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创建一个CGAffineTransform

对矩阵数学做一个全面的阐述就超出本书的讨论范围了，不过如果你对矩阵完全不熟悉的话，矩阵变换可能会使你感到畏惧。幸运的是，Core Graphics提供了一系列函数，对完全没有数学基础的开发者也能够简单地做一些变换。如下几个函数都创建了一个CGAffineTransform实例：

CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle)
CGAffineTransformMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy)
CGAffineTransformMakeTranslation(CGFloat tx, CGFloat ty)

旋转和缩放变换都可以很好解释--分别旋转或者缩放一个向量的值。平移变换是指每个点都移动了向量指定的x或者y值--所以如果向量代表了一个点，那它就平移了这个点的距离。

我们用一个很简单的项目来做个demo，把一个原始视图旋转45度角度（图5.3）

图5.3

图5.3 使用仿射变换旋转45度角之后的视图

UIView可以通过设置transform属性做变换，但实际上它只是封装了内部图层的变换。

CALayer同样也有一个transform属性，但它的类型是CATransform3D，而不是CGAffineTransform，本章后续将会详细解释。CALayer对应于UIView的transform属性叫做affineTransform，清单5.1的例子就是使用affineTransform对图层做了45度顺时针旋转。

清单5.1 使用affineTransform对图层旋转45度

@interface ViewController ()

@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView;

@end

@implementation ViewController

- (void)viewDidLoad
{
    [super viewDidLoad];
    //rotate the layer 45 degrees
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformMakeRotation(M_PI_4);
    self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}

@end

注意我们使用的旋转常量是M_PI_4，而不是你想象的45，因为iOS的变换函数使用弧度而不是角度作为单位。弧度用数学常量pi的倍数表示，一个pi代表180度，所以四分之一的pi就是45度。

C的数学函数库（iOS会自动引入）提供了pi的一些简便的换算，M_PI_4于是就是pi的四分之一，如果对换算不太清楚的话，可以用如下的宏做换算：

#define RADIANS_TO_DEGREES(x) ((x)/M_PI*180.0)
#define DEGREES_TO_RADIANS(x) ((x)/180.0*M_PI)