From fa3875c682555a774cf354225ff0b09413273353 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Casey_Nelson <91818705+CaseyNelson314@users.noreply.github.com> Date: Thu, 25 Jan 2024 20:00:05 +0900 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?tex=E3=83=9F=E3=82=B9?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- README.md | 40 ++++++++++++++++++++-------------------- 1 file changed, 20 insertions(+), 20 deletions(-) diff --git a/README.md b/README.md index b6a3596..2d5cda9 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -24,26 +24,26 @@ $$ 電荷の種別ごとの電界、電界ベクトル算出式 -| 電荷種別 | 電界(スカラ) | 電界(ベクトル) | -| ------------ | :--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------: | -| 点電荷 | $ E(r) = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 r^{2}} $ | $ \bm{E}(\bm{r}) = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{3}} \bm{r} $ | -| 無限長線電荷 | $ E(r) = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r} $ | $ \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0\lvert\bm{r}\rvert^{2}} \bm{r} $ | -| 無限面電荷 | $ E(r) = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0} $ | $ \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert} \bm{r}$ | -| 球表面電荷 | $ \begin{cases} E(r) = \frac{\sigma a^{2}}{\varepsilon_0 r^{2}} & (a \leq r) \\ E(r) = 0 & (0 \leq r < a) \end{cases} $ | $ \begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\sigma a^{2}}{\varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{3}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \bm{0} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases} $ | -| 球体積電荷 | $ \begin{cases} E(r) = \frac{\rho a^{3}}{3 \varepsilon_0 r^{2}} & (a \leq r) \\ E(r) = \frac{\rho r}{3 \varepsilon_0} & (0 \leq r < a) \end{cases} $ | $ \begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho a^{3}}{3 \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{3}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho}{3 \varepsilon_0} \bm{r} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases} $ 　 | -| 円筒表面電荷 | $ \begin{cases} E(r) = \frac{\sigma a}{\varepsilon_0 r} & (a \leq r) \\ E(r) = 0 & (0 \leq r < a) \end{cases} $ | $ \begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{ \sigma a}{\varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{2}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \bm{0} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases} $ | -| 円筒体積電荷 | $ \begin{cases} E(r) = \frac{\rho a^{2}}{2 \varepsilon_0 r} & (a \leq r) \\ E(r) = \frac{\rho r}{2 \varepsilon_0} & (0 \leq r < a) \end{cases} $ | $ \begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho a^{2}}{2 \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{2}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho}{2 \varepsilon_0} \bm{r} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases} $ | - -| 値 | 意味 | 単位 | -| :---------------: | :------------------: | :----------------: | -| $ \varepsilon_0 $ | 真空中の誘電率 | $ \mathrm{F/m} $ | -| $ q $ | 電荷量 | $ \mathrm{C} $ | -| $ \lambda $ | 線電荷密度 | $ \mathrm{C/m} $ | -| $ \sigma $ | 面電荷密度 | $ \mathrm{C/m^2} $ | -| $ \rho $ | 体積電荷密度 | $ \mathrm{C/m^3} $ | -| $ r $ | 電荷との距離 | $ \mathrm{m} $ | -| $ \bm{r} $ | 電荷との距離ベクトル | $ (\mathrm{m}) $ | -| $ a $ | 半径 | $ \mathrm{m} $ | +| 電荷種別 | 電界(スカラ) | 電界(ベクトル) | +| ------------ | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------: | :-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------: | +| 点電荷 | $E(r) = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 r^{2}}$ | $\bm{E}(\bm{r}) = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{3}} \bm{r}$ | +| 無限長線電荷 | $E(r) = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ | $\bm{E}(\bm{r}) = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0\lvert\bm{r}\rvert^{2}} \bm{r}$ | +| 無限面電荷 | $E(r) = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}$ | $\bm{E}(\bm{r}) = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert} \bm{r}$ | +| 球表面電荷 | $\begin{cases} E(r) = \frac{\sigma a^{2}}{\varepsilon_0 r^{2}} & (a \leq r) \\ E(r) = 0 & (0 \leq r < a) \end{cases}$ | $\begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\sigma a^{2}}{\varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{3}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \bm{0} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases}$ | +| 球体積電荷 | $\begin{cases} E(r) = \frac{\rho a^{3}}{3 \varepsilon_0 r^{2}} & (a \leq r) \\ E(r) = \frac{\rho r}{3 \varepsilon_0} & (0 \leq r < a) \end{cases}$ | $\begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho a^{3}}{3 \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{3}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho}{3 \varepsilon_0} \bm{r} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases}$　 | +| 円筒表面電荷 | $\begin{cases} E(r) = \frac{\sigma a}{\varepsilon_0 r} & (a \leq r) \\ E(r) = 0 & (0 \leq r < a) \end{cases}$ | $\begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{ \sigma a}{\varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{2}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \bm{0} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases}$ | +| 円筒体積電荷 | $\begin{cases} E(r) = \frac{\rho a^{2}}{2 \varepsilon_0 r} & (a \leq r) \\ E(r) = \frac{\rho r}{2 \varepsilon_0} & (0 \leq r < a) \end{cases}$ | $\begin{cases} \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho a^{2}}{2 \varepsilon_0 \lvert\bm{r}\rvert^{2}} \bm{r} & (a \leq \lvert\bm{r}\rvert) \\ \bm{E}(\bm{r}) = \frac{\rho}{2 \varepsilon_0} \bm{r} & (0 \leq \lvert\bm{r}\rvert < a) \end{cases}$ | + +| 値 | 意味 | 単位 | +| :-------------: | :------------------: | :--------------: | +| $\varepsilon_0$ | 真空中の誘電率 | $\mathrm{F/m}$ | +| $q$ | 電荷量 | $\mathrm{C}$ | +| $\lambda$ | 線電荷密度 | $\mathrm{C/m}$ | +| $\sigma$ | 面電荷密度 | $\mathrm{C/m^2}$ | +| $\rho$ | 体積電荷密度 | $\mathrm{C/m^3}$ | +| $r$ | 電荷との距離 | $\mathrm{m}$ | +| $\bm{r}$ | 電荷との距離ベクトル | $(\mathrm{m})$ | +| $a$ | 半径 | $\mathrm{m}$ | ## 開発者用