diff --git a/.github/workflows/Check.yml b/.github/workflows/Check.yml index 8f0a93a2dc..fb948e4f56 100644 --- a/.github/workflows/Check.yml +++ b/.github/workflows/Check.yml @@ -27,7 +27,7 @@ jobs: - uses: julia-actions/cache@v2 - uses: fredrikekre/runic-action@v1 with: - version: "d9a27b9d6279a103fedc7202258207a7b7afe18c" + version: "1.1" explicit-imports: runs-on: ubuntu-latest diff --git a/README.md b/README.md index 9f98a4534d..9b55d1288d 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -6,6 +6,7 @@ ![Build Status](https://github.com/Ferrite-FEM/Ferrite.jl/workflows/CI/badge.svg?event=push) [![codecov.io](https://codecov.io/github/Ferrite-FEM/Ferrite.jl/coverage.svg?branch=master)](https://codecov.io/github/Ferrite-FEM/Ferrite.jl?branch=master) +[![code style: runic](https://img.shields.io/badge/code_style-%E1%9A%B1%E1%9A%A2%E1%9A%BE%E1%9B%81%E1%9A%B2-black)](https://github.com/fredrikekre/Runic.jl) [![DOI](https://zenodo.org/badge/DOI/10.5281/zenodo.13862652.svg)](https://doi.org/10.5281/zenodo.13862652) A finite element toolbox written in Julia. diff --git a/benchmark/benchmarks-dofs.jl b/benchmark/benchmarks-dofs.jl index b83490b56e..c108493330 100644 --- a/benchmark/benchmarks-dofs.jl +++ b/benchmark/benchmarks-dofs.jl @@ -36,14 +36,14 @@ for spatial_dim in [3] # 1:3 LAGRANGE_SUITE["DofHandler"] = BenchmarkGroup() - close_helper = function(grid, ip) + close_helper = function (grid, ip) dh = DofHandler(grid) push!(dh, :u, field_dim, ip) return close!(dh) end LAGRANGE_SUITE["DofHandler"]["one-field"] = @benchmarkable $close_helper($grid, $ip) - close_helper = function(grid, ip, ip2) + close_helper = function (grid, ip, ip2) dh = DofHandler(grid) push!(dh, :u, field_dim, ip) push!(dh, :p, 1, ip2) @@ -51,7 +51,7 @@ for spatial_dim in [3] # 1:3 end LAGRANGE_SUITE["DofHandler"]["two-fields"] = @benchmarkable $close_helper($grid, $ip, $ip2) - close_helper = function(grid) + close_helper = function (grid) dh = DofHandler(grid) sdh = SubDofHandler(dh, Set(1:Int(round(getncells(grid) / 2)))) add!(sdh, :u, ip^field_dim) @@ -59,7 +59,7 @@ for spatial_dim in [3] # 1:3 end LAGRANGE_SUITE["DofHandler"]["one-field-subdomain"] = @benchmarkable $close_helper($grid) - close_helper = function(grid) + close_helper = function (grid) dh = DofHandler(grid) sdh = SubDofHandler(dh, Set(1:Int(round(getncells(grid) / 2)))) add!(sdh, :u, ip^field_dim) diff --git a/src/Quadrature/gaussquad_prism_table.jl b/src/Quadrature/gaussquad_prism_table.jl index 6479cdcf77..b5b6401a2d 100644 --- a/src/Quadrature/gaussquad_prism_table.jl +++ b/src/Quadrature/gaussquad_prism_table.jl @@ -1,4 +1,3 @@ -# runic: off # Symmetric quadrature rules takes from # Witherden, Freddie D., and Peter E. Vincent. "On the identification of # symmetric quadrature rules for finite element methods." Computers & @@ -6,344 +5,362 @@ # Note that the original rule is defined on [-1,1]^3 while our reference prism is defined on [0,1]^3, hence we transform in the end. function _get_gauss_prismdata_polyquad(n::Int) if n == 1 - return reshape([1/3 1/3 1/2 1/2], (1,4)) + return Float64[1 / 3 1 / 3 1 / 2 1 / 2] elseif n == 2 xw = [ + # runic: off -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.99999999999999985119303811076522004183 0.66666666666666686507594918564641756458 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.99999999999999985119303811076522004183 0.66666666666666686507594918564641756458 - -0.74158162379719638007464124598498266439 0.48316324759439276014928249196996532878 0 0.88888888888888875661603387623572162361 - 0.48316324759439276014928249196996532878 -0.74158162379719638007464124598498266439 0 0.88888888888888875661603387623572162361 - -0.74158162379719638007464124598498266439 -0.74158162379719638007464124598498266439 0 0.88888888888888875661603387623572162361 + -0.74158162379719638007464124598498266439 0.48316324759439276014928249196996532878 0.0 0.88888888888888875661603387623572162361 + 0.48316324759439276014928249196996532878 -0.74158162379719638007464124598498266439 0.0 0.88888888888888875661603387623572162361 + -0.74158162379719638007464124598498266439 -0.74158162379719638007464124598498266439 0.0 0.88888888888888875661603387623572162361 + # runic: on ] elseif n == 3 xw = [ + # runic: off -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.86066920446477793249332885107223920359 0.89998695257960196814387903509173005101 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.86066920446477793249332885107223920359 0.89998695257960196814387903509173005101 - -0.52223312808684327863699399822724711768 0.52222829574978345631488370728601281383 0 0.366671015806799343952040321636089983 - 0.52222829574978345631488370728601281383 -0.52223312808684327863699399822724711768 0 0.366671015806799343952040321636089983 - -0.99999516766294017767788970905876569615 0.52222829574978345631488370728601281383 0 0.366671015806799343952040321636089983 - 0.52222829574978345631488370728601281383 -0.99999516766294017767788970905876569615 0 0.366671015806799343952040321636089983 - -0.99999516766294017767788970905876569615 -0.52223312808684327863699399822724711768 0 0.366671015806799343952040321636089983 - -0.52223312808684327863699399822724711768 -0.99999516766294017767788970905876569615 0 0.366671015806799343952040321636089983 + -0.52223312808684327863699399822724711768 0.52222829574978345631488370728601281383 0.0 0.366671015806799343952040321636089983 + 0.52222829574978345631488370728601281383 -0.52223312808684327863699399822724711768 0.0 0.366671015806799343952040321636089983 + -0.99999516766294017767788970905876569615 0.52222829574978345631488370728601281383 0.0 0.366671015806799343952040321636089983 + 0.52222829574978345631488370728601281383 -0.99999516766294017767788970905876569615 0.0 0.366671015806799343952040321636089983 + -0.99999516766294017767788970905876569615 -0.52223312808684327863699399822724711768 0.0 0.366671015806799343952040321636089983 + -0.52223312808684327863699399822724711768 -0.99999516766294017767788970905876569615 0.0 0.366671015806799343952040321636089983 + # runic: on ] elseif n == 4 xw = [ - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.86686197400903479841583223937151297546 0.43164789926214201915560571539043719684 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.86686197400903479841583223937151297546 0.43164789926214201915560571539043719684 - -0.062688380276009575455822705856210492672 -0.87462323944798084908835458828757901466 0 0.54565845042191057226153838655080393041 - -0.87462323944798084908835458828757901466 -0.062688380276009575455822705856210492672 0 0.54565845042191057226153838655080393041 - -0.062688380276009575455822705856210492672 -0.062688380276009575455822705856210492672 0 0.54565845042191057226153838655080393041 - -0.79851918840217872745314255427215462609 0.59703837680435745490628510854430925218 -0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 - 0.59703837680435745490628510854430925218 -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 - -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 - -0.79851918840217872745314255427215462609 0.59703837680435745490628510854430925218 0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 - 0.59703837680435745490628510854430925218 -0.79851918840217872745314255427215462609 0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 - -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.79851918840217872745314255427215462609 0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 + # runic: off + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.86686197400903479841583223937151297546 0.43164789926214201915560571539043719684 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.86686197400903479841583223937151297546 0.43164789926214201915560571539043719684 + -0.062688380276009575455822705856210492672 -0.87462323944798084908835458828757901466 0.0 0.54565845042191057226153838655080393041 + -0.87462323944798084908835458828757901466 -0.062688380276009575455822705856210492672 0.0 0.54565845042191057226153838655080393041 + -0.062688380276009575455822705856210492672 -0.062688380276009575455822705856210492672 0.0 0.54565845042191057226153838655080393041 + -0.79851918840217872745314255427215462609 0.59703837680435745490628510854430925218 -0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 + 0.59703837680435745490628510854430925218 -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 + -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 + -0.79851918840217872745314255427215462609 0.59703837680435745490628510854430925218 0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 + 0.59703837680435745490628510854430925218 -0.79851918840217872745314255427215462609 0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 + -0.79851918840217872745314255427215462609 -0.79851918840217872745314255427215462609 0.67563982368225971739661759355428029031 0.24995480836833070748402890159445230251 + # runic: on ] elseif n == 5 xw = [ - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0 0.71145555593148684996197343022099556338 - -0.025400070899508667767082370124706051859 -0.94919985820098266446583525975058789628 0 0.22471006722826685202639587426081419504 - -0.94919985820098266446583525975058789628 -0.025400070899508667767082370124706051859 0 0.22471006722826685202639587426081419504 - -0.025400070899508667767082370124706051859 -0.025400070899508667767082370124706051859 0 0.22471006722826685202639587426081419504 - -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.78239241868148801505110130254572699087 -0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 - -0.78239241868148801505110130254572699087 -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 - -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 - -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.78239241868148801505110130254572699087 0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 - -0.78239241868148801505110130254572699087 -0.10880379065925599247444934872713650457 0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 - -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.10880379065925599247444934872713650457 0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 - -0.79828210803458293816870337538129563058 0.59656421606916587633740675076259126116 -0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 - 0.59656421606916587633740675076259126116 -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 - -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 - -0.79828210803458293816870337538129563058 0.59656421606916587633740675076259126116 0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 - 0.59656421606916587633740675076259126116 -0.79828210803458293816870337538129563058 0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 - -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.79828210803458293816870337538129563058 0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 + # runic: off + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.0 0.71145555593148684996197343022099556338 + -0.025400070899508667767082370124706051859 -0.94919985820098266446583525975058789628 0.0 0.22471006722826685202639587426081419504 + -0.94919985820098266446583525975058789628 -0.025400070899508667767082370124706051859 0.0 0.22471006722826685202639587426081419504 + -0.025400070899508667767082370124706051859 -0.025400070899508667767082370124706051859 0.0 0.22471006722826685202639587426081419504 + -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.78239241868148801505110130254572699087 -0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 + -0.78239241868148801505110130254572699087 -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 + -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 + -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.78239241868148801505110130254572699087 0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 + -0.78239241868148801505110130254572699087 -0.10880379065925599247444934872713650457 0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 + -0.10880379065925599247444934872713650457 -0.10880379065925599247444934872713650457 0.8710029348654440527292590830738210619 0.18566142131615813987257487985503458339 + -0.79828210803458293816870337538129563058 0.59656421606916587633740675076259126116 -0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 + 0.59656421606916587633740675076259126116 -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 + -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 + -0.79828210803458293816870337538129563058 0.59656421606916587633740675076259126116 0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 + 0.59656421606916587633740675076259126116 -0.79828210803458293816870337538129563058 0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 + -0.79828210803458293816870337538129563058 -0.79828210803458293816870337538129563058 0.57042698070515927206196786842334325646 0.25007428574779395912056494464439239186 + # runic: on ] elseif n == 6 xw = [ - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.52662270480497475869798007748379244322 0.22269313409222502250038629788629976598 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.52662270480497475869798007748379244322 0.22269313409222502250038629788629976598 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.99083630081924474869286718300205167763 0.13839610937412451172575590081432159364 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.99083630081924474869286718300205167763 0.13839610937412451172575590081432159364 - -0.66959346994381506531292392577889361708 0.33918693988763013062584785155778723416 0 0.31182801481333532900066338577135735737 - 0.33918693988763013062584785155778723416 -0.66959346994381506531292392577889361708 0 0.31182801481333532900066338577135735737 - -0.66959346994381506531292392577889361708 -0.66959346994381506531292392577889361708 0 0.31182801481333532900066338577135735737 - -0.95905346077548616195214584157965381704 0.91810692155097232390429168315930763408 0 0.050146535238696554002545078611329875622 - 0.91810692155097232390429168315930763408 -0.95905346077548616195214584157965381704 0 0.050146535238696554002545078611329875622 - -0.95905346077548616195214584157965381704 -0.95905346077548616195214584157965381704 0 0.050146535238696554002545078611329875622 - -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.86444666236063803759543999880028988595 -0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 - -0.86444666236063803759543999880028988595 -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 - -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 - -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.86444666236063803759543999880028988595 0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 - -0.86444666236063803759543999880028988595 -0.067776668819680981202280000599855057023 0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 - -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.067776668819680981202280000599855057023 0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 - -0.59485220654953844609181984939099585377 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - -0.93064127511790609994722013739838094335 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - -0.59485220654953844609181984939099585377 0.52549348166744454603903998678937679713 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.59485220654953844609181984939099585377 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - -0.93064127511790609994722013739838094335 0.52549348166744454603903998678937679713 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.93064127511790609994722013739838094335 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.59485220654953844609181984939099585377 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 - -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.93064127511790609994722013739838094335 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + # runic: off + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.52662270480497475869798007748379244322 0.22269313409222502250038629788629976598 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.52662270480497475869798007748379244322 0.22269313409222502250038629788629976598 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.99083630081924474869286718300205167763 0.13839610937412451172575590081432159364 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.99083630081924474869286718300205167763 0.13839610937412451172575590081432159364 + -0.66959346994381506531292392577889361708 0.33918693988763013062584785155778723416 0.0 0.31182801481333532900066338577135735737 + 0.33918693988763013062584785155778723416 -0.66959346994381506531292392577889361708 0.0 0.31182801481333532900066338577135735737 + -0.66959346994381506531292392577889361708 -0.66959346994381506531292392577889361708 0.0 0.31182801481333532900066338577135735737 + -0.95905346077548616195214584157965381704 0.91810692155097232390429168315930763408 0.0 0.050146535238696554002545078611329875622 + 0.91810692155097232390429168315930763408 -0.95905346077548616195214584157965381704 0.0 0.050146535238696554002545078611329875622 + -0.95905346077548616195214584157965381704 -0.95905346077548616195214584157965381704 0.0 0.050146535238696554002545078611329875622 + -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.86444666236063803759543999880028988595 -0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 + -0.86444666236063803759543999880028988595 -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 + -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 + -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.86444666236063803759543999880028988595 0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 + -0.86444666236063803759543999880028988595 -0.067776668819680981202280000599855057023 0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 + -0.067776668819680981202280000599855057023 -0.067776668819680981202280000599855057023 0.48167413488438751267079566597126764678 0.19605056020608216687021916179149498019 + -0.59485220654953844609181984939099585377 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + -0.93064127511790609994722013739838094335 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + -0.59485220654953844609181984939099585377 0.52549348166744454603903998678937679713 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.59485220654953844609181984939099585377 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + -0.93064127511790609994722013739838094335 0.52549348166744454603903998678937679713 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + 0.52549348166744454603903998678937679713 -0.93064127511790609994722013739838094335 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + -0.93064127511790609994722013739838094335 -0.59485220654953844609181984939099585377 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + -0.59485220654953844609181984939099585377 -0.93064127511790609994722013739838094335 0.80928579325583275231645432806703865787 0.084632875139559356776397936558477141722 + # runic: on ] elseif n == 7 xw = [ - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.98022806959089160171504882914128008603 0.11378272445075715563392222208600913026 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.98022806959089160171504882914128008603 0.11378272445075715563392222208600913026 - -0.98332480906795705560590831565479581293 0.96664961813591411121181663130959162585 0 0.024472968692380158977782543188506640362 - 0.96664961813591411121181663130959162585 -0.98332480906795705560590831565479581293 0 0.024472968692380158977782543188506640362 - -0.98332480906795705560590831565479581293 -0.98332480906795705560590831565479581293 0 0.024472968692380158977782543188506640362 - -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.92608790131654640254711849102890719529 -0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 - -0.92608790131654640254711849102890719529 -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 - -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 - -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.92608790131654640254711849102890719529 0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 - -0.92608790131654640254711849102890719529 -0.036956049341726798726440754485546402356 0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 - -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.036956049341726798726440754485546402356 0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 - -0.80903350325702126768802840491559333013 0.61806700651404253537605680983118666027 -0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 - 0.61806700651404253537605680983118666027 -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 - -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 - -0.80903350325702126768802840491559333013 0.61806700651404253537605680983118666027 0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 - 0.61806700651404253537605680983118666027 -0.80903350325702126768802840491559333013 0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 - -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.80903350325702126768802840491559333013 0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 - -0.97570173680324342035479366133901540544 0.48599336414579127066992364784746385989 0 0.10205942534059700976786329599159184945 - 0.48599336414579127066992364784746385989 -0.97570173680324342035479366133901540544 0 0.10205942534059700976786329599159184945 - -0.51029162734254785031512998650844845445 0.48599336414579127066992364784746385989 0 0.10205942534059700976786329599159184945 - 0.48599336414579127066992364784746385989 -0.51029162734254785031512998650844845445 0 0.10205942534059700976786329599159184945 - -0.51029162734254785031512998650844845445 -0.97570173680324342035479366133901540544 0 0.10205942534059700976786329599159184945 - -0.97570173680324342035479366133901540544 -0.51029162734254785031512998650844845445 0 0.10205942534059700976786329599159184945 - -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - -0.69403080315040476305982696739689230156 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - -0.38968756713554786569859973469754143293 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.69403080315040476305982696739689230156 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.38968756713554786569859973469754143293 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.69403080315040476305982696739689230156 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - -0.69403080315040476305982696739689230156 0.083718370285952628758426702094433734489 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.38968756713554786569859973469754143293 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 - -0.38968756713554786569859973469754143293 0.083718370285952628758426702094433734489 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + # runic: off + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.98022806959089160171504882914128008603 0.11378272445075715563392222208600913026 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.98022806959089160171504882914128008603 0.11378272445075715563392222208600913026 + -0.98332480906795705560590831565479581293 0.96664961813591411121181663130959162585 0.0 0.024472968692380158977782543188506640362 + 0.96664961813591411121181663130959162585 -0.98332480906795705560590831565479581293 0.0 0.024472968692380158977782543188506640362 + -0.98332480906795705560590831565479581293 -0.98332480906795705560590831565479581293 0.0 0.024472968692380158977782543188506640362 + -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.92608790131654640254711849102890719529 -0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 + -0.92608790131654640254711849102890719529 -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 + -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 + -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.92608790131654640254711849102890719529 0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 + -0.92608790131654640254711849102890719529 -0.036956049341726798726440754485546402356 0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 + -0.036956049341726798726440754485546402356 -0.036956049341726798726440754485546402356 0.84138735420652599295096060100359489758 0.086203456344905850875965416526967283444 + -0.80903350325702126768802840491559333013 0.61806700651404253537605680983118666027 -0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 + 0.61806700651404253537605680983118666027 -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 + -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 + -0.80903350325702126768802840491559333013 0.61806700651404253537605680983118666027 0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 + 0.61806700651404253537605680983118666027 -0.80903350325702126768802840491559333013 0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 + -0.80903350325702126768802840491559333013 -0.80903350325702126768802840491559333013 0.79584909058698306626909009833843112408 0.11671409960839383433248991439345238969 + -0.97570173680324342035479366133901540544 0.48599336414579127066992364784746385989 0.0 0.10205942534059700976786329599159184945 + 0.48599336414579127066992364784746385989 -0.97570173680324342035479366133901540544 0.0 0.10205942534059700976786329599159184945 + -0.51029162734254785031512998650844845445 0.48599336414579127066992364784746385989 0.0 0.10205942534059700976786329599159184945 + 0.48599336414579127066992364784746385989 -0.51029162734254785031512998650844845445 0.0 0.10205942534059700976786329599159184945 + -0.51029162734254785031512998650844845445 -0.97570173680324342035479366133901540544 0.0 0.10205942534059700976786329599159184945 + -0.97570173680324342035479366133901540544 -0.51029162734254785031512998650844845445 0.0 0.10205942534059700976786329599159184945 + -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + -0.69403080315040476305982696739689230156 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + -0.38968756713554786569859973469754143293 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + -0.38968756713554786569859973469754143293 -0.69403080315040476305982696739689230156 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + -0.69403080315040476305982696739689230156 -0.38968756713554786569859973469754143293 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.69403080315040476305982696739689230156 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + -0.69403080315040476305982696739689230156 0.083718370285952628758426702094433734489 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + 0.083718370285952628758426702094433734489 -0.38968756713554786569859973469754143293 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + -0.38968756713554786569859973469754143293 0.083718370285952628758426702094433734489 0.4039345605321099116998238341362959742 0.15576281310483042016174134706586605691 + # runic: on ] elseif n == 8 xw = [ - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.22443386610599057286592461466529935585 0.082939746571421834033180571412028667484 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.22443386610599057286592461466529935585 0.082939746571421834033180571412028667484 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.68182544157086581170215168002374039522 0.20435770844872619128158195584935122282 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.68182544157086581170215168002374039522 0.20435770844872619128158195584935122282 - -0.89317529812618572284389086719897089711 0.78635059625237144568778173439794179421 0 0.072608995136598867700988758862181257017 - 0.78635059625237144568778173439794179421 -0.89317529812618572284389086719897089711 0 0.072608995136598867700988758862181257017 - -0.89317529812618572284389086719897089711 -0.89317529812618572284389086719897089711 0 0.072608995136598867700988758862181257017 - -0.079822074372578761440178266060788079463 -0.84035585125484247711964346787842384107 0 0.2107989796260286741645220068699562506 - -0.84035585125484247711964346787842384107 -0.079822074372578761440178266060788079463 0 0.2107989796260286741645220068699562506 - -0.079822074372578761440178266060788079463 -0.079822074372578761440178266060788079463 0 0.2107989796260286741645220068699562506 - -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.83427627516380534775999825950709598209 -0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 - -0.83427627516380534775999825950709598209 -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 - -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 - -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.83427627516380534775999825950709598209 0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 - -0.83427627516380534775999825950709598209 -0.082861862418097326120000870246452008956 0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 - -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.082861862418097326120000870246452008956 0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 - -0.65187678415125922476703025933216051413 0.30375356830251844953406051866432102826 -0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 - 0.30375356830251844953406051866432102826 -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 - -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 - -0.65187678415125922476703025933216051413 0.30375356830251844953406051866432102826 0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 - 0.30375356830251844953406051866432102826 -0.65187678415125922476703025933216051413 0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 - -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.65187678415125922476703025933216051413 0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 - -0.90552242832046124932977560924577476395 0.8110448566409224986595512184915495279 -0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 - 0.8110448566409224986595512184915495279 -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 - -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 - -0.90552242832046124932977560924577476395 0.8110448566409224986595512184915495279 0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 - 0.8110448566409224986595512184915495279 -0.90552242832046124932977560924577476395 0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 - -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.90552242832046124932977560924577476395 0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 - -0.68050147211482206696479393170526142918 0.36100294422964413392958786341052285835 -0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 - 0.36100294422964413392958786341052285835 -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 - -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 - -0.68050147211482206696479393170526142918 0.36100294422964413392958786341052285835 0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 - 0.36100294422964413392958786341052285835 -0.68050147211482206696479393170526142918 0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 - -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.68050147211482206696479393170526142918 0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 - -0.4743723986175179830847346899909858658 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - -0.98282374498448197410208574630890074666 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - -0.4743723986175179830847346899909858658 0.45719614360199995718682043629988661246 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.4743723986175179830847346899909858658 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - -0.98282374498448197410208574630890074666 0.45719614360199995718682043629988661246 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.98282374498448197410208574630890074666 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.4743723986175179830847346899909858658 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 - -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.98282374498448197410208574630890074666 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + # runic: off + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.22443386610599057286592461466529935585 0.082939746571421834033180571412028667484 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.22443386610599057286592461466529935585 0.082939746571421834033180571412028667484 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.68182544157086581170215168002374039522 0.20435770844872619128158195584935122282 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.68182544157086581170215168002374039522 0.20435770844872619128158195584935122282 + -0.89317529812618572284389086719897089711 0.78635059625237144568778173439794179421 0.0 0.072608995136598867700988758862181257017 + 0.78635059625237144568778173439794179421 -0.89317529812618572284389086719897089711 0.0 0.072608995136598867700988758862181257017 + -0.89317529812618572284389086719897089711 -0.89317529812618572284389086719897089711 0.0 0.072608995136598867700988758862181257017 + -0.079822074372578761440178266060788079463 -0.84035585125484247711964346787842384107 0.0 0.2107989796260286741645220068699562506 + -0.84035585125484247711964346787842384107 -0.079822074372578761440178266060788079463 0.0 0.2107989796260286741645220068699562506 + -0.079822074372578761440178266060788079463 -0.079822074372578761440178266060788079463 0.0 0.2107989796260286741645220068699562506 + -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.83427627516380534775999825950709598209 -0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 + -0.83427627516380534775999825950709598209 -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 + -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 + -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.83427627516380534775999825950709598209 0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 + -0.83427627516380534775999825950709598209 -0.082861862418097326120000870246452008956 0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 + -0.082861862418097326120000870246452008956 -0.082861862418097326120000870246452008956 0.87619591000025424474025327234232345955 0.084346037174345969123924723988899397111 + -0.65187678415125922476703025933216051413 0.30375356830251844953406051866432102826 -0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 + 0.30375356830251844953406051866432102826 -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 + -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 + -0.65187678415125922476703025933216051413 0.30375356830251844953406051866432102826 0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 + 0.30375356830251844953406051866432102826 -0.65187678415125922476703025933216051413 0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 + -0.65187678415125922476703025933216051413 -0.65187678415125922476703025933216051413 0.40608422935459024220472507696440370377 0.16251705063595730345650668876189645828 + -0.90552242832046124932977560924577476395 0.8110448566409224986595512184915495279 -0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 + 0.8110448566409224986595512184915495279 -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 + -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 + -0.90552242832046124932977560924577476395 0.8110448566409224986595512184915495279 0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 + 0.8110448566409224986595512184915495279 -0.90552242832046124932977560924577476395 0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 + -0.90552242832046124932977560924577476395 -0.90552242832046124932977560924577476395 0.82881544305868020493486275746014093078 0.028581431014154463281085418946775972209 + -0.68050147211482206696479393170526142918 0.36100294422964413392958786341052285835 -0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 + 0.36100294422964413392958786341052285835 -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 + -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 + -0.68050147211482206696479393170526142918 0.36100294422964413392958786341052285835 0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 + 0.36100294422964413392958786341052285835 -0.68050147211482206696479393170526142918 0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 + -0.68050147211482206696479393170526142918 -0.68050147211482206696479393170526142918 0.96586516654065435448682371732369762245 0.044572109393861233332081245114974812183 + -0.4743723986175179830847346899909858658 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + -0.98282374498448197410208574630890074666 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + -0.4743723986175179830847346899909858658 0.45719614360199995718682043629988661246 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.4743723986175179830847346899909858658 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + -0.98282374498448197410208574630890074666 0.45719614360199995718682043629988661246 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + 0.45719614360199995718682043629988661246 -0.98282374498448197410208574630890074666 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + -0.98282374498448197410208574630890074666 -0.4743723986175179830847346899909858658 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + -0.4743723986175179830847346899909858658 -0.98282374498448197410208574630890074666 0.57735026918962576450914878050195745565 0.054590116363492292384362848950462321489 + # runic: on ] elseif n == 9 xw = [ - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0 0.19114798844620108508537046584425003736 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.87583915879987761660772171906042408394 0.1060969195893273614653564550346218398 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.87583915879987761660772171906042408394 0.1060969195893273614653564550346218398 - -0.0010699296586281549894456411507705393926 -0.99786014068274369002110871769845892121 0 0.049462405441895223670279761487537762472 - -0.99786014068274369002110871769845892121 -0.0010699296586281549894456411507705393926 0 0.049462405441895223670279761487537762472 - -0.0010699296586281549894456411507705393926 -0.0010699296586281549894456411507705393926 0 0.049462405441895223670279761487537762472 - -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.78027000017001464067377104005394325668 -0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 - -0.78027000017001464067377104005394325668 -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 - -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 - -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.78027000017001464067377104005394325668 0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 - -0.78027000017001464067377104005394325668 -0.10986499991499267966311447997302837166 0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 - -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.10986499991499267966311447997302837166 0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 - -0.57769113257897895683607913964943464903 0.15538226515795791367215827929886929806 -0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 - 0.15538226515795791367215827929886929806 -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 - -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 - -0.57769113257897895683607913964943464903 0.15538226515795791367215827929886929806 0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 - 0.15538226515795791367215827929886929806 -0.57769113257897895683607913964943464903 0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 - -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.57769113257897895683607913964943464903 0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 - -0.91231503711701435232450671034134809014 0.82463007423402870464901342068269618029 -0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 - 0.82463007423402870464901342068269618029 -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 - -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 - -0.91231503711701435232450671034134809014 0.82463007423402870464901342068269618029 0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 - 0.82463007423402870464901342068269618029 -0.91231503711701435232450671034134809014 0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 - -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.91231503711701435232450671034134809014 0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 - -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.93099972668346757027676609762646792192 -0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 - -0.93099972668346757027676609762646792192 -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 - -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 - -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.93099972668346757027676609762646792192 0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 - -0.93099972668346757027676609762646792192 -0.03450013665826621486161695118676603904 0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 - -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.03450013665826621486161695118676603904 0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 - -0.6456435117766454460710959796587760834 0.29128702355329089214219195931755216681 -0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 - 0.29128702355329089214219195931755216681 -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 - -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 - -0.6456435117766454460710959796587760834 0.29128702355329089214219195931755216681 0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 - 0.29128702355329089214219195931755216681 -0.6456435117766454460710959796587760834 0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 - -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.6456435117766454460710959796587760834 0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 - -0.90753763917811234690103494985844043039 0.81507527835622469380206989971688086078 -0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 - 0.81507527835622469380206989971688086078 -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 - -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 - -0.90753763917811234690103494985844043039 0.81507527835622469380206989971688086078 0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 - 0.81507527835622469380206989971688086078 -0.90753763917811234690103494985844043039 0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 - -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.90753763917811234690103494985844043039 0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 - -0.88126598051326876444819587362986475675 0.44939053910599895722040631866985064464 0 0.087691161312839084087580790508946261895 - 0.44939053910599895722040631866985064464 -0.88126598051326876444819587362986475675 0 0.087691161312839084087580790508946261895 - -0.56812455859273019277221044503998588789 0.44939053910599895722040631866985064464 0 0.087691161312839084087580790508946261895 - 0.44939053910599895722040631866985064464 -0.56812455859273019277221044503998588789 0 0.087691161312839084087580790508946261895 - -0.56812455859273019277221044503998588789 -0.88126598051326876444819587362986475675 0 0.087691161312839084087580790508946261895 - -0.88126598051326876444819587362986475675 -0.56812455859273019277221044503998588789 0 0.087691161312839084087580790508946261895 - -0.5517449084932878730050536869300298641 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - -0.94506601063878952622134215534319562393 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - -0.5517449084932878730050536869300298641 0.49681091913207739922639584227322548803 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.5517449084932878730050536869300298641 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - -0.94506601063878952622134215534319562393 0.49681091913207739922639584227322548803 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.94506601063878952622134215534319562393 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.5517449084932878730050536869300298641 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 - -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.94506601063878952622134215534319562393 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + # runic: off + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.0 0.19114798844620108508537046584425003736 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.87583915879987761660772171906042408394 0.1060969195893273614653564550346218398 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.87583915879987761660772171906042408394 0.1060969195893273614653564550346218398 + -0.0010699296586281549894456411507705393926 -0.99786014068274369002110871769845892121 0.0 0.049462405441895223670279761487537762472 + -0.99786014068274369002110871769845892121 -0.0010699296586281549894456411507705393926 0.0 0.049462405441895223670279761487537762472 + -0.0010699296586281549894456411507705393926 -0.0010699296586281549894456411507705393926 0.0 0.049462405441895223670279761487537762472 + -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.78027000017001464067377104005394325668 -0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 + -0.78027000017001464067377104005394325668 -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 + -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 + -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.78027000017001464067377104005394325668 0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 + -0.78027000017001464067377104005394325668 -0.10986499991499267966311447997302837166 0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 + -0.10986499991499267966311447997302837166 -0.10986499991499267966311447997302837166 0.52963355520607675696300739352733925666 0.15080793261275860374457825128943921743 + -0.57769113257897895683607913964943464903 0.15538226515795791367215827929886929806 -0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 + 0.15538226515795791367215827929886929806 -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 + -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 + -0.57769113257897895683607913964943464903 0.15538226515795791367215827929886929806 0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 + 0.15538226515795791367215827929886929806 -0.57769113257897895683607913964943464903 0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 + -0.57769113257897895683607913964943464903 -0.57769113257897895683607913964943464903 0.32397688216877005165250824998597314548 0.09338246974553840864616210022748459774 + -0.91231503711701435232450671034134809014 0.82463007423402870464901342068269618029 -0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 + 0.82463007423402870464901342068269618029 -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 + -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 + -0.91231503711701435232450671034134809014 0.82463007423402870464901342068269618029 0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 + 0.82463007423402870464901342068269618029 -0.91231503711701435232450671034134809014 0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 + -0.91231503711701435232450671034134809014 -0.91231503711701435232450671034134809014 0.40165166857078872104499428459378049449 0.03838828638520642757038156568015552951 + -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.93099972668346757027676609762646792192 -0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 + -0.93099972668346757027676609762646792192 -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 + -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 + -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.93099972668346757027676609762646792192 0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 + -0.93099972668346757027676609762646792192 -0.03450013665826621486161695118676603904 0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 + -0.03450013665826621486161695118676603904 -0.03450013665826621486161695118676603904 0.9677921254642105035410819146400981344 0.026528431202320433845464036710085263608 + -0.6456435117766454460710959796587760834 0.29128702355329089214219195931755216681 -0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 + 0.29128702355329089214219195931755216681 -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 + -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 + -0.6456435117766454460710959796587760834 0.29128702355329089214219195931755216681 0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 + 0.29128702355329089214219195931755216681 -0.6456435117766454460710959796587760834 0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 + -0.6456435117766454460710959796587760834 -0.6456435117766454460710959796587760834 0.89078174045697066578383528302064143989 0.066719942573448407007300296577585702464 + -0.90753763917811234690103494985844043039 0.81507527835622469380206989971688086078 -0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 + 0.81507527835622469380206989971688086078 -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 + -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 + -0.90753763917811234690103494985844043039 0.81507527835622469380206989971688086078 0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 + 0.81507527835622469380206989971688086078 -0.90753763917811234690103494985844043039 0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 + -0.90753763917811234690103494985844043039 -0.90753763917811234690103494985844043039 0.9577062038929269606887790227035291939 0.012131173836407148944270419030858660558 + -0.88126598051326876444819587362986475675 0.44939053910599895722040631866985064464 0.0 0.087691161312839084087580790508946261895 + 0.44939053910599895722040631866985064464 -0.88126598051326876444819587362986475675 0.0 0.087691161312839084087580790508946261895 + -0.56812455859273019277221044503998588789 0.44939053910599895722040631866985064464 0.0 0.087691161312839084087580790508946261895 + 0.44939053910599895722040631866985064464 -0.56812455859273019277221044503998588789 0.0 0.087691161312839084087580790508946261895 + -0.56812455859273019277221044503998588789 -0.88126598051326876444819587362986475675 0.0 0.087691161312839084087580790508946261895 + -0.88126598051326876444819587362986475675 -0.56812455859273019277221044503998588789 0.0 0.087691161312839084087580790508946261895 + -0.5517449084932878730050536869300298641 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + -0.94506601063878952622134215534319562393 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + -0.5517449084932878730050536869300298641 0.49681091913207739922639584227322548803 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.5517449084932878730050536869300298641 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + -0.94506601063878952622134215534319562393 0.49681091913207739922639584227322548803 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + 0.49681091913207739922639584227322548803 -0.94506601063878952622134215534319562393 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + -0.94506601063878952622134215534319562393 -0.5517449084932878730050536869300298641 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + -0.5517449084932878730050536869300298641 -0.94506601063878952622134215534319562393 0.69522055387163478698981196744187399375 0.0495312141698622864915543816230467997 + # runic: on ] elseif n == 10 xw = [ - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -1 0.038043108084240763009572271119163370293 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 1 0.038043108084240763009572271119163370293 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.2838364013985715684657060577249329797 0.12804920643255787761445727849451714328 - -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.2838364013985715684657060577249329797 0.12804920643255787761445727849451714328 - -0.58509925002156576804484663776694671178 0.17019850004313153608969327553389342357 0 0.045423158480136973856219994221831113886 - 0.17019850004313153608969327553389342357 -0.58509925002156576804484663776694671178 0 0.045423158480136973856219994221831113886 - -0.58509925002156576804484663776694671178 -0.58509925002156576804484663776694671178 0 0.045423158480136973856219994221831113886 - -0.087745274263836468012344092631834458624 -0.82450945147232706397531181473633108275 0 0.12078661810034629566292168130821741978 - -0.82450945147232706397531181473633108275 -0.087745274263836468012344092631834458624 0 0.12078661810034629566292168130821741978 - -0.087745274263836468012344092631834458624 -0.087745274263836468012344092631834458624 0 0.12078661810034629566292168130821741978 - -0.83336149569989450879622615827585222698 0.66672299139978901759245231655170445397 0 0.070523638001611290833549221721909796384 - 0.66672299139978901759245231655170445397 -0.83336149569989450879622615827585222698 0 0.070523638001611290833549221721909796384 - -0.83336149569989450879622615827585222698 -0.83336149569989450879622615827585222698 0 0.070523638001611290833549221721909796384 - -0.58566729572033783230931886738991607412 0.17133459144067566461863773477983214824 -0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 - 0.17133459144067566461863773477983214824 -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 - -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 - -0.58566729572033783230931886738991607412 0.17133459144067566461863773477983214824 0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 - 0.17133459144067566461863773477983214824 -0.58566729572033783230931886738991607412 0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 - -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.58566729572033783230931886738991607412 0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 - -0.71401760691431835996629386931253079667 0.42803521382863671993258773862506159333 -0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 - 0.42803521382863671993258773862506159333 -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 - -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 - -0.71401760691431835996629386931253079667 0.42803521382863671993258773862506159333 0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 - 0.42803521382863671993258773862506159333 -0.71401760691431835996629386931253079667 0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 - -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.71401760691431835996629386931253079667 0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 - -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.98816354895898347012887491687329382555 -0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 - -0.98816354895898347012887491687329382555 -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 - -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 - -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.98816354895898347012887491687329382555 0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 - -0.98816354895898347012887491687329382555 -0.0059182255205082649355625415633530872236 0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 - -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.0059182255205082649355625415633530872236 0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 - -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.71112983941396840571514536144103333111 -0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 - -0.71112983941396840571514536144103333111 -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 - -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 - -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.71112983941396840571514536144103333111 0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 - -0.71112983941396840571514536144103333111 -0.14443508029301579714242731927948333445 0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 - -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.14443508029301579714242731927948333445 0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 - -0.92655062106089238633040808286062465799 0.85310124212178477266081616572124931598 -0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 - 0.85310124212178477266081616572124931598 -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 - -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 - -0.92655062106089238633040808286062465799 0.85310124212178477266081616572124931598 0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 - 0.85310124212178477266081616572124931598 -0.92655062106089238633040808286062465799 0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 - -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.92655062106089238633040808286062465799 0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 - -0.99621476080190120325860648054065438352 0.99582008190465265332555390082623777504 0 0.0031208636401827010315915455956052660089 - 0.99582008190465265332555390082623777504 -0.99621476080190120325860648054065438352 0 0.0031208636401827010315915455956052660089 - -0.99960532110275145006694742028558339152 0.99582008190465265332555390082623777504 0 0.0031208636401827010315915455956052660089 - 0.99582008190465265332555390082623777504 -0.99960532110275145006694742028558339152 0 0.0031208636401827010315915455956052660089 - -0.99960532110275145006694742028558339152 -0.99621476080190120325860648054065438352 0 0.0031208636401827010315915455956052660089 - -0.99621476080190120325860648054065438352 -0.99960532110275145006694742028558339152 0 0.0031208636401827010315915455956052660089 - -0.91342063244101618001407082339238449491 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.41208585403817482179014448597966368399 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.91342063244101618001407082339238449491 0.3255064864791910018042153093720481789 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.91342063244101618001407082339238449491 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.41208585403817482179014448597966368399 0.3255064864791910018042153093720481789 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.41208585403817482179014448597966368399 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.91342063244101618001407082339238449491 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.41208585403817482179014448597966368399 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 - -0.9234169616555928413056660388640430162 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.45171450670112172259334177504561459817 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.9234169616555928413056660388640430162 0.37513146835671456389900781390965761438 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.9234169616555928413056660388640430162 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.45171450670112172259334177504561459817 0.37513146835671456389900781390965761438 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.45171450670112172259334177504561459817 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.9234169616555928413056660388640430162 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.45171450670112172259334177504561459817 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 - -0.96792121274553310722108842071500064645 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - -0.77260600453320486831970992474910217133 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - -0.96792121274553310722108842071500064645 0.74052721727873797554079834546410281777 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.96792121274553310722108842071500064645 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - -0.77260600453320486831970992474910217133 0.74052721727873797554079834546410281777 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.77260600453320486831970992474910217133 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.96792121274553310722108842071500064645 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 - -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.77260600453320486831970992474910217133 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + # runic: off + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -1.0 0.038043108084240763009572271119163370293 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 1.0 0.038043108084240763009572271119163370293 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.2838364013985715684657060577249329797 0.12804920643255787761445727849451714328 + -0.33333333333333333333333333333333333333 -0.33333333333333333333333333333333333333 0.2838364013985715684657060577249329797 0.12804920643255787761445727849451714328 + -0.58509925002156576804484663776694671178 0.17019850004313153608969327553389342357 0.0 0.045423158480136973856219994221831113886 + 0.17019850004313153608969327553389342357 -0.58509925002156576804484663776694671178 0.0 0.045423158480136973856219994221831113886 + -0.58509925002156576804484663776694671178 -0.58509925002156576804484663776694671178 0.0 0.045423158480136973856219994221831113886 + -0.087745274263836468012344092631834458624 -0.82450945147232706397531181473633108275 0.0 0.12078661810034629566292168130821741978 + -0.82450945147232706397531181473633108275 -0.087745274263836468012344092631834458624 0.0 0.12078661810034629566292168130821741978 + -0.087745274263836468012344092631834458624 -0.087745274263836468012344092631834458624 0.0 0.12078661810034629566292168130821741978 + -0.83336149569989450879622615827585222698 0.66672299139978901759245231655170445397 0.0 0.070523638001611290833549221721909796384 + 0.66672299139978901759245231655170445397 -0.83336149569989450879622615827585222698 0.0 0.070523638001611290833549221721909796384 + -0.83336149569989450879622615827585222698 -0.83336149569989450879622615827585222698 0.0 0.070523638001611290833549221721909796384 + -0.58566729572033783230931886738991607412 0.17133459144067566461863773477983214824 -0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 + 0.17133459144067566461863773477983214824 -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 + -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 + -0.58566729572033783230931886738991607412 0.17133459144067566461863773477983214824 0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 + 0.17133459144067566461863773477983214824 -0.58566729572033783230931886738991607412 0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 + -0.58566729572033783230931886738991607412 -0.58566729572033783230931886738991607412 0.47829026090036813970247985116366265217 0.10435318130434033235265655019864541098 + -0.71401760691431835996629386931253079667 0.42803521382863671993258773862506159333 -0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 + 0.42803521382863671993258773862506159333 -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 + -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 + -0.71401760691431835996629386931253079667 0.42803521382863671993258773862506159333 0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 + 0.42803521382863671993258773862506159333 -0.71401760691431835996629386931253079667 0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 + -0.71401760691431835996629386931253079667 -0.71401760691431835996629386931253079667 0.8520666639991396363392553699935906628 0.045353049770314160210925207718221960406 + -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.98816354895898347012887491687329382555 -0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 + -0.98816354895898347012887491687329382555 -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 + -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 + -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.98816354895898347012887491687329382555 0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 + -0.98816354895898347012887491687329382555 -0.0059182255205082649355625415633530872236 0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 + -0.0059182255205082649355625415633530872236 -0.0059182255205082649355625415633530872236 0.62749011164795345095028595959683589121 0.028126573654953943549801873601641305154 + -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.71112983941396840571514536144103333111 -0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 + -0.71112983941396840571514536144103333111 -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 + -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 + -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.71112983941396840571514536144103333111 0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 + -0.71112983941396840571514536144103333111 -0.14443508029301579714242731927948333445 0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 + -0.14443508029301579714242731927948333445 -0.14443508029301579714242731927948333445 0.76897188255294104672722599221030791768 0.09730006751474251906683045094709204535 + -0.92655062106089238633040808286062465799 0.85310124212178477266081616572124931598 -0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 + 0.85310124212178477266081616572124931598 -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 + -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 + -0.92655062106089238633040808286062465799 0.85310124212178477266081616572124931598 0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 + 0.85310124212178477266081616572124931598 -0.92655062106089238633040808286062465799 0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 + -0.92655062106089238633040808286062465799 -0.92655062106089238633040808286062465799 0.94536185592175700771401046143327478453 0.0075697428403356175236518069263715176348 + -0.99621476080190120325860648054065438352 0.99582008190465265332555390082623777504 0.0 0.0031208636401827010315915455956052660089 + 0.99582008190465265332555390082623777504 -0.99621476080190120325860648054065438352 0.0 0.0031208636401827010315915455956052660089 + -0.99960532110275145006694742028558339152 0.99582008190465265332555390082623777504 0.0 0.0031208636401827010315915455956052660089 + 0.99582008190465265332555390082623777504 -0.99960532110275145006694742028558339152 0.0 0.0031208636401827010315915455956052660089 + -0.99960532110275145006694742028558339152 -0.99621476080190120325860648054065438352 0.0 0.0031208636401827010315915455956052660089 + -0.99621476080190120325860648054065438352 -0.99960532110275145006694742028558339152 0.0 0.0031208636401827010315915455956052660089 + -0.91342063244101618001407082339238449491 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.41208585403817482179014448597966368399 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.91342063244101618001407082339238449491 0.3255064864791910018042153093720481789 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.91342063244101618001407082339238449491 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.41208585403817482179014448597966368399 0.3255064864791910018042153093720481789 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + 0.3255064864791910018042153093720481789 -0.41208585403817482179014448597966368399 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.41208585403817482179014448597966368399 -0.91342063244101618001407082339238449491 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.91342063244101618001407082339238449491 -0.41208585403817482179014448597966368399 0.94236346745083749482627300953387466221 0.024183540649806648348002441154357646858 + -0.9234169616555928413056660388640430162 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.45171450670112172259334177504561459817 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.9234169616555928413056660388640430162 0.37513146835671456389900781390965761438 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.9234169616555928413056660388640430162 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.45171450670112172259334177504561459817 0.37513146835671456389900781390965761438 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + 0.37513146835671456389900781390965761438 -0.45171450670112172259334177504561459817 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.45171450670112172259334177504561459817 -0.9234169616555928413056660388640430162 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.9234169616555928413056660388640430162 -0.45171450670112172259334177504561459817 0.33533610866739435446116498131265141599 0.05460310873669147926531122821390556603 + -0.96792121274553310722108842071500064645 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + -0.77260600453320486831970992474910217133 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + -0.96792121274553310722108842071500064645 0.74052721727873797554079834546410281777 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.96792121274553310722108842071500064645 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + -0.77260600453320486831970992474910217133 0.74052721727873797554079834546410281777 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + 0.74052721727873797554079834546410281777 -0.77260600453320486831970992474910217133 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + -0.77260600453320486831970992474910217133 -0.96792121274553310722108842071500064645 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + -0.96792121274553310722108842071500064645 -0.77260600453320486831970992474910217133 0.61432350187707741015732547519719343903 0.024769538519410488660113297222678366236 + # runic: on ] else throw(ArgumentError("unsupported order for prism polyquad integration")) end # Transform from [-1,1] × [-1,1] × [-1,1] to [0,1] × [0,1] × [0,1] - #x - xw[:,1] .+= 1.0 - xw[:,1] ./= 2.0 - #y - xw[:,2] .+= 1.0 - xw[:,2] ./= 2.0 - #z - xw[:,3] .+= 1.0 - xw[:,3] ./= 2.0 - #w - xw[:,4] ./= 2^3 + # x + xw[:, 1] .+= 1.0 + xw[:, 1] ./= 2.0 + # y + xw[:, 2] .+= 1.0 + xw[:, 2] ./= 2.0 + # z + xw[:, 3] .+= 1.0 + xw[:, 3] ./= 2.0 + # w + xw[:, 4] ./= 2^3 return xw end diff --git a/src/Quadrature/gaussquad_pyramid_table.jl b/src/Quadrature/gaussquad_pyramid_table.jl index 6717f7fc7d..fa0bcfd5af 100644 --- a/src/Quadrature/gaussquad_pyramid_table.jl +++ b/src/Quadrature/gaussquad_pyramid_table.jl @@ -1,4 +1,3 @@ -# runic: off # Symmetric quadrature rules takes from # Witherden, Freddie D., and Peter E. Vincent. "On the identification of # symmetric quadrature rules for finite element methods." Computers & @@ -6,103 +5,113 @@ # TODO: Implement quadrature data from: # https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168874X1200203X?via%3Dihub#s0065 function _get_gauss_pyramiddata_polyquad(n::Int) - if n == 1 - xw = [0 0 -0.5 2.6666666666666666666666666666666666667] - elseif n == 2 - xw = [ - 0 0 0.21658207711955775339238838942231815011 0.60287280353093925911579186632475611728 - 0.71892105581179616210276971993495767914 0 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 - 0 0.71892105581179616210276971993495767914 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 - -0.71892105581179616210276971993495767914 0 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 - 0 -0.71892105581179616210276971993495767914 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 - ] - elseif n == 3 - xw = [ - 0 0 0.14285714077213670617734974746312582074 0.67254902379402809443607078852738472107 - 0 0 -0.99999998864829993678698817507850804299 0.30000001617617323518941867705084375434 - 0.56108361105873963414196154191891982155 0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 - 0.56108361105873963414196154191891982155 -0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 - -0.56108361105873963414196154191891982155 0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 - -0.56108361105873963414196154191891982155 -0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 - ] - elseif n == 4 - xw = [ - 0 0 0.35446557777227471722730849524904581806 0.30331168845504517111391728481208001144 - 0 0 -0.74972609378250711033655604388057044149 0.55168907357213937275730716433358729608 - 0.6505815563982325146829577797417295398 0 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 - 0 0.6505815563982325146829577797417295398 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 - -0.6505815563982325146829577797417295398 0 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 - 0 -0.6505815563982325146829577797417295398 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 - 0.65796699712169008954533549931479427127 0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 - 0.65796699712169008954533549931479427127 -0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 - -0.65796699712169008954533549931479427127 0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 - -0.65796699712169008954533549931479427127 -0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 - ] - elseif n == 5 - xw = [ - 0 0 0.45971576156501338586164265377920811314 0.18249431975770692138374895897213800931 - 0 0 -0.39919795837246198593385139590712322914 0.45172563864726406056400285032640105704 - 0 0 -0.99999998701645569241460017355590234925 0.15654542887619877154120304977336547704 - 0.70652603154632457420722562974792066862 0 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 - 0 0.70652603154632457420722562974792066862 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 - -0.70652603154632457420722562974792066862 0 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 - 0 -0.70652603154632457420722562974792066862 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 - 0.70511712277882760181079385797948261057 0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 - 0.70511712277882760181079385797948261057 -0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 - -0.70511712277882760181079385797948261057 0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 - -0.70511712277882760181079385797948261057 -0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 - 0.43288286410354097685000790909815143591 0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 - 0.43288286410354097685000790909815143591 -0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 - -0.43288286410354097685000790909815143591 0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 - -0.43288286410354097685000790909815143591 -0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 - ] - elseif n==6 - xw = [ - 0 0 0.61529159538791884731954955103613269638 0.067901049767045421348323914977088073991 - 0 0 -0.99647238229436073479434618269377000101 0.042809368467176804517723726702995063594 - 0 0 -0.72347438707253884945296925394581802655 0.31887881187339684620076177026181758884 - 0 0 -0.15715217612872593659809486760257994179 0.27482845386440493216991697942238502071 - 0.83459535111470834854355609376418165506 0 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 - 0 0.83459535111470834854355609376418165506 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 - -0.83459535111470834854355609376418165506 0 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 - 0 -0.83459535111470834854355609376418165506 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 - 0.4339254093766990953588290760534534212 0 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 - 0 0.4339254093766990953588290760534534212 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 - -0.4339254093766990953588290760534534212 0 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 - 0 -0.4339254093766990953588290760534534212 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 - 0.565680854425675497672813848515505886 0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 - 0.565680854425675497672813848515505886 -0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 - -0.565680854425675497672813848515505886 0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 - -0.565680854425675497672813848515505886 -0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 - 0.49807909178070594245642503041316019049 0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 - 0.49807909178070594245642503041316019049 -0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 - -0.49807909178070594245642503041316019049 0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 - -0.49807909178070594245642503041316019049 -0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 - 0.95089948721448243656573347456644144515 0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 - 0.95089948721448243656573347456644144515 -0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 - -0.95089948721448243656573347456644144515 0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 - -0.95089948721448243656573347456644144515 -0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 - ] - else - throw(ArgumentError("unsupported order for prism polyquad integration")) - end - # + if n == 1 + xw = [0 0 -0.5 2.6666666666666666666666666666666666667] + elseif n == 2 + xw = [ + # runic: off + 0.0 0.0 0.21658207711955775339238838942231815011 0.60287280353093925911579186632475611728 + 0.71892105581179616210276971993495767914 0.0 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 + 0.0 0.71892105581179616210276971993495767914 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 + -0.71892105581179616210276971993495767914 0.0 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 + 0.0 -0.71892105581179616210276971993495767914 -0.70932703285428855378369530000365161136 0.51594846578393185188771870008547763735 + # runic: on + ] + elseif n == 3 + xw = [ + # runic: off + 0.0 0.0 0.14285714077213670617734974746312582074 0.67254902379402809443607078852738472107 + 0.0 0.0 -0.99999998864829993678698817507850804299 0.30000001617617323518941867705084375434 + 0.56108361105873963414196154191891982155 0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 + 0.56108361105873963414196154191891982155 -0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 + -0.56108361105873963414196154191891982155 0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 + -0.56108361105873963414196154191891982155 -0.56108361105873963414196154191891982155 -0.66666666666666666666666666666666666667 0.42352940667411633426029430027210954782 + # runic: on + ] + elseif n == 4 + xw = [ + # runic: off + 0.0 0.0 0.35446557777227471722730849524904581806 0.30331168845504517111391728481208001144 + 0.0 0.0 -0.74972609378250711033655604388057044149 0.55168907357213937275730716433358729608 + 0.6505815563982325146829577797417295398 0.0 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 + 0.0 0.6505815563982325146829577797417295398 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 + -0.6505815563982325146829577797417295398 0.0 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 + 0.0 -0.6505815563982325146829577797417295398 -0.35523170084357268589593075201816127231 0.28353223437153468006819777082540613962 + 0.65796699712169008954533549931479427127 0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 + 0.65796699712169008954533549931479427127 -0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 + -0.65796699712169008954533549931479427127 0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 + -0.65796699712169008954533549931479427127 -0.65796699712169008954533549931479427127 -0.92150343220236930457646242598412224897 0.16938424178833585063066278355484370017 + # runic: on + ] + elseif n == 5 + xw = [ + # runic: off + 0.0 0.0 0.45971576156501338586164265377920811314 0.18249431975770692138374895897213800931 + 0.0 0.0 -0.39919795837246198593385139590712322914 0.45172563864726406056400285032640105704 + 0.0 0.0 -0.99999998701645569241460017355590234925 0.15654542887619877154120304977336547704 + 0.70652603154632457420722562974792066862 0.0 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 + 0.0 0.70652603154632457420722562974792066862 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 + -0.70652603154632457420722562974792066862 0.0 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 + 0.0 -0.70652603154632457420722562974792066862 -0.75 0.20384344839498724639142514342645843799 + 0.70511712277882760181079385797948261057 0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 + 0.70511712277882760181079385797948261057 -0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 + -0.70511712277882760181079385797948261057 0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 + -0.70511712277882760181079385797948261057 -0.70511712277882760181079385797948261057 -0.87777618587595407108464357252416911085 0.10578907087905457654220386143818487109 + 0.43288286410354097685000790909815143591 0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 + 0.43288286410354097685000790909815143591 -0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 + -0.43288286410354097685000790909815143591 0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 + -0.43288286410354097685000790909815143591 -0.43288286410354097685000790909815143591 -0.15279732576055038842025517341026975071 0.15934280057233240536079894703404722173 + # runic: on + ] + elseif n == 6 + xw = [ + # runic: off + 0.0 0.0 0.61529159538791884731954955103613269638 0.067901049767045421348323914977088073991 + 0.0 0.0 -0.99647238229436073479434618269377000101 0.042809368467176804517723726702995063594 + 0.0 0.0 -0.72347438707253884945296925394581802655 0.31887881187339684620076177026181758884 + 0.0 0.0 -0.15715217612872593659809486760257994179 0.27482845386440493216991697942238502071 + 0.83459535111470834854355609376418165506 0.0 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 + 0.0 0.83459535111470834854355609376418165506 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 + -0.83459535111470834854355609376418165506 0.0 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 + 0.0 -0.83459535111470834854355609376418165506 -0.80510531794907605316224881154681003606 0.09853490116354529166000184266852321827 + 0.4339254093766990953588290760534534212 0.0 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 + 0.0 0.4339254093766990953588290760534534212 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 + -0.4339254093766990953588290760534534212 0.0 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 + 0.0 -0.4339254093766990953588290760534534212 0.13214918124660180928234184789309315759 0.084233545301795354894729459206933067324 + 0.565680854425675497672813848515505886 0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 + 0.565680854425675497672813848515505886 -0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 + -0.565680854425675497672813848515505886 0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 + -0.565680854425675497672813848515505886 -0.565680854425675497672813848515505886 -0.94104453830855858213371584535608020131 0.099200345038528745418340651788127467643 + 0.49807909178070594245642503041316019049 0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 + 0.49807909178070594245642503041316019049 -0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 + -0.49807909178070594245642503041316019049 0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 + -0.49807909178070594245642503041316019049 -0.49807909178070594245642503041316019049 -0.47016827357574098280216051103358470857 0.19701969247180494546144986676345270691 + 0.95089948721448243656573347456644144515 0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 + 0.95089948721448243656573347456644144515 -0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 + -0.95089948721448243656573347456644144515 0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 + -0.95089948721448243656573347456644144515 -0.95089948721448243656573347456644144515 -0.90350185873612803037779492533363294921 0.011573761697986328172963248398558769736 + # runic: on + ] + else + throw(ArgumentError("unsupported order for prism polyquad integration")) + end + # The above quadrature rule is defined for a pyramid spanning [-1,1] × [-1,1] × [-1,1], with volume 8/3 and with 5th node in center. # The reference pyramid in ferrite spans [0,1] × [0,1] × [0,1], with volume 1/3 and with 5th node in corner. # Here we map thequadrature points to the pyramid defined in Ferrite. - f1(x,y,z) = (0.5(x+1.0), 0.5(y+1.0), 0.5(z+1.0)) #Shrink pyramid and translate - f2(x,y,z) = (x-0.5z, y-0.5z, z) #Skew 5th node to be above first node - f3(x,y,z) = f2(f1(x,y,z)...) + f1(x, y, z) = (0.5(x + 1.0), 0.5(y + 1.0), 0.5(z + 1.0)) #Shrink pyramid and translate + f2(x, y, z) = (x - 0.5z, y - 0.5z, z) #Skew 5th node to be above first node + f3(x, y, z) = f2(f1(x, y, z)...) for i in axes(xw, 1) - x,y,z,w = xw[i,:] - x,y,z = f3(x,y,z) + x, y, z, w = xw[i, :] + x, y, z = f3(x, y, z) xw[i, 1] = x xw[i, 2] = y xw[i, 3] = z - xw[i, 4] = w * ((1/3)/(8/3)) + xw[i, 4] = w * ((1 / 3) / (8 / 3)) end - return xw + return xw end diff --git a/src/Quadrature/gaussquad_tet_table.jl b/src/Quadrature/gaussquad_tet_table.jl index 6729492cea..711a683b80 100644 --- a/src/Quadrature/gaussquad_tet_table.jl +++ b/src/Quadrature/gaussquad_tet_table.jl @@ -1,29 +1,32 @@ -# runic: off # Yu, Jinyun. Symmetric Gaussian Quadrature Formulae for Tetrahedronal Regions. 1984. CMAME. function _get_jinyun_tet_quadrature_data(n::Int) if n == 1 - a = 1. / 4. - w = 1. / 6. + a = 1.0 / 4.0 + w = 1.0 / 6.0 xw = [a a a w] elseif n == 2 - a = ( 5. + 3. * √(5.) ) / 20. - b = ( 5. - √(5.) ) / 20. - w = 1. / 24. - xw = [a b b w - b a b w - b b a w - b b b w] + a = (5.0 + 3.0 * √(5.0)) / 20.0 + b = (5.0 - √(5.0)) / 20.0 + w = 1.0 / 24.0 + xw = [ + a b b w + b a b w + b b a w + b b b w + ] elseif n == 3 - a1 = 1. / 4. - a2 = 1. / 2. - b2 = 1. / 6. - w1 = -2. / 15. - w2 = 3. / 40. - xw = [a1 a1 a1 w1 - a2 b2 b2 w2 - b2 a2 b2 w2 - b2 b2 a2 w2 - b2 b2 b2 w2] + a1 = 1.0 / 4.0 + a2 = 1.0 / 2.0 + b2 = 1.0 / 6.0 + w1 = -2.0 / 15.0 + w2 = 3.0 / 40.0 + xw = [ + a1 a1 a1 w1 + a2 b2 b2 w2 + b2 a2 b2 w2 + b2 b2 a2 w2 + b2 b2 b2 w2 + ] elseif 4 ≤ n ≤ 6 throw(ArgumentError("Jinyun's Gauss quadrature rule (RefTetrahedron) is not implemented for orders 4 and 6")) else @@ -39,59 +42,63 @@ function _get_keast_a_tet_quadrature_data(n::Int) # The rules of Jinyin and Keast are identical for order 1 to 3, as stated in the Keast paper. xw = _get_jinyun_tet_quadrature_data(n) elseif n == 4 - a1 = 1. / 4.; - w1 = -74. / 5625.; + a1 = 1.0 / 4.0 + w1 = -74.0 / 5625.0 - a2 = 5. / 70.; - b2 = 11. / 14.; - w2 = 343. / 45000.; + a2 = 5.0 / 70.0 + b2 = 11.0 / 14.0 + w2 = 343.0 / 45000.0 - a3 = ( 1. + √(5. / 14.) ) / 4.; - b3 = ( 1. - √(5. / 14.) ) / 4.; - w3 = 28. / 1125.; + a3 = (1.0 + √(5.0 / 14.0)) / 4.0 + b3 = (1.0 - √(5.0 / 14.0)) / 4.0 + w3 = 28.0 / 1125.0 - xw = [a1 a1 a1 w1 - b2 a2 a2 w2 - a2 b2 a2 w2 - a2 a2 b2 w2 - a2 a2 a2 w2 - a3 a3 b3 w3 - a3 b3 a3 w3 - a3 b3 b3 w3 - b3 a3 a3 w3 - b3 a3 b3 w3 - b3 b3 a3 w3] + xw = [ + a1 a1 a1 w1 + b2 a2 a2 w2 + a2 b2 a2 w2 + a2 a2 b2 w2 + a2 a2 a2 w2 + a3 a3 b3 w3 + a3 b3 a3 w3 + a3 b3 b3 w3 + b3 a3 a3 w3 + b3 a3 b3 w3 + b3 b3 a3 w3 + ] elseif n == 5 w1 = 0.602678571428571597e-2 - a1 = 1. / 3. - b1 = 0. + a1 = 1.0 / 3.0 + b1 = 0.0 w2 = 0.302836780970891856e-1 - a2 = 1. / 4. + a2 = 1.0 / 4.0 w3 = 0.116452490860289742e-1 - a3 = 1. / 11. - b3 = 8. / 11. + a3 = 1.0 / 11.0 + b3 = 8.0 / 11.0 w4 = 0.109491415613864534e-1 a4 = 0.665501535736642813e-1 b4 = 0.433449846426335728e-0 - xw = [a1 a1 a1 w1 - a1 a1 b1 w1 - a1 b1 a1 w1 - b1 a1 a1 w1 - a2 a2 a2 w2 - a3 a3 a3 w3 - a3 a3 b3 w3 - a3 b3 a3 w3 - b3 a3 a3 w3 - a4 a4 b4 w4 - a4 b4 a4 w4 - a4 b4 b4 w4 - b4 a4 a4 w4 - b4 a4 b4 w4 - b4 b4 a4 w4] + xw = [ + a1 a1 a1 w1 + a1 a1 b1 w1 + a1 b1 a1 w1 + b1 a1 a1 w1 + a2 a2 a2 w2 + a3 a3 a3 w3 + a3 a3 b3 w3 + a3 b3 a3 w3 + b3 a3 a3 w3 + a4 a4 b4 w4 + a4 b4 a4 w4 + a4 b4 b4 w4 + b4 a4 a4 w4 + b4 a4 b4 w4 + b4 b4 a4 w4 + ] elseif 6 ≤ n ≤ 8 throw(ArgumentError("Keast's Gauss quadrature rule (RefTetrahedron) not implement for order 6 to 8")) else @@ -103,8 +110,8 @@ end # Positive points function _get_keast_b_tet_quadrature_data(n::Int) if n == 4 - w1 = 0.317460317460317450e-2 - a1 = 1. / 2. + w1 = 0.31746031746031745e-2 + a1 = 1.0 / 2.0 b1 = 0.0 w2 = 0.147649707904967828e-1 @@ -115,20 +122,22 @@ function _get_keast_b_tet_quadrature_data(n::Int) a3 = 0.314372873493192195e-0 b3 = 0.568813795204234229e-1 - xw = [a1 a1 b1 w1 - a1 b1 a1 w1 - a1 b1 b1 w1 - b1 a1 a1 w1 - b1 a1 b1 w1 - b1 b1 a1 w1 - a2 a2 a2 w2 - a2 a2 b2 w2 - a2 b2 a2 w2 - b2 a2 a2 w2 - a3 a3 a3 w3 - a3 a3 b3 w3 - a3 b3 a3 w3 - b3 a3 a3 w3] + xw = [ + a1 a1 b1 w1 + a1 b1 a1 w1 + a1 b1 b1 w1 + b1 a1 a1 w1 + b1 a1 b1 w1 + b1 b1 a1 w1 + a2 a2 a2 w2 + a2 a2 b2 w2 + a2 b2 a2 w2 + b2 a2 a2 w2 + a3 a3 a3 w3 + a3 a3 b3 w3 + a3 b3 a3 w3 + b3 a3 a3 w3 + ] else xw = _get_keast_a_tet_quadrature_data(n) end diff --git a/src/Quadrature/gaussquad_tri_table.jl b/src/Quadrature/gaussquad_tri_table.jl index d0a1232d5c..5db9cbf421 100644 --- a/src/Quadrature/gaussquad_tri_table.jl +++ b/src/Quadrature/gaussquad_tri_table.jl @@ -1,4 +1,3 @@ -# runic: off # Order 1 to 8 heights points / wheights have been suggested in # Dunavant, D. A. (1985), High degree efficient symmetrical Gaussian quadrature # rules for the triangle. Int. J. Numer. Meth. Engng., 21: 1129–1148. doi: @@ -7,76 +6,102 @@ function _get_dunavant_gauss_tridata(n::Int) - if (n == 1) - xw=[0.33333333333333 0.33333333333333 1.00000000000000 / 2.0]; - elseif (n == 2) - xw=[0.16666666666667 0.16666666666667 0.33333333333333 / 2.0 - 0.16666666666667 0.66666666666667 0.33333333333333 / 2.0 - 0.66666666666667 0.16666666666667 0.33333333333333 / 2.0]; - elseif (n == 3) - xw=[0.33333333333333 0.33333333333333 -0.56250000000000 / 2.0 - 0.20000000000000 0.20000000000000 0.52083333333333 / 2.0 - 0.20000000000000 0.60000000000000 0.52083333333333 / 2.0 - 0.60000000000000 0.20000000000000 0.52083333333333 / 2.0]; - elseif (n == 4) - xw=[0.44594849091597 0.44594849091597 0.22338158967801 / 2.0 - 0.44594849091597 0.10810301816807 0.22338158967801 / 2.0 - 0.10810301816807 0.44594849091597 0.22338158967801 / 2.0 - 0.09157621350977 0.09157621350977 0.10995174365532 / 2.0 - 0.09157621350977 0.81684757298046 0.10995174365532 / 2.0 - 0.81684757298046 0.09157621350977 0.10995174365532 / 2.0]; - elseif (n == 5) - xw=[0.33333333333333 0.33333333333333 0.22500000000000 / 2.0 - 0.47014206410511 0.47014206410511 0.13239415278851 / 2.0 - 0.47014206410511 0.05971587178977 0.13239415278851 / 2.0 - 0.05971587178977 0.47014206410511 0.13239415278851 / 2.0 - 0.10128650732346 0.10128650732346 0.12593918054483 / 2.0 - 0.10128650732346 0.79742698535309 0.12593918054483 / 2.0 - 0.79742698535309 0.10128650732346 0.12593918054483 / 2.0]; - elseif (n == 6) - xw=[0.24928674517091 0.24928674517091 0.11678627572638 / 2.0 - 0.24928674517091 0.50142650965818 0.11678627572638 / 2.0 - 0.50142650965818 0.24928674517091 0.11678627572638 / 2.0 - 0.06308901449150 0.06308901449150 0.05084490637021 / 2.0 - 0.06308901449150 0.87382197101700 0.05084490637021 / 2.0 - 0.87382197101700 0.06308901449150 0.05084490637021 / 2.0 - 0.31035245103378 0.63650249912140 0.08285107561837 / 2.0 - 0.63650249912140 0.05314504984482 0.08285107561837 / 2.0 - 0.05314504984482 0.31035245103378 0.08285107561837 / 2.0 - 0.63650249912140 0.31035245103378 0.08285107561837 / 2.0 - 0.31035245103378 0.05314504984482 0.08285107561837 / 2.0 - 0.05314504984482 0.63650249912140 0.08285107561837 / 2.0]; - elseif (n == 7) - xw=[0.33333333333333 0.33333333333333 -0.14957004446768 / 2.0 - 0.26034596607904 0.26034596607904 0.17561525743321 / 2.0 - 0.26034596607904 0.47930806784192 0.17561525743321 / 2.0 - 0.47930806784192 0.26034596607904 0.17561525743321 / 2.0 - 0.06513010290222 0.06513010290222 0.05334723560884 / 2.0 - 0.06513010290222 0.86973979419557 0.05334723560884 / 2.0 - 0.86973979419557 0.06513010290222 0.05334723560884 / 2.0 - 0.31286549600487 0.63844418856981 0.07711376089026 / 2.0 - 0.63844418856981 0.04869031542532 0.07711376089026 / 2.0 - 0.04869031542532 0.31286549600487 0.07711376089026 / 2.0 - 0.63844418856981 0.31286549600487 0.07711376089026 / 2.0 - 0.31286549600487 0.04869031542532 0.07711376089026 / 2.0 - 0.04869031542532 0.63844418856981 0.07711376089026 / 2.0]; - elseif (n == 8) - xw=[0.33333333333333 0.33333333333333 0.14431560767779 / 2.0 - 0.45929258829272 0.45929258829272 0.09509163426728 / 2.0 - 0.45929258829272 0.08141482341455 0.09509163426728 / 2.0 - 0.08141482341455 0.45929258829272 0.09509163426728 / 2.0 - 0.17056930775176 0.17056930775176 0.10321737053472 / 2.0 - 0.17056930775176 0.65886138449648 0.10321737053472 / 2.0 - 0.65886138449648 0.17056930775176 0.10321737053472 / 2.0 - 0.05054722831703 0.05054722831703 0.03245849762320 / 2.0 - 0.05054722831703 0.89890554336594 0.03245849762320 / 2.0 - 0.89890554336594 0.05054722831703 0.03245849762320 / 2.0 - 0.26311282963464 0.72849239295540 0.02723031417443 / 2.0 - 0.72849239295540 0.00839477740996 0.02723031417443 / 2.0 - 0.00839477740996 0.26311282963464 0.02723031417443 / 2.0 - 0.72849239295540 0.26311282963464 0.02723031417443 / 2.0 - 0.26311282963464 0.00839477740996 0.02723031417443 / 2.0 - 0.00839477740996 0.72849239295540 0.02723031417443 / 2.0]; + if n == 1 + # runic: off + xw = [ + 0.33333333333333 0.33333333333333 1.00000000000000 / 2.0 + ] + # runic: on + elseif n == 2 + xw = [ + 0.16666666666667 0.16666666666667 0.33333333333333 / 2.0 + 0.16666666666667 0.66666666666667 0.33333333333333 / 2.0 + 0.66666666666667 0.16666666666667 0.33333333333333 / 2.0 + ] + elseif n == 3 + xw = [ + # runic: off + 0.33333333333333 0.33333333333333 -0.56250000000000 / 2.0 + 0.20000000000000 0.20000000000000 0.52083333333333 / 2.0 + 0.20000000000000 0.60000000000000 0.52083333333333 / 2.0 + 0.60000000000000 0.20000000000000 0.52083333333333 / 2.0 + # runic: on + ] + elseif n == 4 + xw = [ + 0.44594849091597 0.44594849091597 0.22338158967801 / 2.0 + 0.44594849091597 0.10810301816807 0.22338158967801 / 2.0 + 0.10810301816807 0.44594849091597 0.22338158967801 / 2.0 + 0.09157621350977 0.09157621350977 0.10995174365532 / 2.0 + 0.09157621350977 0.81684757298046 0.10995174365532 / 2.0 + 0.81684757298046 0.09157621350977 0.10995174365532 / 2.0 + ] + elseif n == 5 + xw = [ + # runic: off + 0.33333333333333 0.33333333333333 0.22500000000000 / 2.0 + 0.47014206410511 0.47014206410511 0.13239415278851 / 2.0 + 0.47014206410511 0.05971587178977 0.13239415278851 / 2.0 + 0.05971587178977 0.47014206410511 0.13239415278851 / 2.0 + 0.10128650732346 0.10128650732346 0.12593918054483 / 2.0 + 0.10128650732346 0.79742698535309 0.12593918054483 / 2.0 + 0.79742698535309 0.10128650732346 0.12593918054483 / 2.0 + # runic: on + ] + elseif n == 6 + xw = [ + # runic: off + 0.24928674517091 0.24928674517091 0.11678627572638 / 2.0 + 0.24928674517091 0.50142650965818 0.11678627572638 / 2.0 + 0.50142650965818 0.24928674517091 0.11678627572638 / 2.0 + 0.06308901449150 0.06308901449150 0.05084490637021 / 2.0 + 0.06308901449150 0.87382197101700 0.05084490637021 / 2.0 + 0.87382197101700 0.06308901449150 0.05084490637021 / 2.0 + 0.31035245103378 0.63650249912140 0.08285107561837 / 2.0 + 0.63650249912140 0.05314504984482 0.08285107561837 / 2.0 + 0.05314504984482 0.31035245103378 0.08285107561837 / 2.0 + 0.63650249912140 0.31035245103378 0.08285107561837 / 2.0 + 0.31035245103378 0.05314504984482 0.08285107561837 / 2.0 + 0.05314504984482 0.63650249912140 0.08285107561837 / 2.0 + # runic: on + ] + elseif n == 7 + xw = [ + 0.33333333333333 0.33333333333333 -0.14957004446768 / 2.0 + 0.26034596607904 0.26034596607904 0.17561525743321 / 2.0 + 0.26034596607904 0.47930806784192 0.17561525743321 / 2.0 + 0.47930806784192 0.26034596607904 0.17561525743321 / 2.0 + 0.06513010290222 0.06513010290222 0.05334723560884 / 2.0 + 0.06513010290222 0.86973979419557 0.05334723560884 / 2.0 + 0.86973979419557 0.06513010290222 0.05334723560884 / 2.0 + 0.31286549600487 0.63844418856981 0.07711376089026 / 2.0 + 0.63844418856981 0.04869031542532 0.07711376089026 / 2.0 + 0.04869031542532 0.31286549600487 0.07711376089026 / 2.0 + 0.63844418856981 0.31286549600487 0.07711376089026 / 2.0 + 0.31286549600487 0.04869031542532 0.07711376089026 / 2.0 + 0.04869031542532 0.63844418856981 0.07711376089026 / 2.0 + ] + elseif n == 8 + xw = [ + # runic: off + 0.33333333333333 0.33333333333333 0.14431560767779 / 2.0 + 0.45929258829272 0.45929258829272 0.09509163426728 / 2.0 + 0.45929258829272 0.08141482341455 0.09509163426728 / 2.0 + 0.08141482341455 0.45929258829272 0.09509163426728 / 2.0 + 0.17056930775176 0.17056930775176 0.10321737053472 / 2.0 + 0.17056930775176 0.65886138449648 0.10321737053472 / 2.0 + 0.65886138449648 0.17056930775176 0.10321737053472 / 2.0 + 0.05054722831703 0.05054722831703 0.03245849762320 / 2.0 + 0.05054722831703 0.89890554336594 0.03245849762320 / 2.0 + 0.89890554336594 0.05054722831703 0.03245849762320 / 2.0 + 0.26311282963464 0.72849239295540 0.02723031417443 / 2.0 + 0.72849239295540 0.00839477740996 0.02723031417443 / 2.0 + 0.00839477740996 0.26311282963464 0.02723031417443 / 2.0 + 0.72849239295540 0.26311282963464 0.02723031417443 / 2.0 + 0.26311282963464 0.00839477740996 0.02723031417443 / 2.0 + 0.00839477740996 0.72849239295540 0.02723031417443 / 2.0 + # runic: on + ] else throw(ArgumentError("unsupported order for Dunavant's triangle integration")) end @@ -95,755 +120,783 @@ end # näherungsweise zu finden." (1826): 301-308. function _get_gaussjacobi_tridata(n::Int) if n == 9 - xw=[0.4171034443615992 0.4171034443615992 0.0136554632640511 - 0.1803581162663707 0.1803581162663707 0.0131563152940090 - 0.2857065024365867 0.2857065024365867 0.0188581185763976 - 0.0666540634795970 0.0666540634795970 0.0062295004011527 - 0.0147554916607541 0.0147554916607541 0.0013869437888188 - 0.4655978716188903 0.4655978716188903 0.0125097254752487 - 0.4171034443615992 0.1657931112768016 0.0136554632640511 - 0.1803581162663707 0.6392837674672587 0.0131563152940090 - 0.2857065024365867 0.4285869951268266 0.0188581185763976 - 0.0666540634795970 0.8666918730408060 0.0062295004011527 - 0.0147554916607541 0.9704890166784919 0.0013869437888188 - 0.4655978716188903 0.0688042567622195 0.0125097254752487 - 0.1657931112768016 0.4171034443615992 0.0136554632640511 - 0.6392837674672587 0.1803581162663707 0.0131563152940090 - 0.4285869951268266 0.2857065024365867 0.0188581185763976 - 0.8666918730408060 0.0666540634795970 0.0062295004011527 - 0.9704890166784919 0.0147554916607541 0.0013869437888188 - 0.0688042567622195 0.4655978716188903 0.0125097254752487 - 0.0115751759031807 0.0725054707990024 0.0022921742008679 - 0.0132296727600870 0.4154754592952291 0.0051992199779198 - 0.0131358708340028 0.2717918700553548 0.0043461072505006 - 0.1575054779268699 0.2992189424769703 0.0130858129676685 - 0.0673493778673612 0.3062815917461865 0.0112438862733455 - 0.0780423405682825 0.1687225134952594 0.0102789491602273 - 0.0160176423621193 0.1591922874727927 0.0039891501029648 - 0.9159193532978169 0.0115751759031807 0.0022921742008679 - 0.5712948679446841 0.0132296727600870 0.0051992199779198 - 0.7150722591106424 0.0131358708340028 0.0043461072505006 - 0.5432755795961598 0.1575054779268699 0.0130858129676685 - 0.6263690303864522 0.0673493778673612 0.0112438862733455 - 0.7532351459364581 0.0780423405682825 0.0102789491602273 - 0.8247900701650880 0.0160176423621193 0.0039891501029648 - 0.0725054707990024 0.9159193532978169 0.0022921742008679 - 0.4154754592952291 0.5712948679446841 0.0051992199779198 - 0.2717918700553548 0.7150722591106424 0.0043461072505006 - 0.2992189424769703 0.5432755795961598 0.0130858129676685 - 0.3062815917461865 0.6263690303864522 0.0112438862733455 - 0.1687225134952594 0.7532351459364581 0.0102789491602273 - 0.1591922874727927 0.8247900701650880 0.0039891501029648 - 0.0725054707990024 0.0115751759031807 0.0022921742008679 - 0.4154754592952291 0.0132296727600870 0.0051992199779198 - 0.2717918700553548 0.0131358708340028 0.0043461072505006 - 0.2992189424769703 0.1575054779268699 0.0130858129676685 - 0.3062815917461865 0.0673493778673612 0.0112438862733455 - 0.1687225134952594 0.0780423405682825 0.0102789491602273 - 0.1591922874727927 0.0160176423621193 0.0039891501029648 - 0.9159193532978169 0.0725054707990024 0.0022921742008679 - 0.5712948679446841 0.4154754592952291 0.0051992199779198 - 0.7150722591106424 0.2717918700553548 0.0043461072505006 - 0.5432755795961598 0.2992189424769703 0.0130858129676685 - 0.6263690303864522 0.3062815917461865 0.0112438862733455 - 0.7532351459364581 0.1687225134952594 0.0102789491602273 - 0.8247900701650880 0.1591922874727927 0.0039891501029648 - 0.0115751759031807 0.9159193532978169 0.0022921742008679 - 0.0132296727600870 0.5712948679446841 0.0051992199779198 - 0.0131358708340028 0.7150722591106424 0.0043461072505006 - 0.1575054779268699 0.5432755795961598 0.0130858129676685 - 0.0673493778673612 0.6263690303864522 0.0112438862733455 - 0.0780423405682825 0.7532351459364581 0.0102789491602273 - 0.0160176423621193 0.8247900701650880 0.0039891501029648] + xw = [ + # runic: off + 0.4171034443615992 0.4171034443615992 0.0136554632640511 + 0.1803581162663707 0.1803581162663707 0.0131563152940090 + 0.2857065024365867 0.2857065024365867 0.0188581185763976 + 0.0666540634795970 0.0666540634795970 0.0062295004011527 + 0.0147554916607541 0.0147554916607541 0.0013869437888188 + 0.4655978716188903 0.4655978716188903 0.0125097254752487 + 0.4171034443615992 0.1657931112768016 0.0136554632640511 + 0.1803581162663707 0.6392837674672587 0.0131563152940090 + 0.2857065024365867 0.4285869951268266 0.0188581185763976 + 0.0666540634795970 0.8666918730408060 0.0062295004011527 + 0.0147554916607541 0.9704890166784919 0.0013869437888188 + 0.4655978716188903 0.0688042567622195 0.0125097254752487 + 0.1657931112768016 0.4171034443615992 0.0136554632640511 + 0.6392837674672587 0.1803581162663707 0.0131563152940090 + 0.4285869951268266 0.2857065024365867 0.0188581185763976 + 0.8666918730408060 0.0666540634795970 0.0062295004011527 + 0.9704890166784919 0.0147554916607541 0.0013869437888188 + 0.0688042567622195 0.4655978716188903 0.0125097254752487 + 0.0115751759031807 0.0725054707990024 0.0022921742008679 + 0.0132296727600870 0.4154754592952291 0.0051992199779198 + 0.0131358708340028 0.2717918700553548 0.0043461072505006 + 0.1575054779268699 0.2992189424769703 0.0130858129676685 + 0.0673493778673612 0.3062815917461865 0.0112438862733455 + 0.0780423405682825 0.1687225134952594 0.0102789491602273 + 0.0160176423621193 0.1591922874727927 0.0039891501029648 + 0.9159193532978169 0.0115751759031807 0.0022921742008679 + 0.5712948679446841 0.0132296727600870 0.0051992199779198 + 0.7150722591106424 0.0131358708340028 0.0043461072505006 + 0.5432755795961598 0.1575054779268699 0.0130858129676685 + 0.6263690303864522 0.0673493778673612 0.0112438862733455 + 0.7532351459364581 0.0780423405682825 0.0102789491602273 + 0.8247900701650880 0.0160176423621193 0.0039891501029648 + 0.0725054707990024 0.9159193532978169 0.0022921742008679 + 0.4154754592952291 0.5712948679446841 0.0051992199779198 + 0.2717918700553548 0.7150722591106424 0.0043461072505006 + 0.2992189424769703 0.5432755795961598 0.0130858129676685 + 0.3062815917461865 0.6263690303864522 0.0112438862733455 + 0.1687225134952594 0.7532351459364581 0.0102789491602273 + 0.1591922874727927 0.8247900701650880 0.0039891501029648 + 0.0725054707990024 0.0115751759031807 0.0022921742008679 + 0.4154754592952291 0.0132296727600870 0.0051992199779198 + 0.2717918700553548 0.0131358708340028 0.0043461072505006 + 0.2992189424769703 0.1575054779268699 0.0130858129676685 + 0.3062815917461865 0.0673493778673612 0.0112438862733455 + 0.1687225134952594 0.0780423405682825 0.0102789491602273 + 0.1591922874727927 0.0160176423621193 0.0039891501029648 + 0.9159193532978169 0.0725054707990024 0.0022921742008679 + 0.5712948679446841 0.4154754592952291 0.0051992199779198 + 0.7150722591106424 0.2717918700553548 0.0043461072505006 + 0.5432755795961598 0.2992189424769703 0.0130858129676685 + 0.6263690303864522 0.3062815917461865 0.0112438862733455 + 0.7532351459364581 0.1687225134952594 0.0102789491602273 + 0.8247900701650880 0.1591922874727927 0.0039891501029648 + 0.0115751759031807 0.9159193532978169 0.0022921742008679 + 0.0132296727600870 0.5712948679446841 0.0051992199779198 + 0.0131358708340028 0.7150722591106424 0.0043461072505006 + 0.1575054779268699 0.5432755795961598 0.0130858129676685 + 0.0673493778673612 0.6263690303864522 0.0112438862733455 + 0.0780423405682825 0.7532351459364581 0.0102789491602273 + 0.0160176423621193 0.8247900701650880 0.0039891501029648 + # runic: on + ] elseif n == 10 - xw=[0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.0172345804254526 - 0.0525262798541036 0.0525262798541036 0.0035546968113975 - 0.1114480557169988 0.1114480557169988 0.0076174782585024 - 0.0116390273279227 0.0116390273279227 0.0008825962091543 - 0.2551621331531249 0.2551621331531249 0.0158764272937650 - 0.4039697179663861 0.4039697179663861 0.0157686793226198 - 0.1781710060796275 0.1781710060796275 0.0123259905267924 - 0.4591943889568276 0.4591943889568276 0.0114917854885616 - 0.4925124498658742 0.4925124498658742 0.0051609410912094 - 0.0525262798541036 0.8949474402917927 0.0035546968113975 - 0.1114480557169988 0.7771038885660024 0.0076174782585024 - 0.0116390273279227 0.9767219453441547 0.0008825962091543 - 0.2551621331531249 0.4896757336937503 0.0158764272937650 - 0.4039697179663861 0.1920605640672278 0.0157686793226198 - 0.1781710060796275 0.6436579878407449 0.0123259905267924 - 0.4591943889568276 0.0816112220863447 0.0114917854885616 - 0.4925124498658742 0.0149751002682516 0.0051609410912094 - 0.8949474402917927 0.0525262798541036 0.0035546968113975 - 0.7771038885660024 0.1114480557169988 0.0076174782585024 - 0.9767219453441547 0.0116390273279227 0.0008825962091543 - 0.4896757336937503 0.2551621331531249 0.0158764272937650 - 0.1920605640672278 0.4039697179663861 0.0157686793226198 - 0.6436579878407449 0.1781710060796275 0.0123259905267924 - 0.0816112220863447 0.4591943889568276 0.0114917854885616 - 0.0149751002682516 0.4925124498658742 0.0051609410912094 - 0.0050051423523504 0.1424222825711269 0.0014628462439400 - 0.0097770614386769 0.0600838999627024 0.0016636944202970 - 0.0391424494346088 0.1307006699605345 0.0048477595408121 - 0.1293128097679790 0.3113183832239869 0.0131731323537227 - 0.0745611893043551 0.2214339418891134 0.0090540372952153 - 0.0408883144649781 0.3540259269997119 0.0080511047304697 - 0.0149236389074385 0.2418941040068926 0.0042279624195467 - 0.0020691038491024 0.3646204143387100 0.0016410687574199 - 0.8525725750765227 0.0050051423523504 0.0014628462439400 - 0.9301390385986208 0.0097770614386769 0.0016636944202970 - 0.8301568806048566 0.0391424494346088 0.0048477595408121 - 0.5593688070080342 0.1293128097679790 0.0131731323537227 - 0.7040048688065313 0.0745611893043551 0.0090540372952153 - 0.6050857585353100 0.0408883144649781 0.0080511047304697 - 0.7431822570856689 0.0149236389074385 0.0042279624195467 - 0.6333104818121875 0.0020691038491024 0.0016410687574199 - 0.1424222825711269 0.8525725750765227 0.0014628462439400 - 0.0600838999627024 0.9301390385986208 0.0016636944202970 - 0.1307006699605345 0.8301568806048566 0.0048477595408121 - 0.3113183832239869 0.5593688070080342 0.0131731323537227 - 0.2214339418891134 0.7040048688065313 0.0090540372952153 - 0.3540259269997119 0.6050857585353100 0.0080511047304697 - 0.2418941040068926 0.7431822570856689 0.0042279624195467 - 0.3646204143387100 0.6333104818121875 0.0016410687574199 - 0.1424222825711269 0.0050051423523504 0.0014628462439400 - 0.0600838999627024 0.0097770614386769 0.0016636944202970 - 0.1307006699605345 0.0391424494346088 0.0048477595408121 - 0.3113183832239869 0.1293128097679790 0.0131731323537227 - 0.2214339418891134 0.0745611893043551 0.0090540372952153 - 0.3540259269997119 0.0408883144649781 0.0080511047304697 - 0.2418941040068926 0.0149236389074385 0.0042279624195467 - 0.3646204143387100 0.0020691038491024 0.0016410687574199 - 0.8525725750765227 0.1424222825711269 0.0014628462439400 - 0.9301390385986208 0.0600838999627024 0.0016636944202970 - 0.8301568806048566 0.1307006699605345 0.0048477595408121 - 0.5593688070080342 0.3113183832239869 0.0131731323537227 - 0.7040048688065313 0.2214339418891134 0.0090540372952153 - 0.6050857585353100 0.3540259269997119 0.0080511047304697 - 0.7431822570856689 0.2418941040068926 0.0042279624195467 - 0.6333104818121875 0.3646204143387100 0.0016410687574199 - 0.0050051423523504 0.8525725750765227 0.0014628462439400 - 0.0097770614386769 0.9301390385986208 0.0016636944202970 - 0.0391424494346088 0.8301568806048566 0.0048477595408121 - 0.1293128097679790 0.5593688070080342 0.0131731323537227 - 0.0745611893043551 0.7040048688065313 0.0090540372952153 - 0.0408883144649781 0.6050857585353100 0.0080511047304697 - 0.0149236389074385 0.7431822570856689 0.0042279624195467 - 0.0020691038491024 0.6333104818121875 0.0016410687574199] + xw = [ + # runic: off + 0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.0172345804254526 + 0.0525262798541036 0.0525262798541036 0.0035546968113975 + 0.1114480557169988 0.1114480557169988 0.0076174782585024 + 0.0116390273279227 0.0116390273279227 0.0008825962091543 + 0.2551621331531249 0.2551621331531249 0.0158764272937650 + 0.4039697179663861 0.4039697179663861 0.0157686793226198 + 0.1781710060796275 0.1781710060796275 0.0123259905267924 + 0.4591943889568276 0.4591943889568276 0.0114917854885616 + 0.4925124498658742 0.4925124498658742 0.0051609410912094 + 0.0525262798541036 0.8949474402917927 0.0035546968113975 + 0.1114480557169988 0.7771038885660024 0.0076174782585024 + 0.0116390273279227 0.9767219453441547 0.0008825962091543 + 0.2551621331531249 0.4896757336937503 0.0158764272937650 + 0.4039697179663861 0.1920605640672278 0.0157686793226198 + 0.1781710060796275 0.6436579878407449 0.0123259905267924 + 0.4591943889568276 0.0816112220863447 0.0114917854885616 + 0.4925124498658742 0.0149751002682516 0.0051609410912094 + 0.8949474402917927 0.0525262798541036 0.0035546968113975 + 0.7771038885660024 0.1114480557169988 0.0076174782585024 + 0.9767219453441547 0.0116390273279227 0.0008825962091543 + 0.4896757336937503 0.2551621331531249 0.0158764272937650 + 0.1920605640672278 0.4039697179663861 0.0157686793226198 + 0.6436579878407449 0.1781710060796275 0.0123259905267924 + 0.0816112220863447 0.4591943889568276 0.0114917854885616 + 0.0149751002682516 0.4925124498658742 0.0051609410912094 + 0.0050051423523504 0.1424222825711269 0.0014628462439400 + 0.0097770614386769 0.0600838999627024 0.0016636944202970 + 0.0391424494346088 0.1307006699605345 0.0048477595408121 + 0.1293128097679790 0.3113183832239869 0.0131731323537227 + 0.0745611893043551 0.2214339418891134 0.0090540372952153 + 0.0408883144649781 0.3540259269997119 0.0080511047304697 + 0.0149236389074385 0.2418941040068926 0.0042279624195467 + 0.0020691038491024 0.3646204143387100 0.0016410687574199 + 0.8525725750765227 0.0050051423523504 0.0014628462439400 + 0.9301390385986208 0.0097770614386769 0.0016636944202970 + 0.8301568806048566 0.0391424494346088 0.0048477595408121 + 0.5593688070080342 0.1293128097679790 0.0131731323537227 + 0.7040048688065313 0.0745611893043551 0.0090540372952153 + 0.6050857585353100 0.0408883144649781 0.0080511047304697 + 0.7431822570856689 0.0149236389074385 0.0042279624195467 + 0.6333104818121875 0.0020691038491024 0.0016410687574199 + 0.1424222825711269 0.8525725750765227 0.0014628462439400 + 0.0600838999627024 0.9301390385986208 0.0016636944202970 + 0.1307006699605345 0.8301568806048566 0.0048477595408121 + 0.3113183832239869 0.5593688070080342 0.0131731323537227 + 0.2214339418891134 0.7040048688065313 0.0090540372952153 + 0.3540259269997119 0.6050857585353100 0.0080511047304697 + 0.2418941040068926 0.7431822570856689 0.0042279624195467 + 0.3646204143387100 0.6333104818121875 0.0016410687574199 + 0.1424222825711269 0.0050051423523504 0.0014628462439400 + 0.0600838999627024 0.0097770614386769 0.0016636944202970 + 0.1307006699605345 0.0391424494346088 0.0048477595408121 + 0.3113183832239869 0.1293128097679790 0.0131731323537227 + 0.2214339418891134 0.0745611893043551 0.0090540372952153 + 0.3540259269997119 0.0408883144649781 0.0080511047304697 + 0.2418941040068926 0.0149236389074385 0.0042279624195467 + 0.3646204143387100 0.0020691038491024 0.0016410687574199 + 0.8525725750765227 0.1424222825711269 0.0014628462439400 + 0.9301390385986208 0.0600838999627024 0.0016636944202970 + 0.8301568806048566 0.1307006699605345 0.0048477595408121 + 0.5593688070080342 0.3113183832239869 0.0131731323537227 + 0.7040048688065313 0.2214339418891134 0.0090540372952153 + 0.6050857585353100 0.3540259269997119 0.0080511047304697 + 0.7431822570856689 0.2418941040068926 0.0042279624195467 + 0.6333104818121875 0.3646204143387100 0.0016410687574199 + 0.0050051423523504 0.8525725750765227 0.0014628462439400 + 0.0097770614386769 0.9301390385986208 0.0016636944202970 + 0.0391424494346088 0.8301568806048566 0.0048477595408121 + 0.1293128097679790 0.5593688070080342 0.0131731323537227 + 0.0745611893043551 0.7040048688065313 0.0090540372952153 + 0.0408883144649781 0.6050857585353100 0.0080511047304697 + 0.0149236389074385 0.7431822570856689 0.0042279624195467 + 0.0020691038491024 0.6333104818121875 0.0016410687574199 + # runic: on + ] elseif n == 11 - xw=[0.2989362353149826 0.2989362353149826 0.0107255609645662 - 0.4970078754686856 0.4970078754686856 0.0022189148485329 - 0.4036175865463851 0.4036175865463851 0.0115003523266419 - 0.1189885776227195 0.1189885776227195 0.0068280162261151 - 0.1902887180912786 0.1902887180912786 0.0097276209303754 - 0.4815978686532166 0.4815978686532166 0.0061072050816922 - 0.4498127917753624 0.4498127917753624 0.0098072376139120 - 0.0536275755461450 0.0536275755461450 0.0035760425506418 - 0.0107424564328285 0.0107424564328285 0.0007543496361893 - 0.2989362353149826 0.4021275293700348 0.0107255609645662 - 0.4970078754686856 0.0059842490626288 0.0022189148485329 - 0.4036175865463851 0.1927648269072297 0.0115003523266419 - 0.1189885776227195 0.7620228447545609 0.0068280162261151 - 0.1902887180912786 0.6194225638174429 0.0097276209303754 - 0.4815978686532166 0.0368042626935668 0.0061072050816922 - 0.4498127917753624 0.1003744164492752 0.0098072376139120 - 0.0536275755461450 0.8927448489077100 0.0035760425506418 - 0.0107424564328285 0.9785150871343430 0.0007543496361893 - 0.4021275293700348 0.2989362353149826 0.0107255609645662 - 0.0059842490626288 0.4970078754686856 0.0022189148485329 - 0.1927648269072297 0.4036175865463851 0.0115003523266419 - 0.7620228447545609 0.1189885776227195 0.0068280162261151 - 0.6194225638174429 0.1902887180912786 0.0097276209303754 - 0.0368042626935668 0.4815978686532166 0.0061072050816922 - 0.1003744164492752 0.4498127917753624 0.0098072376139120 - 0.8927448489077100 0.0536275755461450 0.0035760425506418 - 0.9785150871343430 0.0107424564328285 0.0007543496361893 - 0.2052955593351615 0.2891894960785947 0.0087477080778816 - 0.0069318090314681 0.2378733825979940 0.0021030601440749 - 0.1237794004054928 0.3188653107948283 0.0092237424239664 - 0.0389913626232203 0.2318736253704010 0.0052349520926624 - 0.0095362475297106 0.1331671229413703 0.0022404065609507 - 0.0530521917012168 0.3468079798099111 0.0072501529594855 - 0.1004580200741145 0.2165996231899825 0.0079520183527140 - 0.0494510655685406 0.1288298079620515 0.0049059859112752 - 0.0102546358729245 0.3609534080189222 0.0034199424289672 - 0.0103019036434239 0.0557195650723720 0.0016327142920220 - 0.5055149445862437 0.2052955593351615 0.0087477080778816 - 0.7551948083705380 0.0069318090314681 0.0021030601440749 - 0.5573552887996790 0.1237794004054928 0.0092237424239664 - 0.7291350120063786 0.0389913626232203 0.0052349520926624 - 0.8572966295289191 0.0095362475297106 0.0022404065609507 - 0.6001398284888722 0.0530521917012168 0.0072501529594855 - 0.6829423567359031 0.1004580200741145 0.0079520183527140 - 0.8217191264694079 0.0494510655685406 0.0049059859112752 - 0.6287919561081533 0.0102546358729245 0.0034199424289672 - 0.9339785312842042 0.0103019036434239 0.0016327142920220 - 0.2891894960785947 0.5055149445862437 0.0087477080778816 - 0.2378733825979940 0.7551948083705380 0.0021030601440749 - 0.3188653107948283 0.5573552887996790 0.0092237424239664 - 0.2318736253704010 0.7291350120063786 0.0052349520926624 - 0.1331671229413703 0.8572966295289191 0.0022404065609507 - 0.3468079798099111 0.6001398284888722 0.0072501529594855 - 0.2165996231899825 0.6829423567359031 0.0079520183527140 - 0.1288298079620515 0.8217191264694079 0.0049059859112752 - 0.3609534080189222 0.6287919561081533 0.0034199424289672 - 0.0557195650723720 0.9339785312842042 0.0016327142920220 - 0.2891894960785947 0.2052955593351615 0.0087477080778816 - 0.2378733825979940 0.0069318090314681 0.0021030601440749 - 0.3188653107948283 0.1237794004054928 0.0092237424239664 - 0.2318736253704010 0.0389913626232203 0.0052349520926624 - 0.1331671229413703 0.0095362475297106 0.0022404065609507 - 0.3468079798099111 0.0530521917012168 0.0072501529594855 - 0.2165996231899825 0.1004580200741145 0.0079520183527140 - 0.1288298079620515 0.0494510655685406 0.0049059859112752 - 0.3609534080189222 0.0102546358729245 0.0034199424289672 - 0.0557195650723720 0.0103019036434239 0.0016327142920220 - 0.5055149445862437 0.2891894960785947 0.0087477080778816 - 0.7551948083705380 0.2378733825979940 0.0021030601440749 - 0.5573552887996790 0.3188653107948283 0.0092237424239664 - 0.7291350120063786 0.2318736253704010 0.0052349520926624 - 0.8572966295289191 0.1331671229413703 0.0022404065609507 - 0.6001398284888722 0.3468079798099111 0.0072501529594855 - 0.6829423567359031 0.2165996231899825 0.0079520183527140 - 0.8217191264694079 0.1288298079620515 0.0049059859112752 - 0.6287919561081533 0.3609534080189222 0.0034199424289672 - 0.9339785312842042 0.0557195650723720 0.0016327142920220 - 0.2052955593351615 0.5055149445862437 0.0087477080778816 - 0.0069318090314681 0.7551948083705380 0.0021030601440749 - 0.1237794004054928 0.5573552887996790 0.0092237424239664 - 0.0389913626232203 0.7291350120063786 0.0052349520926624 - 0.0095362475297106 0.8572966295289191 0.0022404065609507 - 0.0530521917012168 0.6001398284888722 0.0072501529594855 - 0.1004580200741145 0.6829423567359031 0.0079520183527140 - 0.0494510655685406 0.8217191264694079 0.0049059859112752 - 0.0102546358729245 0.6287919561081533 0.0034199424289672 - 0.0103019036434239 0.9339785312842042 0.0016327142920220] + xw = [ + # runic: off + 0.2989362353149826 0.2989362353149826 0.0107255609645662 + 0.4970078754686856 0.4970078754686856 0.0022189148485329 + 0.4036175865463851 0.4036175865463851 0.0115003523266419 + 0.1189885776227195 0.1189885776227195 0.0068280162261151 + 0.1902887180912786 0.1902887180912786 0.0097276209303754 + 0.4815978686532166 0.4815978686532166 0.0061072050816922 + 0.4498127917753624 0.4498127917753624 0.0098072376139120 + 0.0536275755461450 0.0536275755461450 0.0035760425506418 + 0.0107424564328285 0.0107424564328285 0.0007543496361893 + 0.2989362353149826 0.4021275293700348 0.0107255609645662 + 0.4970078754686856 0.0059842490626288 0.0022189148485329 + 0.4036175865463851 0.1927648269072297 0.0115003523266419 + 0.1189885776227195 0.7620228447545609 0.0068280162261151 + 0.1902887180912786 0.6194225638174429 0.0097276209303754 + 0.4815978686532166 0.0368042626935668 0.0061072050816922 + 0.4498127917753624 0.1003744164492752 0.0098072376139120 + 0.0536275755461450 0.8927448489077100 0.0035760425506418 + 0.0107424564328285 0.9785150871343430 0.0007543496361893 + 0.4021275293700348 0.2989362353149826 0.0107255609645662 + 0.0059842490626288 0.4970078754686856 0.0022189148485329 + 0.1927648269072297 0.4036175865463851 0.0115003523266419 + 0.7620228447545609 0.1189885776227195 0.0068280162261151 + 0.6194225638174429 0.1902887180912786 0.0097276209303754 + 0.0368042626935668 0.4815978686532166 0.0061072050816922 + 0.1003744164492752 0.4498127917753624 0.0098072376139120 + 0.8927448489077100 0.0536275755461450 0.0035760425506418 + 0.9785150871343430 0.0107424564328285 0.0007543496361893 + 0.2052955593351615 0.2891894960785947 0.0087477080778816 + 0.0069318090314681 0.2378733825979940 0.0021030601440749 + 0.1237794004054928 0.3188653107948283 0.0092237424239664 + 0.0389913626232203 0.2318736253704010 0.0052349520926624 + 0.0095362475297106 0.1331671229413703 0.0022404065609507 + 0.0530521917012168 0.3468079798099111 0.0072501529594855 + 0.1004580200741145 0.2165996231899825 0.0079520183527140 + 0.0494510655685406 0.1288298079620515 0.0049059859112752 + 0.0102546358729245 0.3609534080189222 0.0034199424289672 + 0.0103019036434239 0.0557195650723720 0.0016327142920220 + 0.5055149445862437 0.2052955593351615 0.0087477080778816 + 0.7551948083705380 0.0069318090314681 0.0021030601440749 + 0.5573552887996790 0.1237794004054928 0.0092237424239664 + 0.7291350120063786 0.0389913626232203 0.0052349520926624 + 0.8572966295289191 0.0095362475297106 0.0022404065609507 + 0.6001398284888722 0.0530521917012168 0.0072501529594855 + 0.6829423567359031 0.1004580200741145 0.0079520183527140 + 0.8217191264694079 0.0494510655685406 0.0049059859112752 + 0.6287919561081533 0.0102546358729245 0.0034199424289672 + 0.9339785312842042 0.0103019036434239 0.0016327142920220 + 0.2891894960785947 0.5055149445862437 0.0087477080778816 + 0.2378733825979940 0.7551948083705380 0.0021030601440749 + 0.3188653107948283 0.5573552887996790 0.0092237424239664 + 0.2318736253704010 0.7291350120063786 0.0052349520926624 + 0.1331671229413703 0.8572966295289191 0.0022404065609507 + 0.3468079798099111 0.6001398284888722 0.0072501529594855 + 0.2165996231899825 0.6829423567359031 0.0079520183527140 + 0.1288298079620515 0.8217191264694079 0.0049059859112752 + 0.3609534080189222 0.6287919561081533 0.0034199424289672 + 0.0557195650723720 0.9339785312842042 0.0016327142920220 + 0.2891894960785947 0.2052955593351615 0.0087477080778816 + 0.2378733825979940 0.0069318090314681 0.0021030601440749 + 0.3188653107948283 0.1237794004054928 0.0092237424239664 + 0.2318736253704010 0.0389913626232203 0.0052349520926624 + 0.1331671229413703 0.0095362475297106 0.0022404065609507 + 0.3468079798099111 0.0530521917012168 0.0072501529594855 + 0.2165996231899825 0.1004580200741145 0.0079520183527140 + 0.1288298079620515 0.0494510655685406 0.0049059859112752 + 0.3609534080189222 0.0102546358729245 0.0034199424289672 + 0.0557195650723720 0.0103019036434239 0.0016327142920220 + 0.5055149445862437 0.2891894960785947 0.0087477080778816 + 0.7551948083705380 0.2378733825979940 0.0021030601440749 + 0.5573552887996790 0.3188653107948283 0.0092237424239664 + 0.7291350120063786 0.2318736253704010 0.0052349520926624 + 0.8572966295289191 0.1331671229413703 0.0022404065609507 + 0.6001398284888722 0.3468079798099111 0.0072501529594855 + 0.6829423567359031 0.2165996231899825 0.0079520183527140 + 0.8217191264694079 0.1288298079620515 0.0049059859112752 + 0.6287919561081533 0.3609534080189222 0.0034199424289672 + 0.9339785312842042 0.0557195650723720 0.0016327142920220 + 0.2052955593351615 0.5055149445862437 0.0087477080778816 + 0.0069318090314681 0.7551948083705380 0.0021030601440749 + 0.1237794004054928 0.5573552887996790 0.0092237424239664 + 0.0389913626232203 0.7291350120063786 0.0052349520926624 + 0.0095362475297106 0.8572966295289191 0.0022404065609507 + 0.0530521917012168 0.6001398284888722 0.0072501529594855 + 0.1004580200741145 0.6829423567359031 0.0079520183527140 + 0.0494510655685406 0.8217191264694079 0.0049059859112752 + 0.0102546358729245 0.6287919561081533 0.0034199424289672 + 0.0103019036434239 0.9339785312842042 0.0016327142920220 + # runic: on + ] elseif n == 12 - xw=[0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.0126265301615181 - 0.0390072687570322 0.0390072687570322 0.0019578701295165 - 0.4803288773373085 0.4803288773373085 0.0056989446339004 - 0.0868410482076332 0.0868410482076332 0.0044799585127568 - 0.3943235060115415 0.3943235060115415 0.0118373042315640 - 0.2662513178772473 0.2662513178772473 0.0119039314437499 - 0.1371293873116477 0.1371293873116477 0.0072797246963709 - 0.4989594312095863 0.4989594312095863 0.0012037723020907 - 0.4446924421277275 0.4446924421277275 0.0094759753346694 - 0.1987498063965363 0.1987498063965363 0.0099676389400525 - 0.0090164402055984 0.0090164402055984 0.0005326806164147 - 0.0390072687570322 0.9219854624859356 0.0019578701295165 - 0.4803288773373085 0.0393422453253830 0.0056989446339004 - 0.0868410482076332 0.8263179035847336 0.0044799585127568 - 0.3943235060115415 0.2113529879769169 0.0118373042315640 - 0.2662513178772473 0.4674973642455054 0.0119039314437499 - 0.1371293873116477 0.7257412253767046 0.0072797246963709 - 0.4989594312095863 0.0020811375808274 0.0012037723020907 - 0.4446924421277275 0.1106151157445450 0.0094759753346694 - 0.1987498063965363 0.6025003872069274 0.0099676389400525 - 0.0090164402055984 0.9819671195888031 0.0005326806164147 - 0.9219854624859356 0.0390072687570322 0.0019578701295165 - 0.0393422453253830 0.4803288773373085 0.0056989446339004 - 0.8263179035847336 0.0868410482076332 0.0044799585127568 - 0.2113529879769169 0.3943235060115415 0.0118373042315640 - 0.4674973642455054 0.2662513178772473 0.0119039314437499 - 0.7257412253767046 0.1371293873116477 0.0072797246963709 - 0.0020811375808274 0.4989594312095863 0.0012037723020907 - 0.1106151157445450 0.4446924421277275 0.0094759753346694 - 0.6025003872069274 0.1987498063965363 0.0099676389400525 - 0.9819671195888031 0.0090164402055984 0.0005326806164147 - 0.0238702536543536 0.1595037989247572 0.0012640830276911 - 0.0051898217608445 0.1141013603223645 0.0011125098648623 - 0.0327410291887064 0.0955398781717349 0.0026640152155974 - 0.0024475998559664 0.3111622680517019 0.0011405518381279 - 0.0087252895853085 0.2056172320580521 0.0020573751722080 - 0.0071625399102445 0.0472616294497253 0.0009762956639454 - 0.0685269541872130 0.3585095935696251 0.0074905566965996 - 0.1017283293272842 0.2404827720350127 0.0080606208185086 - 0.0583515752375154 0.1729323031292240 0.0052351282465650 - 0.1548301554055162 0.3163043076538381 0.0104221979294844 - 0.0147589697299452 0.3977585768030076 0.0035488894172609 - 0.0329937081925328 0.2787941698141023 0.0050877873283535 - 0.8166259474208892 0.0238702536543536 0.0012640830276911 - 0.8807088179167910 0.0051898217608445 0.0011125098648623 - 0.8717190926395587 0.0327410291887064 0.0026640152155974 - 0.6863901320923316 0.0024475998559664 0.0011405518381279 - 0.7856574783566395 0.0087252895853085 0.0020573751722080 - 0.9455758306400301 0.0071625399102445 0.0009762956639454 - 0.5729634522431619 0.0685269541872130 0.0074905566965996 - 0.6577888986377031 0.1017283293272842 0.0080606208185086 - 0.7687161216332605 0.0583515752375154 0.0052351282465650 - 0.5288655369406456 0.1548301554055162 0.0104221979294844 - 0.5874824534670472 0.0147589697299452 0.0035488894172609 - 0.6882121219933650 0.0329937081925328 0.0050877873283535 - 0.1595037989247572 0.8166259474208892 0.0012640830276911 - 0.1141013603223645 0.8807088179167910 0.0011125098648623 - 0.0955398781717349 0.8717190926395587 0.0026640152155974 - 0.3111622680517019 0.6863901320923316 0.0011405518381279 - 0.2056172320580521 0.7856574783566395 0.0020573751722080 - 0.0472616294497253 0.9455758306400301 0.0009762956639454 - 0.3585095935696251 0.5729634522431619 0.0074905566965996 - 0.2404827720350127 0.6577888986377031 0.0080606208185086 - 0.1729323031292240 0.7687161216332605 0.0052351282465650 - 0.3163043076538381 0.5288655369406456 0.0104221979294844 - 0.3977585768030076 0.5874824534670472 0.0035488894172609 - 0.2787941698141023 0.6882121219933650 0.0050877873283535 - 0.1595037989247572 0.0238702536543536 0.0012640830276911 - 0.1141013603223645 0.0051898217608445 0.0011125098648623 - 0.0955398781717349 0.0327410291887064 0.0026640152155974 - 0.3111622680517019 0.0024475998559664 0.0011405518381279 - 0.2056172320580521 0.0087252895853085 0.0020573751722080 - 0.0472616294497253 0.0071625399102445 0.0009762956639454 - 0.3585095935696251 0.0685269541872130 0.0074905566965996 - 0.2404827720350127 0.1017283293272842 0.0080606208185086 - 0.1729323031292240 0.0583515752375154 0.0052351282465650 - 0.3163043076538381 0.1548301554055162 0.0104221979294844 - 0.3977585768030076 0.0147589697299452 0.0035488894172609 - 0.2787941698141023 0.0329937081925328 0.0050877873283535 - 0.8166259474208892 0.1595037989247572 0.0012640830276911 - 0.8807088179167910 0.1141013603223645 0.0011125098648623 - 0.8717190926395587 0.0955398781717349 0.0026640152155974 - 0.6863901320923316 0.3111622680517019 0.0011405518381279 - 0.7856574783566395 0.2056172320580521 0.0020573751722080 - 0.9455758306400301 0.0472616294497253 0.0009762956639454 - 0.5729634522431619 0.3585095935696251 0.0074905566965996 - 0.6577888986377031 0.2404827720350127 0.0080606208185086 - 0.7687161216332605 0.1729323031292240 0.0052351282465650 - 0.5288655369406456 0.3163043076538381 0.0104221979294844 - 0.5874824534670472 0.3977585768030076 0.0035488894172609 - 0.6882121219933650 0.2787941698141023 0.0050877873283535 - 0.0238702536543536 0.8166259474208892 0.0012640830276911 - 0.0051898217608445 0.8807088179167910 0.0011125098648623 - 0.0327410291887064 0.8717190926395587 0.0026640152155974 - 0.0024475998559664 0.6863901320923316 0.0011405518381279 - 0.0087252895853085 0.7856574783566395 0.0020573751722080 - 0.0071625399102445 0.9455758306400301 0.0009762956639454 - 0.0685269541872130 0.5729634522431619 0.0074905566965996 - 0.1017283293272842 0.6577888986377031 0.0080606208185086 - 0.0583515752375154 0.7687161216332605 0.0052351282465650 - 0.1548301554055162 0.5288655369406456 0.0104221979294844 - 0.0147589697299452 0.5874824534670472 0.0035488894172609 - 0.0329937081925328 0.6882121219933650 0.0050877873283535] + xw = [ + # runic: off + 0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.0126265301615181 + 0.0390072687570322 0.0390072687570322 0.0019578701295165 + 0.4803288773373085 0.4803288773373085 0.0056989446339004 + 0.0868410482076332 0.0868410482076332 0.0044799585127568 + 0.3943235060115415 0.3943235060115415 0.0118373042315640 + 0.2662513178772473 0.2662513178772473 0.0119039314437499 + 0.1371293873116477 0.1371293873116477 0.0072797246963709 + 0.4989594312095863 0.4989594312095863 0.0012037723020907 + 0.4446924421277275 0.4446924421277275 0.0094759753346694 + 0.1987498063965363 0.1987498063965363 0.0099676389400525 + 0.0090164402055984 0.0090164402055984 0.0005326806164147 + 0.0390072687570322 0.9219854624859356 0.0019578701295165 + 0.4803288773373085 0.0393422453253830 0.0056989446339004 + 0.0868410482076332 0.8263179035847336 0.0044799585127568 + 0.3943235060115415 0.2113529879769169 0.0118373042315640 + 0.2662513178772473 0.4674973642455054 0.0119039314437499 + 0.1371293873116477 0.7257412253767046 0.0072797246963709 + 0.4989594312095863 0.0020811375808274 0.0012037723020907 + 0.4446924421277275 0.1106151157445450 0.0094759753346694 + 0.1987498063965363 0.6025003872069274 0.0099676389400525 + 0.0090164402055984 0.9819671195888031 0.0005326806164147 + 0.9219854624859356 0.0390072687570322 0.0019578701295165 + 0.0393422453253830 0.4803288773373085 0.0056989446339004 + 0.8263179035847336 0.0868410482076332 0.0044799585127568 + 0.2113529879769169 0.3943235060115415 0.0118373042315640 + 0.4674973642455054 0.2662513178772473 0.0119039314437499 + 0.7257412253767046 0.1371293873116477 0.0072797246963709 + 0.0020811375808274 0.4989594312095863 0.0012037723020907 + 0.1106151157445450 0.4446924421277275 0.0094759753346694 + 0.6025003872069274 0.1987498063965363 0.0099676389400525 + 0.9819671195888031 0.0090164402055984 0.0005326806164147 + 0.0238702536543536 0.1595037989247572 0.0012640830276911 + 0.0051898217608445 0.1141013603223645 0.0011125098648623 + 0.0327410291887064 0.0955398781717349 0.0026640152155974 + 0.0024475998559664 0.3111622680517019 0.0011405518381279 + 0.0087252895853085 0.2056172320580521 0.0020573751722080 + 0.0071625399102445 0.0472616294497253 0.0009762956639454 + 0.0685269541872130 0.3585095935696251 0.0074905566965996 + 0.1017283293272842 0.2404827720350127 0.0080606208185086 + 0.0583515752375154 0.1729323031292240 0.0052351282465650 + 0.1548301554055162 0.3163043076538381 0.0104221979294844 + 0.0147589697299452 0.3977585768030076 0.0035488894172609 + 0.0329937081925328 0.2787941698141023 0.0050877873283535 + 0.8166259474208892 0.0238702536543536 0.0012640830276911 + 0.8807088179167910 0.0051898217608445 0.0011125098648623 + 0.8717190926395587 0.0327410291887064 0.0026640152155974 + 0.6863901320923316 0.0024475998559664 0.0011405518381279 + 0.7856574783566395 0.0087252895853085 0.0020573751722080 + 0.9455758306400301 0.0071625399102445 0.0009762956639454 + 0.5729634522431619 0.0685269541872130 0.0074905566965996 + 0.6577888986377031 0.1017283293272842 0.0080606208185086 + 0.7687161216332605 0.0583515752375154 0.0052351282465650 + 0.5288655369406456 0.1548301554055162 0.0104221979294844 + 0.5874824534670472 0.0147589697299452 0.0035488894172609 + 0.6882121219933650 0.0329937081925328 0.0050877873283535 + 0.1595037989247572 0.8166259474208892 0.0012640830276911 + 0.1141013603223645 0.8807088179167910 0.0011125098648623 + 0.0955398781717349 0.8717190926395587 0.0026640152155974 + 0.3111622680517019 0.6863901320923316 0.0011405518381279 + 0.2056172320580521 0.7856574783566395 0.0020573751722080 + 0.0472616294497253 0.9455758306400301 0.0009762956639454 + 0.3585095935696251 0.5729634522431619 0.0074905566965996 + 0.2404827720350127 0.6577888986377031 0.0080606208185086 + 0.1729323031292240 0.7687161216332605 0.0052351282465650 + 0.3163043076538381 0.5288655369406456 0.0104221979294844 + 0.3977585768030076 0.5874824534670472 0.0035488894172609 + 0.2787941698141023 0.6882121219933650 0.0050877873283535 + 0.1595037989247572 0.0238702536543536 0.0012640830276911 + 0.1141013603223645 0.0051898217608445 0.0011125098648623 + 0.0955398781717349 0.0327410291887064 0.0026640152155974 + 0.3111622680517019 0.0024475998559664 0.0011405518381279 + 0.2056172320580521 0.0087252895853085 0.0020573751722080 + 0.0472616294497253 0.0071625399102445 0.0009762956639454 + 0.3585095935696251 0.0685269541872130 0.0074905566965996 + 0.2404827720350127 0.1017283293272842 0.0080606208185086 + 0.1729323031292240 0.0583515752375154 0.0052351282465650 + 0.3163043076538381 0.1548301554055162 0.0104221979294844 + 0.3977585768030076 0.0147589697299452 0.0035488894172609 + 0.2787941698141023 0.0329937081925328 0.0050877873283535 + 0.8166259474208892 0.1595037989247572 0.0012640830276911 + 0.8807088179167910 0.1141013603223645 0.0011125098648623 + 0.8717190926395587 0.0955398781717349 0.0026640152155974 + 0.6863901320923316 0.3111622680517019 0.0011405518381279 + 0.7856574783566395 0.2056172320580521 0.0020573751722080 + 0.9455758306400301 0.0472616294497253 0.0009762956639454 + 0.5729634522431619 0.3585095935696251 0.0074905566965996 + 0.6577888986377031 0.2404827720350127 0.0080606208185086 + 0.7687161216332605 0.1729323031292240 0.0052351282465650 + 0.5288655369406456 0.3163043076538381 0.0104221979294844 + 0.5874824534670472 0.3977585768030076 0.0035488894172609 + 0.6882121219933650 0.2787941698141023 0.0050877873283535 + 0.0238702536543536 0.8166259474208892 0.0012640830276911 + 0.0051898217608445 0.8807088179167910 0.0011125098648623 + 0.0327410291887064 0.8717190926395587 0.0026640152155974 + 0.0024475998559664 0.6863901320923316 0.0011405518381279 + 0.0087252895853085 0.7856574783566395 0.0020573751722080 + 0.0071625399102445 0.9455758306400301 0.0009762956639454 + 0.0685269541872130 0.5729634522431619 0.0074905566965996 + 0.1017283293272842 0.6577888986377031 0.0080606208185086 + 0.0583515752375154 0.7687161216332605 0.0052351282465650 + 0.1548301554055162 0.5288655369406456 0.0104221979294844 + 0.0147589697299452 0.5874824534670472 0.0035488894172609 + 0.0329937081925328 0.6882121219933650 0.0050877873283535 + # runic: on + ] elseif n == 13 - xw=[0.3876420304045634 0.3876420304045634 0.0068449257741361 - 0.2110045080614967 0.2110045080614967 0.0057936316180053 - 0.2994923158045085 0.2994923158045085 0.0090088203508507 - 0.0372229259924409 0.0372229259924409 0.0016986488609524 - 0.1451092435745004 0.1451092435745004 0.0057457629312824 - 0.4247593045405748 0.4247593045405748 0.0079556550687292 - 0.4622087087487061 0.4622087087487061 0.0068271375937640 - 0.0929497017007699 0.0929497017007699 0.0045914106299100 - 0.0078353442826039 0.0078353442826039 0.0004032551441623 - 0.4890393696603955 0.4890393696603955 0.0042220429732605 - 0.3876420304045634 0.2247159391908732 0.0068449257741361 - 0.2110045080614967 0.5779909838770066 0.0057936316180053 - 0.2994923158045085 0.4010153683909830 0.0090088203508507 - 0.0372229259924409 0.9255541480151183 0.0016986488609524 - 0.1451092435745004 0.7097815128509992 0.0057457629312824 - 0.4247593045405748 0.1504813909188505 0.0079556550687292 - 0.4622087087487061 0.0755825825025878 0.0068271375937640 - 0.0929497017007699 0.8141005965984601 0.0045914106299100 - 0.0078353442826039 0.9843293114347923 0.0004032551441623 - 0.4890393696603955 0.0219212606792091 0.0042220429732605 - 0.2247159391908732 0.3876420304045634 0.0068449257741361 - 0.5779909838770066 0.2110045080614967 0.0057936316180053 - 0.4010153683909830 0.2994923158045085 0.0090088203508507 - 0.9255541480151183 0.0372229259924409 0.0016986488609524 - 0.7097815128509992 0.1451092435745004 0.0057457629312824 - 0.1504813909188505 0.4247593045405748 0.0079556550687292 - 0.0755825825025878 0.4622087087487061 0.0068271375937640 - 0.8141005965984601 0.0929497017007699 0.0045914106299100 - 0.9843293114347923 0.0078353442826039 0.0004032551441623 - 0.0219212606792091 0.4890393696603955 0.0042220429732605 - 0.0018188666342744 0.4404169274793433 0.0008374089159674 - 0.0369601415796715 0.1590079061973279 0.0031557390123796 - 0.0788580680056353 0.1773537967572529 0.0047575107837279 - 0.0688475294314979 0.2700667358209594 0.0054421968062185 - 0.1159998076409602 0.3413910330211499 0.0079201761439492 - 0.0483174342873769 0.3739379797195844 0.0053200853477544 - 0.0071283145012574 0.0991330633416822 0.0012726358126745 - 0.2036929105842510 0.2995064186296745 0.0089569104461380 - 0.0072361617479482 0.1786298486036162 0.0016318698410246 - 0.0129138832500325 0.3620688018959720 0.0027273191839872 - 0.0376879497842591 0.0887929154893666 0.0026362809607147 - 0.1370066940870709 0.2336228101417152 0.0068700412960113 - 0.0245400602475244 0.2565954097090198 0.0036571704539664 - 0.0071888282616930 0.0410688191117846 0.0008464918170637 - 0.0008914643174981 0.2794161886492607 0.0007558510392294 - 0.5577642058863823 0.0018188666342744 0.0008374089159674 - 0.8040319522230007 0.0369601415796715 0.0031557390123796 - 0.7437881352371118 0.0788580680056353 0.0047575107837279 - 0.6610857347475427 0.0688475294314979 0.0054421968062185 - 0.5426091593378899 0.1159998076409602 0.0079201761439492 - 0.5777445859930387 0.0483174342873769 0.0053200853477544 - 0.8937386221570605 0.0071283145012574 0.0012726358126745 - 0.4968006707860745 0.2036929105842510 0.0089569104461380 - 0.8141339896484356 0.0072361617479482 0.0016318698410246 - 0.6250173148539955 0.0129138832500325 0.0027273191839872 - 0.8735191347263744 0.0376879497842591 0.0026362809607147 - 0.6293704957712138 0.1370066940870709 0.0068700412960113 - 0.7188645300434557 0.0245400602475244 0.0036571704539664 - 0.9517423526265223 0.0071888282616930 0.0008464918170637 - 0.7196923470332413 0.0008914643174981 0.0007558510392294 - 0.4404169274793433 0.5577642058863823 0.0008374089159674 - 0.1590079061973279 0.8040319522230007 0.0031557390123796 - 0.1773537967572529 0.7437881352371118 0.0047575107837279 - 0.2700667358209594 0.6610857347475427 0.0054421968062185 - 0.3413910330211499 0.5426091593378899 0.0079201761439492 - 0.3739379797195844 0.5777445859930387 0.0053200853477544 - 0.0991330633416822 0.8937386221570605 0.0012726358126745 - 0.2995064186296745 0.4968006707860745 0.0089569104461380 - 0.1786298486036162 0.8141339896484356 0.0016318698410246 - 0.3620688018959720 0.6250173148539955 0.0027273191839872 - 0.0887929154893666 0.8735191347263744 0.0026362809607147 - 0.2336228101417152 0.6293704957712138 0.0068700412960113 - 0.2565954097090198 0.7188645300434557 0.0036571704539664 - 0.0410688191117846 0.9517423526265223 0.0008464918170637 - 0.2794161886492607 0.7196923470332413 0.0007558510392294 - 0.4404169274793433 0.0018188666342744 0.0008374089159674 - 0.1590079061973279 0.0369601415796715 0.0031557390123796 - 0.1773537967572529 0.0788580680056353 0.0047575107837279 - 0.2700667358209594 0.0688475294314979 0.0054421968062185 - 0.3413910330211499 0.1159998076409602 0.0079201761439492 - 0.3739379797195844 0.0483174342873769 0.0053200853477544 - 0.0991330633416822 0.0071283145012574 0.0012726358126745 - 0.2995064186296745 0.2036929105842510 0.0089569104461380 - 0.1786298486036162 0.0072361617479482 0.0016318698410246 - 0.3620688018959720 0.0129138832500325 0.0027273191839872 - 0.0887929154893666 0.0376879497842591 0.0026362809607147 - 0.2336228101417152 0.1370066940870709 0.0068700412960113 - 0.2565954097090198 0.0245400602475244 0.0036571704539664 - 0.0410688191117846 0.0071888282616930 0.0008464918170637 - 0.2794161886492607 0.0008914643174981 0.0007558510392294 - 0.5577642058863823 0.4404169274793433 0.0008374089159674 - 0.8040319522230007 0.1590079061973279 0.0031557390123796 - 0.7437881352371118 0.1773537967572529 0.0047575107837279 - 0.6610857347475427 0.2700667358209594 0.0054421968062185 - 0.5426091593378899 0.3413910330211499 0.0079201761439492 - 0.5777445859930387 0.3739379797195844 0.0053200853477544 - 0.8937386221570605 0.0991330633416822 0.0012726358126745 - 0.4968006707860745 0.2995064186296745 0.0089569104461380 - 0.8141339896484356 0.1786298486036162 0.0016318698410246 - 0.6250173148539955 0.3620688018959720 0.0027273191839872 - 0.8735191347263744 0.0887929154893666 0.0026362809607147 - 0.6293704957712138 0.2336228101417152 0.0068700412960113 - 0.7188645300434557 0.2565954097090198 0.0036571704539664 - 0.9517423526265223 0.0410688191117846 0.0008464918170637 - 0.7196923470332413 0.2794161886492607 0.0007558510392294 - 0.0018188666342744 0.5577642058863823 0.0008374089159674 - 0.0369601415796715 0.8040319522230007 0.0031557390123796 - 0.0788580680056353 0.7437881352371118 0.0047575107837279 - 0.0688475294314979 0.6610857347475427 0.0054421968062185 - 0.1159998076409602 0.5426091593378899 0.0079201761439492 - 0.0483174342873769 0.5777445859930387 0.0053200853477544 - 0.0071283145012574 0.8937386221570605 0.0012726358126745 - 0.2036929105842510 0.4968006707860745 0.0089569104461380 - 0.0072361617479482 0.8141339896484356 0.0016318698410246 - 0.0129138832500325 0.6250173148539955 0.0027273191839872 - 0.0376879497842591 0.8735191347263744 0.0026362809607147 - 0.1370066940870709 0.6293704957712138 0.0068700412960113 - 0.0245400602475244 0.7188645300434557 0.0036571704539664 - 0.0071888282616930 0.9517423526265223 0.0008464918170637 - 0.0008914643174981 0.7196923470332413 0.0007558510392294] + xw = [ + # runic: off + 0.3876420304045634 0.3876420304045634 0.0068449257741361 + 0.2110045080614967 0.2110045080614967 0.0057936316180053 + 0.2994923158045085 0.2994923158045085 0.0090088203508507 + 0.0372229259924409 0.0372229259924409 0.0016986488609524 + 0.1451092435745004 0.1451092435745004 0.0057457629312824 + 0.4247593045405748 0.4247593045405748 0.0079556550687292 + 0.4622087087487061 0.4622087087487061 0.0068271375937640 + 0.0929497017007699 0.0929497017007699 0.0045914106299100 + 0.0078353442826039 0.0078353442826039 0.0004032551441623 + 0.4890393696603955 0.4890393696603955 0.0042220429732605 + 0.3876420304045634 0.2247159391908732 0.0068449257741361 + 0.2110045080614967 0.5779909838770066 0.0057936316180053 + 0.2994923158045085 0.4010153683909830 0.0090088203508507 + 0.0372229259924409 0.9255541480151183 0.0016986488609524 + 0.1451092435745004 0.7097815128509992 0.0057457629312824 + 0.4247593045405748 0.1504813909188505 0.0079556550687292 + 0.4622087087487061 0.0755825825025878 0.0068271375937640 + 0.0929497017007699 0.8141005965984601 0.0045914106299100 + 0.0078353442826039 0.9843293114347923 0.0004032551441623 + 0.4890393696603955 0.0219212606792091 0.0042220429732605 + 0.2247159391908732 0.3876420304045634 0.0068449257741361 + 0.5779909838770066 0.2110045080614967 0.0057936316180053 + 0.4010153683909830 0.2994923158045085 0.0090088203508507 + 0.9255541480151183 0.0372229259924409 0.0016986488609524 + 0.7097815128509992 0.1451092435745004 0.0057457629312824 + 0.1504813909188505 0.4247593045405748 0.0079556550687292 + 0.0755825825025878 0.4622087087487061 0.0068271375937640 + 0.8141005965984601 0.0929497017007699 0.0045914106299100 + 0.9843293114347923 0.0078353442826039 0.0004032551441623 + 0.0219212606792091 0.4890393696603955 0.0042220429732605 + 0.0018188666342744 0.4404169274793433 0.0008374089159674 + 0.0369601415796715 0.1590079061973279 0.0031557390123796 + 0.0788580680056353 0.1773537967572529 0.0047575107837279 + 0.0688475294314979 0.2700667358209594 0.0054421968062185 + 0.1159998076409602 0.3413910330211499 0.0079201761439492 + 0.0483174342873769 0.3739379797195844 0.0053200853477544 + 0.0071283145012574 0.0991330633416822 0.0012726358126745 + 0.2036929105842510 0.2995064186296745 0.0089569104461380 + 0.0072361617479482 0.1786298486036162 0.0016318698410246 + 0.0129138832500325 0.3620688018959720 0.0027273191839872 + 0.0376879497842591 0.0887929154893666 0.0026362809607147 + 0.1370066940870709 0.2336228101417152 0.0068700412960113 + 0.0245400602475244 0.2565954097090198 0.0036571704539664 + 0.0071888282616930 0.0410688191117846 0.0008464918170637 + 0.0008914643174981 0.2794161886492607 0.0007558510392294 + 0.5577642058863823 0.0018188666342744 0.0008374089159674 + 0.8040319522230007 0.0369601415796715 0.0031557390123796 + 0.7437881352371118 0.0788580680056353 0.0047575107837279 + 0.6610857347475427 0.0688475294314979 0.0054421968062185 + 0.5426091593378899 0.1159998076409602 0.0079201761439492 + 0.5777445859930387 0.0483174342873769 0.0053200853477544 + 0.8937386221570605 0.0071283145012574 0.0012726358126745 + 0.4968006707860745 0.2036929105842510 0.0089569104461380 + 0.8141339896484356 0.0072361617479482 0.0016318698410246 + 0.6250173148539955 0.0129138832500325 0.0027273191839872 + 0.8735191347263744 0.0376879497842591 0.0026362809607147 + 0.6293704957712138 0.1370066940870709 0.0068700412960113 + 0.7188645300434557 0.0245400602475244 0.0036571704539664 + 0.9517423526265223 0.0071888282616930 0.0008464918170637 + 0.7196923470332413 0.0008914643174981 0.0007558510392294 + 0.4404169274793433 0.5577642058863823 0.0008374089159674 + 0.1590079061973279 0.8040319522230007 0.0031557390123796 + 0.1773537967572529 0.7437881352371118 0.0047575107837279 + 0.2700667358209594 0.6610857347475427 0.0054421968062185 + 0.3413910330211499 0.5426091593378899 0.0079201761439492 + 0.3739379797195844 0.5777445859930387 0.0053200853477544 + 0.0991330633416822 0.8937386221570605 0.0012726358126745 + 0.2995064186296745 0.4968006707860745 0.0089569104461380 + 0.1786298486036162 0.8141339896484356 0.0016318698410246 + 0.3620688018959720 0.6250173148539955 0.0027273191839872 + 0.0887929154893666 0.8735191347263744 0.0026362809607147 + 0.2336228101417152 0.6293704957712138 0.0068700412960113 + 0.2565954097090198 0.7188645300434557 0.0036571704539664 + 0.0410688191117846 0.9517423526265223 0.0008464918170637 + 0.2794161886492607 0.7196923470332413 0.0007558510392294 + 0.4404169274793433 0.0018188666342744 0.0008374089159674 + 0.1590079061973279 0.0369601415796715 0.0031557390123796 + 0.1773537967572529 0.0788580680056353 0.0047575107837279 + 0.2700667358209594 0.0688475294314979 0.0054421968062185 + 0.3413910330211499 0.1159998076409602 0.0079201761439492 + 0.3739379797195844 0.0483174342873769 0.0053200853477544 + 0.0991330633416822 0.0071283145012574 0.0012726358126745 + 0.2995064186296745 0.2036929105842510 0.0089569104461380 + 0.1786298486036162 0.0072361617479482 0.0016318698410246 + 0.3620688018959720 0.0129138832500325 0.0027273191839872 + 0.0887929154893666 0.0376879497842591 0.0026362809607147 + 0.2336228101417152 0.1370066940870709 0.0068700412960113 + 0.2565954097090198 0.0245400602475244 0.0036571704539664 + 0.0410688191117846 0.0071888282616930 0.0008464918170637 + 0.2794161886492607 0.0008914643174981 0.0007558510392294 + 0.5577642058863823 0.4404169274793433 0.0008374089159674 + 0.8040319522230007 0.1590079061973279 0.0031557390123796 + 0.7437881352371118 0.1773537967572529 0.0047575107837279 + 0.6610857347475427 0.2700667358209594 0.0054421968062185 + 0.5426091593378899 0.3413910330211499 0.0079201761439492 + 0.5777445859930387 0.3739379797195844 0.0053200853477544 + 0.8937386221570605 0.0991330633416822 0.0012726358126745 + 0.4968006707860745 0.2995064186296745 0.0089569104461380 + 0.8141339896484356 0.1786298486036162 0.0016318698410246 + 0.6250173148539955 0.3620688018959720 0.0027273191839872 + 0.8735191347263744 0.0887929154893666 0.0026362809607147 + 0.6293704957712138 0.2336228101417152 0.0068700412960113 + 0.7188645300434557 0.2565954097090198 0.0036571704539664 + 0.9517423526265223 0.0410688191117846 0.0008464918170637 + 0.7196923470332413 0.2794161886492607 0.0007558510392294 + 0.0018188666342744 0.5577642058863823 0.0008374089159674 + 0.0369601415796715 0.8040319522230007 0.0031557390123796 + 0.0788580680056353 0.7437881352371118 0.0047575107837279 + 0.0688475294314979 0.6610857347475427 0.0054421968062185 + 0.1159998076409602 0.5426091593378899 0.0079201761439492 + 0.0483174342873769 0.5777445859930387 0.0053200853477544 + 0.0071283145012574 0.8937386221570605 0.0012726358126745 + 0.2036929105842510 0.4968006707860745 0.0089569104461380 + 0.0072361617479482 0.8141339896484356 0.0016318698410246 + 0.0129138832500325 0.6250173148539955 0.0027273191839872 + 0.0376879497842591 0.8735191347263744 0.0026362809607147 + 0.1370066940870709 0.6293704957712138 0.0068700412960113 + 0.0245400602475244 0.7188645300434557 0.0036571704539664 + 0.0071888282616930 0.9517423526265223 0.0008464918170637 + 0.0008914643174981 0.7196923470332413 0.0007558510392294 + # runic: on + ] elseif n == 14 - xw=[0.3807140211811872 0.3807140211811872 0.0047800424837300 - 0.4466678037038646 0.4466678037038646 0.0047050799047271 - 0.4161413788054121 0.4161413788054121 0.0060251135120752 - 0.0803046477884384 0.0803046477884384 0.0026063109364009 - 0.2334004066698712 0.2334004066698712 0.0067356576990247 - 0.3011654651665092 0.3011654651665092 0.0078739828906813 - 0.1747799663549001 0.1747799663549001 0.0056412212723492 - 0.4855650541851628 0.4855650541851628 0.0035586187064373 - 0.0325715201801817 0.0325715201801817 0.0013886697644771 - 0.1275709019046776 0.1275709019046776 0.0048716224614089 - 0.0066392191809589 0.0066392191809589 0.0002877212028353 - 0.3807140211811872 0.2385719576376256 0.0047800424837300 - 0.4466678037038646 0.1066643925922708 0.0047050799047271 - 0.4161413788054121 0.1677172423891757 0.0060251135120752 - 0.0803046477884384 0.8393907044231231 0.0026063109364009 - 0.2334004066698712 0.5331991866602577 0.0067356576990247 - 0.3011654651665092 0.3976690696669816 0.0078739828906813 - 0.1747799663549001 0.6504400672901999 0.0056412212723492 - 0.4855650541851628 0.0288698916296745 0.0035586187064373 - 0.0325715201801817 0.9348569596396366 0.0013886697644771 - 0.1275709019046776 0.7448581961906448 0.0048716224614089 - 0.0066392191809589 0.9867215616380822 0.0002877212028353 - 0.2385719576376256 0.3807140211811872 0.0047800424837300 - 0.1066643925922708 0.4466678037038646 0.0047050799047271 - 0.1677172423891757 0.4161413788054121 0.0060251135120752 - 0.8393907044231231 0.0803046477884384 0.0026063109364009 - 0.5331991866602577 0.2334004066698712 0.0067356576990247 - 0.3976690696669816 0.3011654651665092 0.0078739828906813 - 0.6504400672901999 0.1747799663549001 0.0056412212723492 - 0.0288698916296745 0.4855650541851628 0.0035586187064373 - 0.9348569596396366 0.0325715201801817 0.0013886697644771 - 0.7448581961906448 0.1275709019046776 0.0048716224614089 - 0.9867215616380822 0.0066392191809589 0.0002877212028353 - 0.0307306047272729 0.2870421965934966 0.0027658974168834 - 0.1291526400634497 0.3450878417155684 0.0062787181020183 - 0.0280334860952500 0.3759301570486618 0.0031975763497272 - 0.2091309211376687 0.3169455889331320 0.0068576966152754 - 0.0660389128497386 0.4072283930427199 0.0049311350594948 - 0.0410305768191818 0.2135535984578239 0.0032276864524648 - 0.0052996403717990 0.3288528780688926 0.0014639131808996 - 0.0630739954149509 0.1392953061421487 0.0035653176552435 - 0.1489628509382401 0.2552462546969780 0.0061738315654307 - 0.0946970824331307 0.2083760156003741 0.0053468502948081 - 0.0055807170152601 0.4400105519462155 0.0016212337988197 - 0.0750769024331962 0.3022209412278211 0.0054653055464566 - 0.0069825293244590 0.0819468025835337 0.0010075615636449 - 0.0060935694037648 0.0343649699121420 0.0005983868042366 - 0.0350344225276974 0.0801120738471011 0.0021635790176804 - 0.0193520013180390 0.1472134318989225 0.0023111935558906 - 0.0073324725490405 0.2297196532578432 0.0016971268694035 - 0.0004903284434630 0.1476555211198698 0.0004233030678819 - 0.6822271986792305 0.0307306047272729 0.0027658974168834 - 0.5257595182209819 0.1291526400634497 0.0062787181020183 - 0.5960363568560882 0.0280334860952500 0.0031975763497272 - 0.4739234899291994 0.2091309211376687 0.0068576966152754 - 0.5267326941075414 0.0660389128497386 0.0049311350594948 - 0.7454158247229942 0.0410305768191818 0.0032276864524648 - 0.6658474815593083 0.0052996403717990 0.0014639131808996 - 0.7976306984429005 0.0630739954149509 0.0035653176552435 - 0.5957908943647818 0.1489628509382401 0.0061738315654307 - 0.6969269019664952 0.0946970824331307 0.0053468502948081 - 0.5544087310385244 0.0055807170152601 0.0016212337988197 - 0.6227021563389827 0.0750769024331962 0.0054653055464566 - 0.9110706680920073 0.0069825293244590 0.0010075615636449 - 0.9595414606840932 0.0060935694037648 0.0005983868042366 - 0.8848535036252014 0.0350344225276974 0.0021635790176804 - 0.8334345667830386 0.0193520013180390 0.0023111935558906 - 0.7629478741931164 0.0073324725490405 0.0016971268694035 - 0.8518541504366672 0.0004903284434630 0.0004233030678819 - 0.2870421965934966 0.6822271986792305 0.0027658974168834 - 0.3450878417155684 0.5257595182209819 0.0062787181020183 - 0.3759301570486618 0.5960363568560882 0.0031975763497272 - 0.3169455889331320 0.4739234899291994 0.0068576966152754 - 0.4072283930427199 0.5267326941075414 0.0049311350594948 - 0.2135535984578239 0.7454158247229942 0.0032276864524648 - 0.3288528780688926 0.6658474815593083 0.0014639131808996 - 0.1392953061421487 0.7976306984429005 0.0035653176552435 - 0.2552462546969780 0.5957908943647818 0.0061738315654307 - 0.2083760156003741 0.6969269019664952 0.0053468502948081 - 0.4400105519462155 0.5544087310385244 0.0016212337988197 - 0.3022209412278211 0.6227021563389827 0.0054653055464566 - 0.0819468025835337 0.9110706680920073 0.0010075615636449 - 0.0343649699121420 0.9595414606840932 0.0005983868042366 - 0.0801120738471011 0.8848535036252014 0.0021635790176804 - 0.1472134318989225 0.8334345667830386 0.0023111935558906 - 0.2297196532578432 0.7629478741931164 0.0016971268694035 - 0.1476555211198698 0.8518541504366672 0.0004233030678819 - 0.2870421965934966 0.0307306047272729 0.0027658974168834 - 0.3450878417155684 0.1291526400634497 0.0062787181020183 - 0.3759301570486618 0.0280334860952500 0.0031975763497272 - 0.3169455889331320 0.2091309211376687 0.0068576966152754 - 0.4072283930427199 0.0660389128497386 0.0049311350594948 - 0.2135535984578239 0.0410305768191818 0.0032276864524648 - 0.3288528780688926 0.0052996403717990 0.0014639131808996 - 0.1392953061421487 0.0630739954149509 0.0035653176552435 - 0.2552462546969780 0.1489628509382401 0.0061738315654307 - 0.2083760156003741 0.0946970824331307 0.0053468502948081 - 0.4400105519462155 0.0055807170152601 0.0016212337988197 - 0.3022209412278211 0.0750769024331962 0.0054653055464566 - 0.0819468025835337 0.0069825293244590 0.0010075615636449 - 0.0343649699121420 0.0060935694037648 0.0005983868042366 - 0.0801120738471011 0.0350344225276974 0.0021635790176804 - 0.1472134318989225 0.0193520013180390 0.0023111935558906 - 0.2297196532578432 0.0073324725490405 0.0016971268694035 - 0.1476555211198698 0.0004903284434630 0.0004233030678819 - 0.6822271986792305 0.2870421965934966 0.0027658974168834 - 0.5257595182209819 0.3450878417155684 0.0062787181020183 - 0.5960363568560882 0.3759301570486618 0.0031975763497272 - 0.4739234899291994 0.3169455889331320 0.0068576966152754 - 0.5267326941075414 0.4072283930427199 0.0049311350594948 - 0.7454158247229942 0.2135535984578239 0.0032276864524648 - 0.6658474815593083 0.3288528780688926 0.0014639131808996 - 0.7976306984429005 0.1392953061421487 0.0035653176552435 - 0.5957908943647818 0.2552462546969780 0.0061738315654307 - 0.6969269019664952 0.2083760156003741 0.0053468502948081 - 0.5544087310385244 0.4400105519462155 0.0016212337988197 - 0.6227021563389827 0.3022209412278211 0.0054653055464566 - 0.9110706680920073 0.0819468025835337 0.0010075615636449 - 0.9595414606840932 0.0343649699121420 0.0005983868042366 - 0.8848535036252014 0.0801120738471011 0.0021635790176804 - 0.8334345667830386 0.1472134318989225 0.0023111935558906 - 0.7629478741931164 0.2297196532578432 0.0016971268694035 - 0.8518541504366672 0.1476555211198698 0.0004233030678819 - 0.0307306047272729 0.6822271986792305 0.0027658974168834 - 0.1291526400634497 0.5257595182209819 0.0062787181020183 - 0.0280334860952500 0.5960363568560882 0.0031975763497272 - 0.2091309211376687 0.4739234899291994 0.0068576966152754 - 0.0660389128497386 0.5267326941075414 0.0049311350594948 - 0.0410305768191818 0.7454158247229942 0.0032276864524648 - 0.0052996403717990 0.6658474815593083 0.0014639131808996 - 0.0630739954149509 0.7976306984429005 0.0035653176552435 - 0.1489628509382401 0.5957908943647818 0.0061738315654307 - 0.0946970824331307 0.6969269019664952 0.0053468502948081 - 0.0055807170152601 0.5544087310385244 0.0016212337988197 - 0.0750769024331962 0.6227021563389827 0.0054653055464566 - 0.0069825293244590 0.9110706680920073 0.0010075615636449 - 0.0060935694037648 0.9595414606840932 0.0005983868042366 - 0.0350344225276974 0.8848535036252014 0.0021635790176804 - 0.0193520013180390 0.8334345667830386 0.0023111935558906 - 0.0073324725490405 0.7629478741931164 0.0016971268694035 - 0.0004903284434630 0.8518541504366672 0.0004233030678819] + xw = [ + # runic: off + 0.3807140211811872 0.3807140211811872 0.0047800424837300 + 0.4466678037038646 0.4466678037038646 0.0047050799047271 + 0.4161413788054121 0.4161413788054121 0.0060251135120752 + 0.0803046477884384 0.0803046477884384 0.0026063109364009 + 0.2334004066698712 0.2334004066698712 0.0067356576990247 + 0.3011654651665092 0.3011654651665092 0.0078739828906813 + 0.1747799663549001 0.1747799663549001 0.0056412212723492 + 0.4855650541851628 0.4855650541851628 0.0035586187064373 + 0.0325715201801817 0.0325715201801817 0.0013886697644771 + 0.1275709019046776 0.1275709019046776 0.0048716224614089 + 0.0066392191809589 0.0066392191809589 0.0002877212028353 + 0.3807140211811872 0.2385719576376256 0.0047800424837300 + 0.4466678037038646 0.1066643925922708 0.0047050799047271 + 0.4161413788054121 0.1677172423891757 0.0060251135120752 + 0.0803046477884384 0.8393907044231231 0.0026063109364009 + 0.2334004066698712 0.5331991866602577 0.0067356576990247 + 0.3011654651665092 0.3976690696669816 0.0078739828906813 + 0.1747799663549001 0.6504400672901999 0.0056412212723492 + 0.4855650541851628 0.0288698916296745 0.0035586187064373 + 0.0325715201801817 0.9348569596396366 0.0013886697644771 + 0.1275709019046776 0.7448581961906448 0.0048716224614089 + 0.0066392191809589 0.9867215616380822 0.0002877212028353 + 0.2385719576376256 0.3807140211811872 0.0047800424837300 + 0.1066643925922708 0.4466678037038646 0.0047050799047271 + 0.1677172423891757 0.4161413788054121 0.0060251135120752 + 0.8393907044231231 0.0803046477884384 0.0026063109364009 + 0.5331991866602577 0.2334004066698712 0.0067356576990247 + 0.3976690696669816 0.3011654651665092 0.0078739828906813 + 0.6504400672901999 0.1747799663549001 0.0056412212723492 + 0.0288698916296745 0.4855650541851628 0.0035586187064373 + 0.9348569596396366 0.0325715201801817 0.0013886697644771 + 0.7448581961906448 0.1275709019046776 0.0048716224614089 + 0.9867215616380822 0.0066392191809589 0.0002877212028353 + 0.0307306047272729 0.2870421965934966 0.0027658974168834 + 0.1291526400634497 0.3450878417155684 0.0062787181020183 + 0.0280334860952500 0.3759301570486618 0.0031975763497272 + 0.2091309211376687 0.3169455889331320 0.0068576966152754 + 0.0660389128497386 0.4072283930427199 0.0049311350594948 + 0.0410305768191818 0.2135535984578239 0.0032276864524648 + 0.0052996403717990 0.3288528780688926 0.0014639131808996 + 0.0630739954149509 0.1392953061421487 0.0035653176552435 + 0.1489628509382401 0.2552462546969780 0.0061738315654307 + 0.0946970824331307 0.2083760156003741 0.0053468502948081 + 0.0055807170152601 0.4400105519462155 0.0016212337988197 + 0.0750769024331962 0.3022209412278211 0.0054653055464566 + 0.0069825293244590 0.0819468025835337 0.0010075615636449 + 0.0060935694037648 0.0343649699121420 0.0005983868042366 + 0.0350344225276974 0.0801120738471011 0.0021635790176804 + 0.0193520013180390 0.1472134318989225 0.0023111935558906 + 0.0073324725490405 0.2297196532578432 0.0016971268694035 + 0.0004903284434630 0.1476555211198698 0.0004233030678819 + 0.6822271986792305 0.0307306047272729 0.0027658974168834 + 0.5257595182209819 0.1291526400634497 0.0062787181020183 + 0.5960363568560882 0.0280334860952500 0.0031975763497272 + 0.4739234899291994 0.2091309211376687 0.0068576966152754 + 0.5267326941075414 0.0660389128497386 0.0049311350594948 + 0.7454158247229942 0.0410305768191818 0.0032276864524648 + 0.6658474815593083 0.0052996403717990 0.0014639131808996 + 0.7976306984429005 0.0630739954149509 0.0035653176552435 + 0.5957908943647818 0.1489628509382401 0.0061738315654307 + 0.6969269019664952 0.0946970824331307 0.0053468502948081 + 0.5544087310385244 0.0055807170152601 0.0016212337988197 + 0.6227021563389827 0.0750769024331962 0.0054653055464566 + 0.9110706680920073 0.0069825293244590 0.0010075615636449 + 0.9595414606840932 0.0060935694037648 0.0005983868042366 + 0.8848535036252014 0.0350344225276974 0.0021635790176804 + 0.8334345667830386 0.0193520013180390 0.0023111935558906 + 0.7629478741931164 0.0073324725490405 0.0016971268694035 + 0.8518541504366672 0.0004903284434630 0.0004233030678819 + 0.2870421965934966 0.6822271986792305 0.0027658974168834 + 0.3450878417155684 0.5257595182209819 0.0062787181020183 + 0.3759301570486618 0.5960363568560882 0.0031975763497272 + 0.3169455889331320 0.4739234899291994 0.0068576966152754 + 0.4072283930427199 0.5267326941075414 0.0049311350594948 + 0.2135535984578239 0.7454158247229942 0.0032276864524648 + 0.3288528780688926 0.6658474815593083 0.0014639131808996 + 0.1392953061421487 0.7976306984429005 0.0035653176552435 + 0.2552462546969780 0.5957908943647818 0.0061738315654307 + 0.2083760156003741 0.6969269019664952 0.0053468502948081 + 0.4400105519462155 0.5544087310385244 0.0016212337988197 + 0.3022209412278211 0.6227021563389827 0.0054653055464566 + 0.0819468025835337 0.9110706680920073 0.0010075615636449 + 0.0343649699121420 0.9595414606840932 0.0005983868042366 + 0.0801120738471011 0.8848535036252014 0.0021635790176804 + 0.1472134318989225 0.8334345667830386 0.0023111935558906 + 0.2297196532578432 0.7629478741931164 0.0016971268694035 + 0.1476555211198698 0.8518541504366672 0.0004233030678819 + 0.2870421965934966 0.0307306047272729 0.0027658974168834 + 0.3450878417155684 0.1291526400634497 0.0062787181020183 + 0.3759301570486618 0.0280334860952500 0.0031975763497272 + 0.3169455889331320 0.2091309211376687 0.0068576966152754 + 0.4072283930427199 0.0660389128497386 0.0049311350594948 + 0.2135535984578239 0.0410305768191818 0.0032276864524648 + 0.3288528780688926 0.0052996403717990 0.0014639131808996 + 0.1392953061421487 0.0630739954149509 0.0035653176552435 + 0.2552462546969780 0.1489628509382401 0.0061738315654307 + 0.2083760156003741 0.0946970824331307 0.0053468502948081 + 0.4400105519462155 0.0055807170152601 0.0016212337988197 + 0.3022209412278211 0.0750769024331962 0.0054653055464566 + 0.0819468025835337 0.0069825293244590 0.0010075615636449 + 0.0343649699121420 0.0060935694037648 0.0005983868042366 + 0.0801120738471011 0.0350344225276974 0.0021635790176804 + 0.1472134318989225 0.0193520013180390 0.0023111935558906 + 0.2297196532578432 0.0073324725490405 0.0016971268694035 + 0.1476555211198698 0.0004903284434630 0.0004233030678819 + 0.6822271986792305 0.2870421965934966 0.0027658974168834 + 0.5257595182209819 0.3450878417155684 0.0062787181020183 + 0.5960363568560882 0.3759301570486618 0.0031975763497272 + 0.4739234899291994 0.3169455889331320 0.0068576966152754 + 0.5267326941075414 0.4072283930427199 0.0049311350594948 + 0.7454158247229942 0.2135535984578239 0.0032276864524648 + 0.6658474815593083 0.3288528780688926 0.0014639131808996 + 0.7976306984429005 0.1392953061421487 0.0035653176552435 + 0.5957908943647818 0.2552462546969780 0.0061738315654307 + 0.6969269019664952 0.2083760156003741 0.0053468502948081 + 0.5544087310385244 0.4400105519462155 0.0016212337988197 + 0.6227021563389827 0.3022209412278211 0.0054653055464566 + 0.9110706680920073 0.0819468025835337 0.0010075615636449 + 0.9595414606840932 0.0343649699121420 0.0005983868042366 + 0.8848535036252014 0.0801120738471011 0.0021635790176804 + 0.8334345667830386 0.1472134318989225 0.0023111935558906 + 0.7629478741931164 0.2297196532578432 0.0016971268694035 + 0.8518541504366672 0.1476555211198698 0.0004233030678819 + 0.0307306047272729 0.6822271986792305 0.0027658974168834 + 0.1291526400634497 0.5257595182209819 0.0062787181020183 + 0.0280334860952500 0.5960363568560882 0.0031975763497272 + 0.2091309211376687 0.4739234899291994 0.0068576966152754 + 0.0660389128497386 0.5267326941075414 0.0049311350594948 + 0.0410305768191818 0.7454158247229942 0.0032276864524648 + 0.0052996403717990 0.6658474815593083 0.0014639131808996 + 0.0630739954149509 0.7976306984429005 0.0035653176552435 + 0.1489628509382401 0.5957908943647818 0.0061738315654307 + 0.0946970824331307 0.6969269019664952 0.0053468502948081 + 0.0055807170152601 0.5544087310385244 0.0016212337988197 + 0.0750769024331962 0.6227021563389827 0.0054653055464566 + 0.0069825293244590 0.9110706680920073 0.0010075615636449 + 0.0060935694037648 0.9595414606840932 0.0005983868042366 + 0.0350344225276974 0.8848535036252014 0.0021635790176804 + 0.0193520013180390 0.8334345667830386 0.0023111935558906 + 0.0073324725490405 0.7629478741931164 0.0016971268694035 + 0.0004903284434630 0.8518541504366672 0.0004233030678819 + # runic: on + ] elseif n == 15 - xw=[0.4989148246376862 0.4989148246376862 0.0007582310515785 - 0.4343804267617306 0.4343804267617306 0.0055855501475839 - 0.0410973356271182 0.0410973356271182 0.0014302457530784 - 0.2084053051324009 0.2084053051324009 0.0062696017213116 - 0.1607458844319636 0.1607458844319636 0.0052857089291138 - 0.4884016029326028 0.4884016029326028 0.0030672005823595 - 0.3023864112151285 0.3023864112151285 0.0081551194038716 - 0.1144268129944256 0.1144268129944256 0.0040864392206136 - 0.4647624310807389 0.4647624310807389 0.0051565583176292 - 0.0737218813900999 0.0737218813900999 0.0028044235664157 - 0.3906191787832637 0.3906191787832637 0.0079566076420445 - 0.4989148246376862 0.0021703507246277 0.0007582310515785 - 0.4343804267617306 0.1312391464765388 0.0055855501475839 - 0.0410973356271182 0.9178053287457636 0.0014302457530784 - 0.2084053051324009 0.5831893897351982 0.0062696017213116 - 0.1607458844319636 0.6785082311360727 0.0052857089291138 - 0.4884016029326028 0.0231967941347945 0.0030672005823595 - 0.3023864112151285 0.3952271775697430 0.0081551194038716 - 0.1144268129944256 0.7711463740111488 0.0040864392206136 - 0.4647624310807389 0.0704751378385221 0.0051565583176292 - 0.0737218813900999 0.8525562372198002 0.0028044235664157 - 0.3906191787832637 0.2187616424334725 0.0079566076420445 - 0.0021703507246277 0.4989148246376862 0.0007582310515785 - 0.1312391464765388 0.4343804267617306 0.0055855501475839 - 0.9178053287457636 0.0410973356271182 0.0014302457530784 - 0.5831893897351982 0.2084053051324009 0.0062696017213116 - 0.6785082311360727 0.1607458844319636 0.0052857089291138 - 0.0231967941347945 0.4884016029326028 0.0030672005823595 - 0.3952271775697430 0.3023864112151285 0.0081551194038716 - 0.7711463740111488 0.1144268129944256 0.0040864392206136 - 0.0704751378385221 0.4647624310807389 0.0051565583176292 - 0.8525562372198002 0.0737218813900999 0.0028044235664157 - 0.2187616424334725 0.3906191787832637 0.0079566076420445 - 0.0027287432479211 0.0589421088402292 0.0003846264857381 - 0.1571776998671934 0.3497880100093319 0.0052261073484612 - 0.0021009666448276 0.3230018235435502 0.0006764119746262 - 0.0681658088137464 0.1581458542495161 0.0032195683537669 - 0.0108309586036093 0.0295494682613534 0.0006360972185858 - 0.2189323419801725 0.2918191734265371 0.0067726232860038 - 0.0212868962407332 0.0755221785129958 0.0013807653747952 - 0.0408472165761024 0.1171166695088989 0.0022563434227437 - 0.0016034964960438 0.0111662181081692 0.0001347461159294 - 0.1015459852268340 0.2080456492790871 0.0046931653381418 - 0.0415270612688227 0.3922101149804348 0.0039114592291532 - 0.0938490411451324 0.3597112755099759 0.0053151981815983 - 0.0086860298043841 0.2458746994828754 0.0015256194116726 - 0.0175891240440456 0.1670027381749231 0.0019126833358650 - 0.0055235245122126 0.1150085986319464 0.0008708476156509 - 0.0238589269426556 0.3153953981173191 0.0028345767408327 - 0.0402953345447718 0.2232226502248206 0.0032909988819261 - 0.0678784043114471 0.2883958599187324 0.0045894620824638 - 0.1395356071810826 0.2673663502727756 0.0062591832494172 - 0.0080665857041666 0.4057653952988916 0.0018206702056404 - 0.0001234468122874 0.1863207276753595 0.0003443363125209 - 0.9383291479118497 0.0027287432479211 0.0003846264857381 - 0.4930342901234747 0.1571776998671934 0.0052261073484612 - 0.6748972098116224 0.0021009666448276 0.0006764119746262 - 0.7736883369367374 0.0681658088137464 0.0032195683537669 - 0.9596195731350372 0.0108309586036093 0.0006360972185858 - 0.4892484845932904 0.2189323419801725 0.0067726232860038 - 0.9031909252462710 0.0212868962407332 0.0013807653747952 - 0.8420361139149987 0.0408472165761024 0.0022563434227437 - 0.9872302853957871 0.0016034964960438 0.0001347461159294 - 0.6904083654940789 0.1015459852268340 0.0046931653381418 - 0.5662628237507425 0.0415270612688227 0.0039114592291532 - 0.5464396833448917 0.0938490411451324 0.0053151981815983 - 0.7454392707127404 0.0086860298043841 0.0015256194116726 - 0.8154081377810312 0.0175891240440456 0.0019126833358650 - 0.8794678768558409 0.0055235245122126 0.0008708476156509 - 0.6607456749400253 0.0238589269426556 0.0028345767408327 - 0.7364820152304077 0.0402953345447718 0.0032909988819261 - 0.6437257357698205 0.0678784043114471 0.0045894620824638 - 0.5930980425461418 0.1395356071810826 0.0062591832494172 - 0.5861680189969418 0.0080665857041666 0.0018206702056404 - 0.8135558255123531 0.0001234468122874 0.0003443363125209 - 0.0589421088402292 0.9383291479118497 0.0003846264857381 - 0.3497880100093319 0.4930342901234747 0.0052261073484612 - 0.3230018235435502 0.6748972098116224 0.0006764119746262 - 0.1581458542495161 0.7736883369367374 0.0032195683537669 - 0.0295494682613534 0.9596195731350372 0.0006360972185858 - 0.2918191734265371 0.4892484845932904 0.0067726232860038 - 0.0755221785129958 0.9031909252462710 0.0013807653747952 - 0.1171166695088989 0.8420361139149987 0.0022563434227437 - 0.0111662181081692 0.9872302853957871 0.0001347461159294 - 0.2080456492790871 0.6904083654940789 0.0046931653381418 - 0.3922101149804348 0.5662628237507425 0.0039114592291532 - 0.3597112755099759 0.5464396833448917 0.0053151981815983 - 0.2458746994828754 0.7454392707127404 0.0015256194116726 - 0.1670027381749231 0.8154081377810312 0.0019126833358650 - 0.1150085986319464 0.8794678768558409 0.0008708476156509 - 0.3153953981173191 0.6607456749400253 0.0028345767408327 - 0.2232226502248206 0.7364820152304077 0.0032909988819261 - 0.2883958599187324 0.6437257357698205 0.0045894620824638 - 0.2673663502727756 0.5930980425461418 0.0062591832494172 - 0.4057653952988916 0.5861680189969418 0.0018206702056404 - 0.1863207276753595 0.8135558255123531 0.0003443363125209 - 0.0589421088402292 0.0027287432479211 0.0003846264857381 - 0.3497880100093319 0.1571776998671934 0.0052261073484612 - 0.3230018235435502 0.0021009666448276 0.0006764119746262 - 0.1581458542495161 0.0681658088137464 0.0032195683537669 - 0.0295494682613534 0.0108309586036093 0.0006360972185858 - 0.2918191734265371 0.2189323419801725 0.0067726232860038 - 0.0755221785129958 0.0212868962407332 0.0013807653747952 - 0.1171166695088989 0.0408472165761024 0.0022563434227437 - 0.0111662181081692 0.0016034964960438 0.0001347461159294 - 0.2080456492790871 0.1015459852268340 0.0046931653381418 - 0.3922101149804348 0.0415270612688227 0.0039114592291532 - 0.3597112755099759 0.0938490411451324 0.0053151981815983 - 0.2458746994828754 0.0086860298043841 0.0015256194116726 - 0.1670027381749231 0.0175891240440456 0.0019126833358650 - 0.1150085986319464 0.0055235245122126 0.0008708476156509 - 0.3153953981173191 0.0238589269426556 0.0028345767408327 - 0.2232226502248206 0.0402953345447718 0.0032909988819261 - 0.2883958599187324 0.0678784043114471 0.0045894620824638 - 0.2673663502727756 0.1395356071810826 0.0062591832494172 - 0.4057653952988916 0.0080665857041666 0.0018206702056404 - 0.1863207276753595 0.0001234468122874 0.0003443363125209 - 0.9383291479118497 0.0589421088402292 0.0003846264857381 - 0.4930342901234747 0.3497880100093319 0.0052261073484612 - 0.6748972098116224 0.3230018235435502 0.0006764119746262 - 0.7736883369367374 0.1581458542495161 0.0032195683537669 - 0.9596195731350372 0.0295494682613534 0.0006360972185858 - 0.4892484845932904 0.2918191734265371 0.0067726232860038 - 0.9031909252462710 0.0755221785129958 0.0013807653747952 - 0.8420361139149987 0.1171166695088989 0.0022563434227437 - 0.9872302853957871 0.0111662181081692 0.0001347461159294 - 0.6904083654940789 0.2080456492790871 0.0046931653381418 - 0.5662628237507425 0.3922101149804348 0.0039114592291532 - 0.5464396833448917 0.3597112755099759 0.0053151981815983 - 0.7454392707127404 0.2458746994828754 0.0015256194116726 - 0.8154081377810312 0.1670027381749231 0.0019126833358650 - 0.8794678768558409 0.1150085986319464 0.0008708476156509 - 0.6607456749400253 0.3153953981173191 0.0028345767408327 - 0.7364820152304077 0.2232226502248206 0.0032909988819261 - 0.6437257357698205 0.2883958599187324 0.0045894620824638 - 0.5930980425461418 0.2673663502727756 0.0062591832494172 - 0.5861680189969418 0.4057653952988916 0.0018206702056404 - 0.8135558255123531 0.1863207276753595 0.0003443363125209 - 0.0027287432479211 0.9383291479118497 0.0003846264857381 - 0.1571776998671934 0.4930342901234747 0.0052261073484612 - 0.0021009666448276 0.6748972098116224 0.0006764119746262 - 0.0681658088137464 0.7736883369367374 0.0032195683537669 - 0.0108309586036093 0.9596195731350372 0.0006360972185858 - 0.2189323419801725 0.4892484845932904 0.0067726232860038 - 0.0212868962407332 0.9031909252462710 0.0013807653747952 - 0.0408472165761024 0.8420361139149987 0.0022563434227437 - 0.0016034964960438 0.9872302853957871 0.0001347461159294 - 0.1015459852268340 0.6904083654940789 0.0046931653381418 - 0.0415270612688227 0.5662628237507425 0.0039114592291532 - 0.0938490411451324 0.5464396833448917 0.0053151981815983 - 0.0086860298043841 0.7454392707127404 0.0015256194116726 - 0.0175891240440456 0.8154081377810312 0.0019126833358650 - 0.0055235245122126 0.8794678768558409 0.0008708476156509 - 0.0238589269426556 0.6607456749400253 0.0028345767408327 - 0.0402953345447718 0.7364820152304077 0.0032909988819261 - 0.0678784043114471 0.6437257357698205 0.0045894620824638 - 0.1395356071810826 0.5930980425461418 0.0062591832494172 - 0.0080665857041666 0.5861680189969418 0.0018206702056404 - 0.0001234468122874 0.8135558255123531 0.0003443363125209] + xw = [ + # runic: off + 0.4989148246376862 0.4989148246376862 0.0007582310515785 + 0.4343804267617306 0.4343804267617306 0.0055855501475839 + 0.0410973356271182 0.0410973356271182 0.0014302457530784 + 0.2084053051324009 0.2084053051324009 0.0062696017213116 + 0.1607458844319636 0.1607458844319636 0.0052857089291138 + 0.4884016029326028 0.4884016029326028 0.0030672005823595 + 0.3023864112151285 0.3023864112151285 0.0081551194038716 + 0.1144268129944256 0.1144268129944256 0.0040864392206136 + 0.4647624310807389 0.4647624310807389 0.0051565583176292 + 0.0737218813900999 0.0737218813900999 0.0028044235664157 + 0.3906191787832637 0.3906191787832637 0.0079566076420445 + 0.4989148246376862 0.0021703507246277 0.0007582310515785 + 0.4343804267617306 0.1312391464765388 0.0055855501475839 + 0.0410973356271182 0.9178053287457636 0.0014302457530784 + 0.2084053051324009 0.5831893897351982 0.0062696017213116 + 0.1607458844319636 0.6785082311360727 0.0052857089291138 + 0.4884016029326028 0.0231967941347945 0.0030672005823595 + 0.3023864112151285 0.3952271775697430 0.0081551194038716 + 0.1144268129944256 0.7711463740111488 0.0040864392206136 + 0.4647624310807389 0.0704751378385221 0.0051565583176292 + 0.0737218813900999 0.8525562372198002 0.0028044235664157 + 0.3906191787832637 0.2187616424334725 0.0079566076420445 + 0.0021703507246277 0.4989148246376862 0.0007582310515785 + 0.1312391464765388 0.4343804267617306 0.0055855501475839 + 0.9178053287457636 0.0410973356271182 0.0014302457530784 + 0.5831893897351982 0.2084053051324009 0.0062696017213116 + 0.6785082311360727 0.1607458844319636 0.0052857089291138 + 0.0231967941347945 0.4884016029326028 0.0030672005823595 + 0.3952271775697430 0.3023864112151285 0.0081551194038716 + 0.7711463740111488 0.1144268129944256 0.0040864392206136 + 0.0704751378385221 0.4647624310807389 0.0051565583176292 + 0.8525562372198002 0.0737218813900999 0.0028044235664157 + 0.2187616424334725 0.3906191787832637 0.0079566076420445 + 0.0027287432479211 0.0589421088402292 0.0003846264857381 + 0.1571776998671934 0.3497880100093319 0.0052261073484612 + 0.0021009666448276 0.3230018235435502 0.0006764119746262 + 0.0681658088137464 0.1581458542495161 0.0032195683537669 + 0.0108309586036093 0.0295494682613534 0.0006360972185858 + 0.2189323419801725 0.2918191734265371 0.0067726232860038 + 0.0212868962407332 0.0755221785129958 0.0013807653747952 + 0.0408472165761024 0.1171166695088989 0.0022563434227437 + 0.0016034964960438 0.0111662181081692 0.0001347461159294 + 0.1015459852268340 0.2080456492790871 0.0046931653381418 + 0.0415270612688227 0.3922101149804348 0.0039114592291532 + 0.0938490411451324 0.3597112755099759 0.0053151981815983 + 0.0086860298043841 0.2458746994828754 0.0015256194116726 + 0.0175891240440456 0.1670027381749231 0.0019126833358650 + 0.0055235245122126 0.1150085986319464 0.0008708476156509 + 0.0238589269426556 0.3153953981173191 0.0028345767408327 + 0.0402953345447718 0.2232226502248206 0.0032909988819261 + 0.0678784043114471 0.2883958599187324 0.0045894620824638 + 0.1395356071810826 0.2673663502727756 0.0062591832494172 + 0.0080665857041666 0.4057653952988916 0.0018206702056404 + 0.0001234468122874 0.1863207276753595 0.0003443363125209 + 0.9383291479118497 0.0027287432479211 0.0003846264857381 + 0.4930342901234747 0.1571776998671934 0.0052261073484612 + 0.6748972098116224 0.0021009666448276 0.0006764119746262 + 0.7736883369367374 0.0681658088137464 0.0032195683537669 + 0.9596195731350372 0.0108309586036093 0.0006360972185858 + 0.4892484845932904 0.2189323419801725 0.0067726232860038 + 0.9031909252462710 0.0212868962407332 0.0013807653747952 + 0.8420361139149987 0.0408472165761024 0.0022563434227437 + 0.9872302853957871 0.0016034964960438 0.0001347461159294 + 0.6904083654940789 0.1015459852268340 0.0046931653381418 + 0.5662628237507425 0.0415270612688227 0.0039114592291532 + 0.5464396833448917 0.0938490411451324 0.0053151981815983 + 0.7454392707127404 0.0086860298043841 0.0015256194116726 + 0.8154081377810312 0.0175891240440456 0.0019126833358650 + 0.8794678768558409 0.0055235245122126 0.0008708476156509 + 0.6607456749400253 0.0238589269426556 0.0028345767408327 + 0.7364820152304077 0.0402953345447718 0.0032909988819261 + 0.6437257357698205 0.0678784043114471 0.0045894620824638 + 0.5930980425461418 0.1395356071810826 0.0062591832494172 + 0.5861680189969418 0.0080665857041666 0.0018206702056404 + 0.8135558255123531 0.0001234468122874 0.0003443363125209 + 0.0589421088402292 0.9383291479118497 0.0003846264857381 + 0.3497880100093319 0.4930342901234747 0.0052261073484612 + 0.3230018235435502 0.6748972098116224 0.0006764119746262 + 0.1581458542495161 0.7736883369367374 0.0032195683537669 + 0.0295494682613534 0.9596195731350372 0.0006360972185858 + 0.2918191734265371 0.4892484845932904 0.0067726232860038 + 0.0755221785129958 0.9031909252462710 0.0013807653747952 + 0.1171166695088989 0.8420361139149987 0.0022563434227437 + 0.0111662181081692 0.9872302853957871 0.0001347461159294 + 0.2080456492790871 0.6904083654940789 0.0046931653381418 + 0.3922101149804348 0.5662628237507425 0.0039114592291532 + 0.3597112755099759 0.5464396833448917 0.0053151981815983 + 0.2458746994828754 0.7454392707127404 0.0015256194116726 + 0.1670027381749231 0.8154081377810312 0.0019126833358650 + 0.1150085986319464 0.8794678768558409 0.0008708476156509 + 0.3153953981173191 0.6607456749400253 0.0028345767408327 + 0.2232226502248206 0.7364820152304077 0.0032909988819261 + 0.2883958599187324 0.6437257357698205 0.0045894620824638 + 0.2673663502727756 0.5930980425461418 0.0062591832494172 + 0.4057653952988916 0.5861680189969418 0.0018206702056404 + 0.1863207276753595 0.8135558255123531 0.0003443363125209 + 0.0589421088402292 0.0027287432479211 0.0003846264857381 + 0.3497880100093319 0.1571776998671934 0.0052261073484612 + 0.3230018235435502 0.0021009666448276 0.0006764119746262 + 0.1581458542495161 0.0681658088137464 0.0032195683537669 + 0.0295494682613534 0.0108309586036093 0.0006360972185858 + 0.2918191734265371 0.2189323419801725 0.0067726232860038 + 0.0755221785129958 0.0212868962407332 0.0013807653747952 + 0.1171166695088989 0.0408472165761024 0.0022563434227437 + 0.0111662181081692 0.0016034964960438 0.0001347461159294 + 0.2080456492790871 0.1015459852268340 0.0046931653381418 + 0.3922101149804348 0.0415270612688227 0.0039114592291532 + 0.3597112755099759 0.0938490411451324 0.0053151981815983 + 0.2458746994828754 0.0086860298043841 0.0015256194116726 + 0.1670027381749231 0.0175891240440456 0.0019126833358650 + 0.1150085986319464 0.0055235245122126 0.0008708476156509 + 0.3153953981173191 0.0238589269426556 0.0028345767408327 + 0.2232226502248206 0.0402953345447718 0.0032909988819261 + 0.2883958599187324 0.0678784043114471 0.0045894620824638 + 0.2673663502727756 0.1395356071810826 0.0062591832494172 + 0.4057653952988916 0.0080665857041666 0.0018206702056404 + 0.1863207276753595 0.0001234468122874 0.0003443363125209 + 0.9383291479118497 0.0589421088402292 0.0003846264857381 + 0.4930342901234747 0.3497880100093319 0.0052261073484612 + 0.6748972098116224 0.3230018235435502 0.0006764119746262 + 0.7736883369367374 0.1581458542495161 0.0032195683537669 + 0.9596195731350372 0.0295494682613534 0.0006360972185858 + 0.4892484845932904 0.2918191734265371 0.0067726232860038 + 0.9031909252462710 0.0755221785129958 0.0013807653747952 + 0.8420361139149987 0.1171166695088989 0.0022563434227437 + 0.9872302853957871 0.0111662181081692 0.0001347461159294 + 0.6904083654940789 0.2080456492790871 0.0046931653381418 + 0.5662628237507425 0.3922101149804348 0.0039114592291532 + 0.5464396833448917 0.3597112755099759 0.0053151981815983 + 0.7454392707127404 0.2458746994828754 0.0015256194116726 + 0.8154081377810312 0.1670027381749231 0.0019126833358650 + 0.8794678768558409 0.1150085986319464 0.0008708476156509 + 0.6607456749400253 0.3153953981173191 0.0028345767408327 + 0.7364820152304077 0.2232226502248206 0.0032909988819261 + 0.6437257357698205 0.2883958599187324 0.0045894620824638 + 0.5930980425461418 0.2673663502727756 0.0062591832494172 + 0.5861680189969418 0.4057653952988916 0.0018206702056404 + 0.8135558255123531 0.1863207276753595 0.0003443363125209 + 0.0027287432479211 0.9383291479118497 0.0003846264857381 + 0.1571776998671934 0.4930342901234747 0.0052261073484612 + 0.0021009666448276 0.6748972098116224 0.0006764119746262 + 0.0681658088137464 0.7736883369367374 0.0032195683537669 + 0.0108309586036093 0.9596195731350372 0.0006360972185858 + 0.2189323419801725 0.4892484845932904 0.0067726232860038 + 0.0212868962407332 0.9031909252462710 0.0013807653747952 + 0.0408472165761024 0.8420361139149987 0.0022563434227437 + 0.0016034964960438 0.9872302853957871 0.0001347461159294 + 0.1015459852268340 0.6904083654940789 0.0046931653381418 + 0.0415270612688227 0.5662628237507425 0.0039114592291532 + 0.0938490411451324 0.5464396833448917 0.0053151981815983 + 0.0086860298043841 0.7454392707127404 0.0015256194116726 + 0.0175891240440456 0.8154081377810312 0.0019126833358650 + 0.0055235245122126 0.8794678768558409 0.0008708476156509 + 0.0238589269426556 0.6607456749400253 0.0028345767408327 + 0.0402953345447718 0.7364820152304077 0.0032909988819261 + 0.0678784043114471 0.6437257357698205 0.0045894620824638 + 0.1395356071810826 0.5930980425461418 0.0062591832494172 + 0.0080665857041666 0.5861680189969418 0.0018206702056404 + 0.0001234468122874 0.8135558255123531 0.0003443363125209 + # runic: on + ] else throw(ArgumentError("unsupported order for triangle Gauss-Jacobi integration")) end diff --git a/test/test_l2_projection.jl b/test/test_l2_projection.jl index f2c7cd3844..035a916ff8 100644 --- a/test/test_l2_projection.jl +++ b/test/test_l2_projection.jl @@ -365,7 +365,7 @@ function test_export(; subset::Bool) nindex = isnan.(fnodes) findex = (!isnan).(fnodes) let r = evaluate_at_grid_nodes(p, p_scalar), - rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_scalar, Val(true)) + rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_scalar, Val(true)) @test size(r) == (6,) @test all(isnan, r[nindex]) @test all(isnan, rv[nindex]) @@ -375,7 +375,7 @@ function test_export(; subset::Bool) @test r[findex] == vec(rv)[findex] end let r = evaluate_at_grid_nodes(p, p_vec), - rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_vec, Val(true)) + rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_vec, Val(true)) @test size(r) == (6,) @test getindex.(r[findex], 1) ≈ fnodes[findex] @test getindex.(r[findex], 2) ≈ 2fnodes[findex] @@ -385,7 +385,7 @@ function test_export(; subset::Bool) @test all(isnan, rv[:, nindex]) end let r = evaluate_at_grid_nodes(p, p_tens), - rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_tens, Val(true)) + rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_tens, Val(true)) @test size(r) == (6,) @test getindex.(r[findex], 1) ≈ fnodes[findex] # 11-components @test getindex.(r[findex], 2) ≈ 2fnodes[findex] # 12-components @@ -397,7 +397,7 @@ function test_export(; subset::Bool) @test all(isnan, rv[:, nindex]) end let r = evaluate_at_grid_nodes(p, p_stens), - rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_stens, Val(true)) + rv = Ferrite._evaluate_at_grid_nodes(p, p_stens, Val(true)) @test size(r) == (6,) @test getindex.(r[findex], 1) ≈ fnodes[findex] # 11-components @test getindex.(r[findex], 2) ≈ 2fnodes[findex] # 21-components