每個 page 都有一連串的protection bit，可以拿來 indicate 有效/無效，讓 OS 知道哪些動作能做，哪些不能。
valid-invalid bit : 能不能使用
invalid: 例如現在他被swap掉了，暫時不能用。
一個 page table 裡面，可能很大一部分都是存著 invalid的，這樣就很浪費空間。所以實際上的做法是除了存 valid/invalid之外，還會存一個 Page Table Length Register(PTLR) ，例如 PTLR=6, 則 ≤6代表都是 valid，不需要再去 create 後面很長一串 invalid。
memory limit 還是需要存在：valid/invalid bit 是以 page 為單位，但是做 memory allocation時是以byte為單位，所以有可能剛好卡在某個 page中間，該 page 前面是 valid, 後面是 invalid ，所以還是需要length的資訊。
Reentrant code = pure code : 在execution 期間都不會改變。例如 text editor等等 library。因為不會變，所以只需要一份copy。
不同的process 有不同的virtual addr, 但可以指向同樣的 physical addr（指向library的位置）
一般來說不同process之間的 page table使用的entry位置是互不重複的（memory detection），但是假如他們有使用相同的 library, 就可以指向相同的位置。
隨著程式越長越大，page table entry 的數目非常大，佔據很大的空間，而且必須在實體記憶體空間上連續（因為是由MMU讀的，沒有mapping），要找到這樣的空間很難，也是一個很沒有效率的限制。
所以發展出各種不同的structure來縮小page table的空間，或者把 page table 拆成很多小的 table，這樣就不需要有連續的多個frame來存放。
把 page table 拆成很多段 inner table，再用一個 outer table 來記錄這些 inner table 放在哪裡。
level 1 outer table : 紀錄小 inner table 放在哪
level 2 inner table : 紀錄資料所在的 frame num
真實在使用的時候， level 2 inner table 裡面不會按照順序使用，這樣即使還沒有使用，還是需要把他 allocate 出來。
缺點
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entry 不減反增，因為還要多用一個 table 來記錄這些小table放在哪。
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需要 3 個 memory access （查位置table, 查小table, 讀資料），更慢：
優點
因為切成很多小table,就可以不用佔據很大的連續空間，可以把他們散佈到各處的 frame。
但假如是現代的電腦 64-bit 怎麼辦？
2- level還是切得不夠小 → 切更多個 level
但是每切一層就會再多一個 memory access，就會變慢。
實際應用最多切到 4 level。
為了解決 Hierarchical 會增加 memory access 的問題，使用 hash
先用籃子分類，再去查找。
bucket 的數量是有彈性的，bucket 多，找的時間就比較短。
優點
因為是hash，所以沒有用到的page就不會存在bucket裡（？），這是比 Hierarchical 有效率的地方。
缺點
有很多pointer，會有比較多的memory access，會浪費掉 4 byte，浪費掉一倍的空間。
查找的時候要走linked-list，一次只能看一個值，不對的話要再看一個 memory。→ 改進做法： 每個 linked-list 不會只放一個 entry，而是放一個 entry list。
不要用 page table，用 frame table吧。
（REVIEW: frame table = index 是 frame number，而 entry 是 page number，跟 page table 相反。）
但是 frame number 只有一個，而相同的 page number 有很多個，因為每個 process 有自己的 page。所以這個 frame table 還要存一個 PID, 這樣才知道這是哪一個 process 的 page。
整理： frame table 要紀錄 page 跟 PID
優點
隨著 process 增多， page table 也會越來越多，越來越大。 frame 是硬體，大小不變，可以事先 allocate，大小是被硬體所限制的。
所有 page table size總和 >> frame table
缺點
- 做 addr translation 時間比較長，因為要去 search frame table。因為 frame table 所記載的 page 是沒有順序的。
- 沒辦法做 shared page ，因為 一個 frame 只對應到一個 page。（最大缺點，所以大家很少用這個方法。）
圖片中依然稱 page table, 但他其實是 frame table
整個系統就是一個 table。