17.高阶函数.md

高阶函数

1.高阶函数的定义

1：在数学中高阶函数的定义
y = f(g(x))

2：在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数:
    接受一个或多个函数作为输入
    输出一个函数
    
3：在数学中它们叫算子(运算符)或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。

4：例如 
f = x + 3
g = x * x
g(f(7)) 结果是100

# 代码如下
def f(x):
    return x + 3

def g(x):
    return x * x

result = g(f(7))
print(result)

2.标准库中的高阶函数

# sorted(iterable[, key][, reverse]), 第一个参数为iterable：可迭代对象，第二个参数为key：是一个函数，第三个参数是reverse：是bool类型

# 示例1：反向排序
new_str = sorted('abcdefg', reverse=True)
print(new_str)

# 示例2: 这里的iterable_obj是一个嵌套列表，func是一个lambda函数，指定使用哪个元素进行排序，这个lambda函数输出的是x[1]，说明使用的是每一个元素的第二项进行排序，reverse为True，表示正序排序
iterable_obj = [[1,2], [2,3], [4,1], [7,3], [100,23], [34,11]]
func = lambda x: x[1]
new_list = sorted(iterable_obj, key=func, reverse=False)
print(new_list)

# filter(function, iterable) --> filter object, 第一个参数是一个函数，实现过滤，第二个参数是可迭代对象
# 示例3：如果[-3,-2,-1,1,2,3]的元素大于0，那么传递到lambda函数为True，那么就会被保留下来，其余的丢弃。因此最后的结果是大于0的元素保留，小于0的元素丢弃
result = filter(lambda x: x > 0 , [-3,-2,-1,1,2,3])
print(result)  # filter object
for i in result:
    print(i)
    
# map(func, *iterables) --> map object：第一个参数func为函数，实现函数映射的功能，第二个参数iterables为可迭代对象
# # 示例4：lambda函数是实现映射，map函数的功能是将列表中的每一个元素+1，且返回新列表
map_obj1 = map(lambda x: x+1, [1,2,3])
print(map_obj1)
for i in map_obj1:
    print(i)
    
# 示例5：这里传递了两个列表，必须将这两个列表封包传递
map_obj2 = map(lambda x, y: x+y, *([1,2,3], [1,2,3]))
print(map_obj2)
for i in map_obj2:
    print(i)

3.自实现高阶函数

# sorted高阶函数自实现
def my_sorted(iterable, key=lambda a,b: a<b, reverse=False):
    ret = []
    for x in iterable:
        for i, y in enumerate(ret):
            isReverse = reverse
            if key(x,y) if not isReverse else key(y,x):
            # 三元表达式（三目运算符），已中间为判断基准，为真执行前面的，为假执行后面的
                ret.insert(i, x)
                break
        else:
            ret.append(x)
    return ret

print(my_sorted([3,21,3,4,5], reverse=False))

4.函数的柯里化

# 在数学中，柯里化即：将f(x, y) 转换为 f(x)(y)的形式， f(x, y) = f(x)(y)
# 代码转换过程
def add(x, y):
    return x + y

print(add(1,2))

def add_currying(x):
    def _add(y):
        return x + y
    return _add

print(add_currying(1)(2))