OddMagicSquare.cpp

#include "OddMagicSquare.h"

/// <summary>
/// 문제
/// ​홀수 정사각형의 크기를 입력 받은 후, 가로 세로 대각선의 합이 일정한 마방진을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
/// 
/// 마방진이란 1부터 N * N까지의 숫자를 한 번씩만 써서 정사각형에 배치하여 가로와 세로, 그리고 대각선의 합이 같도록 하는 것이다.
/// 
/// 다음의 순서에 따라 각 위치에 차례대로 값을 넣는다.
/// 1. 첫 번째 숫자인 1을 넣는 위치는 첫 번째 행 가운데이다.
/// 2. 숫자가 N의 배수이면 바로 아래의 행으로 이동하여 다음의 수를 넣고
/// 3. 그렇지 않으면 왼쪽 위로 이동하여 다음의 숫자를 넣는다.
/// 만약 행이 첫 번째를 벗어나면 마지막 행으로 이동하고, 열이 첫 번째를 벗어나면 마지막 열로 이동한다.
///
/// 입력 형식
/// 정사각형의 크기 n(2부터 100사이의 홀수)을 입력받는다.
/// 
/// 출력 형식
/// 위에서 언급한 형태로 정사각형의 내부 숫자를 차례로 채운 후의 모습을 출력한다. 숫자 사이는 공백으로 구분한다.
///
/// 입력 예			/// 입력 예
/// 3				/// 5
/// 
/// 출력 예			/// 출력 예
/// 6 1 8			/// 15 8 1 24 17
/// 7 5 3			/// 16 14 7 5 23
/// 2 9 4			/// 22 20 13 6 4
///					/// 3 21 19 12 10
///					/// 9 2 25 18 11
/// 
/// Hint!
/// <코드>
/// void fill()
/// {
///     int x = 1; // 행 - 처음에는 1
///     int y = n / 2 + 1; // 열 - 초기값 중앙
///     int i; // 배열에 순서대로 채울 값 (for 문에 사용할 변수)
///     int end = n * n; // 배열에 채울 마지막 값
///  
///     for (i = 1; i <= end; i++)   // 배열에 채울 값 1부터 end까지
///     {
///         arr[x][y] = i; // i를 배열의 현재 위치에 넣는다.
///         if (i % n == 0) x++;  // 만약 현재의 수가 n의 배수이면 아래로 이동
///         else
///         {
///             x--, y--; // 왼쪽 위로 이동
///             if (x < 1) x = n; // x가 0이면 n으로
///             if (y < 1) y = n; // y가 0이면 n으로
///         }
///     }
/// }
/// 
/// <코드분석>
/// 06~07 : 행과 열을 처음에 넣어야 할 위치로 초기화 하고
/// 11~21 : 1부터 n * n 까지 각각 넣어야 할 위치에 차례대로 채워나가는 프로그램
/// 13~15 : i가 n의 배수이면 아래로 이동하고
/// 16~20 : 그렇지 않으면 왼쪽 위로 이동을 한 후 범위를 벗어나면 끝으로 이동시킨다.
/// 
/// <코드>
/// /* 채워야 할 위치(x, y)와 값(num)을 전달받아 */
/// /* 배열에서 해당 위치에 값을 넣고 다음의 위치와 값을 호출하는 재귀함수 */
/// 
/// void fill(int x, int y, int num)
/// {
///     if (num > n * n) return; // 수가 범위를 벗어나면 종료
///     if (x < 1) x = n; // x가 0이면 n으로
///     if (y < 1) y = n; // y가 0이면 n으로
///     arr[x][y] = num; // 배열 채우기
/// 
///     if (num % n == 0) fill(x + 1, y, num + 1); // num이 n의 배수이면 바로 아래 호출
///     else fill(x - 1, y - 1, num + 1); // 아니면 왼쪽 위 호출
/// }
/// 
/// <코드분석>
/// 이 함수는 전달받은 위치 한곳만 채우고 다음 위치를 호출하는 재귀함수이다.
/// 재귀함수 특성상 자신이 처리해야 할 위치 한 곳만 처리하고
/// (09) 다음 위치를 호출하면 임무가 끝난다.
/// (10~11) 다음 위치를 호출할 때 i가 n의 배수가 아니면 무조건 왼쪽 위를 호출했기 때문에
/// (11) 범위를 벗어난 경우 마지막 위치로 바꾸어 주는 작업이 필요하다.
/// (07~08) 범위를 벗어나는 호출이 들어오면 모든 작업이 끝나게 된다.
/// (06) 처음에는 첫 번째 행 중앙에 1을 채워야 하므로 메인에서는 아래와 같이 호출해야 한다.
/// fill(1, n / 2 + 1, 1);
/// 
/// http://www.jungol.co.kr/bbs/board.php?bo_table=pbank&wr_id=1338&sca=2020
/// </summary>
void OddMagicSquare::Code()
{
	int n;

	std::cin >> n;

	int** arr = new int* [n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		arr[i] = new int[n];
		std::fill_n(arr[i], n, 0);
	}

	int num{ 1 };
	int i{ 0 }, j{ n / 2 };
	while (num <= n * n)
	{
		if (arr[i][j] == 0)
		{
			arr[i][j] = num;
		}

		if (num % n == 0)
		{
			i++;
			if (i >= n)
			{
				i = 0;
			}
		}
		else
		{
			i--;
			j--;
			if (i < 0)
			{
				i = n - 1;
			}
			if (j < 0)
			{
				j = n - 1;
			}
		}

		num++;
	}


	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			std::cout << arr[i][j] << ' ';
		}
		std::cout << '\n';
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		delete[] arr[i];
	}
	delete[] arr;
}