chat-with-philosophers-2

Chat with Philosophers 2

Author: peigong

Difficulty: Easy

Category: Crypto

题目描述

小明最近学习 CTF 比较的空虚，因此他请教了心理学家萨特，希望他的存在主义理论能帮他从空虚中解救出来。

但萨特要求小明先 RSA 进行密钥传输才能开始聊天。。。。

题目解析

暴露端口： 10005

题目一共分为两个部分，两个部分都是小加密指数攻击。 第一部分因为 $k_1^3$ 与 $n$ 非常的接近，因此暴力枚举 $k$ 使得 $k_1^3=c_1+k_n$ 成立，然后开 3 次方根得到 $k_1$。 第二部分是已知 $k_2$ 的高位求解 $k_2$，因为泄露的位数足够的多，因此用 sagemath 中的 small_roots 函数就可以恢复出 $k_2$。 从而得到会话密钥，从而得到 flag