euler013.js

// Work out the first ten digits of the sum of the following one-hundred 50-digit numbers.

// 37107287533902102798797998220837590246510135740250
// 46376937677490009712648124896970078050417018260538
// 74324986199524741059474233309513058123726617309629
// 91942213363574161572522430563301811072406154908250
// 23067588207539346171171980310421047513778063246676
// 89261670696623633820136378418383684178734361726757
// 28112879812849979408065481931592621691275889832738
// 44274228917432520321923589422876796487670272189318
// 47451445736001306439091167216856844588711603153276
// 70386486105843025439939619828917593665686757934951
// 62176457141856560629502157223196586755079324193331
// 64906352462741904929101432445813822663347944758178
// 92575867718337217661963751590579239728245598838407
// 58203565325359399008402633568948830189458628227828
// 80181199384826282014278194139940567587151170094390
// 35398664372827112653829987240784473053190104293586
// 86515506006295864861532075273371959191420517255829
// 71693888707715466499115593487603532921714970056938
// 54370070576826684624621495650076471787294438377604
// 53282654108756828443191190634694037855217779295145
// 36123272525000296071075082563815656710885258350721
// 45876576172410976447339110607218265236877223636045
// 17423706905851860660448207621209813287860733969412
// 81142660418086830619328460811191061556940512689692
// 51934325451728388641918047049293215058642563049483
// 62467221648435076201727918039944693004732956340691
// 15732444386908125794514089057706229429197107928209
// 55037687525678773091862540744969844508330393682126
// 18336384825330154686196124348767681297534375946515
// 80386287592878490201521685554828717201219257766954
// 78182833757993103614740356856449095527097864797581
// 16726320100436897842553539920931837441497806860984
// 48403098129077791799088218795327364475675590848030
// 87086987551392711854517078544161852424320693150332
// 59959406895756536782107074926966537676326235447210
// 69793950679652694742597709739166693763042633987085
// 41052684708299085211399427365734116182760315001271
// 65378607361501080857009149939512557028198746004375
// 35829035317434717326932123578154982629742552737307
// 94953759765105305946966067683156574377167401875275
// 88902802571733229619176668713819931811048770190271
// 25267680276078003013678680992525463401061632866526
// 36270218540497705585629946580636237993140746255962
// 24074486908231174977792365466257246923322810917141
// 91430288197103288597806669760892938638285025333403
// 34413065578016127815921815005561868836468420090470
// 23053081172816430487623791969842487255036638784583
// 11487696932154902810424020138335124462181441773470
// 63783299490636259666498587618221225225512486764533
// 67720186971698544312419572409913959008952310058822
// 95548255300263520781532296796249481641953868218774
// 76085327132285723110424803456124867697064507995236
// 37774242535411291684276865538926205024910326572967
// 23701913275725675285653248258265463092207058596522
// 29798860272258331913126375147341994889534765745501
// 18495701454879288984856827726077713721403798879715
// 38298203783031473527721580348144513491373226651381
// 34829543829199918180278916522431027392251122869539
// 40957953066405232632538044100059654939159879593635
// 29746152185502371307642255121183693803580388584903
// 41698116222072977186158236678424689157993532961922
// 62467957194401269043877107275048102390895523597457
// 23189706772547915061505504953922979530901129967519
// 86188088225875314529584099251203829009407770775672
// 11306739708304724483816533873502340845647058077308
// 82959174767140363198008187129011875491310547126581
// 97623331044818386269515456334926366572897563400500
// 42846280183517070527831839425882145521227251250327
// 55121603546981200581762165212827652751691296897789
// 32238195734329339946437501907836945765883352399886
// 75506164965184775180738168837861091527357929701337
// 62177842752192623401942399639168044983993173312731
// 32924185707147349566916674687634660915035914677504
// 99518671430235219628894890102423325116913619626622
// 73267460800591547471830798392868535206946944540724
// 76841822524674417161514036427982273348055556214818
// 97142617910342598647204516893989422179826088076852
// 87783646182799346313767754307809363333018982642090
// 10848802521674670883215120185883543223812876952786
// 71329612474782464538636993009049310363619763878039
// 62184073572399794223406235393808339651327408011116
// 66627891981488087797941876876144230030984490851411
// 60661826293682836764744779239180335110989069790714
// 85786944089552990653640447425576083659976645795096
// 66024396409905389607120198219976047599490197230297
// 64913982680032973156037120041377903785566085089252
// 16730939319872750275468906903707539413042652315011
// 94809377245048795150954100921645863754710598436791
// 78639167021187492431995700641917969777599028300699
// 15368713711936614952811305876380278410754449733078
// 40789923115535562561142322423255033685442488917353
// 44889911501440648020369068063960672322193204149535
// 41503128880339536053299340368006977710650566631954
// 81234880673210146739058568557934581403627822703280
// 82616570773948327592232845941706525094512325230608
// 22918802058777319719839450180888072429661980811197
// 77158542502016545090413245809786882778948721859617
// 72107838435069186155435662884062257473692284509516
// 20849603980134001723930671666823555245252804609722
// 53503534226472524250874054075591789781264330331690

var lines = 
[   '37107287533902102798797998220837590246510135740250',
    '46376937677490009712648124896970078050417018260538',
    '74324986199524741059474233309513058123726617309629',
    '91942213363574161572522430563301811072406154908250',
    '23067588207539346171171980310421047513778063246676',
    '89261670696623633820136378418383684178734361726757',
    '28112879812849979408065481931592621691275889832738',
    '44274228917432520321923589422876796487670272189318',
    '47451445736001306439091167216856844588711603153276',
    '70386486105843025439939619828917593665686757934951',
    '62176457141856560629502157223196586755079324193331',
    '64906352462741904929101432445813822663347944758178',
    '92575867718337217661963751590579239728245598838407',
    '58203565325359399008402633568948830189458628227828',
    '80181199384826282014278194139940567587151170094390',
    '35398664372827112653829987240784473053190104293586',
    '86515506006295864861532075273371959191420517255829',
    '71693888707715466499115593487603532921714970056938',
    '54370070576826684624621495650076471787294438377604',
    '53282654108756828443191190634694037855217779295145',
    '36123272525000296071075082563815656710885258350721',
    '45876576172410976447339110607218265236877223636045',
    '17423706905851860660448207621209813287860733969412',
    '81142660418086830619328460811191061556940512689692',
    '51934325451728388641918047049293215058642563049483',
    '62467221648435076201727918039944693004732956340691',
    '15732444386908125794514089057706229429197107928209',
    '55037687525678773091862540744969844508330393682126',
    '18336384825330154686196124348767681297534375946515',
    '80386287592878490201521685554828717201219257766954',
    '78182833757993103614740356856449095527097864797581',
    '16726320100436897842553539920931837441497806860984',
    '48403098129077791799088218795327364475675590848030',
    '87086987551392711854517078544161852424320693150332',
    '59959406895756536782107074926966537676326235447210',
    '69793950679652694742597709739166693763042633987085',
    '41052684708299085211399427365734116182760315001271',
    '65378607361501080857009149939512557028198746004375',
    '35829035317434717326932123578154982629742552737307',
    '94953759765105305946966067683156574377167401875275',
    '88902802571733229619176668713819931811048770190271',
    '25267680276078003013678680992525463401061632866526',
    '36270218540497705585629946580636237993140746255962',
    '24074486908231174977792365466257246923322810917141',
    '91430288197103288597806669760892938638285025333403',
    '34413065578016127815921815005561868836468420090470',
    '23053081172816430487623791969842487255036638784583',
    '11487696932154902810424020138335124462181441773470',
    '63783299490636259666498587618221225225512486764533',
    '67720186971698544312419572409913959008952310058822',
    '95548255300263520781532296796249481641953868218774',
    '76085327132285723110424803456124867697064507995236',
    '37774242535411291684276865538926205024910326572967',
    '23701913275725675285653248258265463092207058596522',
    '29798860272258331913126375147341994889534765745501',
    '18495701454879288984856827726077713721403798879715',
    '38298203783031473527721580348144513491373226651381',
    '34829543829199918180278916522431027392251122869539',
    '40957953066405232632538044100059654939159879593635',
    '29746152185502371307642255121183693803580388584903',
    '41698116222072977186158236678424689157993532961922',
    '62467957194401269043877107275048102390895523597457',
    '23189706772547915061505504953922979530901129967519',
    '86188088225875314529584099251203829009407770775672',
    '11306739708304724483816533873502340845647058077308',
    '82959174767140363198008187129011875491310547126581',
    '97623331044818386269515456334926366572897563400500',
    '42846280183517070527831839425882145521227251250327',
    '55121603546981200581762165212827652751691296897789',
    '32238195734329339946437501907836945765883352399886',
    '75506164965184775180738168837861091527357929701337',
    '62177842752192623401942399639168044983993173312731',
    '32924185707147349566916674687634660915035914677504',
    '99518671430235219628894890102423325116913619626622',
    '73267460800591547471830798392868535206946944540724',
    '76841822524674417161514036427982273348055556214818',
    '97142617910342598647204516893989422179826088076852',
    '87783646182799346313767754307809363333018982642090',
    '10848802521674670883215120185883543223812876952786',
    '71329612474782464538636993009049310363619763878039',
    '62184073572399794223406235393808339651327408011116',
    '66627891981488087797941876876144230030984490851411',
    '60661826293682836764744779239180335110989069790714',
    '85786944089552990653640447425576083659976645795096',
    '66024396409905389607120198219976047599490197230297',
    '64913982680032973156037120041377903785566085089252',
    '16730939319872750275468906903707539413042652315011',
    '94809377245048795150954100921645863754710598436791',
    '78639167021187492431995700641917969777599028300699',
    '15368713711936614952811305876380278410754449733078',
    '40789923115535562561142322423255033685442488917353',
    '44889911501440648020369068063960672322193204149535',
    '41503128880339536053299340368006977710650566631954',
    '81234880673210146739058568557934581403627822703280',
    '82616570773948327592232845941706525094512325230608',
    '22918802058777319719839450180888072429661980811197',
    '77158542502016545090413245809786882778948721859617',
    '72107838435069186155435662884062257473692284509516',
    '20849603980134001723930671666823555245252804609722',
    '53503534226472524250874054075591789781264330331690'
]

// I could do this by reading a text file, but the nodejs method of reading files is not fun to deal with,
// it's also effectively the same thing as copy-pasting into the editor and simply making it an array, just untidier.
// Additionally, this is actually one of the easier problems if you kind of cheat, you can copy into a spreadsheet and do =sum(A1:A100).

var sums = new Array(50);
sums.fill(0)

// get a sum of all the individual digits on each vertical column and add to an array
for (i in lines) {
    for (j=0; j<50; j++) {
        sums[j] = sums[j] + parseInt(lines[i].charAt(j))
    }
}

var storageString = '';
var remainder = 0;
var digit = 0;

for (i=49; i>=0; i--) {
    if (sums[i+1] == null) {
        // handle first digit
        digit = sums[i].toString().charAt(2);
        storageString = storageString.concat(digit);
        remainder = parseInt(sums[i]/10)
    } else {
        // handle the rest
        total = remainder + sums[i]
        digit = total.toString().charAt(2);
        storageString = storageString.concat(digit);
        remainder = parseInt(total/10)
    }
}

storageString = storageString.concat(remainder)
storageString = storageString.split('').reverse().join('')

console.log(storageString.substr(0,10))

// idea behind this solution:

// take the last digits, add them all up, then the last digit of the sum will be the correct digit. repeat throughout the numbers, 
// taking into account the remainders from the previous digit.

// e.g. the last digits all sum to 422. Therefore the last digit of the overall sum will be 2. Pass the remainder of 42 on.
// the second-to-last digits all sum to 425, adding the remainder previously of 42 to that gives 467, therefore the 2nd last digit is a 7.
// add each digit to a storage string, pass the remainder to the next iteration of the loop.
// when there are no more additional loop iterations, add the remainer to the end of the string.
// Reverse the storage string and take the first 10 digits.

// I think I could have given this problem to a 7-8 year old who had learned their HTU maths and solved it faster on paper!