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<title>前言 · GitBook</title>
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<ul class="summary">
<li class="chapter active" data-level="1.1" data-path="./">
<a href="./">
前言
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.2" data-path="lecture 1.html">
<a href="lecture 1.html">
1. 五个入门结论
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.3" data-path="lecture 2.html">
<a href="lecture 2.html">
2. 学会换位思考
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.4" data-path="lecture 3.html">
<a href="lecture 3.html">
3. 迭代剔除和中心选民定理
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.5" data-path="lecture 4.html">
<a href="lecture 4.html">
4. 足球比赛和商业合作的最佳对策
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.6" data-path="lecture 5.html">
<a href="lecture 5.html">
5. 纳什均衡：坏风气与银行挤兑
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.7" data-path="lecture 6.html">
<a href="lecture 6.html">
6. 纳什均衡：约会与古诺模型
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.8" data-path="lecture 7.html">
<a href="lecture 7.html">
7. 纳什均衡：伯川模型与选民投票
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.9" data-path="lecture 8.html">
<a href="lecture 8.html">
8. 纳什均衡：立场选择、种族隔离
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.10" data-path="lecture 9.html">
<a href="lecture 9.html">
9. 混合策略：网球比赛
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.11" data-path="lecture 10.html">
<a href="lecture 10.html">
10. 混合策略：棒球、约合与付税
</a>
</li>
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<a href="lecture 11.html">
11. 进化稳定：合作、冲突与平衡
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.13" data-path="lecture 12.html">
<a href="lecture 12.html">
12. 进化稳定：社会公约、侵略和周期
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13. 顺序游戏：道德风险、奖励和饥饿狮子
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.15" data-path="lecture 14.html">
<a href="lecture 14.html">
14. 落后的感应：间谍与先手优势
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.16" data-path="lecture 15.html">
<a href="lecture 15.html">
15. 落后的感应：道德风险、战略和可信威胁
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.17" data-path="lecture 16.html">
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16. 落后的感应：声誉和决斗
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.18" data-path="lecture 17.html">
<a href="lecture 17.html">
17. 最后通牒和讨价还价
</a>
</li>
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<a href="lecture 18.html">
18. 信息集和子博弈完美
</a>
</li>
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<a href="lecture 19.html">
19. 招商引资和战略投资
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.21" data-path="lecture 20.html">
<a href="lecture 20.html">
20. 战争的消耗
</a>
</li>
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<a href="lecture 21.html">
21. 合作
</a>
</li>
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22. 作弊、惩罚与外包
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.24" data-path="lecture 23.html">
<a href="lecture 23.html">
23. 沉默、信令和教育
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.25" data-path="lecture 24.html">
<a href="lecture 24.html">
24. 拍卖和获奖者的诅咒
</a>
</li>
<li class="chapter " data-level="1.26" data-path="术语表.html">
<a href="术语表.html">
术语表
</a>
</li>
<li class="divider"></li>
<li>
<a href="https://www.gitbook.com" target="blank" class="gitbook-link">
Published with GitBook
</a>
</li>
</ul>
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<!-- Title -->
<h1>
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<a href="." >前言</a>
</h1>
</div>
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<section class="normal markdown-section">
<h1 id="game-theory">Game Theory</h1>
<p>在刷李永乐老师的视频的时候，看到了<a href="https://www.youtube.com/watch?v=BUn88WTmcOU" target="_blank">一个很有意思的视频</a>，里面讲了两个例子：囚徒困境和三姬分金的问题。</p>
<p>看完了我<strong>很气愤</strong>，因为两个东西就是最经典的博弈轮的例子，怎么能成为博弈论总结，我之前学过一些博弈论的知识，所以我毫无收获（当然其他视频对我增加这个世界的感知还是很有帮助的）。</p>
<p>我开始思考如果我来做这样的一期节目，我会怎样进行编排和讲述，我一下子就想到了之前在收藏夹吃灰很久的 <a href="https://oyc.yale.edu/economics/econ-159" target="_blank">Yale University ECON 159 Game Theory</a>。说来惭愧，我之前只上了五六节就弃坑了。</p>
<p>于是花了很长的时间看网课，记笔记，回顾，代入现实生活中应用。</p>
<p>有了系统的学习，加上我大学人生中不断积累的例子，我感觉我在博弈论方面还是有很多很有意思的例子的，并且居然在这门课中都能找到原型！这是多么的amazing啊，要知道能够找到能够解释所有相关问题的理论是非常让人振奋的。</p>
<p>下面我来说说我看到的一些有意思的例子。</p>
<h2 id="例子">例子</h2>
<h3 id="囚徒困境">囚徒困境</h3>
<p>这个例子太过经典了，两个犯人进行博弈，选择告密或者是保密，收益矩阵如下：</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th style="text-align:center"></th>
<th style="text-align:center">告密</th>
<th style="text-align:center">保密</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align:center">告密</td>
<td style="text-align:center">0, 0</td>
<td style="text-align:center">3, -1</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align:center">保密</td>
<td style="text-align:center">-1, 3</td>
<td style="text-align:center">2, 2</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<blockquote>
<p>规则：两人同时保密，两人同时减刑；一人告密。一人保密，告密者释放，保密者加刑；两人同时告密，刑期不变。那么两个囚徒应该怎么进行抉择呢？</p>
</blockquote>
<p>答案：同时选择告密。</p>
<p><div class="alert alert-success" style="display: table"><i class="fa fa-check" style="float: left; padding: 5px"></i><div style="margin-left: 32px"><p>选择严格最优的策略。</p>
</div></div></p>
<p>来源：lecture 1</p>
<h3 id="游戏——信任的进化">游戏——信任的进化</h3>
<p><a href="https://ncase.me/trust/" target="_blank">信任的进化</a>是一个小的博弈游戏，在囚徒困境的基础之上，增加了多轮的博弈，而这个背后的本质是合作的讨论，是囚徒困境的多轮和无穷轮的讨论。</p>
<p>答案：</p>
<ol>
<li>有明确若干轮的，通过backward induction进行推导，最后一次合作必定叛变。</li>
<li>若合作无穷轮，一直合作。</li>
</ol>
<p>如何维护合作的关系，不仅要考虑收益的问题，还好有合作的预期。</p>
<p><div class="alert alert-success" style="display: table"><i class="fa fa-check" style="float: left; padding: 5px"></i><div style="margin-left: 32px"><p>因此对我们的显示生活中有很大的指导意义，因为我们的生活中的合作就是一个无限的游戏：一直合作，一旦对方叛变了，那么以后都选择不合作。</p>
</div></div></p>
<p>来源：lecture 21</p>
<h3 id="高能玩家——31点">高能玩家——31点</h3>
<blockquote>
<p> 规则：4组1-6，轮流取数，最后手上所有的数字和为31胜利。</p>
</blockquote>
<p>本质上就是必胜必败态的讨论。</p>
<p>具体可以看我之前写的<a href="https://baolintian.github.io/2019/02/16/%E9%AB%98%E8%83%BD%E7%8E%A9%E5%AE%B6%E5%8D%9A%E5%BC%88%E6%B8%B8%E6%88%8F-%E3%80%8A%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E3%80%8B%E5%BF%85%E8%83%9C%E7%AD%96%E7%95%A5/" target="_blank">一个帖子的讨论</a>。</p>
<p>答案：先手出1, 2, 5必胜</p>
<p>来源：lecture 15</p>
<h3 id="三姬分金">三姬分金</h3>
<blockquote>
<p>规则：天行九歌里有一说的就是三姬分金的故事。首先准备了一百份金子，游戏规则是，第一个人提出自己的分配方案，如果没有超过半数以上的人同意，那个这个人就会失败，同时也意味着会被处死，以此类推提出方案，然后表决。</p>
</blockquote>
<p>答案：玩家1，2，3依次提出决策。通过backward induction进行推导，如果最后只剩下两个人，那么倒数第二个人必死，那么倒数第二个人为了不进入这种局面，必须不能使倒数第三个玩家死。那么玩家1+玩家2一开始一定会合作，那么玩家1会获得所有的钱。</p>
<p>来源：lecture 13及期中后面的若干例子。</p>
<h3 id="如何面对内卷">如何面对内卷</h3>
<p><img src="ex-1.png" alt=""></p>
<p>老师讲这个例子代入的使数据陷阱的故事中，实际上这个问题实质上是一个拍卖问题，也就是如何最理性的进行拍卖。</p>
<p>并且老师还将这个博弈代入到了现在最热门的<strong>内卷</strong>问题中进行解释，方法我很赞同。那么这个问题该怎么解决呢？</p>
<p>实际上这个问题并不好解决，我们增加一些条件的限制：</p>
<ul>
<li>两个玩家进行拍卖。</li>
<li>最高出100美分。</li>
<li>赢钱和输钱的概率都是50%。</li>
</ul>
<p>假设现在出价x，那么赢钱的期望是<script type="math/tex; ">-x*0.5+0.5*(100-x)\ge0</script>，推导出<script type="math/tex; ">x\le50</script>。也就是每一个博弈参与人都应该将拍卖的价格设置小于等于50美分。</p>
<p>实际上，常规使用的有四种拍卖方式，有两种策略进行竞拍。</p>
<p><div class="alert alert-success" style="display: table"><i class="fa fa-check" style="float: left; padding: 5px"></i><div style="margin-left: 32px"><p>lesson: 我们在竞价的时候，<strong>我们应该假设我们已经赢了</strong>，并且做出相应的竞价。</p>
</div></div></p>
<p>来源：lecture 24</p>
<h3 id="大作业组队">大作业组队</h3>
<p><img src="ex-2.png" alt=""></p>
<p>这个组队方式看起来很友好，实际上如何正确的处理还是大有门道的。</p>
<p>答案：找到整个博弈的纳什均衡状态，并且假设博弈的同学都是很优秀的，不容许挂科的存在。我给出的两种：一个就是全部参加；另外一个就是掷色子，让一个人上去讲。</p>
<p>来源：全部参加：纳什均衡lecture 4；随机lecture 8。</p>
<h3 id="红眼蓝眼">红眼蓝眼</h3>
<blockquote>
<p>一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。</p>
<p>1.他们不能照镜子，不能用任何方式看自己眼睛的颜色。</p>
<p>2.他们不能直接或间接告诉别人对方的眼睛是什么颜色。</p>
<p>3.一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。</p>
<p>某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：你们这里有红眼睛的人。</p>
<p>问：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理，请问岛上会发生什么？</p>
</blockquote>
<p>答案：第五天夜里红眼睛全部自杀。</p>
<p><div class="alert alert-success" style="display: table"><i class="fa fa-check" style="float: left; padding: 5px"></i><div style="margin-left: 32px"><p>有时候缺乏信息也是一种信息。</p>
</div></div></p>
<p>来源：lecture 23</p>
<h3 id="广告营销策略">广告营销策略</h3>
<p>搬出罗永浩的一个例子：</p>
<p>一个书籍经销商有下面的经营策略：</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th style="text-align:center"></th>
<th style="text-align:center">仅电子书</th>
<th style="text-align:center">纸质书+电子书</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align:center">售价</td>
<td style="text-align:center">3</td>
<td style="text-align:center">10</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>发现大部分人买的是电子书。</p>
<p>后来他们稍微修改了销售的规则</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th style="text-align:center"></th>
<th style="text-align:center">仅电子书</th>
<th style="text-align:center">仅纸质书</th>
<th style="text-align:center">纸质书+电子书</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td style="text-align:center">售价</td>
<td style="text-align:center">3</td>
<td style="text-align:center">10</td>
<td style="text-align:center">10</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>结果出人意料，大部分人选择了最后的销售组合。</p>
<p>这就是淘宝套餐策略啊/(ㄒoㄒ)/~~（捂紧我瘪瘪的钱包</p>
<p>很明显增加了选择干扰项，就会影响我们的抉择，甚至有点欺骗的感觉。。。</p>
<p><div class="alert alert-success" style="display: table"><i class="fa fa-check" style="float: left; padding: 5px"></i><div style="margin-left: 32px"><p>减少自己的抉择有时候也是一种很好的策略。</p>
</div></div></p>
<p>来源：lecture 13</p>
<h3 id="欢迎添加">欢迎添加</h3>
<h2 id="推荐理由">推荐理由</h2>
<p>互联网上纷杂的信息是会让我们有一些模糊的世界观，很难转换成自己的方法论，而这门课介绍了无数个实用有意思的方法论。</p>
<p>看似与我们生活常识相同的教训，实际上蕴含的深刻的博弈论道理。</p>
<p>可以看到，每一个博弈论的思路都能从这门课中找到。有的博弈因为是纯游戏，只有策略，有的博弈还能够悟出一些人生的道理。</p>
<p>这门课讨论了很多的话题：选举、经济生产模型、足球运动、企业投资、种族隔离、合作、垄断等等诸多的问题，有些模型解释是非常让人信服的。</p>
<p>Anyway，哪怕是2007年的课程，每一个话题都是非常的经典和耐人寻味的。</p>
<p>这是我对这门课的脑图总结，看不清可见github仓库原图：</p>
<p><img src="Game Theory.png" alt=""></p>
<h2 id="各种链接">各种链接</h2>
<p><a href="https://oyc.yale.edu/economics/econ-159" target="_blank">课程链接</a></p>
<p><a href="https://www.bilibili.com/video/BV1Kt411h7Ep" target="_blank">视频链接</a></p>
<p><a href="http://knowledgehive.github.io/Game-Theory" target="_blank">课程笔记</a></p>
</section>
</div>
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<h1 class="search-results-title"><span class='search-results-count'></span> results matching "<span class='search-query'></span>"</h1>
<ul class="search-results-list"></ul>
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<h1 class="search-results-title">No results matching "<span class='search-query'></span>"</h1>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
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<a href="lecture 1.html" class="navigation navigation-next navigation-unique" aria-label="Next page: 1. 五个入门结论">
<i class="fa fa-angle-right"></i>
</a>
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