111101111110111111111111011111111111111111111111101110100111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111001111111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111011111111011111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111011110101110011111100111111110111111111111101111111111111101111111111111111101111110111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111010111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111101111011111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111110111111111111101111111111111111110111111110111111111110101111111111111011010011111111111011111111011010111111111111111111111100111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111010111111011111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111010111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111111111111011111101111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111111111110101110011111100111111110111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111111011111111011111111111111011111111111010111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111001101011111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101001111111111100111111111111111110111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111111111111101111111111111101111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110011111111110100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101011111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111110111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111100111111111111111011111111011111100111111111111101110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101001111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101110111110111111111111110111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110110011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011101111111111111101111111111111111111111011111111111110011111111111110111011111010111111111110111111111111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111111101011111111111011111111010111111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111101110111111110111110111111110111111111111111111101111111001110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111110011111111111111111111101011111111111100111010011101111111111111111101001110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111011111101111111111101111111111111111111111110110111111101111111101111111111101110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111001111111111010111111111111111111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111100111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111101111111101111110111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111010111111001111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110110111111101111111101111111111101110111111111111111110101111111111111011111111111111111101111111010111111111101111111111111010111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111111111110111111110111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111101111111111111101111111111111010111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111101111111111111010111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011011111110011111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111010111011110111111111111111111111111011111111111111111101010111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010110111111101011111111111111111101111111011111111011111111111111111010110011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111011111001111111111111111111011111111111111111010100111110101111111111111111111111011111111111111111111111100111111111111111110111011111111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111011111110101100111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111110111111111111111110111111110111111111111101111111111111010111011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111110011111111111011111111011010111111110111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111011111101111111111111101111111111111101110111111111111100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111011111111111111111110111111100111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111011111101101111111111100111111111111111111111101111111111111111110011111111111110111001111110111111111111111110100111111111111111111101111111111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111110101011111111111111111110111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101111111111111111111011111111111111111010011111111111111111110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111010110111111111111111111101101111111010111111111111111111011111110111111110111111111111111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111101011110101111110011111111111110111111111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111110111111111111011111111011101111111111101111111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011101111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111011111111011111111110101111111111111111111011111110101111111111111001111111111110101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111101111111111111111101111111101111111111111011111111111110101110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110111111110111010111111111111111110110111111111111110111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011101111111111111111110111111111111110111110011111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111101011111111111111101111111111101001111111111111111110101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111101111111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011101011111111111111101011111111111110111011111111111111111100111111011111111111111011111111111111011101110100111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101100111111111111111110101111111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111111111111101110111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111011111111111111011111111111110111111001111111111111111110111111110111111010111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111010111111111111111110100111111111110111111110110100111011101011100111111111111111111001111111111111010111111111111111111111110111111111111111011111111111001111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111011111111110111111111110111111111111110111111111111101111110101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111001111111111101111111101101011111010111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011110101110101111111111111011111111010111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110101110011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111101011111111111111011111111111111101111111111101011111111111011111111011111111111111111111101001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111011111111111111111010110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111111110011111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111100111111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111101111111101111111111111111111110101111111111111111110011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111001111111111111011101111111101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101110111111110111111111111111110101101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111111100111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111100111111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111110101111111111111111110011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111111111111111101111111101111111111111111110111111110111111111111111111101011111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111010111101111111111111101111111111111111111011111110111111111111001110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111011111111111111001111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111001110111111111111111010111111111111110111111111111111011111111111010011111111111011111111011010111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110101110111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110011111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110100111111111110111111111110111111111111001110111111101011111111111111111010111111110111111111111011111111111100111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111100111011111110111111111111110111111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111101111111111110011101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111111101011011111111111111011111111111101011111110101111111111111111101001111111111101111111101101011101111111101110111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111110101110111111110111111111111111111100111111111111111111100111111111110111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110011111111111110111011111110111111111111110111111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111110011101111111111111111111011111111111111011110101111110111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111100111011111111111111011111101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111100111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010100111011111111111111011111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111101111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111001111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111011111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011100111111111111101110111111111111111111111100111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111111100111111110111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111110011111111111110111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111011111111111111011111111111111111010111111110111111111111011111111111100111011111111011001111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010110011111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111110011111111111111111111111101101111111111111111101111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111111111110111001111111111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111011111111011111111110101111111101111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111100111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011110101011111111111110111111110111111111111101111111111111111111110111111110111111111111111111101011101111111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111110101011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110011111111111110111011111111111111111111100111111111111101111111101111111111111111110111111101011100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111010111001111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111011111111111111111111010101111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111110011111111111111101111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111101111111101111111111101011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111001101011111111111111111111110111111101011111111111111111010111111110111111111111111111101111111001110111101010111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111101111111111111110100111111111111111110101110011111100111111110111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111011111111111111111111111101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111010110011111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011001111111111111111111011111111011101111111111111010011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111111111110111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111111101111111101111110011111111111011111111011010111111111111111101111111111111111111101111111101011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111011111011111111011111111111111111110111111100111011011111111111111011111111111101011110011011111111110111111110111111111111100111111111111100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111100111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110011111111111110111011111111111111111111100111111111111101111111101111111111111111110111111101011100111111001111111101111111111111001111111111101111111101101011111111111111111111110011111111011111111111111111110101110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111110011111111111011111010111111111111111111111110111111111111111010110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101010111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011101111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111111110111111111111111010011111111111111111001111111111111011100111110111111111111111111101011111111111111111001111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111110111111111101011101111111111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111011111111011111111111111111010110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111111111111010111111110111111111111111111111010111111111111111111010101111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111101011111111111101111111111111111111101101111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110101111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111010111111111111111110011111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111110011100111111111111111111101111111111101001111111111111111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111100111001111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111110111111111111101111111111110011111111111111111011011111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111011111111111111111111011111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111110011111100111111110111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110011110111111111111111110011111111111110110111111101111111111111101111100111111111111111111101111111111111111101010111011111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111011111111011111101111111111111101111111111111111101111101111111101111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111111110111111111111111111001111111101110111111111111111011111111011111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011100111111111110111111110110100111111111111101110111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111111110101011111111111111100111111111111111011111111111111101001111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111111111111111111111001111111111111011111111011111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111110111011101011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110011111111110101111111111111101111111111111010111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111011111111011101110111111111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011001111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111111110011111111111110111111110111111111111111111011111110101110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111111111111111111111011110101111110111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101010111111111111101110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111100111111110111111111110011111111111110111010111111111111101110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111011111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111110101111111111110011111111011111111111110101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111110111111111111010011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111011111111111111111110111111100111011111101111111111111101111111111111010111111111111111111111101011111111111011111111111011111111011111111111111111111101011111111111111011111011111111111111111110101111111111111011111111111111111101010111111111111100110011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111011111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010111101111111111111111111101111111111111111111001111110111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111110110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111101011111111111111111101111111010111111100111011111111111110111111111111110111111111111111111101111110111111111111110111111111111101011111111111101111111111111111111101101111111011111001111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111101011001111111111110101111111101111111111111011111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011110101100111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111010110111111101111111101111111111110111111111111101011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111011111110011111111111111101011101111111111101111111101111111111010100111111111111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111101111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011011111110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111001111111111111111101111110100111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111111111101111110111111111111110111111111111101001111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111101111111101111011110111111111110101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111010111110111111111111111111101111111001111111111111011101111011111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111100111111111111101110111111111111111110011111111011111111111111111101011101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111101111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111101010111111111111111111101111111011111111011111101111111010111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111110111111111101011101111111111111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111111101110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111110111111111111011111111011101111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111001110011111011111111111111111110101111111111111111100111111111110111111111110111111110011111111111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111011101111110111111111111110111111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111010101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111010011101101111111001111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111101111111101111111100111111111111001110111111111111111111101001111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111111111111001111011111111111010111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110111010111111111111111110011111111111111111110111111111111111110101011111111011111111111110111110111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101000111111111111111111101111111101111111111111111111001110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011110101111111111111111111011111111111111111111110101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111001111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111010101111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111100111111111111111111001101111111111111111111101111111111111111110111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110101111111111101111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111100111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111010011101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111101101111111111111101111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111101111111111101011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111011111111111010101111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111010111111110111111111111111111101110111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111101111111101111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111001111011111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111100111111111111111110111111010111111111111110111111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111111110101011111111111111111111110101111111111111111101001111111111101111111111101101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011101011101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110101101111111111111101111111111111111101111111111111010111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110110111111111111111110111111110101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111110011111111111011111111011010110111111111111110111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111011111111111110111011111111011111101111111111111001111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111110011111111111001111111111111111101111110100111111111111111110111111111111011011111110011111111011111111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110101011111111111110111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111110011110111111111110101111111001111111111111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111101111111111111010111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111001111111101110111111110111111111111100111111111111101011111111111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110011111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111110100111111111110111111110110101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111001111111111101111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111001111011111111111010111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101001111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111101010011111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111101111111010111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111101111111111111111110111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110111111110111111111111111111111011111111011111111111011111111111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111011111010111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111111101111110111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110111111110111111111111111111111011111111011111111111011111111111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111010111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111111111111111110111111110111111111111111111101011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110101111111101110111111110111011111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111100111101111111111101011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111001111111101110111110111111111111110111111111111111110011111101111111111111111101001111111111111111111011111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111110011111111011111111111111111011111111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111110110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111110101111111001110111101010111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111111111111001111111111101111111101101011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111101111111111111111101001111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111101111111101111111111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111101010110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111010011111111111111111011111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111001111111111010111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110011111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110011111111011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111011111111111111111111011101011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111011111111111111101011111111111110101110111111101111111101111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111010111111111111110111111111111101111111010011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111001111111111111111100111111111111111111111010111111111111101111111111101111111101111111111010011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101110101111111111111111110111111111101101111111111111101111111111110101111111111111111111111010111111111111111111011111110011111111111011111111111011111110011111111111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111110101111101111111111111111111101111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111101111111111110111111011111111111001110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111101011110101111110111111111111111111110111111111111100111111111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111111110111111110111011101111111111101011111111111111111101111111101111010111111111110111111110101111111111111111111110101111111101100111111111111101111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101001110111010111001111111111101111111111111101111111111111111111101110111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110100111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011001111111111111011111011111111011111111111110111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010011111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010101111111111111111111111100110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111101001111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111101110111111111111110011111111111011111111011010111111100111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111001111111111111111111011111111111010011111111111111111101111111111111111111001111111111111111111011111111111010011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101001111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111001111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101001111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111100111111111111111111011111111010011111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111101010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111110011111111111111111111111100111011101011101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111110101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111100111111111111111111011111111011111101011111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111011111111011111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111100111111111111111111111111001110111010111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111111110101011111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111101111111111111111101001111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111111111101111111111101010111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111100111111111111111111011111111011111111111111111101111111111101010111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111101111111111111111101001111111111111111111011111110101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110011111111111110111011111110101111111111111111101011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111011111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111110101110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111100111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111111111111101111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111101111111111111101111111111111111100111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111101001111111111101111111101101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111101011111111111101011111111111101111010111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111111111111111111010111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101110101111111111111111110111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111011111111111111111010011111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111011111111111010111111111111101101011111111111111111111110111111100111111111111111111101110011111111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111110101111111001110111111111111111111100111111111101011111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111101101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111101111111101111111111111111110111111111111111011111111111111011011111111110101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111001111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110100111111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111100111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111100111111111111101110111111101111111111111101111111111101110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110111111110111111111111111111010011111111111111111001111111111101111111101101011011111111111111011111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111010111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111101111111101111110111111101011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111011111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111011111111111111111101111111010011101110101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111100111111111111101111110111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011110101111111111111111110111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111111101010111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111111111111111111111010111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010110111111111111111110111111111111111111110111111111111011110111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111110101111110111111111111110111111111111111111101111111101111111111111001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111101111111111111111101111111111111111111101111111111110111101111111111101011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111101111111111111111101001110111111111101111111111111011111111011111010111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111110110111111100111111111111101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111111111101111111101111111111111111111011111101111111111101111111111111101111111111111101111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111101011101111111101111111111111110111111111111111010111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111110111111110111111111111111111011011111111111111111111011111111111111101111111111111101111101111111111111111111010001111111111111011101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111001111111111111111111011111111011111111111111111110011111100111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111011111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011110101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111101111111011111111011111111111111111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111100111111111111111110111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111010111111111111111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111011111111011010111111100111011110101011111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111110111111111111110111111111111010110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100111110111111111111111111110111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111011011111110111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111100111111111111111110111111111101011101111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111001111111111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111011101110111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111110110111111111110111111111111110110111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111101111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101110111111111111110101111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111110110111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110100111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111101001110111111110111111111110111111111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011110101100111111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111111111101001111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111011111111111111011111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111011111111111111111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111101111111101111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110011111111111011111111011010111110101111111111101111111111111111111011101111111111111111101001110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111111111011111111111111111111111110111111111110101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111110100111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111111111101011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110110101111111111111111101111111111111111111001111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101011111111111110111111011111111111011111111011111111111111111101111111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110011111111111111111101111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111111111101011111111111011111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111111111001111111111111111110111111111110101011111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111001111111111111011101111111010111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101001111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111010011101111111101111111111110111111111111111001111111111111111111011111111010111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111100111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111111111111111101011111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111110111111110111011101111111111101011111111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010011111100111111110111111111111101111111111111011111111111111011111111011111101111111101111111111111111111110101111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111100111111111110111111110110101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101001111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111111110111111100111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111101111111101111110111111101111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111010011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010011111111111011111111011010111111111111111111011111111011111101111111010111011111111111111111111110100111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111101111111101111110111111101111111111111111111011101111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011110101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111001111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111010111111110111111111111111111101111111101111111111111001111111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111101111111101110111011111111111010111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111011111111111111001111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110101111111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111101110111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111011111111011111111111101111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111010011111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111110111111110111111111111111111011111110100111011011111111111111011111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111011100111111111111111110101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111111011111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111010111111111111111110111111100111111111111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110011111111111011111111011010110011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111010011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111010011111111111111111011111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111101100111111101111111111111111111011111110011111111111111111110011011011111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011110100111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111110101111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111101111111111111101110111111111111111111101011111111111111111011111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111101111111101111111111110111111101011101110111111111111110011111111111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111101111111111010111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011011111111111011111111111111011011111111110111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101101011111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111101111111101111111111111010111111111111110110111111111110111111111111110110111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111110011111111111111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110101111111111111111100111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111101001111111111111011101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111110111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010110111111111110111111111111110110111111111101111111101111111111111001111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111011111111011111111111110111111011111110011111111111011111011111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111110111111110111111111111010111110111111111111110111111111111111110111011111111011111111111110111111111111101011111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111011111111111110011111111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011110101111110111111111111111110011111111111110111011010111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111101011111110111111111111111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111110101011111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111100111111111110111110111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111111111101111111111101111111111111101111111111111011111100111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111101111111111010111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110011111111111110011111101001111111111101111111101101001111111111111111110111111111101011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111101111111111011111110111111110111111111111111111011111110100111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111110111111101011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111111111111111110101111111111111111011111111111111111111001111111111111111101111111111111111101011111111111011111111111010111011111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111110011111111111111111011011111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111100111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110100111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101001111111111111111111011011111111111111011111111111110110101111111111111111101111111111111111111011111101111111101111111111111111111110101111111111111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111110111110111111101001111111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111110111111100111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111111110111111111110101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111100111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111101011111111111111111011111110011111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111010111111101001111111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111101111111101111111111010111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111101111111111111111111011111101111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101101111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111101011101111111101111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111011111111111111100111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111110111111111110111111111111111111111111011111111111011111111011111111110100111111111111111111101001111111111111111111011111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111111101111111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111111110111111111110101111111010111111111111111110101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111111101110111101011111100111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111110101011111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111010111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111111101111111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111111110111111111110101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111010011111111111110111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111001110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111110111111111111101101111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111110011111111110101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111110111011111110011111111111111111011101111111111101111111111111111111111110111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101011101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111011111111111111111111011111111111101111111111111110101110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111001111111111111111111111011111111111010111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111110111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111101111111111110101111111111111101111101111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111011111111011111111111111111101111111010011101111111011111111111111011111111111111111111110111011111111111111111010011101111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111110011111101010111111111111111111111110110111111111110011111111011111111111101011100111111111110111111110110100111111111111101110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111100111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011101111111111111100111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111001111111111111111110111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111110111111111111110110111111111110111111111111110110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110011110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111101110100110011111111111101011111111011111111111110111111111111111111101111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110111111101001110111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101001111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111010011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111111111111010111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111101001111111111111111110111111111101011101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111111110111111110111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101001111111111111111111011111111011111111111101001111111111111011101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111010111111111111111111101111111111111111111111010101111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111010101111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101011111111111111111111111001101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111111111111111011111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111110011111111111111101111111111111110101111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101101111111111111101111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011110101111110111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111001111110011111111011111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111011111111111111111110111111111111110011111111111111111101111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111111110101101111111001111111111111011111101011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111101111011111111101011011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111111111001111111111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111011111111111111111010111011111111111111011111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111110111111111111111111111011111111111111011111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101111110111111111110011101111111111111111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111110011111011111111111111111001111111101110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111001111111111100111111111111111110111111111111010111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111001111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111011111111111111011111111111111111110111111101101111111111111111101111111101011101111111111111111111111001111111111010111111111111111111110111111111111111011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111110111111110111111111111101101111111010111011111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111011111111111111011111111111111111110111111101111111111111111110111111110111010111111111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111010111011111110111111110111111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111011111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111111110011111111111111111101111111111101010111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111101111111111111001111111011111111111111001111111111111111101111111111111111110101111101010111101111111111101011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111011111110100111111111111111110111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111101011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011101111111111111101111111111111110111111111110100111010111001111111111101111111101101001111111111111011101111010111111111111111101111111111111111111101111111101101111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111100111011101011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111111111110111101001111111111111111110111111111110101011111111111111100111111001111111101111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111011101111111111111101111111111111010111111111111110111111111111101101011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111001111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111101111111011111111111111111010101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111010111111001111111111111011111111011111111111110011111101111111111111111101001111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111001111111111110101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010101111111111101111111111111111110111111110101111111111100110111111110100111111111111101110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111110111111110111111111111111111111010111001111111111111111111011111111111111111110111111101011110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111101111100111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101110111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111110101111111111111101111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111111110111111101111111111111100111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111110011111101111111111111111101001111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111110111110100111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111011111111111111111011111111011111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111110111111110111111111111111111111010111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111101001101111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111111101011101111111111111101111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111110111111110110101111110101111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101110111111100111111111111111111111010111101010111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111111111101111111111111101111100111111111111101101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111111111110111111111111111110111011111111011111111111110011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111011111111011111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111111111110111111110111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111111111011111111111111111111111110111111111110101110111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011101111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111011111111011111111111111111111101001111111111111111111011111111111111111110111111101011110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111101111100111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111110011111111110101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111101001111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101001111111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111111101011111110011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111110101111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111011111111111110011111111111110111111111111110111110111110101111111111111011101011101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111110111111111111110111111110110011111111111110111111111111111111101111111111111111111001111111111010111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111101001111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101100111111111111101111111111111111111011111111111111111110011111111110101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111010011111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111010111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111110111111111111110111101111111111111101110111111111111111111111111001111111111111111110111111111101011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111011111111011111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111011111111111100111111111101111111101111111111111011111101111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111100111111111110111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111100111111111111111111011111111110101110111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111101111111111110111111111111111011111110011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111011111111011010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111110101111111111101111111111111110101110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110100011111111111110111011110111111111111111110100111001111111111111011101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010011111111111110111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110101110111111101011111111111111111011111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111110111111110111111111111111111111010011111111111111111110111111111111111111101111111010111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111001111111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111100111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111100111111110111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001111111111111111111011111111111111111010011011111111111010111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111001111111111101111111101101011111111111111111111110011111111111111111101111010111111011111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110011111111111110111111011111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111011111111111011111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111010111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101100111111111111101111111111111111111011110101101111111101111111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111010111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111110111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011111101111111111111101111111111111101111111111111001111111111101111111101101011111111111111111100111111110111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111011111111111111111111011111111111101111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111011111111011100111111111111111110101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111100111111111111111111111111011110101111111111111101111111111111010111111111111110111111111111101011111111011111111111110111010101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111011101111111101111110111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111010110111111111111110111111111111101111111111111111110101111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111110111111111111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111110111111101111111111111111101010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111101001111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111011111111111111111001111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111011111111111111111001111111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111011111111111111011111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111010111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111101111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111010011011111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011011111111111111011111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111110111111111111111111111100111111111111101111111111111111111001101111111111101001111111111111011011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111101011111111111111111110111111111111111111001111111111101111111111101111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111110111111111111101011111111111111101111111111100110101111111111111101111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111111010111011111111111111011111111111110011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011101111111011111111011111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110101111111111110111111111111110111111111111111111111010111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111111111110111111111110011010011111111111110111001111111111101111111101101011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111110011010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111011111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111111111001110111111111111111111111001111111111111011111111111111111110011111101011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111011111110101101111111001111111111111011111101001111111111111011100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111110011111101111111111111101111111111111101110111010011111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111111110111110111110111111111111111111101111111001111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111100111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111110111111111110111111111101111111110111111111111111111110111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110111111111110011111111111111111110100111111111110111111110110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111110111110101111111111111011101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101001111110011111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111101011111100111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111011111110101111111111111111101011101111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011101111111111111111100111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111010011011111111111010111110111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101100111111111111101110111111111111111110011111111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111101011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110011111111111111111111110011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111011111111111111111001111111111111111111111011111111111111111110111111111111111110100110111111111110101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111001111111111111111111011111111111111111010011011111111111010111111111111111111111101011111111111011111111111010111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111110111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111011111111011010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111101101111111011111111111111011111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101101011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110101111111111101111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110011111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110110111111111111110111111111111101111101111111111111111111101111111111111111110101110111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111010111111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111101111111111111101111111111111101111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111110100111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011101111111111111111100111111111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111110011111111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111111111111111110111111111111111111110111101111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111010101111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111011111111111111111010111111111111111111111100111111111110111111111110111111111111001111111111111011111111111110101111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110011111111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111101111111111110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111101111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010011111111111011111111011010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111110011101101111111111101111111111111101111111111111111110101110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101001111111111111011101111111111111111111111001111111111111111110111111011111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111100111011111111111111011111111111111111111111110101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111010111111110111111111111101111110111111111111111011111111011111111111110110111111101011101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111101011111111111111111111011111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111110111111101111111111111111101111111101011111111110011111111111110111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111101111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111111100111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111011111111111110011111111111110111011111111111101011111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111101111111111111111111101101111111011111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111111111111110101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111101111100111111111111011111111111111111111011011111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111011111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110101011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011111111111111111100111011111111111111111001111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111001111111111110111111111111111111110110111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111111111011111111110111111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111011011111111111111011111111111110111110111111111111111111110111111111111111111010111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111111111111111110011111111111011111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110111111110101101011111111111111011111011111111111111111011111111111111111111011101011111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111110011111111111011111111011010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011110100111111111111111110111111111111111111011111110101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111110100111111111111111111101110111111110111111111111111111011111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111100111111111110111111111101011101111111111111101111101111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111010111111111110111111111110011111111111111111101111111111101010111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111110101111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111111111010011111111111111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101101011111111111111011111011111110101111111111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101011101111001101111111111011111111111111011111111111110110101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110110101111111001111111111101111101111111011111111111111011111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011001111111111101111111111100111110111111111111111111101011111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101001111111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111110011111111111111111110101111111101111111111101111111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010011111100111111110111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111011111111011011111111110101110111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111011101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110100111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110011111111111111111100111111111111111111101111111101111111111111001111111111101111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111011111111011111010111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011010111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111101010111111111111111111011111110011100111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111010011101111111101111111111111011111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011100111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110111111111111001111111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111011111111111111011111111011111111111110011111111111111111110111111111111110111111111111101101001111111111111011101111111101111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011010111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111011111101111111001111111111101111111111100111111111111101110110111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111101111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111110011111111111110011111101011110101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111111101110111101011111100111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111001111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111101111111111111101111111111101110101111111111111011111111110101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111111011111111111110111111111110111111111111110110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111010111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110011111111111111111011101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111110111111111111101111111101111011110111111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111010111111111111111011111111111111111110011111111111111101111111101011010111111111111110111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111110101111111111111111101111111111111110111111111111110110111111111101011101111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111110111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111110111111111101011101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111100111111111111111111011111111111111111100111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110011111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111101001111111111111111111101111111111111111111011111111011111011111111111111111111011111111111011111100111111111111111110111010111111111111100111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111101111111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111101011101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111011111111111011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111111111110110111111100111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111110111111110111111110111111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111001111111111100111111111111111110111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111111101010111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111011111111111110100111111111111111110111111111111111111101111111010101111111111111011111111111111111110111111111111111110011111111111110110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111110011111111111111111011101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111110111111101111111111111111101010111111001111111111111111101110101111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111100111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111101011100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111110100111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111111111110110111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111110111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010110011111111111101011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111110111111101011111110100111111111111111110111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111101111111101111111111111111111110101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111101111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111001111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111110011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111110101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111011111111011111111111111111111101011111111011111111111110011111111111111111101111111111111111111101111111111101111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111101111111111111101111110111111010111011111111111101111111111111111111111110101111111111101111011111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111110111111110111111111111111111111010011111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111110111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111011111111111001111111111110101111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111011110101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111100111111111110111111111101111111111111111110011111111011101111101111111101111111111111111111110101111111101111111010011111111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111001111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101011111111111111111101011111111111111111011111111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011110101111010111111101001110101110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111100111011111111111111111101111111111111110111111111111110111111111101011111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111101011111111111111111111101011111111111110111111111111111111111111010111111111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111110111111110111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111100111111110111011111011111111011111111111111111111101001111111111111011101111111101111111111101111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111101111111101111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111101111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111110111111110111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110100111011111111111111011111011111111111111011111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111101111111111101111111111111111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111110111111110111111111111111111011110111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111110011111111111110111011111110011101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111101111111111111111111101111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111101111111111111101111100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111110111111111111101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111110111111110111111111111111111010111111111111111111111111010110111111100111111111111101101011101111111111111111111011111111111111011111001111111111101111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111100111111111110111111110110100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111011111111111111111111110011111111111111111110110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111110111011111110101101111111010110111111111101011101111111011111111011111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111110111111111111111111110111011101011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111001111111111101111111111111111110111111111111110011111111111110111001111111111101111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110111101111111111111101111111111111111111111010111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111110101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111101111111111110111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111111110101111111111111110011111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111011111111011111111111111111111101001111111111111011101111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111111111111100111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111001111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111101011111100111111111111101111111101111111111111001111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111110011011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101011111111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110011111111111111111111101011110101011111111111110011111111111111111010111011111111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111110101001111111111111011101111111111111111111111010111111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111110111111111111101011111111011111111111110111101111111111111111111111110111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111001111111111010011111111111110111011111111011111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110011111111111011111111111011111110011111111111111111111101011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111110100111011111111111111111101101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101010111111111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111011111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011110101111111111111111110111111111111111111100111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111101111111101111111111111111111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111100111011110101011111111111110011111111111110111111111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111001101111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111100111111111111111110111010111111111111101100111111111110111111111110101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111111101010111111001111111111111111101110101111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111010111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111010111111111110111111111111111111111010111111111111111111011111011111111111001111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111001101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111011111011111111111100111111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111101111111111111111110011111111111110111001111111111101111111101101011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110100111111010111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110110011111111111101011111111111111111110101111111111111011111111111111111101111111111111101111111111101110111111110101111111111111111101111111111111111110110011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101101111111111101111111111111111111101111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110100111111111110111111111110111111111111111111011111110011111111111111101011101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111111111111010101111110011111111111111111011101011111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111101111111111101111111111111101111111111111011111100111111111111101110111110111111111110011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111100111111111111101110111111111111111111001111111111111011101111101010111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111101111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110101111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111010111111111111111111111101011111111111111111010111111111111110111111111111111110111111111111100111111111111010111111111111101111111111111111111010111001111111111101111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101110111111110011111111111101111111111111101111111111111011101111111111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111011111111110101110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111001111111111111011101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111110111011111111010111111111111111110111111111111111111011101111111101110011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110101100111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111111111001111111111101101111111011111111011111111111011101111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111010111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101001111111111111111101111111111111111110110011111111111101011111111101111111111111111111101111111111110111111111111111011111111011111111111110111111011111111111101011111111111111111011111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111100111111111110111111111111110111111111111101111110111111100111111111111101110111111110111111111111101111111001111111111111011101111111101111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111011111111111111111011111111111110011111111111101011111111111110111111111111111111101011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111010011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011001111111111110101111111111111111111011111110101111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110011111111111110111001111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111101111111101101011111111111111111010110111111111111110111111011111111111110111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111100111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111101011101111111111111010111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111110011111111111110111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111110111111110111111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111110111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111110110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111111011111111111110011111111111111111111101011111111111111011111011111110100111111111111111110111111111111111111101111111111111111110110011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111100110111111111111111110111111110111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111101011111111111011111111111111111111101011111111111111111110110111111111111111111110111111111111111111011111110111111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111001111111111101111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111101111111111111111100111111111111101110111111111111111011111111111111111011111111111111011010111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111101111111111111011001111111111110101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111011111011111110100111111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101110111111111111110111111111111111111110111101111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111101111111101011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111101111111010111111111111111110111110011010111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111111101010111111001111111111111111101110101111111111111010111111111111111110111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110101111111111110111101011111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111110011111111111111111111101111111101111111111111011111101111111010011111111111111111011101111111111111101111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111110111111111111111111110111111111110100111111111111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110110101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111001111111111111011101111010111111111111111111011111111011101011111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111111110111111101011111111111111111111011111111111111111101011111111111111011111001111111111111110111111111111111110111111111111110110101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111101111101111111111111110101111111111111101111111111111110111111111110101111111001110011111111111011111111111011111111111111111110111111111111110111111111110111111110101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111001101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111111111111111101010111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111100111111111111101110111111111111111111111100111111110111111111111111111101011101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111101111111111111101101011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111110111111111111101100111111111111010111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111101111111010111111111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111010111001111111111111011101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111001111111111111111111011111110101111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111101111101111111010011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111011111111111111111111110101110011111111111110111011111111111111111101111111111110111111110111111111110101110111111110111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111011111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111110100111011111111011111111111101111111111111110011111111111111111110111111110101111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111001111111111110101101111111011111111011111111111011101111111111110111111111111111111111111011111111111110011111111111101011111111011111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111110011111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111011111111011111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010011101110101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111110101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111111001101111111111011111111111111011111011001111111111111111101110111111111111111111001111101111111111111111111010111111111111111110011111111111011111111111011111111011111111111110101011101111111111111011111111111111111110111101001111101111111111111111100111111110111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111011111111111111001111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111111101010111111001111111111111111101110101111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111111101010111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101010011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111110011010111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111001101111111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111001111111111110100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111001101111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111100111111111111111110111010111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111110111011111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111010101111111111111101111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011011111110111111110111111111110111011111111111111111010111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111010111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110011111101011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111011111111011111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011101101111111111111111101111111101111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011100111110111111111111111111101011111111111111111011111101111111111100111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111011111111111111011111111111111111001111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111011111111011111111110100111111111111111111111101111111101111111111101110111101001111111111111111110111111111111111111101111111111111111110110111111111111111110100111111111111010111011111111111111011111011111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110101111111111111111101111111010011101111111111111101111101111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111111110101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111011111111111111111111111100111111111111101110111010110111111110111010111011111111111011111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111011111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111110011111111011101111111011111111011111111111111111101111111001111111111111011101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111101111111010111111111111111110011111111111111111011111111111100111111111111101110111111111111111111101111111101111111111110111111110111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011101101111111111111101111111111111011111111111111111101111111101110101111111111111111101111111111110111111111111111111111111011101001111111111111111101111111111111111110111111101011111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111100110111111101111111101111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110011111111111110111111011111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111100111111111111111111111100111111111111111111111111011111011111111111111111011111111111111011111111111101111111011111111011111111111100111111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111111110011111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111111111001111111111111111111110101110111111110111011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110011111111111111111010111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111110101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111110111111111111100111111111111111111011111110111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111111110101011111100111111111111111110111010111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111110111111111111111010111011111111111111111111011111111111111100111111111111101110111101011111100111111111111101111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111111111001111111111101101111111011111111011111111111011101111111111111111101011111111111110011111111111110111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011110111111111111110111011111111111111111111111101011111111111011111111111111111101011111111111010011111111111111111111101011111111111111011111011111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110110111111111111111110100111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111100111111111101011111111111101011111101111111101110111011111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111010101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011110101011111111111110111011111111111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101011111111111100111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111110011111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111110111111111111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111011110111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111110101111110111111111111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111110101111111111011111111111110101001111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111110111111111111110111111111101011111111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111110101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111111101111111011111111111111011111110011101111111111110100111111111111101111111111111111111111011111110111111110111111111110101111010101111111111111010111111111111111111111110011111111111101111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111010011101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111101111111111111101101011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111111010111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111011111111111111111010101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111110111011111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111101111111111111011111111011111111111110111111011110101111111011111111011111111111110111011111111111111111110111111111111110101111111111111111111111101011011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111101111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111100111111111111111111101011111100111111111111111110111010111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111100111111111110111111110110101111101111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111101011011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111110011111111111110111111111111111111101111010111101011111110100111010111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111001111111111111111101111110101111101111111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011101111111111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111111101010111111111111111111011111111111111011111111111011101111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111011101011111111111111111010111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111110111111111111110111111111111111110011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111100111111111111111110110111111101011101111111111111101111101111100111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111111110101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111010011101111111111111111110111111111111110111110111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111110100111011111111111111111100111111111111111110101111110111111111111110111111111111101011111111011111011111111011111111111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111110011111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111110111011111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110101110111111110111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111001111111111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111011111111111011101111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111110111111110111111111110101111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110011111111111111111110011111111111011111111011010011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111001111111111111111110101111111111111111111110111111110111010111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111110100111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101011100111111111110111111110110101101111111111111101111111111110101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111110111111111111110011111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110011111111111110111001111111111101111111101101011111111101111111111111101111111101111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111101111111111111101101011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111001111111111111110111111111111111010111111111111101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111011111111011111111111110101110011111111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111111111111101111111101111111111110111111110111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111110111010111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111100111111111110111111111101111111101111111111111011111101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111101010111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111100110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111111011111110111111101111111111111111111101111111111111111110111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111110111111111111100111111111110111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111101011111110101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111010111111111111111110011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111110011111111011111111111111111101011101111111011111111011111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111111101111111111111111111011111111111111010111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101101111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101001111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110101111111111111111101011101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111111111101011111111111110110101111111111111101111101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101110111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110011111111111111111101111111111010111011111111111110111111111111110111111110111011111111011101111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111111111110111111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111100111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111100111111110111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111101011110111111111111110111111111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110100111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111010111111001111111111111001111111111101111111101101011111100111111111111111111111010011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101101111111111111111101001111111111110111111111111110111110111111111110011111111111111111111011111101111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111101111111011111110111111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111010111111111111111110101110111111110111111111111100111110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101011111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111110100111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101011111111111111111101111111010110011111111111101011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111111111100111111111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111100111111110111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111001101011111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111110111111111111100111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111110111110111111111111111111101111111011111111111111111111011111111111110111010111111111111111110011111111111110111011111111111111101011111111111111011111111111111101111111111101011110101111110011111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111100111111111110111111111110111011111111011111111111111111010110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111101111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111011111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111010011011111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111101011101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111110011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111100111111111111010111101011111100111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111010101111111111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111101111111111111111111101011111111111111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111011111111111110111111101011111111111111111011111111111011111111011111010111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111011111111011101111110101111111111111111110011111111111110111011111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011110011111111111011111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111101111111101111111111111111111110101111111010111011111101011111110111111111111110111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111011111111111010111111111111111111101111111111111111110111111111110111111110111111111111111111111010111110111111111110011111111111101111111101111111111111011111101111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111011111111111011101111111101011111111111111111011111111111111111101111111001110111111111111111111101111111111111101110111111111111110111111111111111111110111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111110101111111111101111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111100111111111111101110111110101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111110011111111110101111111111111111111011111110100111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101101111111011111111010111110111011111111011111011111011111111011011111111111111111111011111111111011111111111111111110111111111111111111111111001111111111101111111101101011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111001111111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111011111111111100111111111111100111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101111101111111111100111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111111011011010101110101110111111110111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111110111101111111111111101110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110110111111111101011100111111111111111111111100111111111111111111111111011011111111111111011111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111001111011111111111011111111111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111010111111111111111110011111111111111111011111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111101011111101111111111111111110111111100111111111111101111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111010111111111111101011111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111101011011111111110111111111111101111111101101011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111110111111011111110111111111111111111101011111111111110101110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111101111111101111111111111111111110101111111111111111111011111110101111111010111011111101011111110111111111111110111111001111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111101001110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011100111111111111101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111101111111111111110111111110111111111111101111111010111111111111111110111110011010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011111111111111101111111111111111111101111111111111111111111111011111111111111111111111110111111111110101110101111111111111111111111101111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111111011110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111100111111111111111111110111111011111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111001110111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111101001110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011110101111110111111110111111111111100111111001111111101111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111101111111101111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111101011101111110101111111011111111111111011111101111111001110111111111111111111110111111111111101111111111111111101111111111111101111111111101111111111101011101111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111011111001111111111111011101111111111111111111111001111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110100110111111111111111111101111111111111101111101101111111111111111100111111111111111111111101111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111111100111111111111111111111111011110101111111111111111110111111110111010111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111101011111111111110101111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111111101111111101110111111010111111111111110111111111111111110111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111101110111111111111111111101111111010111111101011101111110101111111011111111111111011111101111111111111111111011111111111111001111111111111011100111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111111101111011111111111010111011111111111111111111011111111111111101111111111111111110111111111111110111111111110111011111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101001111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011100111111111110111111110110101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101100111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111011011111111111011111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011101111111101111101111101111111101101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111100111111111111010111111110111111111111101110101011101111111111111111111011111110101111111111111110111111111110011111111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111110111111111110111111111111111011111111111001111111111111111111111110101110011111111111111111110111111111111110111111111111101101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111110111111111111111111110011111111111111111011111111111111111010111111111110111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111101001111111111111011101111101111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111110101110111111010111111101111111111111101111110111111111111111111001111111111111011101111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111110011111011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111011111111111111101111111101111111111111011111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110111111110111111111111111111011111110100111011111111111111011111111111111111011111111111111011111011111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110101111111111111111101111111010011100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111101111111111111001111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010011111111111011111111011010111101011111100111111111111101111111111111111111011111111111111011111010101111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111110111111111111101001111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111010111111100111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111111101011111111111111111110111111100111001111111111111011111111111111111111111101110111111110111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111011111111111110101111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111110011111111111111101111111111111110101111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011011111111111111011111111111101011111111111111011111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111101011101111111111111111101001110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111110111011111111111111011111011110101111111010011101111111101111111111111011111101111111111111110101111111111111101111111111111110111111111110101111111010111111111111111110101111111111111111111011111110101111110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111010111110111111111111111111100111111111110111111110111111111111111111111010111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111110111110101111111111111111110110011111111111111101001111111111111011101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111010111111111111111111100111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111101011111111011111111111110111111011111111111111111101010111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011010111001101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111111111101111111111111110100111111111111111110011111111111110110101111111101111111111111011111111111111111110111111101001111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111111111011111111111111111111111110111111111110101110111111101011111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111100111111111111111111101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111011011111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111100111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111100111010111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101001111110111111111111111110111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101101111111010111111111111111111011111110111111110111111111111111110101100111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011111110011111111111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111110101111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111111111111110111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101100111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101111111010101111111111111111111111110101111111111111111110011111111111111101111111111111110100111111111111111110101110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111101111111111111101110111010111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111111111111101001111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110100111111111111111110111111111111111111011111110011111111111111111111101011011111111111111011111111111101011111111111111011111111111111111001111111111111111111011111111111010011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110111111110111111111111100111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111110111111110111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111111111011111111111010111111101001110011111111111111101111111111111110100111111111111111110101110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110011111111111011111111011010111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111010111111111111111110111110111111111110011111111111101111111101111111111111011111101111111111111100111111111111101110111101011111100111111111111100111111111111100110110111111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111100111111111111010111110101011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111110111111111110011101111111111111111110111111101011111110011101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111110111111111111101011111111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011001111111111111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111011111011111111011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110011111111111110111011111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111110111110111111110111111111111111111100111111111111111011111111111111101001111111111111111101011101111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111101111100111111110111111111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111101111111101101011110101111110011111111111110111111110111111111111101111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110011011111111111111011111111111101111111111111110111111111110011111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111101111111111111111111100111111111111111110111111111111111110101111111111101111111111111111110111111111111110111011111111111111111010011101111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111101011001111111111111011111111111111111110111111101001111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111010111111111110111110111111111111111111011111111111111101001111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111110101011111111111101111111111111111111011111111111111011111110011111111111111111111101001111111111111011111111111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111101111111111111011111111111111100111111111111111110111111111111111111101111111101101111111111111111111101111111111100111111111111111110011111111111111111110111111111110100111111111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111110100111111111111111110101111111111111011111111111111011110111111111111110111011111111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111101110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111010111111111111101111111111111101111111101110100111111101111111111111101111111111111111111111011011111111111111011111111111110111110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111111110111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011110101111111101111111111111011111100111111111110111111110111111111111111111111010111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101101011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111101001111111111111111101101111111011111111011111111111111111111101011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111011111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111011101111111111111101111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110011111111111110111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111001111111111111111111110101101111111111111111101111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111101111111010111011111101011111110111111111111110111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111100111111111111100111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111110111111111111011111111011111111111110101101111111111111101111111111110111111110111111111111101111110111111101111111111111101111111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111111110111111111111100111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111011111111111111011111111111111111110011111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110101111111111101111111111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111011111110101111111111111011111111111111011111111111111111110111111110110101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111111100111111111111111111011011111111111011111111111111011111111111111111101011110101111111011111111011111111111110111011111110101111111111111111101111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111011111111110101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111110011111111111111111011101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111111101111111011111111011111111111010111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111110011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111011111111111101111111101111111111101011100111111111111101110111111111111111001111111111111111110111111111111111111010111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111011111111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010011111111111110111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111111111111111111011111110100111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111101111111111111111101001111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111110111111111111111110111111110101111111111111011101111111111111101111101111111111110111111110111111111111101001101111111010111111111111111111011111110111111110111111111111111110101100111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111110101111111111111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111101110111111111111111111110110101111111101111111111111111111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111111111110111110111111110111111111111111111100111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111100111111111111111111111111011111111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111110011111111111110111011111111011111011111111011111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111101111111101110111111111111111110011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101100111111111111111111101111111111111111101011111111111100111111111111111110111111111101011101110111111111111110111111111111101111111111111111111011110101111111101111111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110011111111111110111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111100111111111111111111101111111111110101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111110101111110111111111111110111111111111111111101111010111111101111111101111111111111011100111111111110111111110110100111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111011111111111111011111111110100110011111111111111111110111111111111001111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111100111111111111111111100111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111101111111111111111111110101111111111111111101001110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011110111111111111110111111111111110111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101011111111111101111010111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111010111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111111111111111010111111111111011111111111111011111111111111111111101011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101110101101111111101110101110111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111010110011111111111011111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111111111011101001111111111111111101111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111001111111111111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011001111111111111111111011111111111111111010111111111111011111111111111011111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111110011101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111111011111100111111111110111111111110111011111111011111011111011111111011011111111111111111111011111111111011111111111111111110111111110101111111111111111110111111011111111111111111010011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111100111111111110111111111110111111111111110111110111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111101111111101111111111111111110111111101001110111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111011111111111011111111111011111010111111111111111111101101111111011111111111111111110111111101010111111111111111111111110101101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110101111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110100111111010111111111111111110111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111010111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111101011101111111111111101111101111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111101111111101111110111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111101111111111111101111001101111111111001111111111111011101111111111111111110101011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110101111110011111111111101011111111111111111111110011111111111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111101001111111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111111110111111111111101111111111111111111011111110101110111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110110101111111111111111110110111111111111111110100111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111010111111100111001111111111101111111111111111101001110111111111111111111111111011111110100111111111111111110111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111111011111111111111111110101111111111111011010111111111111111111101111111011111111111111111010101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111110111111111110011111111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101011101111101111111111111101111111111111111101111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111011111111011111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111100111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110110111111111111110111111111111101111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111101111111111111010111111111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111010011111111111111111011011111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111110101110111111010111111101111111111111101111110111111111111111111101111111010111111101011101111110101111111011111111111111011111101111111111111111111111001111111111111111110101111111111111011111100111111010111011111111011111111111110011111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111101011101111110101111111011111111111111011111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101001111111111111010111111111111111111111110110101111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111101111111111111101111111111111111101101111111111111111101111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011101111111101111101111101111111101101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111110101111111111111111101111101111111111100111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111110111111111111110111111111111101001101111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111100111111111111111110111010111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101001111111111101111111101101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111110101011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111100111111101011111111111011111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111111111110111111111111111110101011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111011111110101111111001110110011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111111110011111111111101111111101111111111111011111101111111111111100111111111111101110111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111100110111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111100111111111111101110111101111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111101011101111110101111111011111111111111011111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101110111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010011111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111101111111010011111111111111111011011111110101111111111111111110011111111111111111010111111011111111111111011111111111110101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111110111111110111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111110110111111111101011101111111101111111111111111111001111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111010111111111111111110011111111111111111011111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110101111111111111111110110011111111111111101001111110011111111011111111111110011111111111110111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111100110111111111101111101111111111111101111111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111011111111111111011111111111111111010110111111111111110111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111010111111111111111110111110111111111111111110111111110101111111111111011101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111111011111111111111011111111111111111110111100110111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011011111110101111111111111111110111111101111111101111111111111111101011001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010011111111111001111111111111111101111110101101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011101101111111111111101111111111101111111111101011011111111111111111110101110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110011111111111111111100111011111111011111111111111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111101111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011110101111111111111111111011111111111111111111110101011111111111110111111111111111111101111111010101111111111111111111111101011011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111111111001111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111111111111111111011111110111111110111111111110100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111111110111111110111111111110101111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111011111111111110110111111111111110111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110011110111111111110101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111001111111111101111111101101001111111111111110111111111111111010011111111111111111010111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111111110111111111111111010011111111111010111011111111111111111110111111111111110111101111111111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101111111111111111101010111111111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110011111111111111111011111101111111111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010011111111111111111110111111111111110111111111111101101011111111111111111101111111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111100111111111111111110111011111111011111111111110111010101110111111111111111111101111111111111101111111111110011111111110101111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111111111111110011011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010101111111111111111111111101011011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111111110111111011111111111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111110011111110100111011111111111111111111011111111111110111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111110111110111110111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111010111111100111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111001110111111111111111111101111111111111101110111111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111010111110111111111111110111111111111111110100111111111111101110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111111110111111011111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111101011111101111111101111111111111001111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111110111110111111111110111111110111110101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111111111111110111111011111111111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111110011100111111101001110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011110101111010111111101001110101110011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111100111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111100111111111111111110111111011111111111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111111111101110111111111111110111111111111101001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111101111111010111011111110011111111111111111111101010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011110111111111111110111011111111111111111111111101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101011100111111111110111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111110011101111111111110011101011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111101011111111111111100111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111110111111111111110111111011111111111111111001111111111111111111110100111111111111101110011111111111110111111111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111111101111111101101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111011111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111010111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111010111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111101011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111001111111111111111110111111111101111111010111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111011111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111010111111111111111110111110101111111111111111111011011111110111111101011111111111111111011111110101111111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111010111111111111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111101111101111111111101111111101111111111010011111111111110011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111110111111111111111111011111110100111011110101111110011111111111110111110011101111111101111111111111011111100111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111110111111111111110111111111111101001111111111111011101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111011111111111101011111110101111111001110110111111111111110111111111111010111100110111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101110111111111111111111110111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111110011101011111111111110111111111111111111101111111101111111111111111101011111111111011111111111111111111111101110111111110111111111111111111001111111111111110111111111111111010011111111111111111010111011111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111111111011111110101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111010111111111111111110111111111111111110011111111111110111111111111111111111101111111101111111111101110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111011111111111111100111111111111101110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111011111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111100110111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111100111111111111010110111111100111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101100111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111101111111111100111011111111001111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110100111111111111111110111111111111110111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111110110111111111101011101111111010111111111111111110011111111111111111011111111111100111110111110101101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111011111111110101110111111111111110111110111110111111111111111111101111111111111101111110101111111111111111111011111110101111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111101111111111100111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111101011111111111111111011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110011111111111111101111111111101001111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111011111111111111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111010111111111111111110111111100111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110101111111111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111110011101111111111110011101011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111111111111111110011111101011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111101011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111111111110110111111101011111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111110011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111101111111111111101111111111111110101111101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111111010011111111111110111111111111111111111111011111111111111101011111111111111101111111111111110101111111111111111101111111101111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111101111111101111111111111111111011011111110101111111111111001111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011101111111111111101011111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111111111111110111101011111111011111111111111111110111111111111111111001111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111101011111111111111101111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111001111111111010111111111111111111011111111111111101011111111111111011111111111111101111111111101011111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111011111111111111101011111111111111111010111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111110111111111110100111111111111111111010111001111111111111111111011111110011111111111111111111101111111101111111111111011111101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111010111111111111111111111101111111111011111111011111111111110111011111111111111011111011111111111111111011111111111111111111011111111111010011111111111110111011111111111111111111101111111101111111111111010111111001111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111001111111111010111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110011111111111110111011001111111111110111111111111110111111111111011111111011111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111100111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111101111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111100111111111111101110011111111111110111011110011111111111111111011111111111010111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111110011111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111111111110110111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111110011111111110101101111111011111111011111111111011101111111111111111101011111111111110111111111111111111011111111111111111111110101011111111111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110101111111111111111101011101111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111101011111111111111011111111111111101111111111101011111111110111111111111101011111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111111111101111010111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111010111111100111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111011111111111111011111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111011111111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111110101110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111101011111110100111111111111111110111011111110101111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111110110101101111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101001111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111110111111111111111111111111011101001111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111100111111111101011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110011111111111011111111110111111110110011111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011111111111111111010111111111111010111111111111011110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111110011110111111110111111111111111111101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111011111111011010111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111111101101111111011111111011111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111110111111111111110111111111111111111100111111111111011111111111111011111111111111111001111111111101111111101111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110011111111111110111110111111110111111111111101110111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111101111111111111111111101010111111111111111111111111101011101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111111111111110111111111111111011011111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111011111111111111111101111111101110100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010011111111111011111111011010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111110111111110111111111101011111111110101011111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111110110111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011001111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111101111110111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111110101101111111111111101111111111111011101111111111101111111111111111111111110111101011001111111111111111111101111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101011111111111111111111111001101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111110101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110110111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111001111111111101111111101101011111111111111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110101111111111111111100111111111111101110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111110111111111111111111110111111111111101101111111111111101111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111110011111111111111111011111111111111101101111111011111111011111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111111111101111010111111111111111110111111111111111111110111010111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111101111111111111101111111111111111101011111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111110101111110011111111111101011111111111111111101111110111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111101111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110111101011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011110111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111101111101111111111010101111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111101111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111110011111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111101110111111011111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111101111111111111101111111111110101111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111110101111111111111111101011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111011111111111111011111111111110101111011111111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111011111111011111111111110111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111100111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111110100111111111111101111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111101111111010111111111111111111001111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011101111111101111110111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111100111111111111111110111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011011111110111111110111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101011111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110100111011101011100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111001111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110011111111110101100111111111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111011111111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111100111111111101011001111111111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111110101111111111101111111111111111111110101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111011111111111111011111111111110111011111111111111111101111111010111111110111111111111111111011111111111111011111011111011111111011111111111110111011111111011111111111110111111011111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101110011111111111111111010111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111111111001111111111111111101111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111110011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110011111111011100111110111111111111111111101011111111111111111001111111111111110011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111011101111111111111101111111111111111111101111011111111111111111110111110111111111111111111110111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111010111111111111011111111111111101011111111111111111011111111111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111101111111111100111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101011111111111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111101111111101111111111111111111010011111111111011111111011010110011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011101111111111111011111111111111011111111111111111110111110101011111111111011111111011111111111110111111001111111111111111111001111111111101111111111100111111111111101111111111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111111111011111110101011111111111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111011111111111001111111111110111111110111111111111101111110111111111111110101111111111111111110011111111111110111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111110111011110111111111111110111111111111111111101111111011110111111110111111111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111110011111111111011111111111111011111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110111101111111101111111111111111101110111111111111111111011111111111111011111001111101001111111111111111111011111110101111111111111111101111101111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111101110111111110111111111111111111011111111111110111111111111111111100111101111111101111111111111111101110011111111111011111111011010111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110101110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111100111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100110111111111110100111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111101111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111101111111101111111111111010111111111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111101001110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110011111101111111111111111101010111111111111111111101111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111001111111111100111111111111111110111111010111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111101110111111111111011111111011111111111110101111111111111010011111111111111111011111110101111111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111110011111111111011111111111111011111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111110101111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111011111111011111111111110101111111111111111111011111110101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111011111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111110110111111111110011111111011111111111101011100111111111110111111110110101111111111111111111111011111110111111111111110111111100111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111101110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111100111111111111111110111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111111010111111010111111111111111111100111101111111111101011111111011111111111111111110111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111011111111011111111110101111111111111101111111111111010111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101001111110111111111111111110101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111100111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111101111010111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111110101011111111111101111111111111111111011111111111111011110101111111111111101111111111111111101111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111011111111011111111110101111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111001111110111111110111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110011111111111111101111111111111110100111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111110111111111111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111100111111111111111111111010111101010111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111100111011110101011111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111100111111111111111111111010011111111111111101111111111111110100111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111101111111111111101111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111101011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111101101011111111111111111100111111110111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111101111101111111101111111001110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110110011111111111110111111111111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111101111111111111101111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111101111111101101111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011101111111101111111111111001111111111111110111111111110100111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111101111111111111111100111111111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111011111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110101111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111011111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111011111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111111111011011111110101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111100111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111111011111111111111111010111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111110101111111111111111110011111111011100111111111111111111011111111111111111111111101011111111111111111110011011111110100111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111101111111111111111101011111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111101111111111110111111011111111111001110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111011111111011111111111111111111101011110111111110111111111111111110111111111111111111101111111011100111111111111111111111111011111111111111101111111111111111101011111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111101111111111111011111100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111100111111111111111111011111111110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111011111111011111101111111111111101111101111111010111111111111111110111111111111111111011111110011111111111111111011111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101101111111011111111011111111111110111111110111111111111111111111010011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111101111111001111111111111111101111111111111110111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011110101111110111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111110101011111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111011111111010111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101110111111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111111111101111111111111110111111110111111011111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111011111111111011111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111111111111111101111110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111011111111010111001111111111111111111111001111111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111011101110111111111110101111111111111101111101111111010111111111111111110111110011111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111101110111111111111011111111111111011111111111111111001111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010011111111111111111011111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111011111111011111111111110111111111101011101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111010111111001111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101111011111111111010011111111111011111111011010111111111110111111111111110111111111111110111111111101011101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111110111111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110101111111111111111100111111111111111110111111111111011111111111111111101111101111111111111101111111111101110101110111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111011111111011111111110100111111111111111111101111111011111111111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111001111101111111101111111111111010111001111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111100111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111010111111001111111111111011111111011111111111110011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101001111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111110111111110111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111001111111101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111011111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010101111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111110100111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111010111111111111110111110111110011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111100111111111110111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110011111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110110111111101111111111111101111111101101011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111110111111101011111111111111111011011111110111111111111110111111110110100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111101111111111111101111111111111010111111110111111111111100111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111111111111111011111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111100111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101001111111111111011100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111010111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111001111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110101110111111101011111111111111111011110011011111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111111101111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110011101111111111111111111001111111111010111111111111100111011111111111111111111100111111111111101111111111111111111001111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111100111101111111111111111110101111111111111011010011111111111110111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111100111010111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111101011101111001101111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111001111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111101011111111111111111010111111111110111111111111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111110111010111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111110111111110111111111111111111111010111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111110111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111101011111011111111111111111110111111111111110111110111110111111111111111101111111111111111111100111111111111111110111111111111111110101111111111101111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111110111111111110011111111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111011111111011111111111111111101111111010011101111111111111101111111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111010111111111111111110111111101001110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111011111111111111111110101111111111111011010111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111110011111111110101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101110111111111111111111111111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111101111111111101110111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111110011101111111111111111111011111111111111011111111111010011111111111111111111101011111111111111011111011111011110101111111101111111111111011111100111111111111111110110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010101111111111111011101111111111111101111101111111001111111111101111100111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111111110101111111111111111101011111111111110111111111111110011111111111111111011011111110101111111111111111110111111111110101111101111111111111111111001111111111111011100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111001111111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111101101011111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111100111111111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101011111111111111111010111111110111111111111101101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111111111101011111111111110110101111111111111101111101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111101011111011111111111111111110111111111111110111110111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111011111111111111111010011111111111111111110111111100111111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111100111111111110111111110110101111111001111111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111111101011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111111110111111111111001110101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111111111111111101111111010011111111111111111011101111111111111101111101111111111111101111111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010110111111111111110111111111111010111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110011111111111110111011111110101111111111111111110111111100111111111110111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111101111111111010111011111111111111011111011111011111111111111111110111111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111110011111111111011111111011010111111101001111111111111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111001111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111011111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111010111111111111101011111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001111111111111111101001111111111101111111111101111111111111110011111111111111111011101111111111111101111111111111010111011011111111111111011111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111101111111111111101111111111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111110101111111001110111110101111111111101111111111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111111011111111111110111111100111111111111111011111111111111101111111111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111101111111111110111101011111111111111111011111111111111011111010111111111111111111111110101101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111100111011111111111111011111111111111111011101011111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110110011111111111101011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111001111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111001111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111010101111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111101111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111110110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110011111111111110111011111111111111111110011111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011111101111111111100111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010011111111111110111011111111111111111110111111111111110111111101001111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111011111111111111011110011011111111110011111111111110111011111111111111111101010011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010101111111111111111111111101011011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111110111111100111111111111111111111010111111111111110111111111111111110111010111111111111111110101110011111111111110111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111110111111111101011101111111111111101111101111101111111111101001111111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111011010011111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110011111111111011111111011010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111101011111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111010111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010011111111111111111101111111111111111110011111010111111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111101111111111111100111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111100111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111111111111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111101111111111111111111101111011110101110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111110110111111101011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111011111111111111111110110111111101111111111111111111101101111111111011111111111010111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111101111111111111111111101111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111001111111111101111101111111111111111111011111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111100111111111110111110111111111111111111101111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111111111111111011111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111110111111111110111111101011111111111111111011111001111111111111011011111111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111101111111111111011111111111111011110111111111111110111011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110110111111111111110111111111111010111111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011011111111111111011111111111101011111111111111011111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110111111111111111111111111001111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101110101111111111111111101011100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110011111111111011111111111011111111111101111111111111111111111110111111111110111111110111110101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111110011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111011111111111111011111111111110101111100111111111111111110111101011111011111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111100111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111101111111111111011111111111111111110111111101011101111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101101011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001110011111111111110111011111111111011111111111111011111111111110101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111110101110111111010111111111111110111110111111111111111110111111111111110110111111111100111111111111101110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110110011111111111101011111111111110100111111111111111110101111111111111111100111111111110111111110110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111101001111111111111111101111111011111111011111111111101111111111111111110111111110111111011111110111111110111111111111101111110011111111111111111101111111101111101111111011111111011111111111111111101111111010011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101111111111111111101001111111111011111111111111111101111111010111111111111111011111111011111111111111111110111111110101110111111101111111101111111111110111010101111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111110100111111111111111111011111111110101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110011111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111101001111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111100111111111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111011111111111111111110111111111111111111001111111111101111111111101111111011111111011111111111111111101111100111111111111101101111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111110101111111001111111111111111110111111111111101111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011011111111111111011111111111101011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111010111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111100111111111111111110111111010101111111111111111111111110101111111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111110111110111111111111111111101001111111111111111101111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111111011111111111001110111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111110101110111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111011111111111110011101010111111111111111011111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111110111111110111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011110111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111101110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111010011111111110011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111110111111111111111111111010111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101011101111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111100111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111111011101111111111111011111111111111011110111111111111110111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111111011111111110101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111101010111111101111111111111101111111111111111111111011111110101100111111111111101011111111111111111111101011111111111110111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101111111101111101111111010111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111010111111011111111011111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111110111111111111111111101011101111111111111110011111111111111111110111111110101111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110100111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011101010111111111111111011111111111111111101111111101111110111111101111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111111111010011111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111101111111111111101111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111010111011110111111111111111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111011111111011111111111010111111111111101101011110111111111111111110111111111111110111111111101011111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111101111111111111111111111110011111111111110111111111111110110110011111111111111111101111111101111111111111101111111111111001111111111101011111111111111111111111011011111111111001111111111110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111101111101111111011111111101101111111111011111111111111111011111111111111111011111110111110111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111110100111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111101111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101001111111111101111111101101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111101001111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111011111111111111100111111111111101110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111011111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111111111110110111111111111110111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111001111111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110011111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011001111111111101111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111101111011111111011111111111110111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110110111111101111111111111101111111111111101111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101001111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001111111111111011111111111111011111111111011101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111111010111111111111111111110111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110110011111111111011111111111011111110111111110111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111110101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011101111111101110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011001111111111101111111111101111111011111111011111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111110111111111111111111010111111110111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101001111111111101111111101101001111111111111111110111111111101011101111111111111111111111010110011111111111011111111111010111011111110111111110111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111101111111111111111110101111010110011111111111111111111011111111111111111101011111110101111111111111111111001111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110100111111111111101111110111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011110100111111111111111111011111110011111111111101011101111111111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111110111111111111110111111111111111110011111111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111111111111111101101111111001111111111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111101011111111111111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111001110111010111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111101111111111111101111111111111111111011111110111111111111111111001111111111111111111011111111111111111101111111101111111111101011111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111111111101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111011111010111111111110111111111111111111101111111111111111101001110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010100111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101110111111111111111110111111110111111111111111111111010111111111111110111111111111101111111111111101111111111101110111110101111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111101001111111111101111111111101110011111111111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110011111111111110111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110111111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011011111110111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110100111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110011111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111101011111111111011111111010111111111111111111111010111111110111111111111111111101111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111101110111111110111011111111011101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110101110011111111111011111111011010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111101111111111111101111111111101110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111110111111111111111111110100111011101011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111101011111011111111111111011111111111111111010011111111111011111111011010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111101111111111111110100111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111010111111100111011111111111111111110111111101011110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101011101111111111111111111101100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111001101111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011011111110111111111111110111111111111110111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111001111111111111111111111110111111110111111111111111111111010111101010111111111111101111111111111111111011111111111111001110011111111111111111111111101111111111111111110110111111101111111111111101111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111010101110111111111111101111111111111111111011110101111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011100111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111001111111111111111110011111111111111111101111111111010111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110100111111111111101111111111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111111010111111111110100111111111111111110111111111111101011101111101111111111111111101011111111111110110111111100111111111111101110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111101100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010110101111111111111111101111111111111111111001111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111101110111111110111111011111111111110011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111011111111111111111110011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111111111111101111110111111111111110111111111111110111011111111111111111101101111111011111111111111011111111111111011111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111011111111111110011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111011111011111101111111111111111101001111111111111111111011111111111111111010111111111110111111110101111101111111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111001110011111111111111111110111111111111111111101111111010101111111111111011101111111111111101111101111111111111111111011111110101111011111111011111111111011111111111011111011111111111111111010111111111111101101111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111110110011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111101111111011111111011111111111110111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111100111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111111100111111111111101111111111111111111010111011111111011111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111110111111110111111111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110100111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111111111100111110111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111110111111111111110111111111110100111111111111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111111110111111110111111011111110111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111011111111111111111111011111111111001111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111110101110011111111111011111111011010111111111111111110101011111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111011110101111110111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101110111111110111110111110101111111111111111101011111111111110111111111111111111101111011111111111111111001111111111111011011111110101111111111111111110111111111111110111110011111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111110101111111111111111111011111111011001111111111110111101111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111001101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111110111111011111111111011111111011111011111111011001111111111111111111011111111011111111111111011111111111110011111111111110111011101011111111111111111011111111011111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111010011111111111111111011101111111111111101111101111111111111111111101111110111111111110111111110111110111111110110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111100111111111110111111110110101111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111011111111011111011111111111111111110101110111111111111111111110111111111111111011110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111100111111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111101001111111111111111101110111111111111110111110111111111111111111110111111011111111111011111111011111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111010111111111111111111111110110111111111110011111111011111111111101011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101001111111111111111111101111111111111111111011111111011111011111111111111111111111101111111101111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011101111111111111101111111111111111111101111011111111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111010011111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111001111111111010011111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111110101111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111111101111111101111101111111111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111111110100111111111111111111011111111011111111111101111111111111110111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111110011111111111011111111011010111011111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111110101011111111111010111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111100111111010111011111111111111111110111111111111110011111111111111111101111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101001111111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111111111111011111110011111111111111111110101111111111101111111111111111110101111111001110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111110100111111111111111110111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011101101111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111111011110111111111010110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111011111111011111111111111111101111101111111111100111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011011111111010111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111110111111111111110111010111111111111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111110100111111111111110111111011111111111111111001111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111101110111111111111111110011111111111111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111011111111111111111001111111111111111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111111100111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110011111111111110111111111111110111111111110111011011111111111111011111111111110111111010111111111111111110101011111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101101111111111111101111111111110101111111111111101111111111111011010011111111111111111111110101011111111110111111101011111111111111111110011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111111011101111111111111111100111111111111111111111101111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111111111110110111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111110011111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011011111111111111011111111011111111111011111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101011111111111011111111111011111111011001111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111100111111110111011111111011111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111011111001111111111111011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111010011111111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011011111111111001111111111111111110111111111111111111011111111011011111111111111111101111111111110011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110011111111111110111111111111110111111111110111011011111111111111111001111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111011111111011111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111011111111011111101111111011111110101111111111111111111001111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111001111111111111111111101111110111111101111111101111111111111011111100111111111111101110111111011111111111111111011111111010111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111010111011111111011101111111111111111110111111111111110111111101011101111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111101111110111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111100111111111111101110111101111111111111101111111111111111111011111110110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111011111111011101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111100110101111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111110011111111111111111111110111111111111111111001111111111111011101111111011111111111111011111111111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111100111001111111111111111111111110111011111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111111011111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111101111111111111001111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011011111110011111111111110111111010111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111111111011110111111111010110111111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101110011111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111011111111011111111111110101111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111001101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111001111111111111010111111111111111111111110110111111111110011111111011111111111101011100111111111110111111110110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111101011001111111111101111111111101011101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111010111011110101100111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111010111111111111111111011111111111111111101011111111111110111110111111111111111110111111111111110111111111111011100111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111001111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010011111111111110101111111111111111111111011111111011101001111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111010111111111111001110101111111010111111111111111110111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110011111111111111111011111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101011111111111010111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111110111001111111111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111111101011110101011111111111110011111110111111111111110111111111110111111110111001111111111111111111111110111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010011111111111110111011111110111111111111110111111111111111111111101110111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110011111111111110011111101011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111111111010111111111110111110111111111111111111101111111001111111111101111111101101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101001111110101111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111110111111011111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111010111011111111011111111111110011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101110101101111111101110101110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111101011111111111011111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111001111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011011111110011111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111110111111111111111111110011101111111111111111101111111101111111111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111101111110111111101011101110101011111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011101111111111111111101011111111111111111111110111111111111111111101111111010111100110111111111101111111111111101111101111111111111101111111111111010111110111111111110011111111111111101111111111111110101111111111111111100110111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111011111111011111111111111111101011111111111111111111111101011111111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111111111100111111111110111111110110100111111111111101110111111111111111111101111111111111111101111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110100111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111110111111111111110111111111111111110011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111011110111111111111111111011011111110111111111111110111111111101011101111111011111111011111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111111110011111111111101001111111111111111110111111110111110111111101011111110011100111101111111111111101111111111111010111111110111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110111111111111110011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111001111111111111011101111111101111111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111110111111111111111111011111110011111111110111111110111111111111101111110111111101111111101111111111110011111111111110111011111111111111101111111111111111111101111111111111011011111110111111110111111111111101111110111111101111111101111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111001101111111111001111111111111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111101011011111111111111011111111111111111111101011111111111111111010111011111110111111110111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111010011111111111111111011111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111011111111011111111111111111101101111111010101111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111001111110011111111011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111100111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111101111111101111111111111111111110101110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110100111111110111111100111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101001111111111111011101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111101110111111111111111111110110101110111111111111111111101111111111111100111111111110111111111111110111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111101101011110101111110011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011010111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110101110111101111111111111111111101111111111111111111011011111110101101111111111010111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111100111111110111011111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110011111111111110111111100111111111111111111111010111111111111101111111111111101111111101110100111111111111111111111101111111001111111111111111111001110101111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111100111111111110111111111111110111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111110111111111111111111110011101111111111111111101111111101111111111101111111111101011111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111011111111111110111010101110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111001110011111111111110110101111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111100111111111110111111110111111111111101001111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111110100111111111111111111011111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111101011111111111111111101101111111111111111101111111101011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111110100111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111101111111111111101111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111101011011111111111010011111111111111111010111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111110101111111111101111111111101111111111111111111111110111110111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111101011111111111110101111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110011111111110101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111110111111111111010111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111011111111111111111111100111111111111101101011111111111111111110111111111111111111111101111111101101010011011111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111011111111111111011110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111100111111111111111111001111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111101011111111111111111011011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111101111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111110011111111011100111011111111111111111111100111111111111101101011111111111111111110111111111111111111111101111111101101011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111101011111111111111111011111111111111111101101111111001111111111111011111101011111111111011111111111111011110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111010111111111111111111101111111101111111111111111101011111111011111111111110111111111111111111001111111111110101111111111111101111111111111111101110101111111111111111101101111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110100111111110111111111111111110011111111111111111101111100111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101000111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101100111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111110011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111011011111111111111111010011111111111101011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111010011011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011001111111111111110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111111011111111111011101111111111101111111111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111001101111111111011111111111111111110111111111111110111111111110011111111111110111001111110011111111011111111111110011111111111110111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111011111111011111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111111101110111010111111111111101111111111101111111111111111111111110111011111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111110111111110111111111111101111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111011010011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101101111111111111111101001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111001110111101010111111111111101111111110111111111111111111110111111111111011111111111111101111111101111111111111011111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111011111111011111111110101111111111110011101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111001111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110011111100111111110111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111001110111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111011111111111111111111011111111010111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110011111111111111111110011111111111011111111011010111111110111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101110011111111111110110101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111011111111011111111111101111111101110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111110101001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111101111111111111011101010111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011011111111111111011111111111101011111111111010111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111110111111110111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101011001111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111011110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111101111111001111111111101111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111101111111111111111111110101111101111111111111101111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111010111111001111111111111011111111111111111101111111111111101111111111101011111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101110011111111111110110111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110011111111111110111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111001111111111101111111101101010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111010011101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111100111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111011011111111111011111111111111011111111111111111101001111111111111011101111111111111111111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111110111111111111110111111111111111110101111111111111110011111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111001111111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111010111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111001111111111111011111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111100111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111001111111111101111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111100111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111100111111111111111111011111111111110011111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111001111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111111011111111011111111111111111101011011111111111011111111111111011111111111111111101011110101111111011111111011111111111110111011111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111010011101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111111111101111111111111111111111110111111111111111111100111111110111111111110111111111111111111010101111111011111111111111011111111111111111111110100111111010111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111111111011110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111100111111111110111111111110011101111111111111111111110011111111111110110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110011111111111111111010111111111111111111111100111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111010111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110110111111111111110111111111111010011111111111110111011111111101111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011100111111111111101101011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111001111111111111011010111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111001111111111111011010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011001111111111111011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101110101111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111010111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111100111111111101011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110100111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111001111111101111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111011111001111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111001111111111111111100111111111111101110111111001111111111111111111110100111111111110111111111111110111111111111110111111111100111111111111111111011111111110011111111111110110101111111111111111110011111111011101111111010111111111111111111101111111001111111111111011111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111101111111101111111111111011101111111111101111111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111001111111111111011010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111101111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011100111111111111101101011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111001111111111111011010111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111001111111111111111101111111111111111111111010111111011111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101100111111111110111111111111111111111111011111011111111111111111011111111010111111111111101110111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111101111111111111111110011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111110111111101011111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111011111011111011111011111111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111011111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111010011111111111111111010111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111110011111111111110110101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111001111111111101011110101111111111101111111111111101111111111111111111110101110111111111111111111011111111111110011111111011111111111011110111111111111111111110111111111111111111101101111111111111101111111111110100111111111111101110111111111011111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111001111111111111011010111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101110011111111111110110101111111111111111111111011111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101110011111111111110110101111111111111111111011111110011111111111110111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110101111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011100111111111111101101011111111111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111101101111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111010101111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111011111111111001110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111001111111111111111111011111111111001111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111110111011111111111111011111111111111111101111111111111101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111101010111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111011111111111111111111101011111111111111011111011111111111111111110101111111111111011111111111111111101010111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111110111011111111011111111111110111111111111101111111111111111110111111101011011111110101101111111111010111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111111101011101111111101111111111111011111111111110111111111111001111111111111111111111110111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111010111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111110111111111111111111101011111111111110111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111110101111111111101111111101111111111010111111110111101011111111111011111111010111111111111111111111010111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111100111111110111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101101111111111111111101111111111111111111101111111111110111101111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111011111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111111011111111111111111111011111111111101111011111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101101111111111111111101111111111111111111101111111111110111101111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110011111111111011111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111011111111111111011111011111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111010011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111100111111110111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111111110011111111111111111111110111111111111101011100111111111111101110111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101011111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111101011111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110100111111111111111111011111111111111011111111111110011111111111110111001111111111101111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011100111111111111101101011111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111100111011111111111111111110111111111111110111110011111111111011111111111001111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111111111001111111101111111111101111111111111111110111110011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111100111111110111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110011111111111110111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111110111111111111101011111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111111111101101111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111011001111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111111101111111001111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110110011111111111011111111111010111001111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111111110111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101110111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111110101111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111011111111011010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111111111110111111111111111111111111101111111111101011101110111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111101001111111111111111111010111011111111011111111111110011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110101111111111111111110111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111110111111111111010011111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111100111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111011111111011111111111110111111111111111111111111001111111111101111111101101011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111110111011011111111111111011111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111010111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111101011111100111111111111111111111010111111101011111111111111111001111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111010111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111011111111111001101111111111011111111011111111111110111111011111111011110101111111111101111111101011111111111111111111101011110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111110111011111111111111111101111111011111111111111010111111111111111111011111111111111111111011111111111110111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111010011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111100111010101111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111011010011111111111111111010111011111111111111011111111111110101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111001111111111111111111001111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111110011101011111111111111011111001111111111101111111101101001111111111111111110111111111101011101111111101111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111110111111111111111110100111111111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111010111111111111111111001111111111111011101010111111111110111111111111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111101011101111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110111111110111111111111011111111111111100111111111111111111101111111101011111111111110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111111011111111011111111111101111111111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111110011111111111111111111101011111111111111111110111111111111110111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111110111111110111011110101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111110111111111111101111110111111110111011111110011111111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111101111111111111101111111101111111111111111110101111111111010101111111111111110111100110111111111101111111111111110111111111110100111111111111111111010111111111111111111111101011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111011110111111111110111111110111111010111011111111111111111110111111111111110111111100111111111111111111111010111111101111111101111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111100111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110101111101111111101111111111111111110111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111110111111111111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111101111111111111101111111101111111111111111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111101001111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111110111111111111100111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111011111111111111111010011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111101111111111111111101111111101111111111111111110101111111111111101111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111101111100111110111111110111111111111111111011111110110011111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111010011111111111110111011111111111111111110111111111111110111111111110111011111111111101011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111011111111111111011111111011111111111110111111001111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011111111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111110111111111111110111111110111111111111111111010111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111010011111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111101111111111110100111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111110111111111111100111111111111101111111111111101111101111101011111111111110111010111011111111111111111110111111111111110111111111111101001111111111111011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110011101110101110110111111111111110111111111111010111111111110101111111111111111111011111111111111111101111111010011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110011101111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111110101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111011111111111111111111111100111011111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111010111111011111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111101111111111110111111110111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111110111111111111110111111110111111111111101111110111100110111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111001111111111111111111111110111101011001111111111111111111101111111111111111110101111111101111111111111111111111001111111111111111110011101111111101111101111101011111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111110101111111111111111111111101111111111111110111111111110011111111011111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010011101111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111011111111111110011111111111110111111110111111111111011111111111111100111111111111111111101111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101011111111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111010111111111111111111011111111111111111111011011111110011101111111111111111101001110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111101011111100111111111111101111111111111111111010111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111011111110101111111111111111100111011111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111010111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101101111111111111111101001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101101111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111111111111101001101111111011111111111111111101111111101110100111111111111101110111111111111110111111111111111010111111111111101011101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101011111111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111011101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111100111111110111111111111101011101101111111111111101111111111111111111101111111111111111100111111010011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111010111111111111111110111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111101011111111111111111011111010110111111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111111111111110111111101011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111001111111111111111101111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111001111111111111111101011111111111111011111111111011101111100111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111101111111111101111111100111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010110011111111111111111110101111111111111111101111111111111110111111110111111111110111111111110011111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110011111111111011111111111011011111111111111011111111111101111111101111111111111011111101110111111110111110111110101111111111111111101011111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101110111111111111111110101111111111111111111111001111111111101111111111111101111111111111011111101111011111111111111111010011111111111111111110111111100111111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111001111111111101111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111111110110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111111111111110111111110111111111111111111101100111111111111101111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111110011111111111011111111111011001111111111110101110111111110111110111110101111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111101011111111111111101001111111111111111111010111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111011111111111111111111011111111111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111111111110111111101001111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101011111111111011111111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101111110111111110111111111111101111111010111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110011111111111111111101111111101111101111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111001110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111110111111110111111111111101110111111111111110111110011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111100111111111110111111110110101111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111101011111111111111101001111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111101111111111111111111101111110111111001111111111111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111111101001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111011101011111111111111111011111111111111011111111111110100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111011101111111111110011111111110101111111111111101111111111111010111111111111111110101111111111111110100111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111011111111011010111111110111111111111011111111011111101111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111101001111111111111111111011111111111111111101101111111011111111111111011111111111111011111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111111011111111111111011111111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111101011111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111100111111111111101110111101011111100111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110111111110111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111110100111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111111111110111111111110111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111110111111111111111111110011101111111111111111101111111101111111111101111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111101011111110011111111111111111011101111111111101111111111111111111111110111111111101111111111111010111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111001111111111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111101100111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101011111111111111111011111111011111111111110111010101110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111110111111111111110111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111110100111111111111111110111011111110111111110111111111111011101011011111111111001111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111001111111111111111111110101111001111111111010111011111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111110111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111110011111111111111111011111111111101111111111111111111111110111111100111111110111111111111111110011111111111111111100111011111111111111111111011011111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111110101111111111101111111101110111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111101111111101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111011111111111101111111111111111110111111101111111101111111111111111110111101011111111111011111111111111111110011111111111110111011111110111111110111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101011111111111111111101111111111100111111111111111111101011111111111111111010111011111111011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111110101110011111111111111111101111101111111111111101111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111001111111111111111101001111111111101111111111101110111111111111111110111111111111111111111111011111110101111111101111111111111111110111111001111111111111111111111110011111111111111111100111111111110011111111111111111011111111110011111111111110111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111100111111111110111111111101111111101111111111111011011111111111111011111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111001111111111111111101111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111110111010111111111111111110111111110111111111111111111010111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111100111111111111111110111111111101111111111111111110011111111111111111010011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111110111111110111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111110011111111111111111100111111111111111111101111111101111111111110111111110111001111111111111011101111111111111111111011111111111111111010111111111111011111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101110111111110111110111110101111111111111111101011111111111110111111111111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111111111111111100111111111111111111001101111111011111111011111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111010011111111111111111011101111111101111111111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111110111111111111111111110111111111111101101111111111111101111111111110111111111111011111111111111011111111111110111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111111111010011111111111011111111011010111111111111111111001111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111110101111111001110111111111111111111001111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111101011111111111111111011111001101011111111011111111111110111111101011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111110111010111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101011111111111111111111101011111111111111111011111110011111111111111101111111111111110101111111111111011111111011111111111110011111111111110011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110011111111111011111111111111111111110011111111111111111111111100111111001111111101111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111101111111101111111111010111111111111111111101111111111111101111111001111111111111111111110101111111101111111111111111111010111111111111111111111110111111111111111011111111111001111111101111111111111010111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111010110011111111111110111111111111111111101011111111111111111111111011111111111111101111111111100111111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111011111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111010111101111111111111111111101111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101110111111101111111111111101111111111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111010111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111011111111111110111001111111111111011011111111011111111111110111111001111111111101111111101101011111111111111111100111111110111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111011111111111111111010011101111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111111111110111111111111111111111111101111111111101011101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111011111111111111011111111111110111111010111011111111111111111110111111111111110110111111100111111111111101111110101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111110111101111111110101101111111111111111111011111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111111101011111111111111101001111111111111111111010111011111111011111111111101111111111111110011111111111111111110111111110101111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111111111101111111101111111111111110011111111111111111101111111111111111110101110111101111111111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111001111111111111111101110101111111111111001111111111101111111101101011101111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011100111111111111111110101111111111111111111011111111111111011101111111101111111111111111110111111111111110111101011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111011111110101111101011111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011100111111111110111111111110110111111111111110111111111111010111111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111011111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111100111111111111111111101111111111111111101011111111111101111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111011111111111111100111111111111111111011111111111111111101011101111011111111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111110011111111111111111011101011111111111110011111111111110111011111111111100111111111111111110111111111101011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111010101111111111111111111111110101111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111111101111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111001111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111111111101111111001111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111111011111111010111111111110011111111111111111110101111111111111111101011101111111101111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111111111111111011011111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111111010111001111111111111111110111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111001111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111110111111110101101111111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111011111111111111111001111111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111110100111111111111111111101111111111111111111111011111110111111110111111111110101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111111011111111111011111110011101111111111111111111011111110101110111111110111111111111111111011111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111100111111111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111010011111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111110111111110101111111111111111111111001111111111111111110011111111111011111111111011111011111111011111111111110111111110111111111111111111011111110101110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111111101111111111100111111111111111111001111011111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111110111111110111111111111101110111111111110111111111111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111110110111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111111100111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111101011010111111110111111111111111111111010111011111111110111111111111101111111101111101001111111111111011101111101111111111111101111111111111111101111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111100111111111111101110110111111111111110111111111111101101111111111101111111111111111111101110101110111111111111111111101111111010111100111111111111101111111111111111011111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111011111111111111111101011111111111111011111011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111101111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110110111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111101111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111101011101111111101111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111111111011111111111111101111111111100111111110111111111111101111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111011110111111111111111111111111011111001111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111110110111111111111110111111111111101111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111010111111111111111111111010111111111111111110111111101001111111111111111101110111111111111111111111111010111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111010111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111110100111111111111111111111010111111111111110111110111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111001111111111111011100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111110111111111110011101111111111111111111011111111111111011101111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110011111111111011111111111011111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111100111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111101111111101111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111101111111111111111111100111011111111111111111011111111011111111111011111111111010111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111100111111111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111011111110011111111111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111110111111111110100111111111111111111010111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111001111111111101111111101101011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111111111111101111111111111101001111110101111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111011101111111101111111111111001111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111110111110101111111111111011101011101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111011111111111101111111111111011111111111111001101101111111111111101111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111011111111111011101111101011111111111011111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111011111111011111101111111010111011101010111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111101110111101011111100111111111111101111111101111111111111001111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111110110111111101111111111111101111111111010111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111101111111111111101111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111101101111111001111111111111011101111110111111111111111110101011111111111110111111111111111111111100111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111001111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101010111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011011111110111001111111101111111111111011111111111111111110111111110101111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101010111111111111111111111010111111111111101111111101111111111111011111101111010011111111111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101010111111111111111111111010111111111111101111111101111111111111011111101111010011111111111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101111010011111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111101111010011111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101010101011111111111111111111101011111111111110111111110111111111111101111110111101001111111111111111111101111111111111111111011111111011111011111111111111111111011111111111011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101100111111111111111110101111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111110111111110111111111111111111011111110111111001111111111110101111111111111101111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111011111111011111111111111111101111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111011111111011111111111111111111101001111111111101111111111101011111111111011111111111111111101011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111011111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101011111111111110111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111101001111111111111111111101111111111111111111011111111011111011111111111111111111011111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111110111101001111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111011111111111111111111011111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111101111111111111101111111111111110111101001111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111011111111111111111111011111111111011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101010101111111111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111010011111111111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101101111111011111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111100111111001111111101111111111111011011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111100111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111010111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111101001111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111010111111111111100110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110011111111111011111111111111111101111010111111011111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111001111111111111111110111111101001111111111111111101110111111110111111111111101111111111111111111011111110101110111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110110101101111111111111101111111111110101111111111111101111111111111011011111111111111111011111111010111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111100111111111101111111101111111111111011111100111111111110111111110110101111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111011101111111101111111111111111111011111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111110111110111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101010111111111111101110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111001111111111101111111101111111111111111110111111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111111111110011111111111110111111111111111111101011100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111110011111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111011111110111111111111110111111111111101111111111111101111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111011011111111111111011111111111101011111111111111011111111111110011111111111110111011111111111111111001111111111111011111111111111111110111111101011111001111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111101011111111111101111111111111101111111111111111101001111111111111011101111111111110111111111111110111111111111111110101111100111111110111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101100111111111111010110011111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111101111111111111111101010111111111111111111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101111101111111111111101111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111011111110101111111111110101111111111100111111111111101101111111011111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111011111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101010101111111111111111111110101111111111111011111111011111111111110111111011110100111111111111111111110111111111111111111101111111101111101111111111111111111101111111111101111010011111111111111111111011111111111111111110111111110111110111111111111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111101101111111001111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111110011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111110111110111111101001111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111110100111111111111111111101011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110011111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111111101011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111011111111111111111010011111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101110011111111111111111101111111111111111110101111111111110111101111111111101011100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111110111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011110111111110111111111111111110111011111111111111111100111111111111101110111101001111111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111110101111111111111110011011111111110111111111111110111110110011111111111111111011101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111011111111111110111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111111111011011111110011111111011111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111111110111111111111110111111111110111011111111010111111111111111110111111111111110111111111111101001101111111011111111111111111101111111101110101111111111111111111011111111111111011111101111111111111111111100111111111111111110111011111110111111110111111111111001111111111111011101111111111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111101111111111111110101111111111111111111011111111011111111111110111111111111110111111111111101011111110011111111111110111001111111111111011100111111111111111111011011111111111111111011111111111111011111111111011111111111011111111111111011111011111111111111100111111111111111110110111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111110111111110111011101111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111001111111111111111111001111011111111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111001111111111111111101111110101110111111110111111111111111111011111110111111111111110111110111111111111111111100111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011101111111111111111110111111111111110111111011111111111111011111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110011101001111111111101111111101101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111110111111111111111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111110111111111111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111101111111100111111111110111011111111111111011111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111111011101111111001111111111111011101111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111101011111011111111111111111010111111111111111111011111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110101011111111111101011101111111111111111111011111111111111011110101111111111111011111111111111011011111110011111111111110110101111111111111101111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011110101111110011111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110011111111111111111101111111111111111110011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111011111111111101001111111111101111111101101011111110011101111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111101010111111111111101111111101111111111111001101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111101101011110101111101111111111111101111111111111111101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111111111111111101001110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111110111111111111101111011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110101111111111111110111111111110100111111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111101111111111111010111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111001111111111110101111111111111101111101111111111111010011111111111111111011111111111011111111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101110111111010111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111010110011111111111111111111011111111111111111101011111111111111011111011111110111111110111111111111111111011111101111111111111111101001111111111111111111011111111111111111111110111111110111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101110111111010111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011100111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111010111111101111111101111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111110111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111110111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111110111111110101101011111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111110111111111111110111111111111111111111101111111010111011111111011101111111101111111111111111111011111110101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111001111111111111111111001111111111101111111111101101111111111111101111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111101111111111101001111111111111011101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101101011111111111111111011111111111111111110011111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111010110111111111111110111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111101111111111111101111111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110100111111111111101110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111111111111101011011111111111111111010011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111110111101111111111101111111101111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111110011111111111111111111111101101111111111111111101001111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101011110101100111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111111010111111111111111110100111111111111101111111101111111111110011111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111111110101111111111111111101011110111111110111111111111111110111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110011111111111111111010111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110101011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011110101111111101111111111111011111101111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111111111101111101111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111101011111111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111011111111011111111111111111011111111111011111111111111111101111111111111101111101111111010111111111111111110011111101011111111110111111111111101011111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111010011111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111110111111111111111111100111111111111111111100111111111110111111111110111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111110011111111111111111111101011101111111111111101111111111111010111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111111101011111111111011111111111111111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111001111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111011111111111111011111111011111111111110111111001111111111101111111101101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111010111111111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011001111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111111010011111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111111111111111111111010111111111111111111101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111011111111001111111111101111111111111111110111101011111101111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111001111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111110111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111010111111111111111110101110111111110111111111111101111111111111111101011111111111111101111111111101111111111111111111111110111110111111111111110111111111111111110111110100111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111101111111111111101111111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110101011111111111110111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110011111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111111110111111110110101111010111111001111111111111011111111011111111111110011111111111011111111111111011111111111111111111011101111111101111111111111011101111111101111110111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111110101110111111100111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011011111111111111111011111111010111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111010111111111111101101011111111011111111111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111111110101101111111111111111111001101111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011100111111111111101111111111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111110111111111111110111111111111001111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110011111111111011111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111011010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111101010011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110011111111111111111101111111101111101111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111111101011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111111110111010111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111111110111111111110011111111111111111110101111111111111111110011111111111110111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111010111111111111111111111010111111111111101111111111110011111111110101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011101111111101110111111111111101111111111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111110101111111111101111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111110111001111111111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111111101011111110011101111111111111111111011111111111111001111111111111111110111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111010111111110111111011111110111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110101111111111101111111111101111111011111111011111111111100111111111111101111111101101011111111111101111111111111111111101110111011111111111010111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111011111111111001111111111111111111010111111111111111111011111111111011111111111011110101111111101111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110011111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111001110011111111111111101011111111111110110111111110111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111011111111111111111111010011111111110101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111101111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110100111111111110111111110110101101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011100111111111111101110111111111111111111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111110111011111101111111111111101111111111111111111011110101111111011111111011111111111110111011111110111111110111111111111001111111111111011101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110011111111111110111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111111111111111111100111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111111111001111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111110101110111111110111011111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110110111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111101111111101111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111111111001111111111111111101110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111110011111111110101111111111111101111111111111111111101111111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111100111011110101101111111111111101111111111110101111111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111100111110111111111111111111101011111111111111111011111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111001111111111101111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111111111111101111011111111111011111111011111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111110101111101111111101111111111111011111101011111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111001111111111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111011111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111101111111111111111110100111111111111111111011111111011111111111111111110111111111110101111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111001111111111111111101111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111001111111111111111111010111111101011111111111111111001111111111101110111111111111111110100111011111111111111111110111111101001101101111111111111111111101111111111111111110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111011111111111010111111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110101011110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111011111111111111101011111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111111101111111111111101111111111101111111111101011101111111111111111111011111110101111111111111110011111111111111111011011111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111101101111111111111111101111111111111101111111111101111111111100111111111111101110111111111111111110100111001111111111111111110111110111111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111101111101111111010011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111001110101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111111111100111111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111011111111111111011111111111110011111111111111111101111111111111111111101111111111110111111111111010111111111111111110111001111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111101111101111111010011111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111011111111111111111111011111111011111111111111111110100111111111111111111111100111111111111111111111111011011111111111111011111111111110111111111111111111011111111011101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111110101111111111111111101110111111110110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111001111110111111111111111110100111111111111111111101110100111111111110111111111111111111101111111111111101101111111111111101111111111110101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111011111111111010111111111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110101011110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111011111111111111101011111111111111111110011111111111110111011001111111111101111111111101011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111101111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111110101100111111111111010111111110111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111101001101111111111111111111101111111111111110111111110111111111111101111111111111101111111111111010111111100111111111111101110011111111111110111001111111111111110111111110101101011111111111111011111011110111111111111111110100111001111111111111011101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111110111101011111101111111111111110011111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111110011111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111010111101011111100111111111111101111101111111111111101111111111111111101111011111111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111111101011111111011111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111110011101111111111111011111111111111111110111111111111111101111111111111111111101111111101111111111111111111010111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101011101111111111110111111111111111111111111011111111111111111110100111111111111111111111101111111010111111111111101111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111100111111111111111111111010111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111101011111111111110111011111111011101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111101011111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111111101111111011111111111111011111110011101111101111111111111101111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111010111011111110111111110111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111001111111111111111101111111111110111111110111111111111100111111111111111110111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101010111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111110111111111111001111111111111111101101111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111011111111011111011111111111111111110101011111111111110111111111111111111101111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111110110111111101111111001111111111111111101011111111111111111101111111101111111111111111111111101111111111111111111010101111111111111011111111111111111110111111100111011101011101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111010011111101011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111110101110111111111111110111111111111111111111101111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110111111111111111110101011100111111111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111111111111111101111111111100111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111100111011101011101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111101011101111111111111111111101101011101111111111111111111011111110100111111111111101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111011111110111111110111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111111111011101111111111111110101111111111111011010111111111111111111100111111111101011111111111111011111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111011111111011111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101011111111111111111111111011011111111111001111111101111111111110101110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111110011101001111111111110101111111111110111111111111110111111111111111110011111111111110111011111111111111111111011111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111100110111111111111111111101111111101111111111010101111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110011101110101110011111111111111111100111111111111101011111111111111111111111011111111111111101111111111100111111111111100111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111101011111111111111011111011111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111100111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111010110111111111111111111100110111111111110101111111111111111110011111111111110111011110101111110011111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111111111011111111011111111111110111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110111111111111111001111111111101001111111111111011101111101111111101110111111010111111111111111111101011101111110111111110111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111111011111111011101011111111111110110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101110111111111111110111111111111101111111111111111111011110101111111111111010111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111101111111111101111111111101111111001111111111111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110101111111111111111111111101011011111111111111111111011111111111111111110101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110101011111111111101111111111111111111011111111111111010111111111111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111100111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111110101111111111111111110111111111111111111001111111111111111111001111111111101111111111101111111010111111111101011111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111011111111011111011111111111111111110111111110111111111111101111110111110111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111111111110101111101111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111101111111111111010011111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111100111111111111101110111111110111111111111101111111011111111011111111111111111101101111111111111101111111111111011111011111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111110101111011111111011111111111111111110011111111111001111111111111111101111110101111111111111110111111110101101011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101001101111111111111111111101111111111111110111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111101001110111111111111110111110111111111111111111101111111010111101111111111111111101001110011111111111110111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111101011111111111110111111111111111111100111111111110111111110110101111101011111111111011111111111111111110011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111111110011111111111111111110111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111110111111111111111111110111111111111111111111111101111111111111111111111111011111111111010111011111110101111111111111111100111111011111111111111011111111111111011101110100111111111110111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111111111101111111010111111111111001110101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111101111010111111011111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111001111111111111111101111110101111111111111111100111111001111111101111111111111001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111001111111111111111111011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111010111111111111111111101111111111111111111101111111111111110011111111111110111011111111111010011111111111111111111101011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111010110111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111101111111010111010110111111110111010111011111111111111111110111111111111110111111111111111110101111111111110011111111011111111111110111111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111111110011111111111111111100111111111111111111011111111111011111111111111011111111111110111111001111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111011111011111111111111011111111111111111011111110101111111111111111101111111101111111111111111111111011111111011111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111110111111111111111111110101011111111111111111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111101011111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111110110011111111111110111111100111111111111111110111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111010011111111111111111110111111101011111111011001111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111110101011111111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111110011111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111101011111111111110111111111111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111011111111111111011111111111111111010111101111111111111101111111111101110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111111111101011111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110011111111111111111110011111111111111111010011111111111111111101111111111111101111111111111001111011111111111010111111111111111001101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111011111111011101111111101101111111111111111111101111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111110011111111111111111101111111011111111011111111111111011111111111110011111111111110111011111110101111110111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111101111111111011111111011111111111011111111111111111111111100111111111111101110110111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111101011101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111101110101111111111111101111101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111001110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111010111110111111111111111111101111111111111101111101111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110011111111111110111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010110111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111011111110101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111110111110111110111111110110101111111111111111101111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111101011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111101111111111111011111101011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111001111111111111111110111111111111111111101101111111111111101111111111111011010111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111101111111101101111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111111111111110101111111111111111111011011111110101110111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111111111111101011111111111101111011111111111010111011111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111011111111110111101111111111111101111111111111111111011111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110101111111111111111110111111111111110111110111110111111011111111011111111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111111111111101111111101110101111111111111011010111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111101011111111111111101001111111111111111111010111001111111111111011111101111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111110111111111110111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111010111111111111111111111110101101111111111111111111101111111111111111111010111011111111111111111111110111111101011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101011111111111110101111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101111111111110011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111100111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011110101111110011111111111110111111110111111111111100111111111111111111101111111111111111101011111111111101111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111111011101111111101111111001110111111111111101111111111111111111011110101111110111111111111111111110111111111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111110100111111111111101111111111111101111111111111111111001111011111111111111011111111111111111111101001111111111111111111111010101111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111101111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111111110111111101011110111111111111111110100111001111111111111011101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111101001111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111111111110111101011111100111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111010011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111010111111111111111011111111111011111111010111011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111111110111111111110111111110111111111111101111110111101011111101111111101111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111001111111111111111101111111111111110111111111110111111111111111111111111011101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111101011111111111101011111011111111111111011111111111111111001110111111111111111111110111111111111101101011111101111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111100111111111111111011111111111111011111111111111011111111111111111011111111111100111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110011111111111110111011111111111101111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111011111111110111111111110101110011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111111111111111001111111101110111111110111011111111011101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111001111111111111111101101111111011111110011111111111111111010111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110101110111111110111111111111100111111011111111111111111010011111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111101110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111010111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110101111111010111010111111111111101111111101011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111110100111111111111111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111100111111111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111110011111111111111111110101111111111111111111011111110101110111111111111110111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011111111111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111011111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101110101111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111010111111111111101111111101011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111010111111110111111111111101111110111110011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111110101011111111111111100111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101101111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111101101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111110111111111111110111111111111111110101111011111111111111111010011100111111111111101110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011101111111101110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111110011111111111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111100111111111111111111011111111110101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011001111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110101111111111110111101011111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110101111111111110111101011111111111111111011111111111111111010111111111111001111111111111111101111111111010111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111110111111111111111110111111110111111111110111111111110111111100111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111010111111111111111111111110101101111111111111111111101111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111111111111110101111111111111111100111101111111111101011111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011101111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111111010111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110100110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111011111111111111111010011100111111111111101110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111101011111111110111111111111101010111111110111111111111001111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111110011111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111010111101011111100111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110100111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111111010011111111110101111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111110101111111111111111101011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111110111111111111111111110111111110111111111111101001111111111111110111111110111111011111111111111111101101111111010101111111111111111101011100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111101111111111110101110111111110011111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111010111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111011111011111111011010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111001111111111111111111011111110101111111111111111100111111100111111111111111110111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111011111111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111111111110111111111111111011111111111001111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101110111111111111110111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111001110011111111111001111111111111111101111110101100111111111111101111111111111111111110011111111111111111101111001111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111101111111101011101111111111111111111101111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111101111111111101111111101111111111111110111111111111111010111011111111111111111110111111101011111101111111111111111111101111111101111111111111010011111111111111101111111101111110111111101001110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111011111111011111111111111111110111111110111111111111011111101111111111100111011111111011111111111111111111101011111111111111111101010111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111111111011111111111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111101111111111111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111110111110111111111111111111101011111111111110111111111111111110100111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111101011111111111111111111110111111111111111111011111111111111100111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101010111111111111101110111111111111110111110111111111111111111101111111111111111101111111100111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110100111111111111111111101111111111111111111010111111111111011111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111100111111111111111011111111111111101111111111100111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111101111111011111111011011111110111111111111111111111100111111111111111111011111111011111111111101111111111110101110111111110011111111111111111110101111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111111010111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111011111011111111011010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111110111011111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111011101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111110100111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111100111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011011111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111110110011111111111110111111111111111111101111110111111111111110111111111111101111111111111101111111111101111111111111101111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111110111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111110111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110011111111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111110101111111111111110111111111110111111110101110111111101011111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111011111111111111111111011111111011111111111110100111111111111111011111111011111101101111111010101111111111111111101011100111111111111101110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111101011101101111111111111101111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101011101111111111111111111011111110101111110111111111111111111110111111110111111111111101001111111111111110111111110111111011111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111100111111111110111111110110101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111101111111001111111111101111111111101111110101111111111111111111011111111111111011111111111110111101011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111011101111111111111111100111111111111111111101111111010111111111111111110111110111111110111111111111101111111101111111111111111110111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111111110100111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110011111111111110011111111111110111111111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111010011101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111110111111110111111111111101111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111100111111111111111111111111011111101111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111010111011111111111011111111111111111111111101111111111101011111011111111111111111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111111111111111111111001111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111110101111111111111111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110011111111110101111111011111111011111111111111111101111111010011101111111111111101111101111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111101110101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111001110111010111011111111111111111110111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111111011111011111011111111011010111111111111111110111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111001111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111101111101111101111111101101011111111111111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111110101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111110111111101011001111111111111111101111111111111111101111111101011101111111111111111111011111110101111111111111110101111111111111110111111111111111010111111111111111110111101111111111111101111111111111111111111101111111101111111111111011111110101111111111111111101111111001111111111111011100111111111111101110011111111111011111111011010111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111111101011101111111111111111111111011111110111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110101111111111111111111110101111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111010111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110111101111111111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101011111111111111011111111111111101111111111101011111111111110100111111111111111110111111111111111111101111111010111011111111111111011111111111111011111111111111111011110101111110011111111111110111111111111111111011111111111110101011111111111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111011111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110110101111110111111110111111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111111011111111011101011111111111110110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110011111111111110111111111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111001111111101110111111110111111111111100111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111001111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011011111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110101111111111111111111111100111111111111011111111011111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111110111110111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111110101111111111100111111111111101101111111011111111111111011111111111011111111111111111111111100111111110111111111111111110011111111111110111001111101111111111111111111010111111111111111110111110111111111111110111111111110111011111111011111111111110111111011111110111111110111111111111111111001111111111111111101111111111110111111111111111111001111111111111011101111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111011111110111111110111111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111101011111111111110100111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111011111111111110011101010111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111111110111111100111111111111111111100111111111111111110101111111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111110011101011111111111111011111011111111111111101011111111111111101111111111111110101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111011111111110111111111111111111101111111111111111101001101111111111101011111111111111111100111111110111001111111111111111110111111111110101011111111111111101111111111111111111111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111101011111110111111110111111111111101110111111101011111111111111111011011111111111111011111111111011111111111001111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111101111111011111111111111111011111111010111111111101011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011110101111111010011101111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111101111101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111011111111011111111111101111111111111110111111110111111111111101101111111011111110111111110111111111111011111111111111011111011111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111101011111111111111111011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111111111110111111111110101101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111101111111111111011011111111111111011111111111110111110111111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111011111111111110111111010111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011101111111111111101111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111010111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111110111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111110111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111110011101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111111110101110111011111111111111011111111111111111111110111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111011111111110111111100111011101111111101111111111111111110011111111111111101111111111111110100111111111111111110101110111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111101111111101111111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111111001111111101111111111111111101111111111111101111101111110111111111111111110100111111111111111111101111111111111111101011111111111011111111010111110110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111111101001110111010111011111111011111111111110011111111111110111111111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111110111111111111111111110101011111111111110111111111111111110100111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111101111111111111111111111110111010011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110110111111111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111101011111111111111111111111001111111111110111111110111111111111101011111111111111111110111111101011111111111110101111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111100111111111101011111111111111111101111111111110111111111111111111111111011111011111111111111011111111111111111010111111101001110011011111110100111111111110111111110110101111111111111111111111001111111111111111111011011111110101110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110011111111111111111101111111010111110111111111111111111110111111111111011110111111111110101110111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110111110101011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101101111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111010111111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111011111111011111111110101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111100111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111111101111111111111111111101101111111010111111111111111111111011111111011101011111111111110110101111111111111111111111110101111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111110111111111111001111110111111110111111111111101011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111111110100111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111110111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111111111101111111010111111111111100111111111111010011111111111011111111011010110111111100111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111101111111101111111100111111111110111111110110101111111111111111110101111111111111111111110111111110111010111111111111101101011111110101111111111111111101011011111111111111111011111111010111001111111111101111111101101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111011111111111111011111111111111111011111101011111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111011111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111010111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111100111111111111111110111111010111111111111111111011111110101111111001110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111001111111111111111110111111111111111111101111101011111111111111111111110111111111111011111111011111111111110111111111111111111110111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111011111111111111101011101111111111111111111101111111111111110111111110111111111111101111111111111111110111111111111111111110110111111100111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111101111111101111111111111110111111111111111010111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111101111111111111101111111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101011101111110101111111111111101111101111111010111111111111111110111111111111111111011111111110111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111101011111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111110100111011111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011101111010111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111110011111111111111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111111111001111111111111111111111011111111111011111111011111111111110111111001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111110101111111111110111111110111111111111101110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111101111100111111011111111111011111111111111011110101111111111111101111101111110111111111111110111111111110111011111011111111011111111111111111101111111011111111111111111101111111010111111100111001101101111111101110101111111111111011111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111101111111111111110111111111111111111010111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111010101111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111011111110111111110111101011111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111001111111111111111101110111111111111110111111111111101111111111111111110111111101010111111111111111111111110110111111111110011111111011111111111101011101111111101111111111111001111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111110111111111111111110100111111111111111111101110111111110111111111111111111011111111111100111111111111111111111111001111111111111011101111010111111001111111111111011111111111111101111111101101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111111101111111111111110011111100111111110111111111111100111111111111111111011111111111111110111111111111111111110111111110110111111111101111111111101111111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111110100110110111111110111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111101111111111111101111111111101110111110111111110111111111111111111011111110111111111101011111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111110101111111111111111101111111010011100111111111111101110111111111111111111011111110101111111001110011111111111111111111100111111011111111111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111110111010011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101101111111111111101111111111101111111111101011011111111111111111110101110011111111111111111110111111111111110111111111111101101001111111111111011101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111001101111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011110111111111111110111111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011101111111101011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111110111111110011111111111011001111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110110101011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111110111111111111111110011111111111111111111101011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111101111111111100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111110101111111111111001111111111111111101011110011011111111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111011111111111001101011111111111111111100111111111110111111111110111111101011111111111111111010111111111111111010011111111111111111110101110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111011111111111111111010011111111111111111110101111111111110111111111111111011111110011111111111111111101111111101111111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111001111111111111111101110011111111111111111110011111111111011111111011010011111111111111111101111111010111111111111111111001111111101110111011111111111111001111111111101111111101101011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111011111111111111011111111111111111111111001111111111111011101111111111111111110011111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111011111111111110111111101011111111111111111011111110011111111111111111101111111111111111111010111111111111111111011111110101111111001110111111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111111111111111100111111111111111110111011111111011111111111110111111101001110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111111001111111111111111101110111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111110111111111111110111111111111110111111111111111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111100111111110111111111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111001111111111110101111111111100111111111111101101111111011111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111101011111111011111111111110111111011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101011111111111111111111011111111111110011110111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111001111111101111111111111001111111111111011101111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111101111110111111111111101111111101111101111111101011111111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111110111111111111111111110111111110111111111111111111101001111111111111111110111111111111011111111111111111111011011111110111111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111011111111001111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111111100111111111111111111111111011111111111111111111011111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111111011111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111110011100111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111110101101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101011101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111110111111111111110110111111111101111111111111101111101111010111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111101011111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111111111111111101111111111100111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111111111111010111111111111101101111111101111111111101111111111111111110111111100111011110101011111111111110111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110011111111111110111011111110011111111111110111010111011110011011111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011101111111101111111111101111111101111110101111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010011011011111111011101011111111111110111111111111111111100111111111110111111111110101111111111111111111111101101011111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111011111111111111111111111110011111111111111111011101111111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111010101111111111110101110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111110110111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101101111111111111101111111111110101111111111111111111011111111111111011101111111111111100111111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111111011111111111111111101111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111101011111111111110111111001111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111110111110111111111111110111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111111101011111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111001111111111101111111101101011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111101011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111100111111111111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011111111011111111111101111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011110101111110111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111010111111111111111111101111111011111111011111111111111111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111011111111111001111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111110111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111001111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111110111111111111010011111111111110111111111111111111011111111111111011111011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111101011111110101111111111111111110011111111011101111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111111010110111111111111111111101111101111111111111111111101111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111011111111111111111111011111111111111111110111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111001111111111111011101111111111110011111111110111111110111111111111101111110111110011010111111111111111111001111111111111111111011111110111111110111111111111001111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111110111111111111110111111111101011111111111111111111011111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111110111111111111010011111111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111110011111111111111111101111111111111111111011111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111111101110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111101111111101111111111110111111111111111111010111111111110111110111111110111111111111100111111111111101111111111111111111101111111111111011101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101011111111011111111111101111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111100111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111100111111111111111111011111111011111011111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110101110111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111101011111111011111111111111111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111101111111111110111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110011111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111111011111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111110011111111111011111111011010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111101010111111111111111111101111111011111111011111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110100111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111111110111111111110011111111111111111110101111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111001111011111111011111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111110111111111111110111111111111111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111101111111111111101111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111111011111110111111111111110111111100111011110101011111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011111111111111111110111111110111111111111010111101111111111111111111101111111111111111110111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101011110111111111111110111111111111110111111111101100110111111111101111111111101011101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111101111111111101011111111111110110100111111111111101110111111111111111110100111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111110111111111111111110111111111111110111111111111011111110111111110111111111111111111011110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111101011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111100111111111110111111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111100111111111111100111111111111011111111011111111111010111111101111111101111110111111101111111111111111111011111111111111011111111111010011111111111111111111101011111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111110111101111111111111101110111111111111111111111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110101110011111111111111111110011111111111011111111011010111111110111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111100111111111111011111111011111111111010111111101111111101111110111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110011111111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111010011111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111011111111011111111111010111111111111111111011111110111111110111111011111110011101110101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111110111111111111111111011111110011111111111110111111111111111111101111110111111111111110011111111111111111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111111001111111111111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111101011111111111111111101111111101110101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110011111111111111111010111111011111111111111111111011111111111001111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111111101011111111111110111111111111111111101011101111111101111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111110111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111110111111111110101111111101111111111111011111111111111111110111111101011110111111111111110111111111111110111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111110111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101011111111111110111111111111111111110111111111111011110101111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110111111111111111001111111111101001111111111111011101111111111111111110111111101111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101011110111111111111110111111111111110111111111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110110111111111111110111111111111101111111111111111110111111110111010111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111101011111111111111111011101111111101101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111111111111100111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111111111111111010111111111111011110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111011111111111111011111111111111111010101111111111111111111110111111110111010111111111111101101011111111111111111110111111111111110110111111111111110111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111110111111111110100111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111100111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111110111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111001111110111111111111111110100111111111111111111101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111100111111111111111010111111111111111110111111100111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111010101111111111111011111111111111101111111101101111111111010111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111011111110011111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111010111011111111011111111111111111110111111111111111111111111010111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110101011111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111010011111111111010111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111101111111111111111101111111101111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111110111111111111110111111111111010111101111111111111101110111111111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111111101011110101011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111110111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111101111011111111111111011101111111111111111111111110111111111111111111111101111111011111111011011111110111111110111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111110011111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111111011111110111111111111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111011111111011111111111111111010110111111111111111111101011101111111111111111111011111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111101011111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111111110111111111111101111111111111111111011101111111101111111111111111101011011111111111111111110101110011111111111111111110011111111111011111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111011111111111110111110011011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111111111111101111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111110111010111111101011111111111111111111011111111111110111110111111111111110111111111110111010111011111111111111111110111111101011111111111111100111111111111111010111111111111111110011111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111010011111111111110111001110111010111011111111011111111111111111110111111110111111111111111111011111111111110111111111111111111100111111111110101111111111111111111011111111111111111110101111111111111111100111110111111111111111111101011111111111111111001111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111111010111111111111111111101111111111111101111101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110101111111111111111110011111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111111011111111011111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111110111111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111100111111111111111111011111111110101110011111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111010111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111101011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111111111100111111111110111111111110111111111110111111111111110111111111111110111111111101011101111111111111110111111111111111111110111111111111111111111111101111111111111111111111111011111111111010111011111110101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111111010111111110111111111111011111111011111111111111111110011111111111111111110101110111111111111111111011111111111111011111111111101011110111111111111110111011111111111111111111111101011111111111011111111111111111101011111111111111111101111111001111111111111011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110011111111111011111111111011110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101011111111111110101110111111111111111111110111111111111111001111110011111111011111111111110111111111111111011111111111010011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111110011111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111111110011111111111111111111101011111111011101111111101110111111111111101111111111111111111011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101011111111011111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101100111111111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111101110111111110111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111100111111111111010111111111111111111011111111011111101111111111111010111001111111111111111111011111111111111111110111111101010111111111111101110111111110111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011101111111101110111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111101111110111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111100111111111101011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111111110100111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111110101111111111110111111110111111111111111111011011111110111111110101111101111111111111101111111111111111101011111111111011111111111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101110111111100111111111111111111111010111111111111111111011111111011111101111111111111010111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111001111111111110101111111111101111111101111111111010011111111111110111111101111111111111101111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111001111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001111110101111111111111010111111111111111110011111111111011011111111111001111111111111110111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111110011111111111110111011111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111010011111111111011111111111011111111111111111111111101101111111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111110011101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110011111111111111111110111001111111111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111011111111111111111111011111111011111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111111101011111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111101001111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111110100111011111111111111111110111111101011111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111101111111111111111111010111111111111111110011110111101111111101111111111111111111011111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111011111111111111101011011111111111111111110011011111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111011111110011111111111011111111111011111111011110101111110111111110111111111111101111111111111110111111111110100111111111111111111010111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111100111111111010111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111111011111110100111111111111111111011111111110101110111101011111101111111101111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011110101111110111111110111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110111111111111111111001111111101110111111011111111111111111001111111111111111111110101111111111101111111111111111111111110011111111111110111011111101111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011011111111111111011111111111101011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010101111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111011111111011111111111111111110101111111111111111100111101111011111111011111111111111111110111111111111111110100111011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111011101111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111100111011110101011111111111110111111111111111111101111111111111101111111010111111111111111110011111111111110111011111111111101011111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111010111011111111111101011111111111111111110111111111111110111111101111111101111111111110111111111111111111011111110101111110011111111111111111111101011111111111101001111110111111111111110111111111111110111011011111110011111111111111111001101111111111111111111010111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111011111111011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111011111110101111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111011111111011111110011101111111111111011111111111111011111111111111111110111111011111111111111011111111111110101111111111111111111111010111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111111011110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111010111111110111110111111111111111111011111110101111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111011111111111111111110111111101011111111111100111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011011111111111111011111111111101011111111111111011111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111101111110011111111111111111111101011111110101111111111111111101111111111111101111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111111111111011111100111111111111111111111010111111101111111101111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111110011111111111111111111101011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110111111111111111110101011111111111111011111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111100111111111110111111111110111111111111111110101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110101110111110111111111111111110111111111111110111111111111011111110111111110111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111101111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010111111111111011111111011111111111110101111010111110111111111111110111111111111111110101111111101111101111111101111111111111101111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101101111111001111111111111011010111111111111111111101111111111111101111010111111110111111111111101111111111111111111110111111111111110111111111110111111111111111111111010111011111111011111111111110111111111111111111101111111011111111011111111111111111100111110111110011111111011111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111101011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111011111111111111111010101011111111111111111111111001101111111111111111111011111111111011111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110101111111111111111111111010111111111111111110101111111111110111111111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111110011101111010101111111111111011110101111101111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111010111111100111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111110111111110111111111111111111100111111111111101111111111111101111011111111111111111101111111111111111111001101111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101100111111111111010111101011111111111111111110111111111111111111111101010111111111111101111111011111111011111111111100111111111111101110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111111110111111111111111111111010111111111111111111001111111111111011101111111101111111111111111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111110111111110111111111111011111111110111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111010111111111110111111110111111111101011101111111111111111111011111110101111111111110111101011111111111111111101111111111111111111011111011111111111111011111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111111111010111111111111111110111101001111111111111111110101101111111111111111101011111111111111111110111111111101011111111111111101111111111111111111011111011111111111111111011111111111111011111111111100111111111110111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111010111111111111111111101111111111111111111111010101111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111111101110111111111111010111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111111011111111010110101111111111111101111101011111111111111111111101111111101110101111111111111011010111111111111111111111101011111111111111111111101011111110100111111111111111110111011111111111111111111111101011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111101111111111111111111101111011110111111110111111111111101111110111111101111111101111111111111111110111111100111111111111101110111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111110111110011111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110110011111111111110101111111111111111111111101111111111111110111111111110011111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111111111110111111101011111110011101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111101111111111111101111111111100111111111111111110111111010111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111100111111111111111111011111111111111111110111110101111111111111111111111011111111111101111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111111111011111111111110111111111111111111100111101111111101111111111111111111001111101111111111111111100111111110111011111111111111011111011111111011111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111111111011111111011111111111110111111011111110111111110111111111111011111111011111111111011111111111011111101111111101111111111111111111110101111111011111111011111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111110111111111111111010111111111111101101011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111101011111111111011111111010111111111111111111111010111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110011111111111110011111111111111111110111111111111110111111111111011111111111111011111011111111111101001111111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111110101111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111111111011111111111111111011111111111111011111111111111111110101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111011111111111001111111111111111111010111111111111111111011111111111111111101111111010111011111111111111010111111111111111111011111111111110111111111111111111101111010111111111110111111110101111111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111100111111111111100111111111111111111101111111111111101111111111110111111111111110111110111111111111010011111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111101111111111111111111011110111111111111111111110111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111110111111111111111111101011111111111101111111111111110111111111111111111101011101111111111111111111011111111111111010111111111111111111111110111111111111111011111111111001111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111100111111111111111010111111111111111110111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111110101111111111111111110111111111111101111111111111101111111111110100111111111111101111111101111111111111011111101111111101111111111111011111111011111111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111001111111111111111111110101111111111111111110011111111111111111111110111111111111110111111111111111110111111111110111011111111111111011111011111111111111111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111101111111111101011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110101111111111111010101110111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111110111111110111111111111101110011111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111111110101111111111111111111011111111011101111111111111101111111111111011111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111111101011111111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111110111111111111111011111111111111111010011101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111011111110111111110111111111111111111011111111110111111111111101010011111111111110111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111110101011111111111111111111111101011111111011111111111111111101010111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111010101111111111111111110111111111111110111111111111010111111111111010011111111111110111111110111111111111101111110111111110111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111011111111111111111110101111111111111111100111111111110111111111110111111111111111111001111111101110111111110110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011001111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111111111110111111110111111111111011001111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111010011101110101110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111111111001111111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111011111111111110011111111111111111111101011111111111111111101111111011111111111111011111111111111011111111110111111101111111101111111111111111110111111101001110111111111111111111001110111111111110111111111111111111111111011101111111111111101111111101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111111011111111011111111110101111111101111111111111111111011111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111111011111110111111110110111111101111111010110101111111111111111101111111111111111111001111111101111111111111011111111111011111111111111111111111101110111111110111011111111111110111111111111110111111111111111111101111010111111110111111111111101111110111111111111001110101011111111111110111111111111111111101111111101111111111111111101011111111111011111111111111111111111101111111111111101111101100111111111111111110111011110111111111111110011111111111111111011100111111111110111111111110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111110111111111111110111110011111111111111111011111111111111111100111111110111011111111111111111110111111101011111111110111111110111111111111101111110011111111111110111011111110101111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111011111110111111110111111111111011111111111111111101011111111111011111011111111111111111111110101111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111111110111101011111111111111111110111111111111111110111111111111111111110101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111110110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111010111111110111111001111111111111111111110101111111010111111111111111110111111111111110111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111101111110011111111111111111111101011111110111111110111111111111011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101011111111111111111111110111111100111111111111111111101111111010111011111111011101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101111111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111101111111111111011111111111111011111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111011111111111111111110111111011111111111111010111111111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111111001111111111101111111111101111111111111111101011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111101011101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111101111111101111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111111100111111111111111110101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111110111111111111011111111111111101111111001111111111111011111111111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111001111111111111111101111111111111111111011111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110011110111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101100111111111111101111010110111111111110100111111111111111110101111111111111111101111111111111111111011111110011111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110011111100111111110111111111111101111010111110111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111101011111110011101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111011111111011111111111111111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111001110111110111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111011111111111111111111111101110100111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111011111111111110111111111101111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111101111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111110111111111111101111110011111111111110111111110111111111111101111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011100111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111111111001111111111111111101110011111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111110111111111111110111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111111011111111111110111110111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111001111111111111111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111101111111101111111111101111111111101111111001110111111111110101111101111111111111111111011111111111111011111011111011111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111101111111111100111111111111111111101011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111111111111011111111111110101111101111111101111111111111011111101011111111111111111001111111111111111110111111101011111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111011111111111111111110111111111111001110101111111111111011111111111111011111111111100111111111111111110111111111101111011111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111001111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111111111111111110111101011111100111111111111100111111001111111101111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111101111111111111011111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111111111011111111011011111111110111111111110111111110111111111111101111110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111011111111011111111111111111101111100110100111111111111111111011111111111011111111111111011111111111110111111001111111111111111110111111110111111111111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111110101110111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111011101111111111111111110111011111111111111011111111111110111111111111111111101111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110011111111011101111111111111111111011111110101111111111011111111011111111111110111111011111111111011111111111111011111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111100111111111111111111011111111111101111111101111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111100111111111111111111001110100111011111111111111111101111111101111111111101011111111111110110101111111101111111111111111111011111111111111111100111111111111111011111111111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111100111011101011101111111101111111111111001111111111111011111111111111011111011111010111111111111101110101110111111111111111111101111111111111101111111111111010011111111111110111010111111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111011110111111111111110111011111111111111111111111101111111111100111111111111111111110111111011111110101110111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111111110110111111111111110111111111111101111111111111111110111111110111010111111111111111110111111111111111111101111111010111111110111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111011111111011011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111101111111101111111111111011111101111111111111111110011111111011101111101111111111111101111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111111111111101011111111111110111111111111111111101111111101011111111111111111110111111101111111111111111111011111111011111111111101011111111111111111110111111100111111111111111111101110011111111111111111111111101111111111111011111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110101111111111111011111111111111111110101111111111111011010111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111111010111111111111111110111011111111011011111111111111111110011111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111111111001111111111111111101110111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111011111001111111111111011101111111111111011111111111111011111111111110111111111111111111010111111111111101111111111111111110101111111111111111110011111111011100111111111110111111110110101111111111101111111111111101111111111111111111101110111111111110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111011101001111111111111101111101111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111010111111111111111111010111111111111101111111111111111111010111111111111101101011111011111111011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110111111111111110111111111110111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111111010111111111111111111001111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111110111111110111111111111101111110111111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111101111111111101011111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101011111111111111011111011111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110101111111111111111101111111010011101111111111111111111011111110101111111111111111011111111111111111111010101111111111111011111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111110101110011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111101111111111111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101011111111111110111111111111110111101111111111111101110111111111111111111111111011111111111101111111111111101111111111111111111110101110111111111111111111111101111111011111111111111011001111111111111111101011111111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111001111111101110011111111111011111111011010111111111111111111011111110101111111001110111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111110101111111111111111101111101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111110111111110111111111111111111111111101011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111011111111111111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111101111011111111111111111111011111111111111111110011111111111111100110111111111101111111111111101111101100111111111111111110111011111111111111111100111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111101011111111111111100110111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111110101111111111111111111101111111111111110111111110111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101001111111101111111111111111100111111111111101110110011111111111101011111011111111111011111111111111111111111101111111101111111111111011111101110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111101011111100111111111111111111111010011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101101111111111111111101001111111111110111111100111111111110111110111111111111110111110111110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111100111111111111101110111111100111111111110111110111111111111110111110011111111111110111111010111111111111111110011111111111110111011111111111111111110111111111111111110111111110101110111111111111111111101111111111111101111010011111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011111011111001111111111111011101111101111111111111101111111111111111111101111111111111011101111111010111111111111111110111111111111111111010111111111110111110111111111110111111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111100111111111111101111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011111110101111111111111111101111111010011101111111101111111111111011111111111111111110111111101011111111111001111111111111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111110111111101111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111010111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111011111111011111111111110111111001111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111011111111111101011101001110111111111110100111111111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111100111111111111111111101111111001110111110111111111110111111111111111111110111111111111111111101111111111111111111010111111111111111110101110111011111111111111011111111111111111111110111111111111101111101111111111111111101111111111111101111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111111111111101010111111111111111111011111111111111111111011111111111111101111111111111101111111111111011111110101111111111111111101111100110101111111111111111111111001111111111010111111111111111111110111111111111111001111111111101111111101101011101001111111111111111101111111111111111110011111111011101111111010111111111111111110111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111111101111111011111111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111011111111111111011111111111110111111011111111111111111101111111111101010111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111110101111111001110111111111111110111111101111111101111111111111111111110101111111001110111111111111111111011111111111111111111011011111110011011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111111011111111111111111111011111111111111111101110111111111111111110100111111111111011111111111111111100111111110111001111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111110111111101011111111111111111110111111111111110111111111110111011111110101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111100111111111111111111011111111111111111111110101111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111010111111111111010111111111111011110101111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111011111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111001111111111111011111101001110111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111011111011111110101111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111001111111111111111111011111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111001111111111111111111110101111111110111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111101010111111111111101111111111111111101001110111111110111111111111101111110011110111111111111110111111111111111111110111111111111111111100111111111111101110111111111111111111111101111111010111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111101111111101111111111111011111111011111111111111111101111111010111011111110101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111011111111011111111111111111101111111111111111110101110111111101011111111111111111001111111111111011101111111111111111110011111111011101111111101111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111100110111111111111111111110111111111111111110111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111111011101111111111111111101001111111111110111010011111111111111111011010111111111111111110111111111111111111100111111110111111111111101111111111101111111111111111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111011111111011111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101001111111101111111111111111111011111111111111111101111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111110011111111111111111110101111111111111111110111111111111110011111111111011111111011010111111011111111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111001111111111111011101111111111111111100111111111111101111111111111101111101111101111111111111111111011111110111111110111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111110111111101111111101111111111101011111111111111111101111111010111111111111111110011111111111110011111111111111111101111111111111111111111010111111111110111111111110111111111111111111011111110101111111111110111111110111111011111110111111111111111111101111111111111111111111011111110011111111111111111110011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111101111111111111111111101111111111101110111111111111111110100111111111111011111111011111111111111111110111111100111011110101011111111111110111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111111101111111111111111110011111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111111110111111111111111111011111110101111111111101011111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111010011111111111110111111110111111111111101111110111111101011111111111111111011111110100111011111111111111011111111111110111111101011111111111111111011111110011111111111110111011111111111111111111110011111111111111111110110111111101111111101111111111111011111101111111111111111111011111110101111111111111111110101111111111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111011111111111111111111011111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101111111101111111111111011111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010011111111111011111111011010011111111111110111001111111111101111111111101111111010111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111011101011111111111111111011111011111111111111111111011111111111001110111111111111111111111010111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111111111111111111011111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111011111111111111011111111111111011110101111110011111111111110111011111111111111111010011111111111101111111101111111111111011111100111110111111111111111111101011111111111111111001111100111111111111111111011111110111111110111111111111110111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111011111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111110111111101011111111111111111011101111111111111111101001111111111110111110111111110111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111111111111111011111110101110111111111111111110100111111111111010111011111111111111011111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101001111111111101111111101101011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111100111111111111101110111111111111110111111111111101101001111110011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111111111101111111001111111111111011101111111111111111110111111111111111111111101011111111111111111010110111111111110011111111111111111101111111111111110101110111111111111111111110111111111111111011111111111111011111111111110111111101011111111111111111011111111110111111111111101010011111111111110111011111111111111111110111111101011110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111101001111110101111111111111111101011111111111111111111111101011111111111111111101111111111111111111111010111111111111111110101111111111101111111111111101111111111111101111111111011111111011111111111110111111011111111111111111111011111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111101011111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111111111111011111111111110101111111111111111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111111111111111111101111111111111101111111101101001111111111111011101111111111111111110101011111111111111111110111111100111111111111111111101111111111111111011111111111111111111010101111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111110100111011111111111111111110111111111111110111111111101010111111111111111011110011011111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111100111111111111101110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111001111111101111111111111111101111111111111111111011111110011111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110011111111111011111111111111111111110011111111111111111111111101111111111111111110111111010111111111111111111101111111101111111111111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111001111111111111011101111111111111111110111111111111111111101111111101111111111101111111111100111111111111111111011111111111111111101111111010111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111010111011111111111111011111111111111111011111111111111111101010111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111111110111111110111111111111111111011111111111111111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111111110111111101111111111111101111111111101011111111111111101111111111100110100111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111111101110111111101011111111111111111011110101100111111111111010011111111111011111111011111111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111101111111111111111111011111111111111111001111111111111011111101011011111111111111111010011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111111111111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111111111011111111011111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111101111111111111111110111111111111111111101011111111111111111011111111111111111101110111111111111111110100111111111111011111111111111111110111111101011111111111011111111111111011111111111110111111011111101111111111111111100111111111111111111011111111111111111101111111111111111101111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111101011100111111111111111111101111111010111111111111111110111110101011111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111011111110111111110111111111111111111101011111111111111111001111011110111111110111111111111111111101111111011111111111111111111011111111111111111011111111111111111011111111010111011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111011111111111111111011111111011111101111111011111111111111111110101111111111111010111011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111110101111111111111111110111111111111111011111111111001111111111111111110111111101011101111111011111111011111111111111111101111111111111111111111001111111111111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111110111111101011111111111110101111111101111110111111101111011111111111111011111111111111111111011111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111101111111111111101111111111111101111111111101111111111111111110111111101011011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111010011111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111001111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111111010011011111111111111111111011111111111111101111111111111111110011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111110011111111111111111011011111110111111100111111111111111110100111111111111101110111111101111111101111111111111111110111110111111111111111110111111110101111111111111011101111111111111111110111111111111111111011111110011111111111111111010111011111111111111111110111111101011111111011111111111111111011111111111110101111111111111111111110101111111111111111101011111111111110111011111111011111111111110111111011111111111101001111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111111011111110111111111111111110111111110111111111110111111111110111111111111111111111011111111111111011111111011010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111101111111111111111101110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101111101111111010111111111111111110111111111111111111110111111111111101111101111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111111111111011111111111110011111111111111111110101111110111111111111111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111111110111111111111111111101111111111111101011111111111111111111111010110111111111111111111110111111111111111111101111111101111111111111101111111111111011111111111111011111111111110110101111111111110111111111111110111111111111111110101111111111111111111011111110101111111111111110111111110111111011110011110111111111111111111111111011111111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111101010111111111111111111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111111111111011111111111111111110111111101011101111111111111111111101101111111010111111111111111111011111111111111111101111111111111111110111111111101111111111111010101111111111111111111111011111110111111110111111111110101111111111111110111111111110011111111111111111110101111111111111111110011111111111110111011101111111101111111111111111110111111101011111111111111111101101111111111111111100111111111111111111011111110101110011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111110111011111111011111111111111111110111111111111110111111111111101101011111111111101111111111111101111111111111111101011111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111111011111111010111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111011111111111111110111111111111111111110100111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111101111111101111111111111111111111111001111111111111111101110111111111111111111011111111111111111101111111111100111111111111111111101011111111111111101011111111111110110111111110111111111110011111111111110111011111111111111111110111111101011011111110111111111111110111111111101111111101111111111111011111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111111111110111111111111111011111111111111101111111111111111101011111111111111111101111111111111111110101110111111011111111111111111111011111111011111111111110100111111111111111011111111011111101111111111111111110111110111111110111111111110111111111110101110111111111111111111101111111010011111111011111111111111111011111111111101111111101111111111111111111111101011101111111111111111111101111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111111111101111111010111011111111011111111111111111101111111111111111111001111111111111011111111111111111110111111111111111111011111111111111011110111111111111111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011111111111101111111101111111111111111110101111111111111111100111101111111111101011111111111101111111111111101101111111111011111111111111111110111111111111111111110111111111111111110111111111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111111110111111101011111111111111111100111111111111111111101111111111111101111111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111011011111111111011111111111111011111111111111111101011101011111111111111111111111101011111111111111111100111111111111101110111111100111111111110111110111101011111111111011111111010111111111111111111111010111011111110101111111111111111101111111111111111110101111111111101111101111111101111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111100111111111111101110111111111111111111101111111011111111111111011111111111111111111011111101111111011111111111111111101111111010111111111101111111111111010111111111111111111111101111111111111111110111111101011111110011101111011111111111111111111011111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111101111111111111110101111111111111011111111111111111110111111101011111111111100111111001111111101111111111111001111111111111011100111111111110111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110110111111100111111111111101111110101111111111111111111011111111111111011101111111111111111111101111111111101111111111101111111111111111101001111111111101111111101111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110011111111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111101011111111111111011111111111110111111111110111111111111111111111111011111111111111111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111011111111111110111111111111111111101111111010111111111111111111111101111111101111111111111011100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111011111111111111011111111111111011111111111011111111111111111011111111011111111111111101111111111111110111111111110111111110111111111111101111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111111001111111111111111111110111111110111111111111101111110111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111111110101011101111111111111111110111111111111111111101111111010111111111111111110011111111111111111110111111111111111111101111111111101111111101111111111111011111101111111111111111111010011011111111111111111111011111111111111101111111111111111110111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110110111111100111111111111101111110101111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111110111111111111101111111111011111111111011111111011111111111110111111011111111111111111101111111010101111111111111110111101011111111111011111111111011111111111111111100111111111111101110111111111111111111101111111010111111111111111101111111111111111111101010111111111111101111111111111111110111111111111111111011111110111111111111111110111111110111111111110111111111110110111111111111111110111111110101111111111111111110111111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111111110111111111111110111111110110101111111111111101111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111101011111111111111101111111010111111111111111110111011110111111111111110111111111111111111111111001111111111111011101111111111111111111011111110101111111111111111110111111111111101010111111111111111111111111101011111111111111011111011111111111111111110111111101011110011110111111111111111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111101111111011111111111111111011111111010111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111110111111111111111110111111111111111111111111011111111111111101111111011111111111111011111111111110011111111111110111001111111111101111111111101111111111111111111011111110111111111111111111111111011111111111111011111111111111111110111111101011111111111111111011111111111111110111111111111111111110101011111111111111111011111111111110111111111111110111111110111111111111111111010111111111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011011111110011111111111110111111010111111111111111111011111110101111111111011111111111110101111111111111111111111011111111111111111110111111111111110111111111111111111101111111010110111111111111110111111111111101111101111111111111111111101111111111111111110101110110111111111110011111111111101111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111101111101111111111111111111011111110101111011111111111111111111011111111111111111101111111111111111111111110111110011111111111111111011111111111101111111111111111111111110011111111111111111011101111111111111111111111011111110111111110111111111110101111111111111111111011111110101111111111101111111111111101111111111111111111111011111111011111111111110111111011111111111111011111011111111111111111110111111101011001111111111111111111011111111111111111110111111111110101111111101111111111111011111111111111111110111111101011101111111101111111111111111110111111111111111111100111111111111101101011111111111111111111110111111111111110111111111111111111110111111111110111011111111111111111110011111111110101111111111111111111011111110101111111111111110111111111110011010111111111111110111110111111111111111111101111111010111111111111011111111111111011011111111110111111111111111111101111111111111111111101111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111011111110100111111111111111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111111111110111101111111111111111110111111111110011111111111111111101111111111111111111011111111111011111111111111111111111101111111111111111110111111101011111111111111101111111101101111111111111111111011111111111111111111011111111111111111010111011111111111111111110111111111111110111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111011111110111111111111110111111111111111111111101111111111111111111011111110111111110111111111111111111011111111111111111100111111111111010111111111110111111110111111111111111111101111111111111111111011111111111010111111111111111111011111111011111111111111111101111111111111111111010111111111111111110111111111111110111110111111101011111111111111111011111111111111111101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111101111111111111011111111111111111110111111101001111101111111111111111111010111111111111111110111111111111111111101111111101111111111110101111010111111101011111111111111111011111111111111111101011111111111011111001111110111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011111111111111111111110111111111111110111111111111001111111111111001111111111111011101111111011111111111111011111111111111111111110111111111111111111011111110101111111111111111111111011111111111111011111111111111111111011111111111011101111111111010101111111111111110111111111111111111101111111011111111111111111011111111111111011111111111111111111011111101111111001111111111101111111111101111111010111111111111111110111111111111111110111111110111111111111111010111111111111111110111111111111111111111111010011111111111111111011111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111101001111111111111011101111111111101111111111111101111111111111111111110111111110111111111111101111110111111101001111111111111111101111111111111111111011111111111111011111011111110101111111111111111101101111111011111111011111111111011101111111011111111111111011111111111111011100111111111111101110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111111001111111111111111111011111110101111111111111111100111101111111111111101111111111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111111101111111111111111111011111110101111111111111111101111111111101111111101111111111111111111011111111111111111110111111111110101101111111011111111011111111111011101111111111111111101011111111111110011111111111110111011111111111100111111111101011111111111111111110111111101011111111011111111111111111010111111111111111111111111010111111111111111111011110111111111111111110111111110111111011111110111111111111111111100111111111111101110100111111010111111111111111110111111111111111111111101111111101111111111111111111011111110111111111111001111111111111011111111111111111111111100111111111111111111011111111111111111110111111111111111110011111111111110111111010111111111111111111100111111111110101111111111111110101111111111111111101111111001111111111111110111111111111111111010111111111111111111111010111111111111101111111111111111111111011111111011111111111111111110111111101111111111111111111011111110101110111111111111111110100111111111111011111111111111011111011111111111111111111110111111111111110111111111111101110101111111111111111101111111111100111111111111101110111111111111110111110111111111110111111111111110111111111111101111110011111101111111111111100111111111111101110111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111101111111010111111111111111111111101111111111111101111111111111111111101111111111101110111110101011111111111011111111111111111111110111111110111111111111111111101111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111101011111111111111111101111111111111101111111111111111101111111111111111101111111111111101111111111111111111111011111111111111111100111111111111101110111110111111110111111111111101110011111111111111101111111111101001111111111111111110111111111111111111110111111111111111110101111111101111111111111001111111111101111111111101111111111111111111011111110101111111101111111111111111101111111111111111110111111110111111111111011111111111111101111111111101011111111101111111111111101111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111010111111111111010111111111111011110101111111111111111101111111101111111111111011111101111111010111111111111111110111111111111110111111111111111111111101111111111111011011111110111111110111111111110111011111111111011111111011111010011111111111110111011111111111111111110111111101011111110011111111111111101111111111111110111111111111111111111111011111111111111111101111111111111111111101111111111110111111111111010111111111111111110111001111111111111111111111110111111111111111111011111111111111111110111111101010111111111111101110\n",
            "Średnia długość dla tej sekwencji 100 wiadomości: 11.357305395339333\n",
            "Pierwszy kod:\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 11.4121\n",
            "Średnio mamy zer: 0.08760000350505166 i jedynek: 0.9123999964949482\n",
            "Średnia długość dla Alicji: 11.357305395339333, a wyliczona dla zdefiniowanego kodu: 11.4121\n",
            "Kod sprytniejszy:\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 7.5631\n",
            "Średnio mamy zer: 0.13218124842987666 i jedynek: 0.8678187515701236\n",
            "Średnia długość dla Alicji: 7.477713691288882, a wyliczona dla zdefiniowanego kodu: 7.5631\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "Czy jest jeszcze sprytniejszy kod?"
      ],
      "metadata": {
        "id": "s2H2LaWlCfKp"
      }
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "# Kod zwięzły: binarny Kod Huffmana\n",
        "\n",
        "Kod Huffmana daje najkrótszy możliwy kod dla zadanego zestawu prawdopodobieństw (częstotliwości) wiadomości."
      ],
      "metadata": {
        "id": "Mosoi-ApCisc"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Kodowanie Huffmana, ze strony [Geeks for Geeks](https://www.geeksforgeeks.org/huffman-coding-greedy-algo-3/)\n",
        "\n",
        "def huffman_code(letters_prob):\n",
        "\n",
        "  kod_huffmana = {}\n",
        "\n",
        "  class node:\n",
        "      def __init__(self, freq, symbol, left=None, right=None):\n",
        "          # frequency of symbol\n",
        "          self.freq = freq\n",
        "  \n",
        "          # symbol name (character)\n",
        "          self.symbol = symbol\n",
        "  \n",
        "          # node left of current node\n",
        "          self.left = left\n",
        "  \n",
        "          # node right of current node\n",
        "          self.right = right\n",
        "  \n",
        "          # tree direction (0/1)\n",
        "          self.huff = ''\n",
        "          \n",
        "      def __lt__(self, nxt):\n",
        "          return self.freq < nxt.freq\n",
        "          \n",
        "  \n",
        "  # utility function to print Huffman\n",
        "  # codes for all symbols in the newly\n",
        "  # created Huffman tree\n",
        "  def printNodes(node, val=''):\n",
        "      \n",
        "      # huffman code for current node\n",
        "      newVal = val + str(node.huff)\n",
        "  \n",
        "      # if node is not an edge node\n",
        "      # then traverse inside it\n",
        "      if(node.left):\n",
        "          printNodes(node.left, newVal)\n",
        "      if(node.right):\n",
        "          printNodes(node.right, newVal)\n",
        "  \n",
        "          # if node is edge node then\n",
        "          # display its huffman code\n",
        "      if(not node.left and not node.right):\n",
        "          print(f\"{node.symbol} -> {newVal}\")\n",
        "          kod_huffmana[node.symbol] = newVal\n",
        "  \n",
        "  # we skip characters with zero frequency/probability\n",
        "  non_zero_freq = {k: v for k, v in letters_prob.items() if v != 0}  \n",
        "\n",
        "  # characters for huffman tree\n",
        "  chars = list(non_zero_freq.keys())\n",
        "  \n",
        "  # frequency of characters\n",
        "  freq = list(non_zero_freq.values())\n",
        "  \n",
        "  # list containing unused nodes\n",
        "  nodes = []\n",
        "  \n",
        "  # converting characters and frequencies\n",
        "  # into Huffman tree nodes\n",
        "  for x in range(len(chars)):\n",
        "      heapq.heappush(nodes, node(freq[x], chars[x]))\n",
        "  \n",
        "  while len(nodes) > 1:\n",
        "      \n",
        "      # sort all the nodes in ascending order\n",
        "      # based on their frequency\n",
        "      left = heapq.heappop(nodes)\n",
        "      right = heapq.heappop(nodes)\n",
        "  \n",
        "      # assign directional value to these nodes\n",
        "      # binary code!\n",
        "      left.huff = 0\n",
        "      right.huff = 1\n",
        "  \n",
        "      # combine the TWO SMALLEST nodes to create\n",
        "      # new node as their parent\n",
        "      newNode = node(left.freq+right.freq, left.symbol+right.symbol, left, right)\n",
        "  \n",
        "      heapq.heappush(nodes, newNode)\n",
        "  \n",
        "  # Huffman Tree is ready!\n",
        "  print(\"Reprezentacja kodu: \")\n",
        "  printNodes(nodes[0])\n",
        "\n",
        "  print()\n",
        "  print(\"Słownik z kodem: \")\n",
        "  pprint.pprint(kod_huffmana)\n",
        "\n",
        "  return kod_huffmana"
      ],
      "metadata": {
        "id": "5t_X6ednF3oB"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": []
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown Kodujemy dla liter języka angielskiego\n",
        "\n",
        "Kod2 = huffman_code(Eng_freq)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "N9NMfE5vIydd",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "5eb9c623-982b-4f48-a82d-ff8d86a6a44a"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Reprezentacja kodu: \n",
            "T -> 000\n",
            "Y -> 00100\n",
            "V -> 001010\n",
            "Z -> 001011000\n",
            "J -> 001011001\n",
            "Q -> 001011010\n",
            "X -> 001011011\n",
            "K -> 0010111\n",
            "F -> 00110\n",
            "M -> 00111\n",
            "C -> 01000\n",
            "U -> 01001\n",
            "H -> 0101\n",
            "E -> 011\n",
            "R -> 1000\n",
            "S -> 1001\n",
            "N -> 1010\n",
            "B -> 101100\n",
            "P -> 101101\n",
            "L -> 10111\n",
            "I -> 1100\n",
            "O -> 1101\n",
            "A -> 1110\n",
            "G -> 111100\n",
            "W -> 111101\n",
            "D -> 11111\n",
            "\n",
            "Słownik z kodem: \n",
            "{'A': '1110',\n",
            " 'B': '101100',\n",
            " 'C': '01000',\n",
            " 'D': '11111',\n",
            " 'E': '011',\n",
            " 'F': '00110',\n",
            " 'G': '111100',\n",
            " 'H': '0101',\n",
            " 'I': '1100',\n",
            " 'J': '001011001',\n",
            " 'K': '0010111',\n",
            " 'L': '10111',\n",
            " 'M': '00111',\n",
            " 'N': '1010',\n",
            " 'O': '1101',\n",
            " 'P': '101101',\n",
            " 'Q': '001011010',\n",
            " 'R': '1000',\n",
            " 'S': '1001',\n",
            " 'T': '000',\n",
            " 'U': '01001',\n",
            " 'V': '001010',\n",
            " 'W': '111101',\n",
            " 'X': '001011011',\n",
            " 'Y': '00100',\n",
            " 'Z': '001011000'}\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@title A jaka średnia długość?\n",
        "\n",
        "print(\"Kod Huffmana:\")\n",
        "_, sr_dl = kodowanie(text, Kod2)\n",
        "print(f\"Średnia długość dla Alicji: {sr_dl}, a wyliczona dla zdefiniowanego kodu: {srednia_dlugosc(Eng_freq, Kod2)}\")"
      ],
      "metadata": {
        "id": "TmH_E2qLD_SK",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "414ef89e-3294-4bb4-b836-a5e2e425870f"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Kod Huffmana:\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 4.2109000000000005\n",
            "Średnio mamy zer: 0.45838181861359795 i jedynek: 0.5416181813864019\n",
            "Średnia długość dla Alicji: 4.20518821923152, a wyliczona dla zdefiniowanego kodu: 4.2109000000000005\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "Jak już mamy taką śliczną funkcję do liczenia kodu Huffmana, to się pobawmy na źródle o ośmiu wiadomościach:"
      ],
      "metadata": {
        "id": "RMaEuIUhBBxh"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@title { run: \"auto\" }\n",
        "#@markdown Źródło z ośmioma wiadomościami\n",
        "\n",
        "#@markdown Prawdopodobieństwa $p_1,\\dots,p_8$ (automatycznie wyliczamy $p_8 = 1-\\sum_{i=1}^7{p_i}$):\n",
        "p1 = 0.54  #@param {type: \"slider\", min:0, max:1, step:0.01}\n",
        "p2 = 0.25  #@param {type: \"slider\", min:0, max:1, step:0.01}\n",
        "p3 = 0.08  #@param {type: \"slider\", min:0, max:1, step:0.01}\n",
        "p4 = 0  #@param {type: \"slider\", min:0, max:1, step:0.01}\n",
        "p5 = 0  #@param {type: \"slider\", min:0, max:1, step:0.01}\n",
        "p6 = 0  #@param {type: \"slider\", min:0, max:1, step:0.01}\n",
        "p7 = 0  #@param {type: \"slider\", min:0, max:1, step:0.01}\n",
        "\n",
        "p8 = 1 - p1 - p2 - p3 - p4 - p5 - p6 - p7\n",
        "\n",
        "assert p8 >= 0, \"Suma prawdopodobieństw nie może przekracać 1.0!\"\n",
        "\n",
        "\n",
        "prawd = [p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8]\n",
        "rozklad_prawdopodobienstwa = np.array(prawd)\n",
        "\n",
        "H = entropy(rozklad_prawdopodobienstwa, base = 2)\n",
        "\n",
        "print(f'Entropia H({prawd}) = {H} bit/wiad.')"
      ],
      "metadata": {
        "id": "XCbONS6iBOpN",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "6aa767eb-0394-41d4-b792-d0b89e0c9dd0"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Entropia H([0.25, 0.25, 0.08, 0, 0, 0, 0, 0.42]) = 1.8171547773202832 bit/wiad.\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@markdown To sobie znajdźmy kod Huffmana dla źródła\n",
        "\n",
        "def robimy_kod(prawd, k=1):\n",
        "  freq = dict(zip(list(range(1,len(prawd)+1)),prawd))\n",
        "  let_freq = {k: v for k, v in freq.items() if v != 0}\n",
        "  kf = huffman_code(let_freq)\n",
        "  srednia_dlugosc(let_freq,kf)\n",
        "  H = entropy(list(freq.values()),base=2)\n",
        "  print(f\"Entropia źrodła: {H} bit.\")\n",
        "  if k>1: \n",
        "    print(f\"Entropia źrodła na wiadomość: {H/k} bit/wiad.\")\n",
        "\n",
        "robimy_kod(rozklad_prawdopodobienstwa)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "uoCZ-7tyHnNK",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "e4307524-6570-495e-90b5-eea8ef0be331"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "Reprezentacja kodu: \n",
            "8 -> 0\n",
            "2 -> 10\n",
            "3 -> 110\n",
            "1 -> 111\n",
            "\n",
            "Słownik z kodem: \n",
            "{1: '111', 2: '10', 3: '110', 8: '0'}\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 1.91\n",
            "Średnio mamy zer: 0.39267015706806285 i jedynek: 0.6073298429319371\n",
            "Entropia źrodła: 1.8171547773202832 bit.\n"
          ]
        }
      ]
    },
    {
      "cell_type": "markdown",
      "source": [
        "Co będzie jak rozszerzymy to źródło?"
      ],
      "metadata": {
        "id": "zgJkEYHaHi7g"
      }
    },
    {
      "cell_type": "code",
      "source": [
        "#@title { run: \"auto\" }\n",
        "#@markdown * Źródło rozszerzone i jego kod zwięzły\n",
        "#@markdown * Najlepiej pozytywne efekty rozszerzania widać, gdy mamy skośne rozkłady prawdopodobieńśtwa (czyli np. z jedną dominującą wiadomością)\n",
        "\n",
        "k = 3  #@param {type: \"slider\", min:1, max:10, step:1}\n",
        "\n",
        "prawdo = np.array([p for p in prawd if p>0])\n",
        "prawdop = prawdo\n",
        "\n",
        "for i in range(k-1):\n",
        "  macierz = prawdop[:, np.newaxis] * prawdo\n",
        "  prawdop = macierz.flatten()\n",
        "\n",
        "print(prawdop)\n",
        "\n",
        "if k>1:\n",
        "  print(f\"Rozszerzenie bezpamięciowe {k}-krotne.\")\n",
        "robimy_kod(prawdop,k)"
      ],
      "metadata": {
        "id": "VFa5DhnF9fhV",
        "colab": {
          "base_uri": "https://localhost:8080/"
        },
        "outputId": "cc6ce1e0-1486-41c7-f5c2-6bc0a4e7bf14"
      },
      "execution_count": null,
      "outputs": [
        {
          "output_type": "stream",
          "name": "stdout",
          "text": [
            "[0.015625 0.015625 0.005    0.02625  0.015625 0.015625 0.005    0.02625\n",
            " 0.005    0.005    0.0016   0.0084   0.02625  0.02625  0.0084   0.0441\n",
            " 0.015625 0.015625 0.005    0.02625  0.015625 0.015625 0.005    0.02625\n",
            " 0.005    0.005    0.0016   0.0084   0.02625  0.02625  0.0084   0.0441\n",
            " 0.005    0.005    0.0016   0.0084   0.005    0.005    0.0016   0.0084\n",
            " 0.0016   0.0016   0.000512 0.002688 0.0084   0.0084   0.002688 0.014112\n",
            " 0.02625  0.02625  0.0084   0.0441   0.02625  0.02625  0.0084   0.0441\n",
            " 0.0084   0.0084   0.002688 0.014112 0.0441   0.0441   0.014112 0.074088]\n",
            "Rozszerzenie bezpamięciowe 3-krotne.\n",
            "Reprezentacja kodu: \n",
            "52 -> 0000\n",
            "10 -> 0001000\n",
            "9 -> 0001001\n",
            "59 -> 00010100\n",
            "44 -> 00010101\n",
            "47 -> 00010110\n",
            "11 -> 000101110\n",
            "35 -> 000101111\n",
            "30 -> 00011\n",
            "49 -> 00100\n",
            "50 -> 00101\n",
            "29 -> 00110\n",
            "54 -> 00111\n",
            "14 -> 01000\n",
            "24 -> 01001\n",
            "4 -> 01010\n",
            "53 -> 01011\n",
            "13 -> 01100\n",
            "20 -> 01101\n",
            "8 -> 01110\n",
            "48 -> 011110\n",
            "60 -> 011111\n",
            "63 -> 100000\n",
            "41 -> 100001000\n",
            "42 -> 100001001\n",
            "39 -> 100001010\n",
            "43 -> 1000010110\n",
            "27 -> 1000010111\n",
            "31 -> 1000011\n",
            "2 -> 100010\n",
            "17 -> 100011\n",
            "6 -> 100100\n",
            "22 -> 100101\n",
            "5 -> 100110\n",
            "18 -> 100111\n",
            "21 -> 101000\n",
            "1 -> 101001\n",
            "55 -> 1010100\n",
            "57 -> 1010101\n",
            "45 -> 1010110\n",
            "40 -> 1010111\n",
            "12 -> 1011000\n",
            "51 -> 1011001\n",
            "28 -> 1011010\n",
            "15 -> 1011011\n",
            "46 -> 1011100\n",
            "58 -> 1011101\n",
            "36 -> 1011110\n",
            "33 -> 10111110\n",
            "34 -> 10111111\n",
            "64 -> 1100\n",
            "3 -> 11010000\n",
            "37 -> 11010001\n",
            "38 -> 11010010\n",
            "19 -> 11010011\n",
            "7 -> 11010100\n",
            "25 -> 11010101\n",
            "26 -> 11010110\n",
            "23 -> 11010111\n",
            "61 -> 11011\n",
            "16 -> 11100\n",
            "32 -> 11101\n",
            "62 -> 11110\n",
            "56 -> 11111\n",
            "\n",
            "Słownik z kodem: \n",
            "{1: '101001',\n",
            " 2: '100010',\n",
            " 3: '11010000',\n",
            " 4: '01010',\n",
            " 5: '100110',\n",
            " 6: '100100',\n",
            " 7: '11010100',\n",
            " 8: '01110',\n",
            " 9: '0001001',\n",
            " 10: '0001000',\n",
            " 11: '000101110',\n",
            " 12: '1011000',\n",
            " 13: '01100',\n",
            " 14: '01000',\n",
            " 15: '1011011',\n",
            " 16: '11100',\n",
            " 17: '100011',\n",
            " 18: '100111',\n",
            " 19: '11010011',\n",
            " 20: '01101',\n",
            " 21: '101000',\n",
            " 22: '100101',\n",
            " 23: '11010111',\n",
            " 24: '01001',\n",
            " 25: '11010101',\n",
            " 26: '11010110',\n",
            " 27: '1000010111',\n",
            " 28: '1011010',\n",
            " 29: '00110',\n",
            " 30: '00011',\n",
            " 31: '1000011',\n",
            " 32: '11101',\n",
            " 33: '10111110',\n",
            " 34: '10111111',\n",
            " 35: '000101111',\n",
            " 36: '1011110',\n",
            " 37: '11010001',\n",
            " 38: '11010010',\n",
            " 39: '100001010',\n",
            " 40: '1010111',\n",
            " 41: '100001000',\n",
            " 42: '100001001',\n",
            " 43: '1000010110',\n",
            " 44: '00010101',\n",
            " 45: '1010110',\n",
            " 46: '1011100',\n",
            " 47: '00010110',\n",
            " 48: '011110',\n",
            " 49: '00100',\n",
            " 50: '00101',\n",
            " 51: '1011001',\n",
            " 52: '0000',\n",
            " 53: '01011',\n",
            " 54: '00111',\n",
            " 55: '1010100',\n",
            " 56: '11111',\n",
            " 57: '1010101',\n",
            " 58: '1011101',\n",
            " 59: '00010100',\n",
            " 60: '011111',\n",
            " 61: '11011',\n",
            " 62: '11110',\n",
            " 63: '100000',\n",
            " 64: '1100'}\n",
            "----------------------------------------------------------------------------------------------------\n",
            "Średnia długość słowa kodowego: 5.487500000000003\n",
            "Średnio mamy zer: 0.46644227790432774 i jedynek: 0.5335577220956716\n",
            "Entropia źrodła: 5.451464331960849 bit.\n",
            "Entropia źrodła na wiadomość: 1.817154777320283 bit/wiad.\n"
          ]
        }
      ]
    }
  ]
}