مشتق یک تابع، معیاری است برای اندازه‌گیری نرخ تغییر یک مقدار نسبت به مقدار دیگر. برای مثال، در فیزیک، مشتق مسافت نسبت به زمان، سرعت را نشان می‌دهد. همچنین، مشتق مسیر نسبت به زمان، شتاب را نشان می‌دهد. در علوم اقتصادی، مشتق توابعی که مرتبط با درآمد یا هزینه‌ها هستند، نرخ تغییرات این متغیرها را نشان می‌دهد. از این رو، مشتقات در تحلیل تغییرات و نرخ‌های مختلف در زمینه‌های مختلف کاربرد دارند.
انگرال عمل مهمی در محاسبه مساحت، حجم، و کار انجام می‌دهد. به‌عنوان یک مثال، در فیزیک، انتگرال می‌تواند استفاده شود برای محاسبه مساحت زیر نمودار تابع حرکت یک جسم، که این مساحت معادل مسافتی است که جسم طی می‌کند. همچنین، در ریاضیات مالی، انتگرال می‌تواند استفاده شود برای محاسبه ارزش حاضر یک سری پرداختی یا سرمایه‌گذاری.
سری فوریه، یک روش مهم در تجزیه و تحلیل سیگنال‌ها است. به‌عنوان یک مثال، زمانی که شما یک سیگنال مثل صدا را ضبط می‌کنید، سری فوریه می‌تواند استفاده شود برای تجزیه این سیگنال به ترکیبی از موج‌های سینوسی و کسینوسی، که این کار ممکن می‌سازد تا خواص مختلف سیگنال را تحلیل کنیم مانند فرکانس‌ها و میزان قدرت.
معادلات دیفرانسیل در مدل‌سازی پدیده‌های دینامیکی و تغییرات مختلف در زمینه‌های مختلف مانند فیزیک، مهندسی، اقتصاد و بیولوژی استفاده می‌شوند. به‌عنوان یک مثال، در فیزیک، معادلات دیفرانسیل می‌توانند استفاده شوند برای توصیف جریان سیال در یک رودخانه یا پدیده‌های الکتریکی مانند جریان الکتریکی در مدارها.
تبدیل لاپلاس، یک ابزار قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرالی است. این تبدیل به‌طور خاص در مهندسی برق و کنترل استفاده می‌شود برای حل معادلات دیفرانسیل خطی با شرایط اولیه و یا حل معادلات دیفرانسیل جزئی.