From b3a372cb30677c7a1961f7904feeebbed0289396 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Laurie Maynard <maynardl07@gmail.com>
Date: Tue, 23 Feb 2021 21:32:37 -0400
Subject: [PATCH] Bioexamples

I replaced the simulated data of x and y by a dataset of bioluminescence data named ISIT.

I replaced all anova for AIC.

I also excluded the vis.gam slides to reduce number of slides and because the code as is did not work with the ISIT data. Changes are available in French and English slides
---
 pres-en/data/ISIT.csv          | 790 +++++++++++++++++++++++++++++++++
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 pres-fr/data/ISIT.csv          | 790 +++++++++++++++++++++++++++++++++
 pres-fr/workshop08-pres-fr.Rmd | 355 +++++++++++++--
 4 files changed, 2264 insertions(+), 83 deletions(-)
 create mode 100644 pres-en/data/ISIT.csv
 create mode 100644 pres-fr/data/ISIT.csv

diff --git a/pres-en/data/ISIT.csv b/pres-en/data/ISIT.csv
new file mode 100644
index 0000000..db760dc
--- /dev/null
+++ b/pres-en/data/ISIT.csv
@@ -0,0 +1,790 @@
+SampleDepth;Sources;Station;Time;Latitude;Longitude;Xkm;Ykm;Month;Year;BottomDepth;Season;Discovery;RelativeDepth
+517;28.73;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3422
+582;27.9;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3357
+547;23.44;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3392
+614;18.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3325
+1068;12.38;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2871
+1005;11.23;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2934
+1036;11.06;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2903
+1100;10.57;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2839
+1490;8.92;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2449
+1520;7.26;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2419
+1550;6.6;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2389
+1587;6.44;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2352
+1972;4.29;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1967
+2003;3.8;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1936
+2034;3.63;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1905
+2068;2.81;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1871
+2444;2.48;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1495
+2504;1.98;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1435
+2477;1.32;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1462
+2536;1.32;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1403
+3722;0.83;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;217
+3446;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;493
+3630;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;309
+3660;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;279
+3939;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;0
+3414;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;525
+3505;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;434
+3534;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;405
+3912;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;27
+3568;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;371
+3600;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;339
+3697;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;242
+3853;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;86
+3880;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;59
+3474;0.17;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;465
+3789;0.17;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;150
+3758;0;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;181
+3818;0;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;121
+501;21.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3480
+927;12.88;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3054
+865;12.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3116
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+955;11.47;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3026
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+1380;9.17;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2601
+1412;8.82;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2569
+1352;7.94;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2629
+1799;6;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2182
+1767;4.59;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2214
+1828;3.88;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2153
+2300;3.71;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1681
+1857;3.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2124
+2243;2.47;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1738
+2212;2.29;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1769
+2267;2.29;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1714
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+3771;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;210
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+591;20.07;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;3386
+1053;12.14;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2924
+1020;11.05;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2957
+1090;10.74;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2887
+1125;9.65;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2852
+1555;8.25;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2422
+1588;7;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2389
+1626;6.85;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2351
+1662;4.82;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2315
+2131;2.49;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1846
+2169;2.49;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1808
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+2625;1.87;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1352
+2656;1.71;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1321
+2726;1.09;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1251
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+3750;0.62;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;227
+3790;0.62;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;187
+3927;0.62;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;50
+2692;0.47;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1285
+3890;0.47;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;87
+3856;0.31;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;121
+3716;0.16;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;261
+3824;0.16;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;153
+559;27.56;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;181
+634;27.56;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;106
+522;26.45;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;218
+596;24.52;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;144
+670;17.73;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;70
+526;26.83;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;509
+561;25.66;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;474
+633;23.01715291;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;402
+596;20.67;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;439
+671;20.08503152;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;364
+708;19.64521331;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;327
+742;16.12666764;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;293
+773;14.36739481;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;262
+811;12.46151591;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;224
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+882;12.0216977;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;153
+919;11.87509163;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;116
+1305;33.91;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2715
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+1257;32.3;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2763
+1208;29.71;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2812
+1750;20.02;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2270
+718;19.49;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;3302
+818;18.41;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;3202
+1796;16.79;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2224
+768;16.47;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;3252
+668;16.26;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;3352
+1847;12.92;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2173
+1899;9.15;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2121
+2386;2.15;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;1634
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+2335;1.83;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;1685
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+2828;1.4;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;1192
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+2975;0.75;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;1045
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+1300;31.08;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2700.13
+1369;25.48;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2630.79
+1127;25.02;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2873.35
+1335;24.55;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2665.3
+1195;22.07;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2804.59
+1231;21.91;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2769.45
+1503;21.76;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2497.26
+1161;21.13;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2838.65
+1402;20.82;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2597.57
+1435;20.82;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2564.77
+1469;20.2;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2530.98
+1056;19.27;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2944.15
+1091;18.18;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2908.59
+1636;18.18;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2363.97
+1536;17.56;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2464.24
+1020;16.47;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2979.63
+1569;16.16;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2430.69
+985;15.38;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;3014.83
+951;14.45;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;3049.44
+1669;12.59;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2330.99
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+1804;11.03;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2195.55
+1771;10.88;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2229.46
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+1872;8.24;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2128.1
+1974;7.15;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2026.16
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+1905;5.9;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;2094.65
+2041;5.59;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;1958.7
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+2173;3.42;9;3;49.5022;-13.7062;21.216;-55.339;8;2001;4000;2;255;1826.53
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+1451;29.22;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1358.21
+1483;28.57;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1326.49
+1636;26.46;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1173.11
+1514;25.33;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1295.09
+1322;25.16;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1487.16
+1696;24.35;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1112.73
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+1727;23.22;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1081.82
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+1821;19.48;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;988.12
+1884;18.67;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;925.04
+1257;18.34;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1552.14
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+1730;5.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2171
+1431;4.95;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2470
+2358;4.19;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1543
+1879;4;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2022
+1470;3.24;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2431
+2066;3.24;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1835
+2396;3.24;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1505
+2320;3.05;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1581
+1805;2.67;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2096
+1953;2.67;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1948
+2213;2.67;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1688
+1768;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2133
+2503;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1398
+2538;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1363
+2578;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1323
+1844;2.29;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2057
+2650;2.29;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1251
+1991;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1910
+2140;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1761
+2175;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1726
+2687;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1214
+2468;1.9;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1433
+1918;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1983
+2029;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1872
+2250;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1651
+2722;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1179
+2758;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1143
+2431;1.52;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1470
+2613;1.52;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1288
+2102;1.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1799
+2794;1.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1107
+2833;1.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1068
+634;27.8;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3637
+599;27.24;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3672
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+1135.29;15.99117728;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2857.71
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+1207.83;14.15311093;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2785.17
+1280.37;14.15311093;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2712.63
+1389.18;11.9474313;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2603.82
+1352.91;11.21220476;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2640.09
+1497.99;10.10936495;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2495.01
+1461.72;8.8227185;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2531.28
+1425.45;8.271298594;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2567.55
+1534.26;7.536072052;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2458.74
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+1783;11.37;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;3025
+588;8.64;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;4220
+1749;6.13;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;3059
+2343;5.29;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2465
+2375;4.74;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2433
+2408;4.74;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2400
+2472;4.35;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2336
+2441;4.18;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2367
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+3844;2.23;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;964
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+3811;1.95;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;997
+3160;1.39;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;1648
+4424;1.39;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;384
+3877;1.34;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;931
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+3192;1;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;1616
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+2296;5.76;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;631
+2262;5.19;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;665
+2512;3.46;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;415
+2548;3.07;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;379
+2618;3.07;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;309
+2583;2.88;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;344
+2866;2.69;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;61
+2901;2.11;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;26
+2831;1.73;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;96
diff --git a/pres-en/workshop08-pres-en.Rmd b/pres-en/workshop08-pres-en.Rmd
index 1eee268..007ecf6 100644
--- a/pres-en/workshop08-pres-en.Rmd
+++ b/pres-en/workshop08-pres-en.Rmd
@@ -154,6 +154,48 @@ class: inverse, center, middle
 ---
 # Generalized Additive Models (GAM)
 
+Let's look at an example. First, we will download the `ISIT` datasets.
+
+```{r, eval = FALSE, echo = TRUE}
+isit <- read.csv("data/ISIT.csv",sep=';')
+head(isit)
+```
+
+This datasets is comprised of bioluminescence levels (`Sources`) in relation to depth, seasons and different stations.
+```{r, eval = TRUE, echo = FALSE}
+isit <- read.csv("data/ISIT.csv",sep=';')
+head(isit)
+```
+
+---
+# GAM
+For now let's focus on Season #2.
+```{r, eval=TRUE,echo = TRUE}
+library(ggplot2)
+isit2=subset(isit,Season==2)
+data_plot<-ggplot(isit2, aes(y=Sources, x=SampleDepth)) +
+  geom_point() +
+  theme_bw()
+data_plot
+```
+---
+# GAM
+
+Trying to fit `Sources` to `SampleDepth` as a linear regression model, we would violate the assumptions listed above.
+```{r, eval=TRUE,echo = FALSE}
+library(mgcv)
+linear_model <- gam(Sources ~ SampleDepth,data=isit2)
+model_summary <- summary(linear_model)
+data_plot <- data_plot +
+             geom_line(colour = "red", size = 1.2, 
+                       aes(y = fitted(linear_model)))
+data_plot
+```
+
+---
+exclude:true
+# Generalized Additive Models (GAM)
+
 Let's look at an example. First, we'll generate some data, and plot it.
 
 ```{r, eval = FALSE, echo = TRUE}
@@ -170,9 +212,10 @@ data_plot
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM
 
-```{r, eval = TRUE, echo = FALSE}
+```{r, eval = FALSE, echo = FALSE}
 library(ggplot2)
 set.seed(10)
 n <- 250
@@ -185,13 +228,13 @@ data_plot <- qplot(x, y_obs) +
 data_plot
 ```
 
-
 ---
+exclude:true
 # GAM
 
 Trying to fit these data as a linear regression model, we would violate the assumptions listed above.
 
-```{r, echo = FALSE}
+```{r, eval=FALSE,echo = FALSE}
 library(mgcv)
 linear_model <- gam(y_obs ~ x)
 model_summary <- summary(linear_model)
@@ -210,6 +253,42 @@ $$y = \alpha + s(x_1) + s(x_2) + ... + \epsilon$$
 One big advantage of using GAM over a manual specification of the model is that the optimal shape, i.e. the degree of smoothness of `s(x)`, is determined automatically using a generalized cross-validation
 
 ---
+#GAM
+Let's try to fit the data using a smooth function with the function `mgcv::gam()`
+
+
+```{r, eval = FALSE,echo=TRUE}
+library(mgcv)
+gam_model <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit2)
+summary(gam_model)
+
+data_plot <- data_plot +
+     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, aes(y = fitted(gam_model)))
+data_plot
+```
+---
+# GAM
+
+```{r, eval=TRUE, echo = FALSE}
+gam_model <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit2)
+summary(gam_model)
+```
+
+---
+# GAM
+
+```{r, eval=TRUE,echo = FALSE}
+gam_model1 <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit2)
+data_plot <- data_plot +
+     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, 
+               aes(y = fitted(gam_model)))
+data_plot
+```
+
+.comment[Note: as opposed to one fixed coefficient, \beta in linear regression, the smooth function can continually change over the range of the predictor x]
+
+---
+exclude:true
 # GAM
 
 Let's try to fit the data using a smooth function with the function `mgcv::gam()`
@@ -221,24 +300,28 @@ gam_model <- gam(y_obs ~ s(x))
 summary(gam_model)
 
 data_plot <- data_plot +
-     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, aes(y = fitted(gam_model)))
+     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, 
+               aes(y = fitted(gam_model)))
 data_plot
 ```
 
 ---
+exlude:true
 # GAM
 
-```{r, echo = FALSE}
+```{r, eval=FALSE, echo = FALSE}
 gam_model <- gam(y_obs ~ s(x))
 summary(gam_model)
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM
 
-```{r, echo = FALSE}
+```{r, eval=FALSE,echo = FALSE}
 data_plot <- data_plot +
-     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, aes(y = fitted(gam_model)))
+     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, 
+               aes(y = fitted(gam_model)))
 data_plot
 ```
 
@@ -254,13 +337,28 @@ The `mgcv` package also includes a default plot to look at the smooths:
 plot(gam_model)
 ```
 
+---
+# Test for linearity using GAM
+
+We can use `gam()` and `AIC()` to test whether an assumption of linearity is justified. To do so, we must simply set our smoothed model so that it is nested in our linear model.
+
+```{r}
+linear_model <- gam(Sources ~ SampleDepth,data=isit2) # fit a regular linear model using gam()
+nested_gam_model <- gam(Sources ~ s(SampleDepth)+SampleDepth,data=isit2)
+AIC(linear_model, nested_gam_model)
+```
+
+**AIC of the nested gam is lower, so linearity is not justified**
+
+.comment[Note that the model `y~s(x)` gives exactly the same results as `y~s(x)+x`. We used the s(x)+x to illustrate the nestedness of the model, but the +x can be omitted.]
 
 ---
+exclude:true
 # Test for linearity using GAM
 
 We can use `gam()` and `anova()` to test whether an assumption of linearity is justified. To do so, we must simply set our smoothed model so that it is nested in our linear model.
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 linear_model <- gam(y_obs ~ x) # fit a regular linear model using gam()
 nested_gam_model <- gam(y_obs ~ s(x) + x)
 anova(linear_model, nested_gam_model, test = "Chisq")
@@ -271,9 +369,66 @@ anova(linear_model, nested_gam_model, test = "Chisq")
 ---
 # Challenge 1 ![:cube]()
 
-We will now try this comparison test with some new simulated data, just to get a handle on it.
+We will now try this comparison test with the data recorded in the first season, just to get a handle on it.
+
+```{r}
+isit1 <- subset(isit,Season==1)
+```
+
+1. Fit a linear and smoothed GAM model to the relation between `SampleDepth` and `Sources`.
+2. Determine if linearity is justified for this data.
+3. What is the estimated degrees of freedom of the smoothed term?
+
+
+<!-- we didn't talk about edf before... -->
+---
+# Challenge 1 - Solution ![:cube]()
+
+```{r,eval=TRUE}
+linear_model_s1 <- gam(Sources ~ SampleDepth,data=isit1)
+gam_model_s1 <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit1)
+
+```
+
+---
+# Challenge 1 - Solution ![:cube]()
+
+```{r,echo=F}
+ggplot(isit1,aes(x=SampleDepth, y=Sources)) +
+  geom_point()+
+  geom_line(colour = "red", size = 1.2,
+            aes(y = fitted(linear_model_s1))) +
+  geom_line(colour = "blue", size = 1.2,
+            aes(y = fitted(gam_model_s1))) +
+  theme_bw()
+```
+---
+# Challenge 1 - Solution ![:cube]()
 
 ```{r}
+linear_model_s1 <- gam(Sources ~ SampleDepth,data=isit1)
+nested_gam_model_s1 <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit1)
+
+AIC(linear_model_s1, nested_gam_model_s1)
+```
+
+
+---
+# Challenge 1 - Solution ![:cube]()
+
+```{r}
+nested_gam_model_s1
+```
+
+**Answer** Yes non-linearity is justified. The estimated degrees of freedom (edf) are >> 1 (we'll get back to this soon).
+
+---
+exclue:true
+# Challenge 1 ![:cube]()
+
+We will now try this comparison test with some new simulated data, just to get a handle on it.
+
+```{r,eval=FALSE}
 n <- 250
 x_test <- runif(n, -5, 5)
 y_test_fit <- 4 * dnorm(x_test)
@@ -288,9 +443,10 @@ y_test_obs <- rnorm(n, y_test_fit, 0.2)
 <!-- we didn't talk about edf before... -->
 
 ---
+exclude:true
 # Challenge 1 - Solution ![:cube]()
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 linear_model_test <- gam(y_test_obs ~ x_test)
 nested_gam_model_test <- gam(y_test_obs ~ s(x_test) + x_test)
 
@@ -298,18 +454,20 @@ anova(linear_model_test, nested_gam_model_test, test="Chisq")
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # Challenge 1 - Solution ![:cube]()
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 qplot(x_test, y_test_obs) +
   geom_line(aes(y = y_test_fit)) +
   theme_bw()
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # Challenge 1 - Solution ![:cube]()
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 nested_gam_model_test
 ```
 
@@ -319,15 +477,48 @@ nested_gam_model_test
 class: inverse, center, middle
 
 ## 3. Multiple smooth terms
+---
+# GAM with multiple variables
+
+GAMs make it easy to include both smooth and linear terms, multiple smoothed terms, and smoothed interactions.
+
+For this section, we will use the `ISIT` data again.
+
+```{r,eval=FALSE}
+isit
+head(isit)
+isit$Season <- as.factor(isit$Season)
+```
+
+We will try to model the response `Sources` using the predictors `Season` and `SampleDepth` simultaneously.
 
 ---
 # GAM with multiple variables
 
+Let's start with a basic model, with one smoothed term (`SampleDepth`) and one categorical predictor (`Season`, which has 2 levels).
+
+```{r}
+basic_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth), data = isit)
+basic_summary <- summary(basic_model)
+basic_summary$p.table
+
+basic_summary$s.table
+```
+
+.comment[The `p.table` provides the significance table for each linear term
+
+The `s.table` provides the significance table for each smoothed term.
+]
+
+---
+exclude:true
+# GAM with multiple variables
+
 GAMs make it easy to include both smooth and linear terms, multiple smoothed terms, and smoothed interactions.
 
 For this section, we will use simulated data generated using `mgcv::gamSim()`.
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 # ?gamSim
 gam_data <-  gamSim(eg = 5)
 head(gam_data)
@@ -336,11 +527,12 @@ head(gam_data)
 We will try to model the response `y` using the predictors `x0` to `x3`.
 
 ---
+exclude:true
 # GAM with multiple variables
 
 Let's start with a basic model, with one smoothed term (x1) and one categorical predictor (x0, which has 4 levels).
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 basic_model <- gam(y ~ x0 + s(x1), data = gam_data)
 basic_summary <- summary(basic_model)
 basic_summary$p.table
@@ -381,15 +573,69 @@ We will revisit the edf later in this workshop.
 # GAM with multiple variables
 
 ```{r}
-plot(basic_model)
+plot(basic_model,all.terms = T,page=1)
+```
+---
+# GAM with multiple variables
+
+We can add a second term, `RelativeDepth`, but specify a linear relationship with `Sources`
+
+```{r}
+two_term_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth) + RelativeDepth, data = isit)
+two_term_summary <- summary(two_term_model)
+two_term_summary$p.table
+
+two_term_summary$s.table
 ```
 
 ---
+
 # GAM with multiple variables
 
-We can add a second term, `x2`, but specify a linear relationship with `y`
+We can add a second term, `RelativeDepth`, but specify a linear relationship with `Sources`
+
+```{r}
+plot(two_term_model,page=1,all.terms = T)
+```
+---
+# GAM with multiple variables
+
+We can also explore whether the relationship between `Sources` and `RelativeDepth` is non-linear
 
 ```{r}
+two_smooth_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth) + s(RelativeDepth), data = isit)
+two_smooth_summary <- summary(two_smooth_model)
+two_smooth_summary$p.table
+
+two_smooth_summary$s.table
+```
+
+---
+# GAM with multiple variables
+
+We can also explore whether the relationship between `Sources` and `RelativeDepth` is non-linear
+
+```{r, fig.width=10}
+plot(two_smooth_model, page = 1,all.terms = T)
+```
+
+---
+# GAM with multiple variables
+
+As before, we can perform an AIC to test if the smoothed term is necessary
+
+```{r}
+AIC(basic_model, two_term_model, two_smooth_model)
+```
+
+.alert[The best fit model is the model with both smooth terms for `SampleDepth` and `RelativeDepth`]
+---
+exclude:true
+# GAM with multiple variables
+
+We can add a second term, `x2`, but specify a linear relationship with `y`
+
+```{r,eval=FALSE}
 two_term_model <- gam(y ~ x0 + s(x1) + x2, data = gam_data)
 two_term_summary <- summary(two_term_model)
 two_term_summary$p.table
@@ -398,21 +644,23 @@ two_term_summary$s.table
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM with multiple variables
 
 We can add a second term, `x2`, but specify a linear relationship with `y`
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 plot(two_term_model)
 ```
 
 
 ---
+exclude:true
 # GAM with multiple variables
 
 We can also explore whether the relationship between `y` and `x2` is non-linear
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 two_smooth_model <- gam(y ~ x0 + s(x1) + s(x2), data = gam_data)
 two_smooth_summary <- summary(two_smooth_model)
 two_smooth_summary$p.table
@@ -421,44 +669,112 @@ two_smooth_summary$s.table
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM with multiple variables
 
 We can also explore whether the relationship between `y` and `x2` is non-linear
 
-```{r, fig.width=10}
+```{r, fig.width=10,eval=FALSE}
 plot(two_smooth_model, page = 1)
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM with multiple variables
 
 As before, we can perform an ANOVA to test if the smoothed term is necessary
 
-```{r}
-anova(basic_model, two_term_model, two_smooth_model, test = "Chisq")
+```{r,eval=FALSE}
+anova(basic_model, two_term_model, two_smooth_model,test='Chisq')
 ```
 
 .alert[The best fit model is the model with both smooth terms for `x1` and `x2`]
+---
+# Challenge 2 ![:cube]()
+
+<br>
+
+1. Create 2 new models, with `Latitude` as a linear and smoothed term.
+2. Determine if `Latitude` is an important term to include using plots, coefficient tables and the AIC function.
 
 ---
+exclude:true
 # Challenge 2 ![:cube]()
 
 <br>
 
 1. Create 2 new models, with `x3` as a linear and smoothed term.
 2. Determine if `x3` is an important term to include using plots, coefficient tables and the anova function.
+---
+# Challenge 2 - Solution ![:cube]()
+
+<br>
+```{r}
+three_term_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth) + s(RelativeDepth) + Latitude, data = isit)
+three_smooth_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth) + s(RelativeDepth) + s(Latitude), data = isit)
+three_smooth_summary <- summary(three_smooth_model)
+three_smooth_summary
+```
+
 
 ---
+exclude:true
 # Challenge 2 - Solution ![:cube]()
 
 <br>
+```{r,eval=FALSE}
+three_term_model <- gam(y ~ x0 + s(x1) + s(x2) + x3, data = gam_data)
+three_smooth_model <- gam(y~x0 + s(x1) + s(x2) + s(x3), data = gam_data)
+three_smooth_summary <- summary(three_smooth_model)
+```
+
+---
+# Challenge 2 - Solution ![:cube]()
+
+```{r, eval = FALSE}
+plot(three_smooth_model, page = 1,all.terms = T)
+```
+
+```{r, fig.width = 8, fig.height = 7, echo = FALSE}
+par(mar=c(3.8,3.8,.2,.2))
+plot(three_smooth_model, page = 1,all.terms = T)
+```
+
+---
+# Challenge 2 - Solution ![:cube]()
+
 ```{r}
+three_smooth_summary$s.table
+
+# edf = 1 therefore term is linear.
+
+AIC(two_smooth_model, three_term_model)
+
+```
+
+
+---
+exclude:true
+# Challenge 2 ![:cube]()
+
+<br>
+
+1. Create 2 new models, with `x3` as a linear and smoothed term.
+2. Determine if `x3` is an important term to include using plots, coefficient tables and the AIC function.
+
+---
+exclude:true
+# Challenge 2 - Solution ![:cube]()
+
+<br>
+```{r,eval=FALSE}
 three_term_model <- gam(y ~ x0 + s(x1) + s(x2) + x3, data = gam_data)
 three_smooth_model <- gam(y~x0 + s(x1) + s(x2) + s(x3), data = gam_data)
 three_smooth_summary <- summary(three_smooth_model)
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # Challenge 2 - Solution ![:cube]()
 
 ```{r, eval = FALSE}
@@ -471,14 +787,15 @@ plot(three_smooth_model, page = 1)
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # Challenge 2 - Solution ![:cube]()
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 three_smooth_summary$s.table
 
 # edf = 1 therefore term is linear.
 
-anova(two_smooth_model, three_term_model, test = "Chisq")
+AIC(two_smooth_model, three_term_model, test = "Chisq")
 
 # term x3 is not significant, it should be dropped!
 ```
@@ -503,9 +820,21 @@ There are 2 ways to include interactions between variables:
 ---
 # GAM with interaction terms
 
-We will examine interaction effect using our categorical variable `x0` and ask whether the non-linear smoother `s(x2)` varies across different levels of `x0`.
+We will examine interaction effect using our categorical variable `Season` and ask whether the non-linear smoother `s(SampleDepth)` varies across different levels of `Season`.
 
 ```{r}
+factor_interact <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth, by=Season) + s(RelativeDepth), data = isit)
+
+summary(factor_interact)$s.table
+```
+
+---
+exclude:true
+# GAM with interaction terms
+
+We will examine interaction effect using our categorical variable `x0` and ask whether the non-linear smoother `s(x2)` varies across different levels of `x0`.
+
+```{r,eval=FALSE}
 factor_interact <- gam(y ~ x0 + s(x1) + s(x2, by = x0), data = gam_data)
 
 summary(factor_interact)$s.table
@@ -519,31 +848,43 @@ plot(factor_interact, page = 1)
 ```
 
 ---
+exckude:true
 # GAM with interaction terms
 
 We can also visualise our model in 3D using `vis.gam`, where `theta` is the degree rotation on the x-y plane
 
-```{r,fig.width=6, fig.height=6}
+```{r,fig.width=6, fig.height=6,eval=FALSE}
 vis.gam(factor_interact, view = c("x2","x0"), theta = 40, n.grid = 500, border = NA)
 ```
 
 ---
 # GAM with interaction terms
 
-Let's perform a model comparison using ANOVA to determine if the interaction term is necessary
+Let's perform a model comparison using AIC to determine if the interaction term is necessary
 
 ```{r}
-anova(two_smooth_model, factor_interact, test = "Chisq")
+AIC(two_smooth_model, factor_interact)
 ```
 
-From the plots, we saw that the shape of the smooth terms were comparable among the 4 levels of `x0`. The anova test confirms this as well (p > 0.05).
+From the plots, we saw that the shape of the smooth terms were comparable among the 4 levels of `x0`. The AIC confirms this as well (p > 0.05).
 
 ---
 # GAM with interaction terms
 
-Finally we'll look at the interactions between 2 smoothed terms, `x1` and `x2`.
+Finally we'll look at the interactions between 2 smoothed terms, `SampleDepth` and `RelativeDepth`.
 
 ```{r}
+smooth_interact <- gam(Sources~Season + s(SampleDepth, RelativeDepth), data = isit)
+summary(smooth_interact)$s.table
+```
+
+---
+exclude:true
+# GAM with interaction terms
+
+Finally we'll look at the interactions between 2 smoothed terms, `x1` and `x2`.
+
+```{r,eval=FALSE}
 smooth_interact <- gam(y~x0 + s(x1, x2), data = gam_data)
 summary(smooth_interact)$s.table
 ```
@@ -557,9 +898,10 @@ plot(smooth_interact, page = 1, scheme = 3)
 
 
 ---
+exclude:true
 # GAM with interaction terms
 
-```{r, fig.width=8, fig.height=8}
+```{r, fig.width=8, fig.height=8,eval=FALSE}
 vis.gam(smooth_interact, view = c("x1", "x2"), theta=40, n.grid = 500, border = NA)
 # similar to plot(smooth_interact, page = 1, scheme = 1)
 ```
@@ -570,10 +912,10 @@ vis.gam(smooth_interact, view = c("x1", "x2"), theta=40, n.grid = 500, border =
 # GAM with interaction terms
 
 ```{r}
-anova(two_smooth_model, smooth_interact, test = "Chisq")
+AIC(two_smooth_model, smooth_interact)
 ```
 
-The interaction between `s(x1)` and `s(x2)` is significant and the 2D plot nicely illustrates this non-linear interactions, where `y` is large at high values of `x1` but low to mid-values of `x2`.
+The model with the interaction between `s(SampleDepth)` and `s(RelativeDepth)` have a lower AIC and the 2D plot nicely illustrates this non-linear interactions, where `Sources` is lower at high values of `SampleDepth` but mid to high values of `RelativeDepth`.
 
 ---
 class: inverse, center, middle
@@ -873,7 +1215,7 @@ year_gam_AR1 <- gamm(nottem ~ s(nottem_year) + s(nottem_month, bs = "cc"),
 year_gam_AR2 <- gamm(nottem ~ s(nottem_year) + s(nottem_month, bs = "cc"),
                      correlation = corARMA(form = ~ 1|nottem_year, p = 2),
                    data = data.frame(nottem, nottem_year, nottem_month))
-anova(year_gam$lme, year_gam_AR1$lme, year_gam_AR2$lme)
+AIC(year_gam$lme, year_gam_AR1$lme, year_gam_AR2$lme)
 ```
 
 .comment[AR(1) provides a significant increase in fit over the naive model (LRT = 10.69, p = 0.0011), but little improvement with AR(2) (LRT = 1.62, p = 0.203).]
@@ -1116,10 +1458,10 @@ plot_smooth(gamm_smooth, view = "x0", cond = list(fac = "4"), add = T,
 ---
 # GAMM
 
-All of the mixed models from this section can be compared using `anova()` to determine the best fit model
+All of the mixed models from this section can be compared using `AIC()` to determine the best fit model
 
 ```{r}
-anova(gamm_intercept, gamm_slope, gamm_int_slope, gamm_smooth, test = "Chisq")
+AIC(gamm_intercept, gamm_slope, gamm_int_slope, gamm_smooth, test = "Chisq")
 ```
 
 ---
diff --git a/pres-fr/data/ISIT.csv b/pres-fr/data/ISIT.csv
new file mode 100644
index 0000000..db760dc
--- /dev/null
+++ b/pres-fr/data/ISIT.csv
@@ -0,0 +1,790 @@
+SampleDepth;Sources;Station;Time;Latitude;Longitude;Xkm;Ykm;Month;Year;BottomDepth;Season;Discovery;RelativeDepth
+517;28.73;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3422
+582;27.9;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3357
+547;23.44;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3392
+614;18.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;3325
+1068;12.38;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2871
+1005;11.23;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2934
+1036;11.06;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2903
+1100;10.57;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2839
+1490;8.92;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2449
+1520;7.26;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2419
+1550;6.6;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2389
+1587;6.44;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;2352
+1972;4.29;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1967
+2003;3.8;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1936
+2034;3.63;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1905
+2068;2.81;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1871
+2444;2.48;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1495
+2504;1.98;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1435
+2477;1.32;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1462
+2536;1.32;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;1403
+3722;0.83;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;217
+3446;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;493
+3630;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;309
+3660;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;279
+3939;0.66;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;0
+3414;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;525
+3505;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;434
+3534;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;405
+3912;0.5;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;27
+3568;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;371
+3600;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;339
+3697;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;242
+3853;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;86
+3880;0.33;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;59
+3474;0.17;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;465
+3789;0.17;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;150
+3758;0;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;181
+3818;0;1;3;50.1508;-14.4792;-34.106;16.779;4;2001;3939;1;252;121
+501;21.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3480
+927;12.88;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3054
+865;12.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3116
+898;11.64;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3083
+955;11.47;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;3026
+1319;10.23;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2662
+1380;9.17;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2601
+1412;8.82;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2569
+1352;7.94;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2629
+1799;6;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2182
+1767;4.59;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2214
+1828;3.88;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2153
+2300;3.71;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1681
+1857;3.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;2124
+2243;2.47;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1738
+2212;2.29;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1769
+2267;2.29;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;1714
+3333;1.41;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;648
+3277;1.06;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;704
+3394;1.06;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;587
+3362;0.88;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;619
+3164;0.71;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;817
+3187;0.71;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;794
+3249;0.71;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;732
+3541;0.71;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;440
+3423;0.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;558
+3623;0.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;358
+3857;0.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;124
+3888;0.53;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;93
+3448;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;533
+3480;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;501
+3509;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;472
+3658;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;323
+3716;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;265
+3743;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;238
+3771;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;210
+3916;0.35;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;65
+3219;0.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;762
+3303;0.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;678
+3565;0.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;416
+3686;0.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;295
+3798;0.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;183
+3832;0.18;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;149
+3595;0;2;3;50.091;-14.4665;-33.294;10.112;4;2001;3981;1;252;386
+516;24.43;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;3461
+550;22.41;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;3427
+591;20.07;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;3386
+1053;12.14;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2924
+1020;11.05;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2957
+1090;10.74;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2887
+1125;9.65;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2852
+1555;8.25;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2422
+1588;7;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2389
+1626;6.85;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2351
+1662;4.82;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;2315
+2131;2.49;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1846
+2169;2.49;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1808
+2202;2.49;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1775
+2097;1.87;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1880
+2625;1.87;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1352
+2656;1.71;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1321
+2726;1.09;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1251
+3965;1.09;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;12
+3750;0.62;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;227
+3790;0.62;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;187
+3927;0.62;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;50
+2692;0.47;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;1285
+3890;0.47;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;87
+3856;0.31;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;121
+3716;0.16;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;261
+3824;0.16;3;1;50.1337;-14.4992;-35.543;14.890;4;2001;3977;1;252;153
+559;27.56;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;181
+634;27.56;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;106
+522;26.45;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;218
+596;24.52;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;144
+670;17.73;4;1;49.8358;-11.4977;179.313;-18.224;4;2001;740;1;252;70
+526;26.83;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;509
+561;25.66;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;474
+633;23.01715291;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;402
+596;20.67;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;439
+671;20.08503152;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;364
+708;19.64521331;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;327
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+773;14.36739481;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;262
+811;12.46151591;5;2;49.8842;-11.633;169.599;-13.067;4;2001;1035;1;252;224
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+1257;32.3;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2763
+1208;29.71;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2812
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+818;18.41;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;3202
+1796;16.79;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2224
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+1899;9.15;6;2;49.2672;-13.4825;37.488;-81.453;8;2001;4020;2;255;2121
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+1605;37.5;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1203.72
+1419;30.03;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1389.69
+1451;29.22;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1358.21
+1483;28.57;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1326.49
+1636;26.46;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1173.11
+1514;25.33;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1295.09
+1322;25.16;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1487.16
+1696;24.35;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1112.73
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+1666;20.13;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;1142.66
+1821;19.48;11;2;50.0005;-13.3845;43.927;0.111;8;2001;2809;2;255;988.12
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+951;7.05;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2950
+1392;7.05;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2509
+1730;5.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2171
+1431;4.95;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2470
+2358;4.19;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1543
+1879;4;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2022
+1470;3.24;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2431
+2066;3.24;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1835
+2396;3.24;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1505
+2320;3.05;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1581
+1805;2.67;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2096
+1953;2.67;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1948
+2213;2.67;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1688
+1768;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2133
+2503;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1398
+2538;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1363
+2578;2.48;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1323
+1844;2.29;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;2057
+2650;2.29;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1251
+1991;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1910
+2140;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1761
+2175;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1726
+2687;2.1;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1214
+2468;1.9;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1433
+1918;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1983
+2029;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1872
+2250;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1651
+2722;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1179
+2758;1.71;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1143
+2431;1.52;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1470
+2613;1.52;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1288
+2102;1.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1799
+2794;1.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1107
+2833;1.33;13;2;49.8567;-13.962;2.722;-15.890;3;2002;3901;1;260;1068
+634;27.8;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3637
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+927;11.75;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3344
+818;11.2;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3453
+1110;10.82;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3161
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+963;9.7;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3308
+1330;9.7;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;2941
+1035;9.52;14;2;49.555;-14.1833;-13.192;-49.449;3;2002;4271;1;260;3236
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+881.4;18.74827681;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;3111.6
+1099.02;17.82924364;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2893.98
+1316.64;16.54259719;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2676.36
+1135.29;15.99117728;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2857.71
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+1207.83;14.15311093;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2785.17
+1280.37;14.15311093;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2712.63
+1389.18;11.9474313;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2603.82
+1352.91;11.21220476;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2640.09
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+1461.72;8.8227185;15;2;49.807;-14.0643;-4.590;-21.447;3;2002;3993;1;260;2531.28
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+1684;14.21;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;3124
+1022;13.1;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;3786
+1718;12.26;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;3090
+1783;11.37;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;3025
+588;8.64;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;4220
+1749;6.13;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;3059
+2343;5.29;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2465
+2375;4.74;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2433
+2408;4.74;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2400
+2472;4.35;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2336
+2441;4.18;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;2367
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+3844;2.23;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;964
+3093;1.95;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;1715
+3811;1.95;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;997
+3160;1.39;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;1648
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+3125;1.11;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;1683
+3192;1;17;2;48.7772;-16.4845;-181.965;-135.902;10;2002;4808;2;266;1616
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+2191;8.45;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;736
+2228;6.92;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;699
+2296;5.76;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;631
+2262;5.19;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;665
+2512;3.46;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;415
+2548;3.07;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;379
+2618;3.07;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;309
+2583;2.88;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;344
+2866;2.69;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;61
+2901;2.11;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;26
+2831;1.73;19;2;49.7792;-13.6275;26.693;-24.558;10;2002;2927;2;266;96
diff --git a/pres-fr/workshop08-pres-fr.Rmd b/pres-fr/workshop08-pres-fr.Rmd
index 2b977a9..34d416f 100644
--- a/pres-fr/workshop08-pres-fr.Rmd
+++ b/pres-fr/workshop08-pres-fr.Rmd
@@ -48,7 +48,7 @@ if(length(new.packages) > 0) {
   }
 ```
 
-# � propos de cet atelier
+# ? propos de cet atelier
 [![badge](https://img.shields.io/static/v1?style=for-the-badge&label=repo&message=dev&color=6f42c1&logo=github)](https://github.com/QCBSRworkshops/workshop08)
 [![badge](https://img.shields.io/static/v1?style=for-the-badge&label=wiki&message=08&logo=wikipedia)](https://wiki.qcbs.ca/r_atelier8)
 [![badge](https://img.shields.io/static/v1?style=for-the-badge&label=Diapos&message=08&color=red&logo=html5)](https://qcbsrworkshops.github.io/workshop08/workshop08-fr/workshop08-fr.html)
@@ -154,8 +154,50 @@ En revanche, les **GAM** font cela en ajustant une **fonction de lissage non-lin
 class: inverse, center, middle
 
 ## 2. Introduction aux GAMs
+---
+# Generalized Additive Models (GAM)
+
+Examinons un exemple! Nous allons utilsé le jeu de données `ISIT`.
+
+```{r, eval = FALSE, echo = TRUE}
+isit <- read.csv("data/ISIT.csv",sep=';')
+head(isit)
+```
+
+Ce jeu de donnée comporte des mesures de bioluminescence en relation � la profondeur (*depth*), la station de rechercher et la saison (*Season*).
+
+```{r, eval = TRUE, echo = FALSE}
+isit <- read.csv("data/ISIT.csv",sep=';')
+head(isit)
+```
+
+---
+# GAM
+Prenons que les donn�es de la deuxi�me saison pour l'instant
+```{r, echo = TRUE}
+library(ggplot2)
+isit2 <- subset(isit,Season==2)
+
+data_plot<-ggplot(isit2, aes(y=Sources, x=SampleDepth)) +
+  geom_point() +
+  theme_bw()
+data_plot
+```
+---
+# GAM
 
+Si nous modélisions la prise en CO2 selon la Sources par une régression linéaire, les résultats ne respecteraient pas les suppositions énumérées ci-dessus.
+```{r, eval=TRUE,echo = FALSE}
+library(mgcv)
+linear_model <- gam(Sources ~ SampleDepth,data=isit2)
+model_summary <- summary(linear_model)
+data_plot <- data_plot +
+             geom_line(colour = "red", size = 1.2, 
+                       aes(y = fitted(linear_model)))
+data_plot
+```
 ---
+exclude:true
 # Modèles Additifs Généralisés (GAMs)
 
 Examinons un exemple! Premièrement, nous allons générer des données et les représenter graphiquement.
@@ -174,9 +216,10 @@ data_plot
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM
 
-```{r, eval = TRUE, echo = FALSE}
+```{r, eval = FALSE, echo = FALSE}
 library(ggplot2)
 set.seed(10)
 n <- 250
@@ -191,11 +234,12 @@ data_plot
 
 
 ---
+exclude:true
 # GAM
 
 Si nous modélisions cette relation par une régression linéaire, les résultats ne respecteraient pas les suppositions énumérées ci-dessus.
 
-```{r, echo = FALSE}
+```{r,eval=FALSE,echo = FALSE}
 library(mgcv)
 linear_model <- gam(y_obs ~ x)
 model_summary <- summary(linear_model)
@@ -214,6 +258,40 @@ $$y = \alpha + s(x_1) + s(x_2) + ... + \varepsilon$$
 Un des grands avantages d'utiliser un GAM est que la forme optimale de la non-linéarité, i.e. le degré de lissage de `s(x)`, est contrôlée en utilisant une régression pénalisée qui est déterminée automatiquement à l'aide d'une méthode de validation croisée généralisée.
 
 ---
+#GAM
+Essayons de modéliser les données à l'aide d'une fonction de lissage avec la fonction `mgcv::gam()`
+
+
+```{r, eval = FALSE,echo=TRUE}
+library(mgcv)
+gam_model <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit2)
+summary(gam_model)
+
+data_plot <- data_plot +
+     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, aes(y = fitted(gam_model)))
+data_plot
+```
+---
+# GAM
+
+```{r, eval=TRUE, echo = FALSE}
+gam_model <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit2)
+summary(gam_model)
+```
+
+---
+# GAM
+
+```{r, eval=TRUE,echo = FALSE}
+data_plot <- data_plot +
+     geom_line(colour = "blue", size = 1.2, aes(y = fitted(gam_model)))
+data_plot
+```
+
+.comment[Note: contrairement à un coefficient fixe $β$, la fonction de lissage peut changer tout au long du gradient $x$]
+
+---
+exclude:true
 # GAM
 
 Essayons de modéliser les données à l'aide d'une fonction de lissage avec la fonction `mgcv::gam()`
@@ -229,17 +307,19 @@ data_plot
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM
 
-```{r, echo = FALSE}
+```{r, echo = FALSE,eval=FALSE}
 gam_model <- gam(y_obs ~ s(x))
 summary(gam_model)
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM
 
-```{r, echo = FALSE}
+```{r, echo = FALSE,eval=FALSE}
 data_plot <- data_plot +
      geom_line(colour = "blue", size = 1.2, aes(y = fitted(gam_model)))
 data_plot
@@ -257,25 +337,41 @@ La librairie `mgcv` comprend également une fonction plot qui, par défaut, nous
 plot(gam_model)
 ```
 
+---
+# Test for linearity using GAM
+
+Nous pouvons utiliser les fonctions `gam()` et `anova()` pour tester formellement si une hypothèse de linéarité est justifiée. Nous devons simplement le configurer de sorte que notre modèle non-linéaire soit emboîté dans notre modèle linéaire.
+
+```{r}
+linear_model <- gam(Sources ~ SampleDepth,data=isit2) # fit a regular linear model using gam()
+nested_gam_model <- gam(Sources ~ s(SampleDepth) + SampleDepth,data=isit2)
+AIC(linear_model, nested_gam_model)
+```
+
+**Le mod�le lin�aire � un AIC plus �lev�, donc l'hypothèse de linéarité n'est pas acceptée.**
+
+.comment[Noté que le modèle `y~s(x)` donne exactement le même résultat que `y~s(x)+x`. Nous avons utilisé s(x)+x pour illustrer l'emboîtement du modèle, mais +x peut être omis.]
 
 ---
+exclude:true
 # Test de linéarité avec GAM
 
 Nous pouvons utiliser les fonctions `gam()` et `anova()` pour tester formellement si une hypothèse de linéarité est justifiée. Nous devons simplement le configurer de sorte que notre modèle non-linéaire soit emboîté dans notre modèle linéaire.
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 linear_model <- gam(y_obs ~ x) # ajuster un modèle linéaire régulier avec gam()
 nested_gam_model <- gam(y_obs ~ s(x) + x)
-anova(linear_model, nested_gam_model, test = "Chisq")
+AIC(linear_model, nested_gam_model, test = "Chisq")
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # Test de linéarité avec GAM
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 linear_model <- gam(y_obs ~ x) # ajuster un modèle linéaire régulier avec gam()
 nested_gam_model <- gam(y_obs ~ s(x) + x)
-anova(linear_model, nested_gam_model, test = "Chisq")
+AIC(linear_model, nested_gam_model, test = "Chisq")
 ```
 
 .comment[Notez que le modèle `y_obs~s(x)` donne exactement les même résultats que `y_obs~s(x)+x`. Nous utilisons $s(x)+x$ pour illustrer l'imbrication du modèle, mais le $+x$ peut être omis.]
@@ -283,9 +379,68 @@ anova(linear_model, nested_gam_model, test = "Chisq")
 ---
 # Défi 1 ![:cube]()
 
-Nous allons maintenant essayer cela avec d'autres données générées aléatoirement.
+Nous allons maintenant essayer cela avec les données du Mississpi.
+
+```{r}
+isit1 <- subset(isit,Season==1)
+```
+
+
+1. Ajustez un modèle linéaire et un GAM à la relation entre `Sources` et `SampleDepth`.
+2. Déterminez si l'hypothèse de linéarité est justifiée pour ces données.
+3. Quels sont les degrés de libertés effectifs du terme non-linéaire ?
+
+
+<!-- nous n'Avons pas encore parler du edf -->
+---
+# Défi 1 - Solution ![:cube]()
+
+```{r,eval=false}
+linear_model_s1 <- gam(Sources ~ SampleDepth,isit1)
+gam_model_s1 <- gam(Sources ~ s(SampleDepth),data=isit1)
+
+```
+
+---
+# Défi 1 - Solution ![:cube]()
+
+```{r,echo=F}
+ggplot(isit1,aes(x=SampleDepth, y=Sources)) +
+         geom_point()+
+         geom_line(colour = "red", size = 1.2,
+                   aes(y = fitted(linear_model_s1))) +
+         geom_line(colour = "blue", size = 1.2,
+                   aes(y = fitted(gam_model_s1))) +
+         theme_bw()
+```
+---
+# Défi 1 - Solution ![:cube]()
+
+```{r}
+linear_model_s1 <- gam(Sources ~ SampleDepth,data=isit1)
+nested_gam_model_s1 <- gam(Sources ~ s(SampleDepth) + SampleDepth,data=isit1)
+
+AIC(linear_model_s1, nested_gam_model_s1)
+```
+
+
+---
+# Défi 1 - Solution ![:cube]()
 
 ```{r}
+nested_gam_model_s1
+```
+
+
+**Réponse** Oui la non-linéarité est justifiée. Les degrés de libertés effectifs (edf) sont >> 1 (on reviendra la dessus bientôt).
+
+---
+exclude:true
+# Défi 1 ![:cube]()
+
+Nous allons maintenant essayer cela avec d'autres données générées aléatoirement.
+
+```{r,eval=FALSE}
 n <- 250
 x_test <- runif(n, -5, 5)
 y_test_fit <- 4 * dnorm(x_test)
@@ -300,28 +455,31 @@ y_test_obs <- rnorm(n, y_test_fit, 0.2)
 <!-- nous n'avons pas parlé de degrés de liberté avant... -->
 
 ---
+exclude:true
 # Défi 1 - Solution ![:cube]()
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 linear_model_test <- gam(y_test_obs ~ x_test)
 nested_gam_model_test <- gam(y_test_obs ~ s(x_test) + x_test)
 
-anova(linear_model_test, nested_gam_model_test, test="Chisq")
+AIC(linear_model_test, nested_gam_model_test, test="Chisq")
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # Défi 1 - Solution ![:cube]()
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 qplot(x_test, y_test_obs) +
   geom_line(aes(y = y_test_fit)) +
   theme_bw()
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # Défi 1 - Solution ![:cube]()
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 nested_gam_model_test
 ```
 
@@ -331,15 +489,48 @@ nested_gam_model_test
 class: inverse, center, middle
 
 ## 3. Plusieurs termes non linéaires
+---
+# GAM à plusieurs variables
+
+Avec les GAMs, il est facile d'ajouter des termes non linéaires et linéaires dans un seul modèle, plusieurs termes non linéaires ou même des interactions non linéaires.
+
+Dans cette section, nous allons utiliser les donn�es de `ISIT` de nouveau.
+
+```{r,eval=FALSE}
+isit
+head(isit)
+isit$Season <- as.factor(isit$Season)
+```
+
+Nous allons essayer de modéliser la réponse `Sources` avec les pr�dicteurs `Season` and `SampleDepth` simultan�ment.
 
 ---
 # GAM à plusieurs variables
 
+Commençons par un modèle de base comprenant un terme non linéaire (`SampleDepth`) et un facteur qualitatif (`Season` avec 2 niveaux).
+
+```{r}
+basic_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth), data = isit)
+basic_summary <- summary(basic_model)
+basic_summary$p.table
+
+basic_summary$s.table
+```
+
+.comment[La sortie de `p.table` fournit le tableau de résultats pour chaque terme paramétrique
+
+Le tableau `s.table` nous donne les résultats du terme non linéaire.
+]
+
+---
+exclude:true
+# GAM à plusieurs variables
+
 Avec les GAMs, il est facile d'ajouter des termes non linéaires et linéaires dans un seul modèle, plusieurs termes non linéaires ou même des interactions non linéaires.
 
 Dans cette section, nous allons utiliser un ensemble de données générées automatiquement par `mgcv::gamSim()`.
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 # ?gamSim
 gam_data <-  gamSim(eg = 5)
 head(gam_data)
@@ -348,11 +539,12 @@ head(gam_data)
 Nous allons essayer de modéliser la réponse `y` avec les prédicteurs `x0` à `x3`.
 
 ---
+exclude:true
 # GAM à plusieurs variables
 
 Commençons par un modèle de base comprenant un terme non linéaire (`x1`) et un facteur qualitatif (`x0` avec 4 niveaux).
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 basic_model <- gam(y ~ x0 + s(x1), data = gam_data)
 basic_summary <- summary(basic_model)
 basic_summary$p.table
@@ -392,15 +584,50 @@ Nous reviendrons plus tard sur le concept d'edf.
 # GAM à plusieurs variables
 
 ```{r}
-plot(basic_model)
+plot(basic_model,all.terms = T,page=1)
+```
+---
+# GAM à plusieurs variables
+
+Nous pouvons ajouter un second terme, `RelativeDepth`, mais spécifier une relation linéaire avec `Sources`
+
+```{r}
+two_smooth_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth) + s(RelativeDepth), data = isit)
+two_smooth_summary <- summary(two_smooth_model)
+two_smooth_summary$p.table
+
+two_smooth_summary$s.table
+```
+
+---
+# GAM à plusieurs variables
+
+
+Nous pouvons aussi v�rifier que la relation entre `Sources` et `RelativeDepth` est non-lin�aire.
+
+```{r, fig.width=10}
+plot(two_smooth_model, page = 1,all.terms = T)
+```
+
+---
+# GAM à plusieurs variables
+
+
+Comme auparavant, nous pouvons utilisre un AIC pour tester si le lissage de la variable est n�cessaire.
+
+```{r}
+AIC(basic_model, two_term_model, two_smooth_model)
 ```
 
+.alert[Le meilleur modèle est le modèle avec deux fonctions non linéaires.]
+
 ---
+exclude:true
 # GAM à plusieurs variables
 
 Nous pouvons ajouter un second terme, `x2`, mais spécifier une relation linéaire avec `y`
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 two_term_model <- gam(y ~ x0 + s(x1) + x2, data = gam_data)
 two_term_summary <- summary(two_term_model)
 two_term_summary$p.table
@@ -409,21 +636,23 @@ two_term_summary$s.table
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM à plusieurs variables
 
 Nous pouvons ajouter un second terme, `x2`, mais spécifier une relation linéaire avec `y`
 
-```{r, fig.width=5.5, fig.height=5.5}
-plot(two_term_model)
+```{r, fig.width=5.5, fig.height=5.5,eval=FALSE}
+plot(two_term_model,all.terms = T)
 ```
 
 
 ---
+exclude:true
 # GAM à plusieurs variables
 
 Nous pouvons aussi explorer si la relation entre `y` et `x2` est non-linéaire
 
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 two_smooth_model <- gam(y ~ x0 + s(x1) + s(x2), data = gam_data)
 two_smooth_summary <- summary(two_smooth_model)
 two_smooth_summary$p.table
@@ -432,38 +661,56 @@ two_smooth_summary$s.table
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM à plusieurs variables
 
 Nous pouvons aussi explorer si la relation entre `y` et `x2` est non-linéaire
 
-```{r, fig.width=10}
-plot(two_smooth_model, page = 1)
+```{r, fig.width=10,eval=FALSE}
+plot(two_smooth_model, page = 1,all.terms = T)
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM à plusieurs variables
 
-Comme avant, nous pouvons faire une ANOVA pour tester si le terme non-linéaire est nécessaire
+Comme avant, nous pouvons faire une AIC pour tester si le terme non-linéaire est nécessaire
 
-```{r}
-anova(basic_model, two_term_model, two_smooth_model, test = "Chisq")
+```{r,eval=FALSE}
+AIC(basic_model, two_term_model, two_smooth_model)
 ```
 
-.alert[Le meilleur modèle est le modèle avec deux fonctions non linéaires pour `x1` et pour `x2`.]
+.alert[Le meilleur modèle est le modèle avec deux fonctions non linéaires.]
+---
+# D�fi 2 ![:cube]()
+
+<br>
+
+1. Créez deux nouveaux modèles avec la variable `Latitude` comme paramètre linéaire et non linéaire.
+2. Utilisez des graphiques, les tables des coefficients et la fonction `AIC()` afin de déterminer s'il est nécessaire d'inclure `Latitude` dans le modèle.
 
 ---
+exclude:true
 # Défi 2 ![:cube]()
 
 <br>
 
 1. Créez deux nouveaux modèles avec la variable `x3` comme paramètre linéaire et non linéaire.
-2. Utilisez des graphiques, les tables des coefficients et la fonction `anova()` afin de déterminer s'il est nécessaire d'inclure `x3` dans le modèle.
-
+2. Utilisez des graphiques, les tables des coefficients et la fonction `AIC()` afin de déterminer s'il est nécessaire d'inclure `x3` dans le modèle.
 ---
 # Défi 2 - Solution ![:cube]()
+```{r}
+three_term_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth) + s(RelativeDepth) + Latitude, data = isit)
+three_smooth_model <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth) + s(RelativeDepth) + s(Latitude), data = isit)
+three_smooth_summary <- summary(three_smooth_model)
+three_smooth_summary
+```
+---
+exclude:true
+# Défi 2 - Solution ![:cube]()
 
 <br>
-```{r}
+```{r,eval=FALSE}
 three_term_model <- gam(y ~ x0 + s(x1) + s(x2) + x3, data = gam_data)
 three_smooth_model <- gam(y~x0 + s(x1) + s(x2) + s(x3), data = gam_data)
 three_smooth_summary <- summary(three_smooth_model)
@@ -473,12 +720,12 @@ three_smooth_summary <- summary(three_smooth_model)
 # Défi 2 - Solution ![:cube]()
 
 ```{r, eval = FALSE}
-plot(three_smooth_model, page = 1)
+plot(three_smooth_model, page = 1, all.terms = T)
 ```
 
 ```{r, fig.width=8, fig.height=7, echo = FALSE}
 par(mar=c(3.8,3.8,.2,.2))
-plot(three_smooth_model, page = 1)
+plot(three_smooth_model, page = 1,all.terms = T)
 ```
 
 ---
@@ -489,9 +736,8 @@ three_smooth_summary$s.table
 
 # edf = 1 donc le terme est linéaire.
 
-anova(two_smooth_model, three_term_model, test = "Chisq")
+AIC(two_smooth_model, three_term_model)
 
-# terme x3 non significatif, il doit être enlevé!
 ```
 
 
@@ -499,7 +745,6 @@ anova(two_smooth_model, three_term_model, test = "Chisq")
 class: inverse, center, middle
 
 ## 4. Intéractions
-
 ---
 # GAM avec des termes d'interaction
 
@@ -514,9 +759,21 @@ Il y a deux façons de modéliser une interaction entre deux variables :
 ---
 # GAM avec des termes d'interaction
 
-Nous allons examiner l'effet de l'interaction en utilisant notre variable qualitative `x0` et examiner si la non-linéarité de `s(x2)` varie selon les différents niveaux de `x0`.
+Nous allons examiner l'effet de l'interaction en utilisant notre variable qualitative `Season` et examiner si la non-linéarité de `s(SampleDepth)` varie selon les différents niveaux de `Season`.
 
 ```{r}
+factor_interact <- gam(Sources ~ Season + s(SampleDepth,by=Season) + s(RelativeDepth), data = isit)
+
+summary(factor_interact)$s.table
+```
+
+---
+exculde:true
+# GAM avec des termes d'interaction
+
+Nous allons examiner l'effet de l'interaction en utilisant notre variable qualitative `x0` et examiner si la non-linéarité de `s(x2)` varie selon les différents niveaux de `x0`.
+
+```{r,eval=FALSE}
 factor_interact <- gam(y ~ x0 + s(x1) + s(x2, by = x0), data = gam_data)
 
 summary(factor_interact)$s.table
@@ -530,32 +787,33 @@ plot(factor_interact, page = 1)
 ```
 
 ---
+exclude:true
 # GAM avec des termes d'interaction
 
 Nous pouvons aussi visualiser notre modèle en 3D avec `vis.gam`, où `theta` est le degré de rotation de notre plan x-y
 
 ```{r,fig.width=5.5, fig.height=5.5}
-vis.gam(factor_interact, view = c("x2","x0"), theta = 40, n.grid = 500, border = NA)
+vis.gam(factor_interact, view = c("SampleDepth","Season"), theta = 40, n.grid = 500, border = NA)
 ```
 
 ---
 # GAM avec des termes d'interaction
 
-Faisons une comparaison de modèle avec ANOVA pour déterminer si le terme d'interaction est nécessaire
+Faisons une comparaison de modèle avec AIC pour déterminer si le terme d'interaction est nécessaire
 
 ```{r}
-anova(two_smooth_model, factor_interact, test = "Chisq")
+AIC(two_smooth_model, factor_interact)
 ```
 
-À partir des graphiques, on voit que les formes des termes non-linéaires sont comparables parmi les 4 niveaux de `x0`. L'anova confirme cela aussi (p > 0.05).
+À partir des graphiques, on voit que les formes des termes non-linéaires sont comparables parmi les 4 niveaux de `x0`. L'AIC confirme cela aussi (p > 0.05).
 
 ---
 # GAM avec des termes d'interaction
 
-Finalement, nous regardons les interactions entre 2 termes non linéaires, `x1` et `x2`.
+Finalement, nous regardons les interactions entre 2 termes non linéaires, `SampleDepth` et `RelativeDepth`.
 
 ```{r}
-smooth_interact <- gam(y~x0 + s(x1, x2), data = gam_data)
+smooth_interact <- gam(Sources~Season + s(SampleDepth, RelativeDepth), data = isit)
 summary(smooth_interact)$s.table
 ```
 
@@ -568,9 +826,10 @@ plot(smooth_interact, page = 1, scheme = 3)
 
 
 ---
+exclude:true
 # GAM avec des termes d'interaction
 
-```{r, fig.width=8, fig.height=8}
+```{r, fig.width=8, fig.height=8,eval=FALSE}
 vis.gam(smooth_interact, view = c("x1", "x2"), theta=40, n.grid = 500, border = NA)
 # similaire à plot(smooth_interact, page = 1, scheme = 1)
 ```
@@ -579,10 +838,10 @@ vis.gam(smooth_interact, view = c("x1", "x2"), theta=40, n.grid = 500, border =
 # GAM avec des termes d'interaction
 
 ```{r}
-anova(two_smooth_model, smooth_interact, test = "Chisq")
+AIC(two_smooth_model, smooth_interact)
 ```
 
-L'intéraction entre `s(x1)` et `s(x2)` est significative et le graphique en 2D illustre bien cette intéraction non-linéaire, où `y` est elevé pour de fortes valeurs de `x1` mais faible pour de petites à moyennes valeurs de `x2`.
+Le mod�le avec l'intéraction entre `s(SampleDepth)` et `s(RelativeDepth)` a une plus petite valeur d'AIC et le graphique en 2D illustre bien cette intéraction non-linéaire, où `Sources` est faible pour de fortes valeurs de `SampleDepth` mais �lev� pour de moyennes � hautes  valeurs de `RelativeDepth`.
 
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 class: inverse, center, middle
@@ -883,7 +1142,7 @@ year_gam_AR1 <- gamm(nottem ~ s(nottem_year) + s(nottem_month, bs = "cc"),
 year_gam_AR2 <- gamm(nottem ~ s(nottem_year) + s(nottem_month, bs = "cc"),
                      correlation = corARMA(form = ~ 1|nottem_year, p = 2),
                    data = data.frame(nottem, nottem_year, nottem_month))
-anova(year_gam$lme, year_gam_AR1$lme, year_gam_AR2$lme)
+AIC(year_gam$lme, year_gam_AR1$lme, year_gam_AR2$lme)
 ```
 
 .comment[Le modèle avec la structure AR(1) prévoit une augmentation significative comparativement au premier modèle (LRT = 10,69, p = 0,0011), mais il y a très peu d'intérêt à considérer le modèle AR(2) (LRT = 1,62, b = 0,203).]
@@ -1127,10 +1386,10 @@ plot_smooth(gamm_smooth, view = "x0", cond = list(fac = "4"), add = T,
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 # GAMM
 
-Tous ces modèles mixtes peuvent être comparés en utilisant la fonction `anova()` pour trouver le meilleur modèle.
+Tous ces modèles mixtes peuvent être comparés en utilisant la fonction `AIC()` pour trouver le meilleur modèle.
 
 ```{r}
-anova(gamm_intercept, gamm_slope, gamm_int_slope, gamm_smooth, test = "Chisq")
+AIC(gamm_intercept, gamm_slope, gamm_int_slope, gamm_smooth, test = "Chisq")
 ```
 
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