重学js —— js数据类型：BigInt

[lizhongzhen11]

js数据类型：BigInt

• 规范：The BigInt Type
• 规范：BigInt Objects
• 规范：ToBigInt
• MDN —— BigInt
• MDN —— BigInt类型
• MDN —— BigInt内置对象

为何需要这个数据类型？

Number.MAX_SAFE_INTEGER // 9007199254740991
Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2 // 9007199254740992
9007199254740993 // 控制台输出：9007199254740992
2 ** 53 - 1 // 9007199254740991
Number.MIN_SAFE_INTEGER // -9007199254740991

是的，没有看错，我以前也从没意识到这个问题，毕竟这种数我在业务中没有接触过。今天开始研究 BigInt 看它介绍才意识到这个问题。

说到底还是 IEEE 754-2019 64位双精度浮点数的问题（这个又和二进制有关，二进制又是计算机基础，所以像我一样非科班的转行者必须要花时间自己补习下基础知识）。

由于ECMAScript采用的是 64位 双精度浮点数。抛开 IEEE 754-2019 不谈，普通64位数其实就是64个二进制组成的数。有点二进制基础的应该都知道，64位数能表示的无符号数范围是 -2⁶⁴ ~ 2⁶⁴ - 1，但这里是 IEEE 754-2019 64位双精度浮点数，其中只有53位有效位，所以其表示的无符号数范围应该在 -2⁵³ ~ 2⁵³ - 1。

2⁵³ - 1 正好就是 Number.MAX_SAFE_INTEGER。不过这里 Number.MIN_SAFE_INTEGER 却是 -2⁵³ + 1。

由上面可知 Number 能表示的数的安全范围，所以超出这个范围的数，Number 表示会有问题，为了解决这种问题，就引进了新的数据类型 BigInt。但是，它只能表示整数！！！

// 没有问题
9007199254740993n // 9007199254740993n
2n ** 53n + 2n // 9007199254740994n
BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2n // 9007199254740993n

9007199254740993.5n // Uncaught SyntaxError: Invalid or unexpected token

BigInt 类型

BigInt类型表示 数学整数 值。其值可以是任何大小，并且不限于特定的位宽（没有大小限制）。除非另有说明，它的运算和设计是用来返回精确的数学答案。对于位运算而言，BigInts充当两个二进制字符串的补码，负数被视为将位无限地设置在左边。

BigInt::unit 值为 1n。

BigInt::unaryMinus( x ) 一元减

-0n // 0n
-1n // -1n
-(-1n) // 1n

1. 如果 x 是 0n，返回 0n
2. 返回表示 x 的负数学数的 BigInt 值

BigInt::bitwiseNOT( x ) 按位非

~0n // -1n
~1n // -2n
~(-1n) // 0n

该抽象运算伴有BigInt类型的参数 x 返回 x 的补码；即 -x - 1

BigInt::exponentiate( base, exponent ) 求幂

1n ** -1n // Uncaught RangeError: Exponent must be positive
0n ** 0n // 1n
2n ** 2n // 4n

1. 如果 exponent < 0n，抛 RangeError 异常
2. 如果 base 是 0n 且 exponent 也是 0n，返回 1n
3. 返回表示 基数幂次方对应的数学值的 BigInt值

BigInt::multiply( x, y ) 乘法

1n * 2n // 2n

BigInt::divide( x, y ) 除

0n / 0n // Uncaught RangeError: Division by zero
1n / 2n // 0n
1n / 3n // 0n

1. 如果 y 是 0n，抛 RangeError 异常
2. 定义 quotient 为 x / y 的数学值
3. 返回表示 quotient 朝0舍入到下一个整数的 BigInt值（应该是舍去小数位，只保留整数位，不是数学上的四舍五入）

BigInt::remainder( n, d ) 取余

3n % 2n // 1n

1. 如果 d 是 0n，抛 RangeError 异常
2. 如果 n 是 0n，返回 0n
3. 定义 r 为由数学关系式 r = n - (d × q) 定义的BigInt，其中 q 是正负符合由 n/d 决定的 BigInt，其大小尽可能的大且不超过 n 和 d 的真实数学商的大小
4. 返回 r

BigInt::add( x, y ) ＋

0n + 1n // 1n

BigInt::subtract( x, y ) -

0n - 1n // -1n

BigInt::leftShift( x, y ) 左移

1n << -1n // 0n
-1n << -1n // -1n
1n << 1n // 2n

1. 如果 y < 0n，
   1. 返回表示 x ÷ 2^-y 的BigInt值，向下舍入到最近的整数，包括负数
2. 返回表示 x × 2^y 的BigInt值

BigInt::signedRightShift( x, y ) 有符号右移

1n >> 1n // 0n

1. 返回 BigInt::leftShift(x, -y)

BigInt::unsignedRightShift( x, y ) 无符号右移

1n >>> 1n // Uncaught TypeError: BigInts have no unsigned right shift, use >> instead

1. 抛 TypeError 异常

BigInt::lessThan( x, y )

1n < 2n // true
1n < 1n // false

BigInt::equal( x, y )

1n === 1n // true

如果 x 和 y 有相同的 数学整数 值，则返回 true，否则返回 false

BigInt::sameValue( x, y )

1. 返回 BigInt::equal(x, y)

BigInt::sameValueZero( x, y )

1. 返回 BigInt::equal(x, y)

BinaryAnd( x, y ) 二进制与

二进制运算

1. 断言：x 是0或1
2. 断言：y 是0或1
3. 如果 x 是 1 且 y 是1，返回1
4. 否则，返回 0

BinaryOr( x, y ) 二进制或

二进制运算

1. 断言：x 是0或1
2. 断言：y 是0或1
3. 如果 x 是 1 或 y 是1，返回1
4. 否则，返回 0

BinaryXor( x, y ) 二进制异或

二进制运算

1. 断言：x 是0或1
2. 断言：y 是0或1
3. 如果 x 是 1 且 y 是0，返回1
4. 如果 x 是 0 且 y 是1，返回1
5. 否则，返回 0

BigIntBitwiseOp( op, x, y )

1. 断言：op 是 "&"，"|"或"^"
2. 定义 result 为 0n
3. 定义 shift 为 0
4. 重复，直到 (x = 0 或 x = -1) 且 (y = 0 或 y = -1)，
   1. 定义 xDigit 为 x 取模 2
   2. 定义 yDigit 为 y 取模 2
   3. 如果 op 是 "&"，设置 result 为 result + 2^shift × BinaryAnd(xDigit, yDigit)
   4. 如果 op 是 "|"，设置 result 为 result + 2^shift × BinaryOr(xDigit, yDigit)
   5. 否则，
      1. 断言：op 是 "^"
      2. 设置 result 为 result + 2^shift × BinaryXor(xDigit, yDigit)
   6. 设置 shift 为 shift + 1
   7. 设置 x 为 (x - xDigit) / 2
   8. 设置 y 为 (y - yDigit) / 2
5. 如果 op 是 "&"，定义 tmp 为 BinaryAnd(x 取模 2, y 取模 2)
6. 如果 op 是 "|"，定义 tmp 为 BinaryOr(x 取模 2, y 取模 2)
7. 否则，
   1. 断言：op 是 "^"
   2. 定义 tmp 为 BinaryXor(x 取模 2, y 取模 2)
8. 如果 tmp ≠ 0，
   1. 设置 result 为 result - 2^shift
   2. 注意：这里扩展了符合
9. 返回 result

BigInt::bitwiseAND( x, y ) 按位与

1. 返回 BigIntBitwiseOp("&", x, y)

BigInt::bitwiseXOR( x, y ) 按位异或

1. 返回 BigIntBitwiseOp("^", x, y)

BigInt::bitwiseOR( x, y ) 按位或

1. 返回 BigIntBitwiseOp("|", x, y)

BigInt::toString( x )

1. 如果 x 小于 0，返回字符串 '-' 和 !BigInt::toString( -x ) 的字符串拼接
2. 返回 x 十进制表示形式数字的码元组成的字符串值