JS 精度丢失问题

[lovelmh13]

如果要深究 IEEE 754 精度为什么会丢失的原理，需要从原码、反码、补码说起。具体可以查看浮点数精度之谜这篇文章。

那么怎么可以避免这种情况呢？

网上不少文章里，提到了直接乘10的n次幂，完了再除以10的n次幂，但是这样也可能碰到问题：

35.41 * 100 = 3540.9999999999995

这里可以采取另一种方法：浮点数toString后indexOf('.')，记录一下小数位的长度，然后将小数点抹掉

1. 先把浮点数都转换成整数，把.给抹掉，并记录一下有多少位小数。
2. 然后进行整数的运算
3. 再除以刚才保存的小数位数

如果是加减乘除，就需要对每一项，都进行1、2步骤的转换。然后选取最长的小数位的项，最终返回的结果除以最长的小数位的长度，得到最终的值。

 /*** method **
 *  add / subtract / multiply /divide
 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
 *
 */
var floatObj = function() {

    /*
     * 判断obj是否为一个整数
     */
    function isInteger(obj) {
        return Math.floor(obj) === obj
    }

    /*
     * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
     * @param floatNum {number} 小数
     * @return {object}
     *   {times:100, num: 314}  times是倍数，num是转换后的整数
     */
    function toInteger(floatNum) {
        var ret = {times: 1, num: 0}
        if (isInteger(floatNum)) {
            ret.num = floatNum
            return ret
        }
        var strfi  = floatNum + ''
        var dotPos = strfi.indexOf('.')
        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
        var times  = Math.pow(10, len)
        var intNum = Number(floatNum.toString().replace('.',''))
        ret.times  = times
        ret.num    = intNum
        return ret
    }

    /*
     * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
     * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
     *
     * @param a {number} 运算数1
     * @param b {number} 运算数2
     * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
     *
     */
    function operation(a, b, op) {
        var o1 = toInteger(a)
        var o2 = toInteger(b)
        var n1 = o1.num
        var n2 = o2.num
        var t1 = o1.times
        var t2 = o2.times
        var max = t1 > t2 ? t1 : t2
        var result = null
        switch (op) {
            case 'add':
                if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
                    result = n1 + n2
                } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
                    result = n1 + n2 * (t1 / t2)
                } else { // o1 小数位 小于 o2
                    result = n1 * (t2 / t1) + n2
                }
                return result / max
            case 'subtract':
                if (t1 === t2) {
                    result = n1 - n2
                } else if (t1 > t2) {
                    result = n1 - n2 * (t1 / t2)
                } else {
                    result = n1 * (t2 / t1) - n2
                }
                return result / max
            case 'multiply':
                result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
                return result
            case 'divide':
                result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
                return result
        }
    }

    // 加减乘除的四个接口
    function add(a, b) {
        return operation(a, b, 'add')
    }
    function subtract(a, b) {
        return operation(a, b, 'subtract')
    }
    function multiply(a, b) {
        return operation(a, b, 'multiply')
    }
    function divide(a, b) {
        return operation(a, b, 'divide')
    }

    // exports
    return {
        add: add,
        subtract: subtract,
        multiply: multiply,
        divide: divide
    }
}();

在来试一下刚才的问题：

35.41 * 100 = 3540.9999999999995
||
floatObj.multiply(35.41, 100) // 3541

参考：
JS中浮点数精度问题