NTuple, Union, and Parametric Types

[oyamad]

連続で恐縮ですが，また質問です．

Int と Vector が混ざる可能性のある Tuple を引数に持つ関数を書きたいとします．

julia> function myfunction1{N}(t::NTuple{N,Union{Integer, Vector{Float64}}})
           return t
       end;

julia> myfunction1((1, 2))
(1,2)

julia> myfunction1((1, [2.]))
(1,[2.0])

Vector{Float64} としたので，このままではとうぜん Integer の Vector は受け付けてくれない．

julia> myfunction1((1, [2]))
ERROR: MethodError: `myfunction1` has no method matching myfunction1(::Tuple{Int64,Array{Int64,1}})

そこで Vector の type を parametric にして T<:Real にしてみます．

julia> function myfunction2{T<:Real,N}(t::NTuple{N,Union{Integer, Vector{T}}})
           return t
       end;

すると Vector{Int} が入っていても通るようになる．

julia> myfunction2((1, [2.]))
(1,[2.0])

julia> myfunction2((1, [2]))
(1,[2])

しかし，今度は，さっきは通っていた Tuple{Int, Int} を受け付けなくなる．

julia> myfunction2((1, 2))
ERROR: MethodError: `myfunction2` has no method matching myfunction2(::Tuple{Int64,Int64})
Closest candidates are:
  myfunction2{T<:Real,N}(::NTuple{N,Union{Array{T<:Real,1},Integer}})

これはなぜなのでしょうか．

[oyamad]

追記：
よく理解していないのですが次のようにしたらうまく動きました．

julia> typealias MyNTuple{T<:Real,N} NTuple{N, Union{Integer, Vector{T}}}
NTuple{N,Union{Array{T<:Real,1},Integer}}

julia> function myfunction3(t::MyNTuple)
          return t
       end;

julia> myfunction3((1, 2))
(1,2)

julia> myfunction3((1, [2]))
(1,[2])

julia> myfunction3((1, [2.]))
(1,[2.0])

何が起きているのでしょうか．

[bicycle1885]

う〜む、私にはJuliaのバグのように思えます。
function myfunction2{T<:Real,N}(t::NTuple{N,Union{Integer, Vector{T}}})は(1, 2)に対しても呼び出せるべきメソッドのように思います。
明日もう少し調べてみます。

以下私が確認した事実のメモです。

以下のように型変数T<:Realを作って、(1, 2)::Tuple{Int,Int}がNTuple{2,Union{Integer,Vector{T}}}のインスタンスであることは確認できました。

julia> T = TypeVar(:T, Real, true)
T<:Real

julia> Tuple{Int,Int} <: NTuple{2,Union{Integer,Vector{T}}}
true

julia> isa((1, 1), NTuple{2,Union{Integer,Vector{T}}})
true

しかしメソッド定義にすると、以下のf, g, hは全く呼び出せませんでした。

julia> function f{T<:Real,N}(t::NTuple{N,Union{Integer,Vector{T}}}); t; end
f (generic function with 1 method)

julia> f((1, 2))
ERROR: MethodError: `f` has no method matching f(::Tuple{Int64,Int64})
Closest candidates are:
  f{T<:Real,N}(::NTuple{N,Union{Array{T<:Real,1},Integer}})

julia> function g{T<:Any,N}(t::NTuple{N,Union{Integer,Vector{T}}}); t; end
g (generic function with 1 method)

julia> g((1, 2))
ERROR: MethodError: `g` has no method matching g(::Tuple{Int64,Int64})
Closest candidates are:
  g{T,N}(::NTuple{N,Union{Array{T,1},Integer}})

julia> function h{T,N}(t::NTuple{N,Union{Integer,Vector{T}}}); t; end
h (generic function with 1 method)

julia> h((1, 2))
ERROR: MethodError: `h` has no method matching h(::Tuple{Int64,Int64})
Closest candidates are:
  h{T,N}(::NTuple{N,Union{Array{T,1},Integer}})

型変数Tを省略すれば、以下のiのように呼び出せるようになりました。

julia> function i{N}(t::NTuple{N,Union{Integer,Vector}}); t; end
i (generic function with 1 method)

julia> i((1, 2))
(1,2)

[oyamad]

調べていただきありがとうございます．

[bicycle1885]

もうちょっと問題を狭めていったら、以下の様な簡単な例でもうまく動かないようでした。

function m{T}(t::Union{Int,Vector{T}})
    t
end

function n(t::Union{Int,Vector})
    t
end

julia> m(1)
ERROR: MethodError: `m` has no method matching m(::Int64)
Closest candidates are:
  m{T}(::Union{Array{T,1},Int64})
 in eval at ./boot.jl:265

julia> n(1)
1

どうやら、Unionの中で型変数Tを使う事自体が問題らしく、JuliaのIssuesを見てみても既知の問題として扱われているようです (JuliaLang/julia#3738, https://github.com/JuliaLang/julia/issues/13702)。

ですので、今のところユーザからは解決する手段はなさそうですが、一応後ほどJuliaのIssuesの方にもコメントを残しておこうと思います。

[oyamad]

いろいろ調べていただきありがとうございました．
バグというより，難しいから (原理はわかりませんが) 実装しない/できないという感じでしょうか．