基于 @karanoli 翻译的此版本大幅修改而成
Yelisey 有一个含有 $n$ 个整数的数组 $a$。
如果 $a$ 的长度大于 $1$,Yelisey 就能对它进行一种被称为「提取最小值」的操作:
-
将最小值 $m$ 从数组中删除,数组的长度会因此缩短 $1$。
(如果有几个相同的 $m$,Yelisey 可以凭心情任选一个。)
-
数组中剩下的元素也会被减去 $m$。
举个例子,有一个数组 ${1, 6, -4, -2, -4}$,其中的最小元素是 $-4$。我们将随意删去 $a_3$、$a_5$ 中的一个,再把剩余元素各减去 $-4$。显而易见,操作后的数组长这样:${1-(-4),6-(-4),-2-(-4),-4-(-4)}$,化简后得到答案 ${5, 10, 2, 0}$。
由于 Yelisey 更喜欢大数,他希望这种操作能使数组 $a$ 中的元素数值尽可能大。
准确来说,他希望使数组 $a$ 中的最小值最大。为了达到这一目的,Yelisey 不惜对数组进行任意次「提取最小值」操作;当然,他也不一定非要进行这种操作。
现在,请你帮助他计算出在进行任意次「提取最小值」操作后,数组 $a$ 中的最小元素可以具有的最大值。
第一行包含一个整数 $t( 1\le t\le10^4 )$,表示询问的次数。
接下来的 $2t$ 行对于每次询问在第一行给出了数组的原始长度 $n(1\le n\le 2⋅10^5)$ 和每个元素的值 $a_i( -10^9\le a_i\le 10^9)$。
输出 $t$ 行,每行一个整数表示数次(可以是 $0$ 次)操作后数组 $a$ 中最小数的最大值。
8
1
10
2
0 0
3
-1 2 0
4
2 10 1 7
2
2 3
5
3 2 -4 -2 0
2
-1 1
1
-2
在第一组数据中,数组的原始长度 $n=1$,Yelisey 不能对它进行操作。因此最小元素的最大值是 $a_1=10$ 。
在第二组数据中,数组始终只有 $0$。所以,最小元素的最大值为 $a_2=0$。
在第三组数据中,数组的改变过程如下: ${\color{blue}{-1}$$,2,0}\to{ 3,\color{blue}1$$}\to$ ${$$\color{blue} {2}$$}$。所以,最小元素的最大值是 $a_3=2$ 。(当前数组最小的数以蓝色标出)
保证所有询问的数组原始长度 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。
在第四组数据中,数组的改变过程如下:${2,10,$$\color{blue}{1}$$,7}\to{\color{blue}{1}$$,9,6}\to{8,\color {blue}{5}$$}\to$${$$\color{blue}{3}$$}$。 所以,最小元素的最大值是 $a_4=5$ 。
Translated by @Aynxul03 & @karanoli