verificationv2.nb

(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 12.3' *)

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[       158,          7]
NotebookDataLength[     24193,        646]
NotebookOptionsPosition[     23517,        627]
NotebookOutlinePosition[     23914,        643]
CellTagsIndexPosition[     23871,        640]
WindowFrame->Normal*)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{
Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"c", "[", "n_", "]"}], " ", "=", " ", 
    RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "2"}], "*", " ", "n"}], ",", " ", "0", ",", " ", "1", 
        ",", " ", "0", ",", " ", "0"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"2", " ", "*", " ", "n"}], ",", " ", "0", ",", " ", "0", ",", 
        " ", "0", ",", " ", "1", ",", " ", "0"}], "}"}], ",", 
      "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
       "0", ",", " ", "0", ",", " ", "0", ",", " ", "0", ",", "0", " ", ",", 
        " ", "1"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "1"}], ",", " ", "0", ",", " ", "0", ",", " ", "0", ",", 
        " ", "0", ",", " ", "0"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", " ", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", " ", "0", ",", " ", "0", ",", "0", ",", 
        "0"}], " ", "}"}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", " ", "0", ",", " ", 
        RowBox[{"-", "1"}], ",", " ", "0", ",", " ", "0", ",", " ", "0"}], 
       " ", "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], ";"}], " ", 
  RowBox[{"(*", "Good", "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"c", "[", "n", "]"}], " ", "//", " ", "MatrixForm"}], 
  ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"r", "[", 
     RowBox[{"t_", ",", " ", "n_"}], "]"}], " ", "=", " ", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"72", "  ", "*", " ", "t", "  ", "*", " ", 
          RowBox[{"Cos", "[", 
           RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], " ", "+", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"154", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], " ", "+",
             " ", 
            RowBox[{"48", " ", "*", " ", 
             RowBox[{"n", " ", "^", " ", "3"}], " ", "*", " ", 
             RowBox[{"t", " ", "^", " ", "3"}]}], " ", "-", " ", 
            RowBox[{"384", " ", "*", " ", 
             RowBox[{"Sin", "[", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], " ", "-", " ", 
            RowBox[{"27", " ", "*", " ", 
             RowBox[{"Sin", "[", 
              RowBox[{"2", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], 
              "]"}]}]}], ")"}], " ", "/", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"4", " ", "*", " ", "n"}], ")"}]}]}], ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "3"}], " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", 
          RowBox[{"t", " ", "^", " ", "2"}]}], " ", "+", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"6", " ", "-", " ", 
            RowBox[{"6", " ", "*", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}]}], " ", ")"}], " ", 
          "/", " ", "n"}]}], ",", " ", "0", ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"8", "+", 
           RowBox[{"12", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"n", "^", "2"}], "*", " ", 
            RowBox[{"t", "^", "2"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{"8", "*", " ", 
            RowBox[{"Cos", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{"24", "*", "n", "*", " ", "t", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"9", " ", "*", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Sin", "[", " ", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}], "^", "2"}]}]}], " ", 
          ")"}], "/", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"2", " ", "*", " ", 
           RowBox[{"n", " ", "^", " ", "2"}]}], ")"}]}], ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"23", " ", "*", "n", " ", "*", " ", "t"}], "+", 
           RowBox[{"6", " ", "*", 
            RowBox[{"n", "^", "3"}], " ", "*", 
            RowBox[{"t", "^", "3"}]}], "+", 
           RowBox[{"42", "*", "n", "*", "t", "*", " ", 
            RowBox[{"Cos", "[", " ", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{"56", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", " ", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"9", "/", "2"}], ")"}], " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", " ", "[", 
             RowBox[{"2", "*", "n", "*", "t"}], "]"}]}]}], ")"}], "/", 
         RowBox[{"n", "^", "2"}]}], ",", " ", "0"}], "\[IndentingNewLine]", 
       "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "3"}], " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", 
          RowBox[{"t", " ", "^", " ", "2"}]}], " ", "+", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"6", " ", "-", " ", 
            RowBox[{"6", " ", "*", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}]}], " ", ")"}], " ", 
          "/", " ", "n"}]}], ",", " ", "t", ",", " ", "0", ",", "  ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "2"}], "*", "n", " ", "*", " ", "t"}], " ", "+", " ", 
           RowBox[{"2", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", "/", 
         " ", 
         RowBox[{"n", "^", "2"}]}], ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", " ", "3"}], " ", "*", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"t", "^", "2"}], " ", "/", " ", "2"}]}], " ", "+", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"4", " ", "-", " ", 
            RowBox[{"4", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}]}], ")"}], "/", 
          RowBox[{"n", " ", "^", " ", "2"}]}]}], ",", " ", "0"}], " ", 
       "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"0", ",", " ", "0", ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"2", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], " ", "+", 
           " ", 
           RowBox[{"Sin", "[", 
            RowBox[{"2", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], 
          ")"}], " ", "/", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"4", " ", "*", "n"}], ")"}]}], " ", ",", " ", "0", ",", " ",
         "0", ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"Sin", "[", 
           RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}], " ", "^", " ", "2"}], 
         " ", "/", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"2", " ", "*", " ", 
           RowBox[{"n", "^", "2"}]}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}],
       ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"8", "+", 
           RowBox[{"12", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"n", "^", "2"}], "*", " ", 
            RowBox[{"t", "^", "2"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{"8", "*", " ", 
            RowBox[{"Cos", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{"24", "*", "n", "*", " ", "t", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "+", 
           RowBox[{"9", " ", "*", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Sin", "[", " ", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}], "^", "2"}]}]}], " ", 
          ")"}], "/", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"2", " ", "*", " ", 
           RowBox[{"n", " ", "^", " ", "2"}]}], ")"}]}], ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "2"}], "*", "n", " ", "*", " ", "t"}], " ", "+", " ", 
           RowBox[{"2", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", "/", 
         " ", 
         RowBox[{"n", "^", "2"}]}], ",", " ", "0", ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"26", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], " ", "-", 
           " ", 
           RowBox[{"32", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], " ", "+", " ", 
           RowBox[{"3", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", 
             RowBox[{"2", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}]}],
           ")"}], " ", "/", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"4", " ", "*", " ", 
           RowBox[{"n", "^", "3"}]}], ")"}]}], ",", " ", 
        RowBox[{"3", " ", "*", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", " ", "n"}], " ", "*", " ", "t"}], " ", "+", " ", 
             RowBox[{"Sin", "[", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], ")"}], "^", "2"}], 
          "/", " ", 
          RowBox[{"n", " ", "^", " ", "3"}]}]}], ",", " ", "0"}], 
       "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"23", " ", "*", "n", " ", "*", " ", "t"}], "+", 
           RowBox[{"6", " ", "*", 
            RowBox[{"n", "^", "3"}], " ", "*", 
            RowBox[{"t", "^", "3"}]}], "+", 
           RowBox[{"42", "*", "n", "*", "t", "*", " ", 
            RowBox[{"Cos", "[", " ", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{"56", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", " ", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], "\[Minus]", 
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{"9", "/", "2"}], ")"}], " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", " ", "[", 
             RowBox[{"2", "*", "n", "*", "t"}], "]"}]}]}], ")"}], "/", 
         RowBox[{"n", "^", "2"}]}], ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", " ", "3"}], " ", "*", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"t", "^", "2"}], " ", "/", " ", "2"}]}], " ", "+", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"4", " ", "-", " ", 
            RowBox[{"4", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}]}], ")"}], "/", 
          RowBox[{"n", " ", "^", " ", "2"}]}]}], ",", " ", "0", ",", " ", 
        RowBox[{"3", "*", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "n"}], " ", "*", "t"}], " ", "+", " ", 
             RowBox[{"Sin", "[", 
              RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], ")"}], "^", "2"}], 
          " ", "/", " ", 
          RowBox[{"n", "^", "3"}]}]}], ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"14", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], " ", "+", 
           " ", 
           RowBox[{"3", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"n", "^", "3"}], " ", "*", " ", 
            RowBox[{"t", "^", "3"}]}], " ", "+", " ", 
           RowBox[{
           "24", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Cos", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], " ", "-", " ", 
           RowBox[{"32", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}]}], " ", "-", " ", 
           RowBox[{"3", " ", "*", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", " ", 
             RowBox[{"2", " ", "*", "n", " ", "*", "t"}], "]"}]}]}], ")"}], 
         " ", "/", " ", 
         RowBox[{"n", " ", "^", "3"}]}], " ", ",", " ", "0"}], " ", 
       "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", " ", "0", ",", "  ", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"Sin", "[", 
           RowBox[{"n", " ", "*", " ", "t"}], "]"}], " ", "^", " ", "2"}], 
         " ", "/", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"2", " ", "*", " ", 
           RowBox[{"n", "^", "2"}]}], ")"}]}], ",", " ", "0", ",", " ", "0", 
        ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"2", " ", "*", " ", "n", " ", "*", " ", "t"}], " ", "-", 
           " ", 
           RowBox[{"Sin", "[", 
            RowBox[{"2", " ", "*", " ", "n", " ", "*", "t"}], " ", "]"}]}], 
          ")"}], " ", "/", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{"4", " ", "*", " ", 
           RowBox[{"n", "^", "3"}]}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", 
       "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], ";"}], 
  RowBox[{"(*", "Good", "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"r", "[", 
    RowBox[{"t", ",", " ", "n"}], "]"}], " ", "//", " ", "MatrixForm"}], 
  ";"}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.918166359995984*^9, 3.9181663606951313`*^9}, {
   3.9181665039195213`*^9, 3.9181665513070498`*^9}, {3.918167008187969*^9, 
   3.9181670173565187`*^9}, {3.918167082759387*^9, 3.918167092424211*^9}, {
   3.918168173587573*^9, 3.918168175637198*^9}, 3.918220057981441*^9, 
   3.918220138919416*^9, {3.9182227946073093`*^9, 3.918222816168593*^9}, 
   3.918223166871366*^9},
 CellLabel->
  "In[701]:=",ExpressionUUID->"498df297-1b71-42d7-be7d-517a853292ba"],

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"sig", "[", 
     RowBox[{"t_", ",", " ", "n_"}], "]"}], " ", "=", " ", 
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"4", "-", 
         RowBox[{"3", " ", 
          RowBox[{"Cos", "[", 
           RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", 
        FractionBox[
         RowBox[{"Sin", "[", 
          RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}], "n"], ",", 
        FractionBox[
         RowBox[{"2", "-", 
          RowBox[{"2", " ", 
           RowBox[{"Cos", "[", 
            RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}]}], "n"], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"6", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "n"}], " ", "t"}], "+", 
           RowBox[{"Sin", "[", 
            RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], ")"}]}], ",", "1", ",", "0", 
        ",", 
        FractionBox[
         RowBox[{"2", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "1"}], "+", 
            RowBox[{"Cos", "[", 
             RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], ")"}]}], "n"], ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"-", "3"}], " ", "t"}], "+", 
         FractionBox[
          RowBox[{"4", " ", 
           RowBox[{"Sin", "[", 
            RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], "n"]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"Cos", "[", 
         RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", 
        FractionBox[
         RowBox[{"Sin", "[", 
          RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}], "n"]}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"3", " ", "n", " ", 
         RowBox[{"Sin", "[", 
          RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"Cos", "[", 
         RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}], ",", 
        RowBox[{"2", " ", 
         RowBox[{"Sin", "[", 
          RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{
        RowBox[{"6", " ", "n", " ", 
         RowBox[{"(", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "1"}], "+", 
           RowBox[{"Cos", "[", 
            RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], ")"}]}], ",", "0", ",", "0", 
        ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "2"}], " ", 
         RowBox[{"Sin", "[", 
          RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "3"}], "+", 
         RowBox[{"4", " ", 
          RowBox[{"Cos", "[", 
           RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}]}], ",", "0"}], "}"}], ",", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", "n"}], " ", 
         RowBox[{"Sin", "[", 
          RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", 
        RowBox[{"Cos", "[", 
         RowBox[{"n", " ", "t"}], "]"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}], " ", 
  RowBox[{"(*", " ", "Good", " ", "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"sig", "[", 
     RowBox[{"t", ",", " ", "n"}], "]"}], " ", "//", " ", "MatrixForm"}], 
   ";"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"gamma", "[", 
     RowBox[{"t_", ",", " ", "t0_", ",", " ", "n_"}], "]"}], " ", "=", " ", 
    RowBox[{
     RowBox[{"sig", "[", 
      RowBox[{"t", ",", " ", "n"}], "]"}], ".", " ", 
     RowBox[{"(", 
      RowBox[{
       RowBox[{"sig", "[", 
        RowBox[{"t0", ",", " ", "n"}], "]"}], " ", "//", " ", "Inverse"}], 
      ")"}]}]}], ";"}], " ", 
  RowBox[{"(*", " ", "Good", " ", "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"gamma", "[", 
     RowBox[{"t", ",", " ", "t0", ",", " ", "n"}], "]"}], " ", "//", " ", 
    "MatrixForm"}], ";"}], " "}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.918220350499024*^9, 3.9182203868608227`*^9}, {
  3.918220450860467*^9, 3.918220458828287*^9}, {3.918220510523856*^9, 
  3.918220603789905*^9}},
 CellLabel->
  "In[705]:=",ExpressionUUID->"5d951b2b-ac14-4d98-9865-3de6d9821efd"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"Join", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"sig", "[", 
       RowBox[{"t0", ",", " ", "n"}], "]"}], ",", " ", 
      RowBox[{"-", 
       RowBox[{"sig", "[", 
        RowBox[{"tf", ",", " ", "n"}], "]"}]}], ",", " ", "2"}], "]"}], " ", "//",
     " ", "MatrixForm"}], ";"}], 
  "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"nmat", "[", 
    RowBox[{"t0_", ",", " ", "tf_", ",", " ", "n_"}], "]"}], " ", "=", " ", 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"Join", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"sig", "[", 
          RowBox[{"t0", ",", " ", "n"}], "]"}], " ", "//", " ", "Inverse"}], 
        ",", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"-", " ", 
          RowBox[{"sig", "[", 
           RowBox[{"tf", ",", " ", "n"}], "]"}]}], " ", "//", " ", 
         "Inverse"}], ",", " ", "2"}], "]"}], " ", "//", " ", "Transpose"}], 
     ")"}], ".", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"c", "[", "n", "]"}], " ", "//", " ", "Transpose"}], ")"}], ".",
     " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
      RowBox[{"r", "[", 
       RowBox[{"tf", ",", " ", "n"}], "]"}], " ", "//", " ", "Inverse"}], 
     ")"}], ".", 
    RowBox[{"c", "[", "n", "]"}], ".", 
    RowBox[{"Join", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"sig", "[", 
        RowBox[{"t0", ",", " ", "n"}], "]"}], " ", "//", " ", "Inverse"}], 
      ",", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{"-", " ", 
        RowBox[{"sig", "[", 
         RowBox[{"tf", ",", " ", "n"}], "]"}]}], " ", "//", " ", "Inverse"}], 
      ",", " ", "2"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Dimensions", "[", 
    RowBox[{"nmat", "[", 
     RowBox[{"t0", ",", " ", "tf", ",", " ", "n"}], "]"}], "]"}], ";"}], 
  "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"Join", "[", 
     RowBox[{
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "5", ",", "6"}], "}"}],
       ",", " ", 
      RowBox[{"{", 
       RowBox[{"7", ",", "8", ",", "9", ",", "10", ",", "11", ",", "12"}], 
       "}"}]}], "]"}], "}"}], " ", "//", " ", "MatrixForm"}], 
  ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Join", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3", ",", "4", ",", "5", ",", "6"}], "}"}], 
     ",", " ", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"7", ",", "8", ",", "9", ",", "10", ",", "11", ",", "12"}], 
      "}"}]}], "]"}], " ", "//", " ", "MatrixForm"}], 
  ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"jstar", "[", 
    RowBox[{
    "t0_", ",", " ", "tf_", ",", " ", "n_", ",", " ", "x0_", ",", " ", 
     "xf_"}], "]"}], " ", ":=", " ", 
   RowBox[{"0.5", " ", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"Join", "[", 
       RowBox[{"x0", ",", " ", "xf"}], "]"}], "}"}], ".", 
     RowBox[{"nmat", "[", 
      RowBox[{"t0", ",", " ", "tf", ",", " ", "n"}], "]"}], ".", 
     RowBox[{"Join", "[", 
      RowBox[{"x0", ",", " ", "xf"}], "]"}]}]}]}], 
  ";"}], "\[IndentingNewLine]", 
 RowBox[{"jstar", "[", 
  RowBox[{"0", ",", " ", "1600", ",", " ", 
   RowBox[{
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"3.986", " ", 
      RowBox[{
       RowBox[{"10", "^", "14"}], " ", "/", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{"7780000", "^", "3"}], ")"}]}]}], ")"}], "^", "0.5"}], ",", 
   " ", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "200"}], ",", 
     RowBox[{"-", "200"}], ",", 
     RowBox[{"-", "100"}], ",", 
     RowBox[{"-", "0.02"}], ",", "0.0231", ",", "0.012"}], "}"}], ",", " ", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{
     RowBox[{"-", "851.6839"}], ",", "618.3271", ",", "22.9877", ",", 
     RowBox[{"-", "0.5955"}], ",", "1.3289", ",", "0.1422"}], "}"}]}], 
  "]"}]}], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.918220948928173*^9, 3.9182211636573772`*^9}, {
   3.918221248755522*^9, 3.9182213077526007`*^9}, {3.918221386255169*^9, 
   3.91822143418769*^9}, {3.9182215723879223`*^9, 3.918221718591811*^9}, {
   3.918221757382509*^9, 3.918221808665101*^9}, {3.918221850111372*^9, 
   3.918221885097097*^9}, {3.918221944955332*^9, 3.918221967071336*^9}, {
   3.918222002269546*^9, 3.918222072029004*^9}, 3.9182222421831303`*^9, {
   3.9182222889117517`*^9, 3.918222313806509*^9}, {3.918222699664558*^9, 
   3.918222700191627*^9}, {3.918223384028408*^9, 3.9182233924168587`*^9}, {
   3.9182236329502163`*^9, 3.918223656920582*^9}},
 CellLabel->
  "In[709]:=",ExpressionUUID->"ecd8a01e-ee46-4a8c-ae3d-7588fbe4c230"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", "0.00002906776214906408`", "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{{3.9182219544645*^9, 3.918221972185507*^9}, {
   3.9182220249246893`*^9, 3.9182220495956697`*^9}, 3.918222319650139*^9, 
   3.918222704281355*^9, 3.9182233247039423`*^9, {3.918223386040881*^9, 
   3.918223395315586*^9}, {3.918223651260489*^9, 3.9182236608505583`*^9}, {
   3.918690239835642*^9, 3.918690244925221*^9}},
 CellLabel->
  "Out[715]=",ExpressionUUID->"cae10833-8106-4adf-a410-3c17fde68f33"]
}, Open  ]]
},
WindowSize->{Full, Full},
WindowMargins->{{Automatic, 169}, {-185, Automatic}},
FrontEndVersion->"12.3 for Mac OS X ARM (64-bit) (July 9, 2021)",
StyleDefinitions->"Default.nb",
ExpressionUUID->"c0254dc5-0c0b-4684-8ff7-ba1df84f8776"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[558, 20, 13712, 337, 598, "Input",ExpressionUUID->"498df297-1b71-42d7-be7d-517a853292ba"],
Cell[14273, 359, 4137, 122, 161, "Input",ExpressionUUID->"5d951b2b-ac14-4d98-9865-3de6d9821efd"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[18435, 485, 4570, 129, 220, "Input",ExpressionUUID->"ecd8a01e-ee46-4a8c-ae3d-7588fbe4c230"],
Cell[23008, 616, 493, 8, 34, "Output",ExpressionUUID->"cae10833-8106-4adf-a410-3c17fde68f33"]
}, Open  ]]
}
]
*)