GenLevelSurf.nb

(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* Created By: SaveReadableNotebook *)
(* https://resources.wolframcloud.com/FunctionRepository/resources/SaveReadableNotebook *)

Notebook[
{
Cell[
CellGroupData[
{
Cell["Level Surfaces", "Title"],
Cell["Z. Sun\tMar 12 2022\n", "Author"],
Cell[
CellGroupData[
{
Cell[
TextData[
{
"Generation of ",
Cell[
BoxData[
FormBox[
SuperscriptBox[StyleBox["O", FontSlant -> "Plain"], "70"],
TraditionalForm
]
]
]
}
],
"Subtitle"
],
Cell[
BoxData[
{
RowBox[
{
RowBox[
{
"a",
" ",
"=",
" ",
RowBox[
{
"16",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
]
}
],
" ",
"+",
" ",
"\n",
"    ",
RowBox[
{
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
]
}
]
}
],
")"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "111", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"b",
" ",
"=",
" ",
RowBox[
{
"16",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"4",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"y", " ", "-", " ", "z"}], ")"}]
}
],
"]"
}
],
" ",
"+",
" ",
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"4",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"y", " ", "+", " ", "z"}], ")"}]
}
],
"]"
}
]
}
],
")"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "022", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"c",
" ",
"=",
" ",
RowBox[
{
"16",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"4",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"z", " ", "-", " ", "x"}], ")"}]
}
],
"]"
}
],
" ",
"+",
" ",
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"4",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"z", " ", "+", " ", "x"}], ")"}]
}
],
"]"
}
]
}
],
")"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "202", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"d",
" ",
"=",
" ",
RowBox[
{
"16",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"4",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"x", " ", "-", " ", "y"}], ")"}]
}
],
"]"
}
],
" ",
"+",
" ",
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"4",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"x", " ", "+", " ", "y"}], ")"}]
}
],
"]"
}
]
}
],
")"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "220", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"e",
" ",
"=",
" ",
RowBox[
{
"32",
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"8", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "004", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"f",
" ",
"=",
" ",
RowBox[
{
"16",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "3", " ", "z"}],
"]"
}
]
}
],
" ",
"-",
" ",
"\n",
"    ",
RowBox[
{
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{
"Sin",
"[",
RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "3", " ", "z"}],
"]"
}
]
}
]
}
],
")"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "113", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
"g",
" ",
"=",
" ",
RowBox[
{
RowBox[{"-", "32"}],
"  ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"4", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"4", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"4", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
],
RowBox[{"(*", "222", "*)"}]
}
]
}
]
}
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
{
RowBox[{"x", "=", "u"}],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[{"y", "=", RowBox[{"v", "/", "2"}]}],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[
{
"z",
"=",
RowBox[
{
"w",
"/",
RowBox[{"\[Sqrt]", "12", RowBox[{"(*", "rescale", "*)"}]}]
}
]
}
]
}
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
"t",
"=",
"4.0",
" ",
RowBox[
{"(*", RowBox[{"V_f", "=", RowBox[{"33.8", "%"}]}], "*)"}
]
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
RowBox[
{
"RegionPlot3D",
"[",
RowBox[
{
RowBox[
{
RowBox[
{
"a",
"+",
RowBox[{"0.15", "b"}],
"+",
RowBox[{"0.1", "c"}],
"-",
RowBox[{"0.05", "e"}],
"-",
RowBox[{"0.4", "f"}]
}
],
">",
"t"
}
],
",",
" ",
RowBox[{"{", RowBox[{"u", ",", "0", ",", "1"}], "}"}],
",",
RowBox[{"{", RowBox[{"v", ",", "0", ",", "2"}], "}"}],
",",
RowBox[
{
"{",
RowBox[{"w", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sqrt]", "12"}]}],
"}"
}
],
",",
RowBox[{"PlotPoints", "\[Rule]", "50"}],
",",
RowBox[{"BoxRatios", "\[Rule]", "Automatic"}],
",",
RowBox[{"AxesLabel", "->", "Automatic"}],
",",
" ",
RowBox[{"Mesh", "\[Rule]", "None"}]
}
],
"]"
}
],
" ",
RowBox[{"(*", RowBox[{"3", "D", " ", "plot"}], "*)"}]
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
RowBox[
{
"Show",
"[",
RowBox[
{
"%",
",",
RowBox[
{
"ViewPoint",
"\[Rule]",
RowBox[
{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "\[Infinity]"}], "}"}
]
}
],
",",
RowBox[
{
"Axes",
"\[Rule]",
RowBox[
{"{", RowBox[{"False", ",", "False", ",", "False"}], "}"}
]
}
],
",",
RowBox[{"Boxed", " ", "\[Rule]", " ", "False"}],
",",
RowBox[{"PlotRangePadding", "\[Rule]", "0"}]
}
],
"]"
}
],
" ",
RowBox[{"(*", RowBox[{"Top", " ", "view"}], "*)"}]
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
RowBox[
{"Export", "[", RowBox[{"\"O70.stl\"", ",", "%"}], "]"}
],
"\[IndentingNewLine]"
}
]
],
"Input"
]
},
Open
]
],
Cell[
CellGroupData[
{
Cell[
TextData[
{
"Generation of ",
Cell[
BoxData[
FormBox[
SuperscriptBox[StyleBox["M", FontSlant -> "Plain"], "15"],
TraditionalForm
]
]
],
" based on ",
Cell[
BoxData[
FormBox[
SuperscriptBox[StyleBox["O", FontSlant -> "Plain"], "70"],
TraditionalForm
]
]
]
}
],
"Subtitle"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
"x",
"=",
RowBox[
{
"u",
"+",
"z",
" ",
RowBox[{"(*", RowBox[{"shear", " ", "transform"}], "*)"}]
}
]
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
"RegionPlot3D",
"[",
"\n",
" ",
RowBox[
{
RowBox[
{
RowBox[
{
"a",
" ",
"+",
RowBox[{"0.15", "b"}],
"+",
RowBox[{"0.1", "c"}],
"-",
" ",
RowBox[{"0.4", "f"}],
"-",
RowBox[{"0.05", "e"}]
}
],
" ",
">",
" ",
"t"
}
],
",",
RowBox[
{
"{",
RowBox[
{
"u",
",",
" ",
RowBox[{"1", "/", "2"}],
",",
RowBox[{"3", "/", "2"}]
}
],
"}"
}
],
",",
" ",
RowBox[
{
"{",
RowBox[
{
"v",
",",
" ",
RowBox[{"2", "/", "8"}],
",",
" ",
"\n",
"  ",
RowBox[{"18", "/", "8"}]
}
],
"}"
}
],
",",
" ",
RowBox[
{
"{",
RowBox[
{
"w",
",",
" ",
RowBox[{"2", RowBox[{RowBox[{"\[Sqrt]", "3"}], "/", "8"}]}],
",",
" ",
RowBox[
{"10", RowBox[{RowBox[{"\[Sqrt]", "3"}], "/", "8"}]}
]
}
],
"}"
}
],
",",
" ",
RowBox[{"PlotPoints", " ", "\[Rule]", " ", "50"}],
",",
RowBox[{"BoxRatios", "\[Rule]", "Automatic"}]
}
],
"]"
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
RowBox[
{
"Show",
"[",
RowBox[
{
"%",
",",
RowBox[
{
"ViewPoint",
"\[Rule]",
RowBox[
{"{", RowBox[{"\[Infinity]", ",", "0", ",", "0"}], "}"}
]
}
]
}
],
"]"
}
],
RowBox[{"(*", RowBox[{"Side", " ", "view"}], "*)"}]
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
RowBox[
{"Export", "[", RowBox[{"\"M15-1.stl\"", ",", "%"}], "]"}
],
"\[IndentingNewLine]"
}
]
],
"Input"
]
},
Open
]
],
Cell[
CellGroupData[
{
Cell[
TextData[
{
"Generation of ",
Cell[
BoxData[
FormBox[
SuperscriptBox[StyleBox["M", FontSlant -> "Plain"], "15"],
TraditionalForm
]
]
],
" directly"
}
],
"Subtitle"
],
Cell[
BoxData[
{
RowBox[
{
RowBox[{"x", "=", "u"}],
" ",
RowBox[{"(*", "restore", "*)"}]
}
],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[
{"z", "=", RowBox[{"w", "/", RowBox[{"\[Sqrt]", "3"}]}]}
],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[
{
"t",
"=",
"2.6",
" ",
RowBox[
{"(*", RowBox[{"V_f", "=", RowBox[{"33.7", "%"}]}], "*)"}
]
}
]
}
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
{
RowBox[
{
RowBox[
{
"a",
"=",
RowBox[
{
"8",
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "110", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"b",
"=",
RowBox[
{
"8",
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"4", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "002", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"c",
"=",
RowBox[
{
RowBox[{"-", "8"}],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"4", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "021", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"d",
"=",
RowBox[
{
RowBox[{"-", "8"}],
" ",
RowBox[
{"Sin", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{
"Sin",
"[",
RowBox[
{
"2",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"x", "+", "z"}], ")"}]
}
],
"]"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "111", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
"e",
"=",
RowBox[
{
"8",
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"2",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[
{"(", RowBox[{"x", "+", RowBox[{"2", " ", "z"}]}], ")"}
]
}
],
"]"
}
],
RowBox[{"(*", "112", "*)"}]
}
]
}
]
}
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
"RegionPlot3D",
"[",
"\n",
" ",
RowBox[
{
RowBox[
{
RowBox[
{
"a",
"+",
RowBox[{"0.2", "b"}],
"+",
RowBox[{"0.3", "c"}],
"+",
RowBox[{"0.8", "d"}]
}
],
">",
"t"
}
],
",",
RowBox[
{
"{",
RowBox[
{
"u",
",",
RowBox[{"1", "/", "2"}],
",",
RowBox[{"3", "/", "2"}]
}
],
"}"
}
],
",",
RowBox[{"{", RowBox[{"v", ",", "0", ",", "2"}], "}"}],
",",
RowBox[
{
"{",
RowBox[{"w", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sqrt]", "3"}]}],
"}"
}
],
",",
" ",
RowBox[{"PlotPoints", " ", "\[Rule]", " ", "50"}],
",",
RowBox[{"BoxRatios", "\[Rule]", "Automatic"}]
}
],
"]"
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
RowBox[
{"Export", "[", RowBox[{"\"M15.stl\"", ",", "%"}], "]"}
],
"\[IndentingNewLine]"
}
]
],
"Input"
]
},
Open
]
],
Cell[
CellGroupData[
{
Cell[
TextData[
{
"Generation of ",
Cell[
BoxData[
FormBox[
SuperscriptBox[StyleBox["T", FontSlant -> "Plain"], "131"],
TraditionalForm
]
]
]
}
],
"Subtitle"
],
Cell[
BoxData[
{
RowBox[{"y", "=", "v"}],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[
{
RowBox[{"z", "=", RowBox[{"w", "/", "2"}]}],
RowBox[{"(*", "rescale", "*)"}]
}
],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[
{
"t",
"=",
"5.0",
" ",
RowBox[
{"(*", RowBox[{"V_f", "=", RowBox[{"33.6", "%"}]}], "*)"}
]
}
]
}
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
{
RowBox[
{
RowBox[
{
"a",
"=",
RowBox[
{
"8",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"2",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"x", "-", "y"}], ")"}]
}
],
"]"
}
],
" ",
"+",
RowBox[
{
"Cos",
"[",
RowBox[
{
"2",
" ",
"Pi",
" ",
RowBox[{"(", RowBox[{"x", "+", "y"}], ")"}]
}
],
"]"
}
]
}
],
")"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "110", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"b",
"=",
RowBox[
{
"8",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
"+",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
]
}
],
")"
}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "100", "*)"}]
}
],
"\n",
RowBox[
{
RowBox[
{
"c",
"=",
RowBox[
{
"8",
" ",
RowBox[
{
"(",
RowBox[
{
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
"-",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
]
}
],
")"
}
],
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "101", "*)"}]
}
],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[
{
RowBox[
{
"d",
"=",
RowBox[
{
"16",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"4", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
]
}
]
}
],
RowBox[{"(*", "002", "*)"}]
}
],
"\[IndentingNewLine]",
RowBox[
{
"e",
"=",
RowBox[
{
"16",
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "x"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"2", " ", "Pi", " ", "y"}], "]"}
],
" ",
RowBox[
{"Cos", "[", RowBox[{"4", " ", "Pi", " ", "z"}], "]"}
],
RowBox[{"(*", "112", "*)"}]
}
]
}
]
}
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
"RegionPlot3D",
"[",
RowBox[
{
RowBox[
{
RowBox[
{"c", "+", RowBox[{"0.2", "a"}], "-", RowBox[{"0.9", "b"}]}
],
">",
"5"
}
],
",",
" ",
RowBox[
{"{", RowBox[{"u", ",", " ", "0", ",", " ", "1"}], "}"}
],
",",
" ",
RowBox[
{
"{",
RowBox[{"v", ",", " ", "0", ",", " ", " ", "1"}],
"}"
}
],
",",
" ",
RowBox[
{"{", RowBox[{"w", ",", " ", "0", ",", " ", "2"}], "}"}
],
",",
" ",
RowBox[{"PlotPoints", " ", "\[Rule]", " ", "50"}],
",",
RowBox[{"BoxRatios", "\[Rule]", "Automatic"}]
}
],
"]"
}
]
],
"Input"
],
Cell[
BoxData[
RowBox[
{
RowBox[
{"Export", "[", RowBox[{"\"T131.stl\"", ",", "%"}], "]"}
],
"\[IndentingNewLine]"
}
]
],
"Input"
]
},
Open
]
]
},
Open
]
]
},
FrontEndVersion -> "13.0 for Microsoft Windows (64-bit) (February 4, 2022)",
StyleDefinitions -> "Default.nb",
ExpressionUUID -> "dd72d2e8-64e8-46aa-b57f-f53d87f79bfb"
]